«Мүмкіндігі шектеулі балаларға математиканы оқытудың арнайы әдістемесі»

(1)

Ӛ. Сұлтангазин атындағы

Қостанай мемлекеттік педагогикалық университеті Психология және педагогика факультеті

Психология және дефектология кафедрасы

Бегежанова Райхан Карымжановна

«Мҥмкіндігі шектеулі балаларға

математиканы оқытудың арнайы әдістемесі»

Оқу-әдістемелік құрал

Қостанай, 2019

(2)

ӘОЖ 376(075.8) КБЖ 74.3я73 Б34 Автор:

Бегежанова Райхан Карымжановна, педагогика ғылымдарының магистрі, Психология және дефектология кафедрасының оқытушысы

Пікір білдірушілер:

Утемисова А.А. – педагогика ғылымдарының кандидаты, А. Байтұрсынов атындағы Қостанай мемлекеттік университетінің ақпараттық технологиялар факультетінің, математика кафедрасының меңгерушісі, доцент

Байжанова С.А. – педагогика ғылымдарының кандидаты, Ӛ. Сұлтанғазин атындағы Қостанай мемлекеттік педагогикалық университетінің мектепке дейінгi және бастауыш білім беру кафедрасының доценті

Сын-пікір білдіруші:

Данияров С.И. - Қостанай облысы әкімдігі білім басқармасының «Ерекше білім берілуіне қажеттілігі бар балаларға арналған «балабақша-мектеп-интернат»

Қостанай арнайы кешені» КММ директоры Бегежанова Р.К.

Б34 Мҥмкіндігі шектеулі балаларға математиканы оқытудың арнайы әдістемесі / Бегежанова Р.К. – Қостанай: Ӛ.Сұлтанғазин атындағы ҚМПУ, 2019. – 153 б.

ISBN 978-601-7934-84-2

«Мүмкіндігі шектеулі балаларға математиканы оқытудың арнайы әдістемесі»

пәні ӛмірлік қажетті білім, шеберлік пен дағдыларды меңгерудегі қиындықтарды түзетуге және жоюға бағытталған пәндер аясына кіреді. Математика пәні даму мүмкіндігі шектеулі оқушылардың ойлау қабілеті мен жалпы білім дәрежесін дамытуда және тәрбиелеуде әрі жетекші, әрі жауапты орын алады. Оқу-әдістемелік құралында математиканы оқытудың арнайы әдістемесінің ӛзекті тақырыптарына шолу жасалынған. Оқу-әдістемелік құралында жаңартылған білім беру мазмұны шарттарына сәйкес арнайы мектепте оқытылатын математика пәнінен қысқа мерзімдік сабақ жоспарларының үлгілері, қорытынды тест тапсырмалары және ӛз бетінше оқуға арналған әдебиеттер тізімі ұсынылады.

Оқу-әдістемелік құрал 5В010500 «Дефектология» мамандығында оқитын студенттерге арналған.

ӘОЖ 376(075.8) КБЖ 74.3я73 Ӛ. Сұлтанғазин атындағы Қостанай мемлекеттік педагогикалық

университетінің Ғылыми кеңесімен баспаға ұсынылды ISBN 978-601-7934-84-2

(3)

МАЗМҦНЫ

Алғы сӛз 4

1 тақырып. Арнайы мектепте математиканы оқытудың әдістемелік негіздерінің даму тарихы

6 2 тақырып. Арнайы мектепте математиканы оқыту әдістемесінің

пәні, міндеттері, мазмұны

9 3 тақырып. Арнайы мектептегі математика пәнінің оқу

бағдарламасы

13 4 тақырып. Арнайы мектепте математиканы оқыту әдістері және

ұйымдастыру түрлері

21 5 тақырып. Арнайы мектепте математиканы оқытудың

пропедевтикасы (дайындық кезеңі)

27 6 тақырып. Арнайы мектепте сандарды оқыту әдістемесі 32 7 тақырып. Арнайы мектепте метрикалық ӛлшемдер жүйесін оқыту әдістемесі

45 8 тақырып. Арнайы мектепте кӛбейту және бӛлу кестелерін оқыту

әдістемесі

51 9 тақырып. Арнайы мектепте кӛптаңбалы сандардың нӛмірлеуін

және олармен арифметикалық амалдарды орындауын оқыту әдістемесі

58

10 тақырып. Арнайы мектепте қарапайым және күрделі арифметикалық есептерді шешуге оқыту әдістемесі

62 11 тақырып. Арнайы мектепте геометриялық материалды оқыту

69 12 тақырып. Арнайы мектепте ӛлшемдерді ӛлшеуден және

олармен арифметикалық әрекеттерді орындаудан шыққан сандарды оқыту әдістемесі

74

13 тақырып. Арнайы мектепте уақыттық ӛлшемдерді оқыту әдістемесі

82 14 тақырып. Арнайы мектепте жай бӛлшектерді оқыту әдістемесі 88 15 тақырып. Арнайы мектепте ондық бӛлшектерді оқыту

92 Зерде бұзылыстары бар балаларға арналған «Математика»

пәнінен жаңартылған мазмұндағы үлгілік оқу бағдарламасы

99 Арнайы мектепте оқытылатын математика пәні бойынша қысқа

мерзімдік сабақ жоспарының үлгілері

130 Студенттердің білім тексеруге арналған қорытынды тест

сұрақтары

142

Қолданылған әдебиеттер тізімі 151

(4)

АЛҒЫ СӚЗ

«Математика – ғылымдардың патшасы»

К.Ф. Гаусс Білім алуда ерекше қажеттілігі бар баланың әлеуметтік ортаға сәтті бейімделуі оның мектеп қабырғасында алған біліміне тікелей байланысты. Мектеп қабырғасында алынған білім – баланың болашақта ӛз орнын тауып, барлық мүмкіндіктерін жүзеге асыра алу кепілі. Адам - ойлау процесін қалыптастыру мәселесімен күнделікті, үнемі кездесіп отырады. Ойлау үрдісі адамның бар іс-әрекетін реттеуші болып табылады. Ешқандай әрекет ойлау қабілетісіз жүзеге аспайды. Сондықтан, баланың ойлау қабілетін дамытуда маңызды рӛлді математика пәнді атқарады.

Математика – пәнаралық байланыс аясы кең, мектепте оқытылатын негізгі пәндердің бірі. Математика пәнін оқытуда жалпы білім беретін мектептерде қандай мақсаттар мен міндеттер қойылса, дәл сол мақсаттар мен міндеттер арнайы мектепте де қойылады.

Математика бойынша бастапқы білім сын тұрғысынан ойлау қабілетін дамытады, зерттеу, қарым-қатынастың, математикалық білімді ӛмірде қолданудың алғашқы дағдыларын қалыптастырады. Математиканың бастапқы курсын оқып үйрене отырып, оқушылар талдау, жинақтау, жіктеу, салыстыру, себеп-салдарлық қатынастар мен заңдылықтарды анықтауды үйренеді, түрлі заттар мен қоршаған орта құбылыстарын сипаттау үшін математикалық тілдің негіздерін игереді, білім мен іс- әрекет тәсілдерін меңгереді, мұның барлығы жинақтала келе оқи білуге негіз болады. Математика пәнінің баланың тұлға ретінде қалыптасуына да зор үлесін қосады. Мәселен, білім алуда ерекше қажеттілігі бар баланы кәсіби еңбекке баулу, болашақта мамандық таңдауда да бастапқы математикалық білім қажет.

Арнайы мектептегі математика пәнінің негізгі мақсаты – оқушылардың математикалық таным негіздерін меңгеруіне және тиісті дағдыларын қалыптастыруына мүмкіндік жасау. Осы мақсатқа сәйкес пәннің келесідей міндеттері айқындалады: логикалық ойлауды, кеңістіктік елестетуді және математикалық терминдерді пайдалану біліктілігін дамыту; геометриялық салулар мен математикалық зерттеулер жүргізу қабілеттерін дамыту; сын тұрғысынан ойлауды, шығармашылық қабі- леттерді дамыту; математиканы әлемді суреттеу, модельдеу және түсіну тәсілі ретінде қабылдау; ӛзінің математикалық білімі мен біліктерін басқа пәндерді меңгеруде, күнделікті ӛмірде қалай пайдалану керектігін түсіну;

білуге құштарлық, мақсаттылық, жауапкершілік, сенімділік және тәуел- сіздік сияқты тұлғалық қасиеттерді дамыту; қарым-қатынастық және әлеуметтік дағдыларын, топпен жұмыс істеу және ӛз кӛзқарасын білдіру, басқа адамдардың пікірін құрметтеу, кӛшбасшылық қасиеттерін кӛрсету, ӛз жұмысын жазбаша және ауызша түрде таныстыру дағдыларын

(5)

дамыту; ақпаратты іздестіру және таңдау, ӛз уақытын басқару, ӛзін-ӛзі реттеу дағдыларын дамыту.

Бүгінгі таңда білім алуда ерекше қажеттілігі бар оқушыларды белгілі кӛлемде білім дағдыларын меңгертумен бірге табиғат, қоршаған дүние туралы түсінік беріп, ұғымын кеңейте отырып оларды шығармашылық бағытта жан-жақты үйретуде үздіксіз іздену –арнайы мектеп мұғалімдеріне қойылып отырған басты талаптардың бірі.

Ұсынылып отырған оқу-әдістемелік құрал болашақ мұғалім- дефектологтардың «Мүмкіндігі шектеулі балаларға математиканы оқыту- дың арнайы әдістемесі» пәнін меңгеруде кӛмек кӛрсетеді. Оқу- әдістемелік құралда даму мүмкіндігі шектеулі балаларға математиканы оқытудың арнайы әдістемесінің он бес негізгі тақырыбы, сонымен қатар, зерде бұзылыстары бар балаларға арналған «Математика» пәнінен жаңартылған мазмұндағы үлгілік оқу бағдарламасы, арнайы мектепте оқытылатын математика пәні бойынша қысқа мерзімдік сабақ жос- парының үлгілері, студенттердің білім тексеруге арналған қорытынды тест сұрақтары және пәнді меңгеруде пайдаланылатын әдебиеттер тізімі берілген.

(6)

1 ТАҚЫРЫП. Арнайы мектепте математиканы оқытудың әдістемелік негіздерінің даму тарихы

Отындық педагогика ғылымында арнайы мектеп қабырғасында білім алатын зияты зақымдалған балаларға математиканы оқыту әдістемесі XX ғасырдың 30-шы жылдарында қалыптаса бастады.

Ресейдегі зияты зақымдалған балаларға арналған мектебінің негізін қалаушылар А.Н. Грабаров, Е.В. Герье, Н.В. Чехов математика зияты зақымдалған балаларға есеп шығарудың тәжірибелік тәсілдерін ғана беруі тиіс деп есептеді. Ғалымдар пайымдауынша, бұл балаларды математикаға оқыту баланың жеке қасиеттерін ескеру салдарынан дараланған, оқушыларға таныс және қызықты болатын нақты мәліметтерді пайдалану арқылы жүзеге асырылады. Зияты зақымдалған балаларға арналған түзету мектебінің алғашқы қалыптасу жылдарында О. Декроли, Ж. Демор, М. Монтессори, Э. Сеген сынды прогрессивті шетелдік мамандардың оқу-әдістемелік тәжірибесі қолданылды.

Мұғалімдер мен студенттерге арналған арифметика бойынша алғашқы әдістемелік құралдарды даярлаған ғалым – Н.Ф. Кузьмина- Сыромятникова. Онда арифметиканың жалпы, сондай-ақ жеке әдісте- месінің мәселелері толық баяндалды. Н. Ф. Кузьмина-Сыромятникова түзету мектебінің жалпы міндеттеріне сүйене отырып, арифметиканы оқыту міндеттерін тұжырымдады: жалпы білім беру, тәрбиелік, практи- калық. Ол арифметиканы оқыту кезінде кӛрнекі құралдарды пайдалануды әділ насихаттап, осы оқу пәні бойынша жұмысты нақты жоспарлауға, практикалық жұмыстарды ұйымдастыруға назар аударды.

Ол арифметикалық есептерді шешу әдістемесін егжей-тегжейлі әзірледі, дербес жұмыстарды ұйымдастыруға ұсыныстар берді.

Басқа жұмыстарында Н.Ф. Кузьмина-Сыромятникова ("кӛмекші мектепте арифметикалық есептерді шешу", "кӛмекші мектептің І сы- ныбында арифметиканы оқыту", "арифметиканы оқытудың пропедев- тикасы") арифметиканы оқытудың тиісті мәселелері бойынша неғұрлым толық әдістемелік ұсынымдар береді. Бұл құралдар «Дефектология»

мамандығының студенттерін практикалық жұмысқа дайындауда, сондай- ақ арнайы мектеп мұғалімдерінің жұмысында үлкен рӛл атқарды.

40-шы жылдардың соңында 50-ші жылдардың басында математи- каның арнайы әдістемесінде зияты зақымдалған оқушыларды оқытуды жетілдіруге, арифметиканың әр түрлі бӛлімдері мен кӛрнекі геометрия- ның элементтеріне арналған эксперименттік зерттеулер пайда болды.

Мәселен, зерттеулерге К.А. Михальский, М.И. Кузьмицкой, О.П. Смалю- ги, М.Н. Перова, А.А. Хилько, Р.А. Исенбаева, В.В. Эк., Г.М. Капустина, И. В. Зыкманова және т. б. арифметикалық міндеттерді шешуге оқыту әдістемесін әзірледі, құралдарда оқушылардың практикалық тәжірибесін байытуға бағытталған дайындық жаттығуларының рӛлі, салыстыру және салыстыру, дидактикалық ойындар, кӛрнекілік, тізбелік суреттер, мазмұнын жазу және міндеттерді шешудің әр түрлі нысандары, сондай-

(7)

ақ міндеттердің мазмұнын нақтылауға бағытталған заттық-тәжірибелік жаттығулар кӛрсетілді.

Эксперименталды зерттеуге еншілес және сандық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесі, зияты зақымдалған мектеп оқушыларын нӛмірлеу және арифметикалық есептеулерге оқыту әдістемесі (Н.И.

Непомнящая, О.Ю. Штителене, Н.Д. Богановская, В.Ю. Неаре) ұшырады.

Зерттеулер сан ұғымын табысты қалыптастыру үшін зияты зақымдалған балалар белгілі бір кӛрнекі-практикалық тәжірибе алуы керек екенін кӛрсетті, бұл олардың есептеу тәсілдерін меңгеру тек кӛрнекілікке сүйеніп және әр сӛйлемді бейнелеуге мүмкіндік береді.

Демек, үздіксіз және дискретті жиындармен жұмыс істеу кезінде жинақталған тәжірибені белгілік-мінсіз деңгейге кӛтере білуді қалыптастырудың арнайы әдістемесі қажет. Зерттеулерде әр түрлі ӛлшемдермен ӛлшеу және олардың арасындағы қатынастарды орнату негізінде сандардың негізгі функционалдық сипаттамаларымен танысу әдістемесі әзірленді.

Б.Б. Горский эксперименталды түрде нӛмірлеу мен арифметикалық әрекеттерді кӛп мәнді сандармен (мыңдық класпен) зерттеудің жаңа әдістемесін әзірледі, ӛмірді кәсіби-еңбектік оқытумен тығыз байланысты түзету-дамыту жаттығулары, практикалық тапсырмалар жүйесі ұсынды.

Сонымен қатар, жай (қарапайым) және ондық бӛлшектерді зерттеу әдістемесі жетілдірілді (Т.В. Терехова, Л. Гринько).

Ӛлшеуден алынған сандар үстінен шамалар мен әрекеттерді орындауды оқыту әдістемесін жетілдіру жолдарын зерттеуде (И.Н.

Манжуло, М.И. Сагатов, И.И. Финкельштейн және т.б.), ең жақсы нәтижелер шамаларды ӛлшеу бірліктерінің жүйесін меңгеру бойынша мақсатты жаттығулар беретіндігін кӛрсетті: ӛлшем бірліктерін салыстыру, әртүрлі бірліктік арақатынастармен ӛлшеуден алынған сандарды салыстыру, бірдей сандық сипаттамалармен, бірақ әр түрлі атаулармен сандарды салыстыру, бірдей сандық сипаттамалары бар атауларымен және атауларымен іс-қимылдарды салыстыру.

Арифметикалық тапсырмалармен жұмыс істеу барысында зияты зақымдалған балаларға арналған мектеп оқушыларының белсенділігі мен дербестігін дамыту тәсілдерін іздеуге А.А. Хилько, ал үй тапсырмаларын орындау кезінде дербестікті дамытуға — А.Н. Ляшенко зерттеулері арналған. Әрбір зерттеуші дербес іс-қимылдарға сенімділікке тәрбиелеу және берік білім мен іскерлікті қалыптастыру үшін репродуктивті сипаттағы тапсырмалардың қажеттілігін айқын кӛрсетеді.

Алайда оқушылардың танымдық қабілеттерінің дамуы мен түзетілуіне қарай ӛз бетінше ізденуді, ойлануды, білімді жаңа немесе стандартты емес жағдайларға ауыстыруды талап ететін тапсырмалардың, сондай-ақ практикалық сипаттағы тапсырмалардың (күрделі емес моделдеу, графикалық жұмыстар, ӛлшеу, дидактикалық ойындар, экскурсиялар және т.б.) қажеттілігі кӛрсетілген.

(8)

Ю.Ю. Пумпутис ӛз зерттеуінде математика сабағында алған білімін ӛзінің тұрмыстық немесе еңбек іс-әрекетінде қолдана алатын оқушылардың іс-әрекеті дәлелді болған жағдайда математикалық материалды меңгеру сапасы артады деген қорытындыға келген.

Математикаға танымдық қызығушылықты дамыту бастауыш сыныптарда дидактикалық ойындарды, қызықты жаттығуларды, балалардың заттық- тәжірибелік іс-әрекеттерін қолдану жетекші орын алса, ал жоғары сыныптарда математикалық білімнің практикалық маңыздылығын түсінуге (М.Н. Перова) кӛп кӛңіл бӛлінеді.

Математиканы оқытудың арнайы әдістемесі тақырыбы аясында зияты зақымдалған балаларға кӛрнекі геометрия элементтері оқыту мәселесі зерделенді. Сонымен қатар еометриялық материалды зерттеудің міндеттері, жүйелілігі және жүйесі, оқыту мен бақылаудың әдістері мен құралдары, кӛрнекі геометрия элементтеріне оқытуды ұйымдастыру, геометриялық білімнің ӛмірмен, кәсіби еңбекпен тығыз байланысын орнату мәселесі зерделенді. (П. Г. Тишин, М. Н. Перова, В.В. Эк және т.б.).

Зерттеулер барысында арнайы мектеп оқушыларының құрамының біртектес еместігі, математикалық білімді меңгерудің әртүрлі мүмкіндіктері кемістіктің ауырлығы мен дәрежесіне байланысты дифференциалды, жеке тәсілді математика сабақтарында талап ететіні анықталды (В.П. Гриханов, В.В. Эк). Сонымен қатар, еңбек әрекетінде сызбалық-графикалық, ӛлшеу және есептеу дағдыларын пайдалану ерекшеліктері зерттелді (Т.В. Варенова).

Зерттеулерде арнайы білім беру ұйымынсыз еңбек профилі ақыл- ой кемістігі бар оқушылардың математикалық дайындығына тиісті әсер етпейді, ал математикалық білім, білік және дағды деңгейі жұмыс мамандығын меңгеруде маңызды рӛл атқаратыны кӛрсетіледі.

Математиканың пәнаралық байланыстарын және кәсіптік-еңбекке үйретуді мақсатты түрде жүзеге асыру ӛлшеу және сызба дағдыларын дамытуға, оларды әр түрлі жағдайларда пайдалану мүмкіндігіне оң әсер етті.

В.В. Эк "Түзету мектебінің I—IV сынып оқушыларын оқыту" кіта- бында (М., 1982), математикаға оқытудың пропедевтикасына, матема- тикалық білімді меңгеруде интеллекті бұзылған балалардың мүмкіндік- терін зерделеуге, математика сабақтарында сараланған тәсілді іске асыруға үлкен кӛңіл бӛлінеді, бастауыш сынып мұғалімдеріне нақты әдістемелік кеңестер беріледі, зияты зақымдалған оқушыларға математикалық білімді қалыптастырудың қызықты жолдары кӛрсетілген.

В.В. Эк, М.Н. Перова жазған "Кӛмекші мектептегі кӛрнекі геометрия элементтеріне оқыту" (м., 1983) әдістемелік құралы геометриялық материалмен жұмыс істеуге арналған. Құралда кӛрнекі геометрияны оқытудың міндеттері анықталып, оқушылардың геометриялық білімді меңгеруінің ерекшеліктері мен қиындықтары, кіші және жоғары сыныптарда ӛлшеу, графикалық және сызба іскерліктерін меңгеру

(9)

жолдары кӛрсетілген. Сондай-ақ оқу құралында кӛрнекілік геометрияны оқытуды ұйымдастырудың әдістері мен тәсілдері, түрлері сипатталған, оқыту құралдарының сипаттамасы берілген, барлық бағдарламалық тақырыптарды зерттеу әдістемесі егжей-тегжейлі баяндалған, гео- метриялық және арифметикалық материалдарды оқытудың байланысы, кӛрнекілік геометрияның оқушылардың кәсіби-еңбектік дайындығымен байланысы ашылған. Оқу құралында геометриялық мазмұнды есептерді шешу әдістемесіне маңызды орын беріледі.

Зияты зақымдалған балаларға арналған арнайы мектепте математиканы оқытудың әдістемелік негіздерін талдау келесідей қорытынды жасауға мүмкіндік береді: қазіргі уақытта математиканы оқыту әдістемесінде оқушылардың ақыл-ой іс-әрекетінің ерекшеліктерін есепке алу және олардың математикалық білімді меңгеру негізінде математикаға түзете оқытудың тиімді дидактикалық тәсілдерін іздестіруде маңызды қадамдар жасалуда.

Ӛзін-ӛзі бақылауға арналған сұрақтар:

1. Арнайы мектепте математиканы оқыту әдістемесінің дамуына үлес қосқан ғалымдарды атаңыз.

2. Арнайы мектепте математиканы оқытуда М.Н. Перова еңбектерінің маңызы қандай?

3. Арнайы мектепте математиканы оқыту әдістемесін әзірлеуде В.В.

Эк зерттеулерінің мәні неде?

2 ТАҚЫРЫП. Арнайы мектепте математиканы оқыту әдістемесінің пәні, міндеттері, мазмҧны

Арнайы мектептің негізгі міндеті – білім алуда ерекше қажеттілігі бар оқушылардың танымдық іс-әрекетіндегі және эмоциядық-ерік аясындағы кемшіліктерді мүмкіндігінше жеңу, оларды кәсіби еңбекке даярлау, заманауи қоғам жағдайына әлеуметтік бейімдеу.

Арнайы мектеп оқушыларын математикаға оқытудың міндеттерін анықтау барысында аталмыш міндеттерді негізге алу қажет. Математика – арнайы мектептегі негізгі жалпы білім беретін міндеттердің бірі.

Арнайы мектептегі математикаға оқытудың жалпы білім беретін міндеті – білім алуда ерекше қажеттілігі бар оқушылармен, күнделікті ӛмірде және болашақ мамандығына қажетті, мемлекеттік білім беру стандарты деңгейінде білім, білік және дағдыларды игеруіне жету болып саналады. Осыған сәйкес математиканы оқыту мынадай жалпы мақсаттарға жетуді кӛздейді:

 аталмыш пәннің мазмұны арқылы танымдық және коммуника- тивтік іс-әрекетіне, ӛздігінен білім алуға және еңбекке бейімдеу, сондай- ақ әдет-ғұрып, салт-сана, халықтық және ұлттық байланысты жалпы

(10)

адамзаттың мәдени мұраларымен үндестіру арқылы баланы тұлға ретінде қалыптастыру;

 оқушының ақыл-ой және ерік пен сезімге қатысты сапаларын дамыту;

 меңгерген математикалық білімдерін ӛмірде қолдануға жан- жақты дайындауды жүзеге асыру.

Осы мақсаттарға сәйкес математиканы оқытудың мынадай жалпы міндеттері айқындалады:

 баланың тұлға ретінде қалыптасуына, оқушының ақыл-ойын және ерік пен сезімге қатысты белсендігін қалыптастыруға мүмкіндік туғызу;

 математиканы қоршаған болмысты танып білуге кӛмектесетін ғылым болып табылатыны туралы түсініктердің қалыптасуына ықпал ету;

 заттық-тәжірибелік, танымдық іс-әрекетін дамыту және қалыптастыру;

 оқу сабақтарына деген қызығушылықты басқа балалармен және ересек адамдармен ӛзара іс-әрекетте жасай білуге үйрену.

Арнайы мектепте математикаға оқыту кезеңінде білім алуда ерекше қажеттіліктері бар оқушылар келесі білім, білік және дағдыларды игеруді қажет:

- натурал сан, нӛл , натурал сандар қатарлары мен олардың негізігі қасиеттері туралы, жай және ондық бӛлшектер туралы ұғымдарды;

- негізігі шамалар туралы (кесіндінің ұзындығы, заттар массасы, бағасы, денелердің кӛлемі мен сыйымдылығы, уақыт, фигуралар ауданы), шамаларды ӛлшеу бірліктері және олардың арасалмақтығы тураалы түсініктерді;

- метрлік ӛлшем жүйесін, уақыт ӛлшемдерін білу және оларды тәжірибе жүзінде қолдануды;

- қарапайым ӛлшемдерді жасау дағдыларын, құрал-саймандарды қолдана білу іскерлігін (сызғыш, сағат, таразы, ӛлшем ыдыстары және т.б);

- бүтін (кӛптаңбалы) және бӛлшек сандармен негізі тӛрт арифметикалық амалдарды орындай білуді;

- жай (қарапайым) және құрама (бірнеше) амалды арифметикалық есептерді шешу іскерлігі;

-жазықтық және кӛлемді геометриялық фигуралар туралы түсініктерін қалыптастыру, олардың қасиеттерін білу және оларды сызба құралдары (сызғыш , циркуль, үшбұрышты сызғыш, транспортир) арқылы салу.

Арнайы мектеп оқушыларын математикаға оқыту барсында қажетті материалды игеру механикалық жаттау және жатттығу сипатында болмауы керектігін ескеру қажет. Оқушылар алынған білімдері саналы түсінулері керек. Затты кӛрнекі негізде түсінікті математикалық

(11)

ұғымдардың қалыптасуына ауысу қажет, оқушыларды жалпылауға үйретіп, оның негізінде практикалық жұмыстарды орындауға жетекшілік ету қажет.

Арнайы мектеп оқушылары кейбір теориялық білімдерді игеруі қажет,олардың негізінде практикалық біліктері саналы қалыптаса түседі.

Алдымен, бұл сандарды натуралды қатарының қасиеттерін, ондық жүйесіндегі есептеуді зандылықтарын, арифметикалық амалдар қасиеттерін, олардың арасындағы байланыстарын, қатынастарын, тәуелділігін меңгеруге қатысты.

Математикаға оқыту барысында алынған білімдерді түрлі ӛзгерісте- гі жағдайларда қолдану міндеті қойылады. Аталмыш міндетті шешу Зияты зақымдалған оқушыларға тән ойлаудың артта қалғандығын, білімдерді біріңғай жаттанды түрде қолдануын жеңуге мүмкіндік береді.

Осы міндетті шешу сәттілігі кӛбіне оқытудың әдістері мен тәсілдерінің таңдалуына, олардың мақсатқа сай ұштасуына және оқу үрдісінде дұрыс қолданылуына тәуелді. Егерде мұғалім оқушыларды бір түрдегі есептерді шешуге үйретуге берсе, бір түрдегі ойды тұжырымдап айта берсе немесе бір түрдегі сұрақтарды қолдана берсе, онда бұл кӛзге кӛрінген алдамшы білімге әкеледі.

Білім алуда ерекше қажеттілігі бар (ақыл-ойы кем) оқушыларды математикаға оқытудың ерекше міндеті – олардың танымдық іс-әрекеті мен тұлғалық қасиеттерінің кемшіліктерін жеңу болып саналады.

Арнайы мектептегі математикаға оқытудың тәжірбиелік бағытты- лығы шеберханалардағы еңбек сабағында, мектеп жанындағы участ- кілерде, ӛндірістік және ауылшаруашылық мекемелерінде пайда бола- тын есептерді шешуге теориялық бӛлімдерін, есеп шығару, ӛлшеу іскерліктері мен дағдыларын қолданудан тұрады.

Арнайы мектепте оқытылатын математика курсының бӛлімдері:

- бүгін сандар арифметикасы, - шамалар,

- арифметикалық есептер, - бӛлшектер арифметикасы, - кӛрнекі геометрия элементтері.

Арнайы мектепте математикаға оқытудың ерекшеліктері:

 әр сыныптың бағдарламалық материал кӛлемінің шағын болуы;

 бағдарламадағы материалдық орналасу ерекшелігі (дайындық жаттығулардың болуы және кейбір тақырыптарды алдын ала ӛту);

 оқыту барысында теңеу, салыстыру және қарама-қарсы қойып салыстыру тәсілдеріне сүйену;

 материалды концентр ретімен оқу (бес концентр);

 кӛрнекіліктерді, дидактикалық материалдарды кеңінен қолдану;

 оқытудың тәжірбиелік бағыттылығы;

 болмыстың нақты құбылыстарын бақылау барысында алынған білімдерді жалпылау;

(12)

 жеке және дефференцалды ықпал етуді жүзеге асыру;

 оқытудың пропедевтикалық (дайындық) кезеңі;

 оқытудың түзету бағыты;

Математианы оқу пәні ретінде оқушылардың танымдық қабілетте- рін дамыту үшін зияткерлік іс-әрекеті мен эмоциялық-ерік аясын түзету үшін қажетті алғы шарттары бар.

Білім алуда ерекше қажеттілігі бар оқушылардың кӛрнекі және кӛрнекі-әрекетті әрекетті негізінде сан, шама, фигура туралы алғашқы түсініктерін қалыптастыра отырып, мұғалім сонымен қатар математикаға оқыту үрдісінде кӛрнекі-әрекетті, кӛрнекі-бейнелі, одан кейін аталмыш балалардың абстрактты ойлауын дамыту міндеттерін қойып шешеді.

Арнайы математика сабағында мұғалім мен оқушылар күштерінің ӛзара әрекеттесуі нәтижесінде (мұғалімнің бағыттаушы және ұйымдасты- рушы қолданылуымен) оқушылардың қарапайым математикалық ойлауы дамиды, оның салыстыру, талдау, синтез сияқты формалары қалыпта- сып түзетіледі, жалпылау мен нақтылау қабілеттері дамиды, есті, зейінді және басқа психикалық функцияларды түзету үшін жағдайлар туғызылады.

Арнайы мектепте математикаға оқыту үрдісінде оқушылардың тілі дамиды, олардың сӛздігі ерекше математикалық терминдермен (атау- лармен) және сӛздермен толықтырылады. Оқушылар ӛз әрекеттеріне түсінік беруге, есептерді шығару, арифметикалық амалдарды немесе геометриялық тапсырмаларды орындау туралы толық сӛздік есеп беруге үйренеді. Бұның бәрі оқушылардан ӛз іс-әрекетерін түсінуді талап етеді, олардың әрекеттері қорытындыланған сипатқа ие болады, бұл Зияты зақымдалғаноқушылардың кемшіліктерін түзетуде ӛте маңызды.

Математикаға оқыту оқушыларды ұйымдастырып тәртіпке бейім- дейді, тұлғаның келесідей қасиеттерінің қалыптасуын қамтиды: ұқыпты- лықты, тұрақтылықты, ерік және еңбек етуге деген ықыласын, бастаған ісін аяқтау іскерлігін тәрбиелейді.

Математика сабағында практикалық жаттығуларды орындау үдерісінде (илеу, басып алу, бояу, сызу, қию, желімдеу, ӛзгерту,және т.б) баланың моторика кемшіліктері түзетіледі. Математикаға оқытуда жалпы білім беруші (білімділік), түзете-тәрбилеуші (тәрбиелік) және практикалық міндеттерді арнайы (түзете оқыту) мектеп жағдайында жүзеге асыру, тек математикаға оқытуды басқа оқу пәндерімен, еңбекпен тығыз байланыста жүргізгенде ғана мүмкін.

Арнайы мектеп жұмыс тәжірибесі математика бойынша үлгерімі жақсы оқушылардың басқа пәндер бойынша да практикалық тапсырма- ларын жақсы орындайтындығын кӛрсетеді. Ақылы кем оқушылар түрлі пәндер бойынша алынған білімдер арасындағы ӛзара байланысты ӛз бетінше анықтай алмайды. Әр оқу пәнінің мұғалімнің, оның ішінде математиканың да, міндеті – әр пән бойынша алынған білімдердің бірі- бірі толықтыратындығын кӛрсету, сонда ғана оқушылар бӛлек білімдер алмай, кеңінен қолданылатын білім жүйесіне ие болады. Математика

(13)

сабағында оқушылардың жаратылыстану, геогрфия, тарих, бейнелеу, еңбек, дене шынықтыру жіне басқа да пәндер бойынша алынған білімдерін қолдану қажет. Аталмыш пәндер мәліметтер арифметикалық есептерді, мәтінді есептерді құрастыруда қажет материал болуы мүмкін.

Ӛзін-ӛзі бақылауға арналған сұрақтар:

1. Арнайы мектепте математиканы оқытудың жалпы міндеттерін мен ерекшеліктерін атаңыздар.

2. Арнайы мектепте оқытылатын математика курсы қандай бӛлімдерден тұрады?

3. Математика пәнінің қандай оқу пәндерімен байланысы бар?

3 ТАҚЫРЫП. Арнайы мектептегі математика пәнінің оқу бағдарламасы

Қазіргі уақытта зияты зақымдалған оқушыларды оқыту үшін бүкіл оқу пәндері бойынша, да оқыту жоспары мен бағдарламаларының түрлері ұсынылады. Математиканың жүйелі курсы 1-ші сыныптан бастап 9 сыныпқа дейін оқылады. Оқу жоспарының біреулерінде 1 сныпта оқуға дайын емес немесе диагнозын дәлдеуге және баланы оқуға жіберетін мақсатқа лайық білім беретін мекеменің түрін анықтауға қажет процедевтикалық-диагностикалық 0-ші сынып ескеріледі. 0-ші сыныпта балаларды математикалық материалды қабылдау мен саналы түсінуге дайындайтын, балалардың мектепке дейінгі кезеңдегі даму ақаулақта- рын толықтыратын «математика әліппесі» енгізілген.

Әр оқу жоспарларындағы математиканы оқуға арналған сағат саны әртүрлі, сондықтанда сәйкесті бағдарламалардағы математикалық материалдың кӛлемі де әртүрлі.

Математика бойынша мазмұнды материалды іріктеуде кәсіби еңбекке оқыту түрлері ескеріледі, сонымен қоса түзете оқыту мектеп түлектері оқуын арнайы кәсіби-техникалық білім беретін мекемелерінде немесе оқу-ӛндірістік кешендерде жалғастыратындығын ескеру қажет, түлектердің кӛбісі мектепті аяқтаған соң ӛндірістік және ауылшаруа- шылық мекемелеріндегі, фермерлік шаруашылықтағы, қызмет ету саласындағы ӛндіргіш еңбекке кіріседі, жеке еңбек іс-әрекетімен айналысады.

Зияты зақымдалған балаларға арналған арнайы (түзете-оқыту) мектептің математика бойынша және жалпы білім беретін мектептердің бастауыш сыныптарының бағдарламаларын салыстырғанда негізгі бӛлімдердің атауларында ғана ұқсастық байқалынады. Түзете оқыту мектебіндегі математикалық материалдың кӛлемінің, мазмұнының және оқу жүйесінің ӛз ерекшелігі бір. Бұл түзете оқыту мектеп оқушыларының білімдерді меңгеру, есіне сақтау және қолдану ерекшеліктерімен түсіндіріледі.

(14)

1. Зияты зақымдалған оқушылар жаңа білімдерді кӛп күш салып және уақыт кетіріп, баяу, кӛптеген қиындықтармен меңгереді, сондықтан- да әр сыныптың бағдарламалық материалы бірталай шамалы кӛлемде беріледі.Мысалы, 1-ші сыныпта оқушалар пропедевтикалық кезеңнен кейін тек 1-ден бастап 5 санын ӛтеді және 5 кӛлеміндегі қосу және азайтуға үйренеді; құны, ұзындығы ӛлшемдерімен танысу 1 сыныптан басталады да 8-9 сыныптарда аяқталады, үлестер мен жай бӛлшектерді оқу 4 сыныптан басталып 8-9 сыныптарды аяқталады.

2. Бағдарламадағы материалдың орналасу ерекшелігі болып алдыға қарай «алдыға жүгіру», түрлі ұғымдардың қалыптасуына оқушы- ларды жетекшілік ететін дайындық жаттығулардың болуы саналады.

Мысалы, айырмаларды салыстыру ұғымдарын оқушылар 4-ші сыныпта ӛтеді, ал қатар тұрған сандарды салыстыруды 1-ші және 2-ші сыныпта ӛтеді.

3. Зияты зақымдалғаноқушылардың, қалыптасатын ұғымдардағы мәңді белгілерді (аталмыш ұғымдардың бір-бірінен айырмашылығы, ұқсастығы немесе қарама-қарсылығы) қиындықпен анықтайтындығын, егер де сырт әлпеті ұқсас болса түсініктерді ұқсастыратындығын ескере отырып, бағдарлама мұғалімді оқыту кезеңінде теңеу, салыстыру және қарсы койып салыстыру тәсілдеріне сүйенуді кӛздейді. Мысалы, айырма қосумен салыстыруда қарастырылады (қарама-қарсы амалдар).

4. Арнайы мектеп оқушыларының есте сақтауының баяулығын және тез ұмытуға бейімділігін есепке алып, бағадарлама жаңа материал- дышамалы үлестермен оқтытып әрдайым бекітумен қатар ӛткенді қайталауды кӛздейді. Мысалы, сыныпта «Бірінші жүздік» когцентрін қайталауда оқушылар разрядтық бірліктерді есіне түсірумен қатар разряд туралы, әр разрядтың улкен және кіші саны, 5-шу сыныпта – сандарды дӛңгелету туралы түсініктерді алады.

5. Зияты зақымдалғаноқушылардың дерексіз, абстрактты ойлауы әлсіз дамығандығын, оқушыларды кейбір жалпылауға, тұжырымдарға, ережелерге, заңдылықтарды анықтауға, түрлі ұғымдарды қалыптасты- руға жетелеп әкелу, тек шынайы объектілерді, нақты заттармен практи- калық әрекеттерді бірнеше рет бақылау негізінде мүмкіндігін ескере отырып, бағдарлама мұғалімнің кӛрнекілікті, дидактикалық материалда- рын кеңінен қолдануын кӛздейді.

6. Түзете оқыту мектебінің басты міндеттерінің бірі болып оқушы- ларды ӛмірге дайындау, оларға түсінікті, мүмкіншілігіне сай маман- дықтарды меңгеруіне, еңбекке шамаға шақ қатысуға дайындау санала- ды. Сондықтан да оқушыларға практикалық біліктер мен дағдыларды дағдыландыру үшін бағдарламаларда үлкен орын беріледі.

7. Практикалық біліктер мен дағдылардың қалыптасуымен қатар бағдарлама оқушылардың индуктивті жолымен, басқаша айтқанда нақты болмыстың құбылыстарын, заттар жинағымен істелінетін практикалық әрекеттерді бақылау барысындағы жалпылау жолымен, қабылдайтын кейбір теориялық білімдерімен танысуды кӛздейді.

(15)

8. Арнайы мектеп оқушыларының құрамы біркелкі еместігін және математикалық білімдерді меңгеруде оқушылар мүмкіндіктерінің әртүрлігін ескере отырып, бағдарлама математикаға оқуытуда бала- лардың әртүрлі категориясына оқу талаптарын дифференциациялаудың (саралаудың, жіктеудің) қажеттілігін кӛрсетеді.

9. Бағдарлама мұғалімді түзете оқыту мектебінде математикаға оқытудың негізгі түзете-дамытушы міндетін шешуге жетекшілік етеді.

Математика бойынша бағдарлама түсініктемесінде математикаға оқыту үдерісін, түзете оқыту мектеп оқушыларының танымдық іс-әрекетінің кемшіліктерін түзету мен жалпы даму деңгейін жақсарту мақсатында қолданудың қажеттілігі туралы айтылған.

Бүгінгі күні арнайы мектептерде «математика» пәні бойынша Елисеева И.Г. құрастырылған типтік оқу бағдарламасы оқу үдерісіне енгізілуде. Аталмыш бағдарлама түсініктемесінде оқу пәнінің басты мін- деттері, басқа пәндермен байланысы, Арнайы мектептердегі математика курсының басты бӛлімдері кӛрсетіліп оларға қысқаша сипаттама беріл- ген. Математикалық түсініктерде иерархиялық байланыстар ӛте күрделі болғандықтан, бағдарламаның құрылысына шоғырлану қағидасы негіз болған. Бұл қағида оқушылардың түсінігі мен дағдылардың қалыптасуы үшін, бұрын оқығандарын үздіксіз қайталау мен бекітуге, мектептегі ма- тематикалық курсында маңызды орын алатын пән ішіндегі логикалық байланыстарды іс жүзінде қолдануға жағдай туғызады. Аталмыш бағдар- ламада оқу материалы оқу жылдары бойынша емес, дидактикалық мо- дульдер бойынша бӛлінген. Әрбір модульдің математикалық материал- дарын оқыту уақыты шектелмеген.

Мұғалім оқушының оқу материалын меңгеру қарқының оны мүмкіншілігіне сүйене отырып анықтайды.

Әрбір мұғалімнің аталмыш бағдарламаның негізінде құрайтын тақырыптық жоспарында сынып оқушыларының және жеке балалардың мүмкіншіліктері міндетті түрде есепке алынады. Әрбір оқушының оқы- туда барлық мақсаттың жүзеге асырылуы және бағдарлама материалы бүтіндей меңгерілуі міндетті еместігі туралы айтылған. Бірақ, сонымен қатар, әрбір оқушыны мүмкіндігіне қарай, мүмкіндігінше нәтижелі оқытудың жоғары деңгейіне жеткізуге ұмтылу қажеттігі кӛрсетілген.

Бағдарлама 9 дидактикалық модульден тұрады. Әрбір модуль бірнеше дәстүрлі математикалық тараулардан тұратын математикалық түсініктің белгілі бір кӛлемінен тұрады. Әрбір модульдің материалдары аяқталған және жүйеленген, алдыңғы және келесі модульдер материал- дармен логикалық түрде байланысқан. Оқылатын түсініктің күрделілігі мен кӛлемі біртіндеп ұлғаяды. Ӛткен модульдің білімі, екемділігі, дағды- сы біршама қалыптасқаннан кейін ғана жаңа модульді оқыту басталады.

Мұғалім сынып оқушыларының әрбір модульдің белгілі бір икемділігімен дағдыларын қалыптастыруға қажетті уақытты ӛзі анықтайды. Жеке оқушының немесе сыныптың мүмкіншілігі ӛте шектелгендігі байданысты, олар мектептегі оқу үдерісіне барлық 9 модульдің материалдарын

(16)

меңгерулері де мүмкін. Мұғалім күрделілігі мен кӛлем деңгейі балаларға қолжетімді материалдармен ғана жұмыс істеуі қажет. Әрбір модульдің бағдарламасы кесте түрде берілген, оның сол жағында математика та- рауларының мазмұны, ал оң жағында оқу материалын біртіндеп күрде- лендіре отырып, оқушылардың түсініктерін қалыптастыруға арналған әрбір тараудың икемділіктері мен дағдылары берілген. Мәтінде, сабаққа енгізуді мұғалімнің ӛзі шешетін, күрделі тақырыптар қарамен ерекшелен- ген.

Алдынғы бағдарламаларда, әр оқу жылының соңында оқушылар- дың білімдері мен икемділіктеріне қойылатын негізгі талаптарымен қоса

«Ескерту» тарауы да қарастырылған, онда нені міндетті түрде Зияты зақымдалғаноқушылар білуі керек, ол нені білуі міндетті еместігі кӛрсе- тілген, бұл жерді балалардың даму ерекшелігі мен мүмкіншіліктері есепке алынған.

Сонымен қатар бағдарлама түсініктемесінде математикаға оқыту- дың ұйымдастыру ерекшеліктері, оқушыларды оқытудың нәтижесін баға- лау туралы, бір модульдің кӛрнекі және дидактикалық материалдар тізімдері берілген. Одан кейін «Математика» пәні бойынша оқу материа- лы модульдерге белінген. Әрбір модульдің мазмұны екі бағанадан тұратын кесте ретінде берілген. Бірінші бағана «Бӛлімдер» - деп, екінші бағана "Икемділіктер мен дағдылар"- деп аталады. Әр модульдың атау- лары бар: 1 модуль - Санға дейінгі кезең. 2 модуль - 1-5 сандары. 3 мо- дуль - 1-ден 10-ға дейінгі сандар. 4 модуль - Екінші ондық сандары.

5 модуль - Бірінші жүздік сандары. 6 модуль - Бірінші мыңдық сандары.

7 модуль - 10 000 кӛлеміндегі сандар. 8 модуль - 100 000 кӛлеміндегі сандар. 9 модуль - 1000 000 кӛлеміндегі сандар.

1-2-ші модульдерде окушыларда қарапайым математикалық (немесе тұрмыстық) түсініктерді қалыптастыру қарастырылған. Оларды қалыптастыру белгілі бір заттық іс-әрекеттерді (беттестіру, бірінің үстіне бірін салу, салыстыру, заттардың орнын ауыстыру, топтастыру және т.6.) меңгеруіне байланысты. 3-9-шы модульдерде оқушыларда тек заттық іс- әрекеттер ғана емес, сонымен бірге санау-есептеу іс-әрекетіне байла- нысты ойлау операциялары да қалыптасады. Аталған модульдердің аумағында қалыптасатын әрбір дағды мен икемділікке оны іске асырудың әр түрлі денгейлері анықталған. Сонымен, оқушы дағдыны тек мұғалімнің бағыттаушы кӛмегі арқылы ғана іс-жүзіне асыра алады (мұғалім окушының ақыл-ой кызметін бірізділікпен басқарады); оқушы дағдыны ӛз бетімен де іс-жүзіне асыра алады, бірақ ол үшін кӛрнекі-ди- дактикалық немесе нұсқау материалдарын пайдаланулары керек, сон- дай-ақ оқушы дағдыны ешкімнің кӛмегінсіз тек мұғалімнің ауызша нұсқау бойынша да іс-жүзіне асыра алады, оқушының (В. В. Воронкова бойынша) жетістіктері анықталады және сипатталады.

Бағдарлама бойынша ұсынылып отырған білім мазмұны:

 теменгі және жоғарғы сынып оқушыларын оқыту, тәрбиелеу және дамыту талаптары мен мақсатына сәйкес;

(17)

 теменгі және жоғарғы сынып оқушыларының жас ерекшелік- теріне және мүмкіндік ӛрісіне сай;

 қоршаған ортаның, әдет-ғүрыптардың, салт-дәстүрлердің, ана тілінің ӛзіндік ерекшеліктерің бейнелейді және халықтық педагогиканың элементтерін пайдалануға мүмкіндік береді;

 бір сарындылық ты жане орынсык қайталауды болдырмай сабақтаса дамуды қамтамасыз етеді, ӛйткені ол оқушылардың дайын болуына орай білімді колденең жене тігінен толықтыра джонс кеңейте түсуге мүмкіндік беретін сызықты-сатылы құрылымды жүзеге асырады;

 оқушылардың мектеп алды дайындықтарының нақты деңгейдегі ескере отырып оку материалының мектептің бастауыш сатысындағы және одан кейінгі жоғарғы сатысындағы әрбір сынып бойынша тиімді бӛлінуін қамтамасыз істеді;

 арифметикалық және қарапайым геометриялық материалдар- дың пән тілі үйлесімді байланыста болуын және олардың ӛзара әсерлесуін және бірін-бірі байыта түсуін қамтамасыз етеді;

 мектептің бастауыш және жоғарғы сатысындағы басқа оқу пәндерінің мазмұны мен пә аралық байланыстар ескеріледі;

 теориялық және практикалық мәселелердің үйлесімді ара қаты- насын жүзеге асыру арқылы математикалық заңдылықтар, ережелер мен қорытындылардың ӛмір қажеттігі мен мұқтаждығынан туындайтынын кӛрсетіп беруге мүмкіндік жасайды;

 оқу үдерісін ӛтілген материалдың қолданылу жиілігін ескере отырып үйымдастыруға және ақырғы нақты нәтижеге жетуді бағдарлауға мүмкіндік береді;

Есепті шығару барысында кӛрнекілікті қолдану тиімді. Кӛрнекілікті мынадай тізбекте пайдалануға болады: нақты заттық илллюстрация, схемалық иллюстрация, заттар жинағы, дидактикалық материалдар, оқушының түсінігі, белгілі түсіндірмелердің үлгілері, есептің қысқаша жазылуы, түжырымдалған жалпы ережеге сілтеме жасау, есептің мәтіні (тіректі сӛздер).

Арнайы мектептің 0-1 ші сыныптарында жиналған оқушылардың құрамы әртүрлі болғандығын: даму деңгейінің әртүрлілігін, оқуға деген дайындығы мен математикалық дайындығының да әртүрлі болғандығын (орта мектепте оқуды бастаған; жалпы және арнайы мекемелерде бол- ған; сауат ашу орындарында, бала бақшада болмаған) ескеріп, бағдар- лама дайындық (пропедевтикалық) кезеңді қарастырады. Дайындық кезеңінің міндеті - оқушылардағы сан, кеңістік, уақыт түсініктерін, ӛлшем- дер, заттар пішіні туралы түсініктерін, математикалық білімдерді меңге- рудегі потенциалды мүмкіндіктерін анықтау және оларды математиканың жүйелі курсын және кӛрнекі геометрия элементтерін меңгеруге дайындау, жалпы оқу біліктері мен дағдыларын қалыптасыру.

Пропедевтикалық кезеңде оқушылардың заттардың ӛлшемі туралы түсініктер анықталып қалыптасады (үлкен – кіші, бірдей, үлкендеу – кішілеу, ұзын – қысқа, ұзынрақ – қысқарақ және т.б) кеңістік түсініктері