• Ешқандай Нәтиже Табылған Жоқ

Необходимые для такого анализа значе-ния дифференциальных сечений упругого π+р- и π- р-рассеяния взяты из электронной базы эксперимен-тальных данных CNS DAC Services (SAID program)

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "Необходимые для такого анализа значе-ния дифференциальных сечений упругого π+р- и π- р-рассеяния взяты из электронной базы эксперимен-тальных данных CNS DAC Services (SAID program)"

Copied!
8
0
0

Толық мәтін

(1)

О. ИМАМБЕКОВ, Ф. БЕЛИСАРОВА, Б. БАЙМУРЗИНОВА, П. ПИРМАНОВА

(Казахский национальный университет им. аль-Фараби, Алматы, Республика Казахстан)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ГЛАУБЕРОВСКОЙ АМПЛИТУДЫ ДЛЯ УПРУГОГО π0р-РАССЕЯНИЯ

Аннотация. В работе найдены значения параметров Глауберовской амплитуды для упругого π0р-рас-сеяния в диапазоне энергии налетающего мезона от 50 до 1100 Мэв.

Необходимые для такого анализа значе-ния дифференциальных сечений упругого π+р- и π- р-рассеяния взяты из электронной базы эксперимен-тальных данных CNS DAC Services (SAID program). Расчеты сечений с найденными значениями параметров показывает, что оно удовлетворительно описывается вплоть до 600.

Ключевые слова: упругое рассеяние, Глауберовская амплитуда.

Тірек сөздер: серпімді шашырау, Глаубер амплитудасы.

Keywords: elastic scattering, amplitude Glauber.

В последнее время на различных экспериментах при промежуточных энергиях интенсивно исследуется образование так называемого «дипротона», т.е. двухпротонной пары {pp}s в 1S0 состоя-нии относительного движения. В частности, на спектрометре ANKE в COSY-Julich (Германия) исследованы реакции pd→{pp}sn, рр→{pp}sπ0, рр→{pp}sγ [1,2] и т.д. Интерес к таким процессам связан по нескольким причинам. Во- первых, это простейший неупругий процесс на малонуклон-ных системах, который может дать ценные сведения о динамике нуклон-нуклонных взаимодейст-вий. Во-вторых, ограничение в конечном состоянии только одной парциальной волной (S-волной) значительно упрощает ее теоретическое рассмотрение по сравнению с другими реакциями такого типа, например, рр→dπ+. Заметим однако, что для реакции рр→dπ+ в настоящее время имеются многочисленные экспериментальные данные [3], включая спиновые наблюдаемые, измеренные в широкой области энергий. Эти данные используются для тестирования различных теоретических моделей, описывающих эту реакцию в районе энергий налетающего протона 1 ГэВ [4]. В третьих, хотя, например, квазибинарная реакция рр→{pp}sπ0 кинематически очень похожа на реакцию рр→dπ+, но динамически они существенно отличаются друг от друга. Дело в том, что квантовые числа дипротонного состояния (Jπ=0+, I=1, S=0, L=0) отличаются от соответствующих квантовых чисел дейтрона (Jπ=0+, I=0, S=1, L=0,2). В связи с этим матричные элементы перехода для этих двух реакций также будут существенно различными. Поэтому сведения, получаемые из теоретического анализа этих двух реакций, не перекрывают друг друга, а, наоборот, взаимно друг друга дополняют. Все эти факты указывают на необходимость более тщательного эксперимен-тального и теоретического исследования таких процессов.

(2)

В работе [2] экспериментально исследована реакция рр→{pp}sπ0. Измерены дифференциальное поперечное сечение процесса при семи значениях энергии налетающего протона Тр, от 0.51 до 1.97 ГэВ. А также при четырех энергиях налетающего протона 0.625, 1.1, 1.4 и 1.97 ГэВ измерено угловое распределение дипротона в пределах углов cos2θ{pp} от 1.00 до 0.85. Энергетическая зависимость сечения имеет четко выраженный максимум в районе 0.6–0.8 ГэВ. Происхождение этого максимума, скорее всего, связано с возбуждением ∆(1232) изобары в промежуточном со-стоянии. Угловые зависимости сечении при энергиях 1.1 и 1.4 ГэВ имеют аномалию – они растут с ростом угла рассеяния дипротона.

Теоретический анализ данной реакции ранее проводились в работах [5, 6]. В работах [5] анализ проводился на основе модели однопионного обмена (рисунок 1а), а в работе [6]

для анализа была использована так называемая box-модель (рисунок 1б), явно учитывающая возбуждение ∆(1232) изобары в промежуточном состоянии. Эти модели дают качественные описания энергетической зависимости сечений. Для их количественного описания, а также для описания аномального пове-дения угловой зависимости, видимо, надо учесть другие механизмы и в первую очередь перерас-сеяние во входном (ISI – initial state interaction) и выходном (FSI – final state interaction) каналах (рисунок 1в). По оценкам анализа других аналогичных процессов учет ISI и FSI приводит к умень-шению абсолютной величины сечений до 30%, а также меняет характер угловой зависимости.

а б

Рисунок 1 – Механизмы реакции рр→{pp}sπ0: а – механизм однопионного обмена;

б – box-модель, явно учитывающая возбуждение ∆(1232) изобары в промежуточном состоянии

В связи с этим возникает важная задача, связанная с корректным учетом ISI и FSI. Их можно учесть в рамках дифракционной теории Глаубера-Ситенко [7]. Так как в этом случае перерассеяния как во входном, так и выходном каналах происходят преимущественно под малыми углами и с небольшой передачей импульса, применение теории Глаубера-Ситенко является оправданной. Однако здесь возникает другая проблема, связанная со значениями параметров глауберовской эле-ментарной амплитуды.

Глауберовское сечение достаточно сильно зависит от значений этих параметров, поэтому правильное определение их значений является очень важным. Именно этой задаче посвящена данная работа.

(3)

Как известно, в теории Глаубера-Ситенко [7] элементарная амплитуда интересующего нас пион-протонного рассеяния параметризуется в следующим виде

, (1) где – полное сечение, – относительный импульс в системе центра масс (π+р), i – мнимая единица, q – переданный импульс. Параметры  и  определяются из наилучшего согласия с экспериментом. При параметризации амплитуды в виде (1) ее связь с дифференциальным сечением следующая:

. (2) Обычно на экспериментах измеряют сечение рассеяния заряженных пионов на протонах. Однако, зная сечение рассеяния положительно и отрицательно заряженных пионов и , а также зарядово-обменных процессов из изотопических соотношений возможно определить сечение рассеяния нейтрального пи мезона . Они имеют следующий вид

; (3)

На эксперименте измеряют сечение в лабораторной системе в зависимости от кинетической энергии налетающего мезона . Тогда относительный импульс определяется следующим образом

, (4) где инвариантная масса

. (5) Переданный импульс определяется следующим образом

, (6) где  угол рассеяния мезона.

Результаты данной работы приведены на рисунках 2, 3 и в таблице 1. На рисунке 2 приведены зависимости полного сечения упругого π+р- , π-р- и π0р-рассеяния. Здесь сечении для заряженных пионов взяты из базы экспериментальных данных CNS DAC Services (SAID program) [8], а сечение π0р-рассеяния рассчитаны нами. Угловая зависимость и значения найденной нами параметров α и β глауберовской элементарной амплитуды приведены в таблице 1.

(4)

Рисунок 2 – Зависимости полного сечения π+р- , π-р- и π0р-рассеяния от кинетической энергии налетающего мезона

0 10 20 30 40 50 60

6 8 10 12 14 16 18

d/d, mbn

deg

theory experiment

Рисунок 3 – Угловая зависимость сечений упругого π0р-рассеяния при кинетической энергии налетающего мезона 200 МэВ

Таблица 1 – Угловое распределение и значение параметров α и β для глауберовской параметризации

упругого π0р-рассеяния в зависимости от кинетической энергии налетающего мезона 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 0

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

tot

, m bn

T, MeV

(5)

Они определены для каждой энергии из наилучшего описания углового распределения вплоть до 600. В качестве примера на рисунке 3 приведено угловое распределение для

T, GeV , Мбн

α  , GeV–2

0 10 20 30 40 50 60

0.05 – 17.45 1.10 0.66 0.31 0.34 0.25 –

0.10 2.12 1.98 2.12 1.94 1.68 1.43 1.33 11.43 50

0.15 14.70 11.72 17.05 15.48 13.41 12.00 11.20 6.52 48.9 0.20 17.13 16.60 15.43 13.36 10.24 8.19 7.68 4.759 9.50 0.25 12.20 11.87 10.10 8.80 7.46 5.93 5.50 5.205 7.00

0.30 – 8.55 6.84 5.69 4.46 3.77 2.93 – –

0.35 4.07 3.96 3.80 3.20 2.81 2.45 2.32 4.386 4.18

0.40 4.38 4.29 3.80 2.45 2.05 2.20 1.78 4.670 4.40

0.45 2.59 2.40 2.30 2.15 2.14 2.21 1.62 3.097 3.00

0.50 2.30 2.30 2.13 2.16 2.42 1.77 1.58 2.571 1.60

0.55 2.93 2.76 2.83 2.59 2.44 2.28 1.80 2.500 0.70

0.60 3.54 3.76 3.50 3.04 2.58 2.90 1.51 2.300 1.08

0.65 – 4.30 2.87 2.17 1.77 1.38 1.09 – –

0.70 – 3.66 3.79 3.30 2.25 1.60 1.16 – –

0.75 4.61 4.19 3.27 2.13 1.81 1.30 0.71 4.670 3.70

0.80 6.21 7.12 5.14 3.54 1.99 1.37 1.31 3.097 1.80

0.85 8.20 7.52 6.34 4.44 2.95 1.16 0.72 2.571 2.50

0.90 10.66 9.41 5.59 5.02 2.79 1.50 0.69 2.500 4.00

0.95 8.02 7.64 5.90 4.70 2.64 1.59 0.82 2.300 1.70

1.00 7.24 7.27 6.07 4.42 2.80 1.05 0.76 4.670 1.45

1.05 – 7.5 4.44 3.68 2.38 1.36 0.51 – –

1.10 7.51 7.44 6.32 4.20 2.28 0.81 0.58 1.146 1.00

(6)

энергии 200 МэВ. Найденные здесь параметры в дальнейшем будут использованы при анализе рр→{pp}sπ0 и других реакций с участием пионов и протонов.

Данная работа выполнена при поддержке грантов 1125/ГФ и 1067/ГФ.

ЛИТЕРАТУРА

1 Dymov S., Komarov V., Imambekov O. et al. // Phys. Rev. C81, 2010, 044001; Komarov V., Azaryan T., Chiladze D. et al. // Phys. Rev. Lett. 101, 2008. 102501.

2 Kurbatov V., Buscher M., Dymov S. et al. // Phys. Lett. B661, 2008. P. 22.

3 Arndt R.A., Strakovsky I.I., Workman R.L. et al. // Phys. Rev. C48, 1993. Р.1926.

4 Hanhart С. // Phys. Rep. – 2004. – Vol. 397. – P. 115.

5 Имамбеков О. // Вестник КазНУ. Cер.физ. – 2010. – № 4. – С. 23; Uzikov Yu.N., Uzikov Yu.N.

6 Imambekov O. // Proceedings of the International Baldin Seminar on High Energy Physics Problem, Sept., 2011, Dubna.

7 Glauber R.G. // Lect. Theor. Phys. New York – London: Interscience, 1959. – Vol. 1. – P.

315; Глаубер Р. // УФН. – 1971. – Т. 103, вып. 4. – С. 641; Ситенко А.Г. // ФЭЧАЯ. – 1973.

– Т. 4, вып. 2. – С. 546.

8 CNS DAC Services [Электронный ресурс] http :// gwdac . phys . gwu . edu Режим доступа свободный.

REFERENCES

1 Dymov S., Komarov V., Imambekov O.et al. Phys. Rev. C81, 2010, 044001; Komarov V., Azaryan T., Chiladze D. et al. Phys. Rev. Lett. 101, 2008, 102501.

2 Kurbatov V., Buscher M., Dymov S. et al. Phys. Lett. B661, 2008. P. 22.

3 Arndt R.A., Strakovsky I.I., Workman R.L. et al. Phys. Rev. C48, 1993. Р. 1926.

4 Hanhart С. Phys. Rep. 2004. Vol. 397. P. 115.

5 Imambekov O. Vestnik KazNU. Ser. fiz. 2010. №4. S. 23; Uzikov Yu.N., Uzikov Yu.N. (in Russ.).

6 Imambekov O. Proceedings of the International Baldin Seminar on High Energy Physics Problem, Sept., 2011, Dubna.

(7)

7 Glauber R.G. Lect. Theor. Phys. New York – London: Interscience. 1959. Vol. 1. P. 315;

Glauber R. UFN. 1971. T. 103. Vyp. 4. S. 641; Sitenko A.G. FJeChAJa. 1973. T. 4, vyp. 2. S.

546.

8 CNS DAC Services. http://gwdac.phys.gwu.edu Rezhim dostupa svobodnyj.

Резюме

О. Имамбеков, Ф. Белисарова, Б. Баймұрзинова, П. Пирманова

(Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті, Алматы, Қазақстан Республикасы)

СЕРПІМДІ π0р-ШАШЫРАУЫ ҮШІН ГЛАУБЕР АМПЛИТУДАСЫНЫҢ ПАРАМЕТРЛЕРІН АНЫҚТАУ

Бұл жұмыста ұшып келе жатқан мезон энергиясының 50-ден 1100 Мэв-қа дейінгі аралығында Глаубер амплитудасы параметрлерінің мәндері анықталған. Мұндай сараптау үшін қажетті π+р- және π-р-шашырау-ларының дифференциальдық қималарының мәндері CNS DAC Services (SAID program) электрондық деректер көзінен алынған. Осылай анықталған параметр мәндерімен есептелген қима 600-қа дейін қанағат-танарлықтай дәрежеде сипатталады.

Тірек сөздер: серпімді шашырау, Глаубер амплитудасы.

Summary

O. Imambekov, F. Belisarova, B. Baimurzinova, P. Pirmanova

(Al-Farabi Kazakh national university, Almaty, Republic of Kazakhstan)

DETERMINATION OF THE GLAUBER MAGNITUDE PARAMETRS FOR THE π0р- ELASTIC SCATTERING

In the paper found the value of the parameters for the Glauber amplitude π0p-elastic scattering in the energy range of the incident meson from 50 to 1100 MeV. Necessary for such

(8)

an analysis of differential cross section for elastic π+p- and π-p-scattering are taken from the electronic database of experimental data CNS DAC Services (SAID program). Calculations cross section of the found values of the parameters shows that it is satisfactorily described by up to 600.

Keywords: elastic scattering, amplitude Glauber.

Поступила 15.10.2013г.

Ақпарат көздері

СӘЙКЕС КЕЛЕТІН ҚҰЖАТТАР

Если базу данных планируется использовать в личных целях или в не- большой рабочей группе, можно воспользоваться предусмотренным в

According to original boundary value problem (1)–(2) at half-strip of the width π with non- homogeneous Dirichlet boundary conditions and initial condition on the interval (−π/2,

Приведенная статья содержит структурированные статистические данные по скоростям ветра для трех населенных пунктов Аулиекольского района, и на

При получении такого запроса удаленный сервер отправ- ляет его к серверу базы данных (SQL-серверу). Сервер базы данных представляет собой программу, с помощью

2006 — Карагандинская обл., Каркаралинский р-он, окрестности учебной базы КарГУ.. Вид Athyrium filix-femina (L.) Roth

gobio sibiricus — длина рыла, превышаю- щая длину заглазничного расстояния [7, 8], что характерно также для пескарей из р.. Наши данные подтверждают

Узынкольский р-н, Борковское лесничество; Сарыкольский р-н, Урицкий лесхоз, Мендыкаринский р-н, Боровское и Каменск-Уральское лесничества;

В рамках дифракционной теории Глаубера проведен расчет дифференциальных сечений (ДС) упругого рассеяния протонов на ядре 9 Li при E  60 МэВ/нуклон