Development of mathematical models of thermoreactor and Claus reactor of sulfur production based on hybrid method

(1)

ISSN (Print) 2616-7263 ISSN (Online) 2663-1261

Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетiнiң

ХАБАРШЫСЫ BULLETIN

of L.N. Gumilyov Eurasian National University

ВЕСТНИК

Евразийского национального университета имени Л.Н. Гумилева

ТЕХНИКАЛЫҚ ҒЫЛЫМДАР ЖӘНЕ ТЕХНОЛОГИЯЛАР сериясы

TECHNICAL SCIENCES AND TECHNOLOGY Series

Серия ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ И ТЕХНОЛОГИИ

№2(127)/2019

1995 жылдан бастап шығады Founded in 1995

Издается с 1995 года

Жылына 4 рет шығады Published 4 times a year Выходит 4 раза в год

Нұр-Сұлтан,2019

Nur-Sultan,2019

Нур-Султан,2019

(2)

Бас редакторы т.ғ.д., проф

Мерзадинова Г.Т. (Қазақстан)

Бас редактордың орынбасары Жусупбеков А.Ж., т.ғ.д, проф.

(Қазақстан)

Бас редактордың орынбасары Тогизбаева Б.Б., т.ғ.д., проф.

(Қазақстан)

Бас редактордың орынбасары Сарсембаев Б.К., т.ғ.к., доцент (Қазақстан)

Редакция алқасы Акира Хасегава проф. (Жапония) Акитоши Мочизуки проф. (Жапония) Базарбаев Д.О. PhD (Қазақстан)

Байдабеков А.К. т.ғ.д., проф. (Қазақстан) Дер Вэн Чанг PhD, проф. (Тайвань (ROC)) Жардемов Б.Б. т.ғ.д. (Қазақстан)

Жумагулов М.Г. PhD (Қазақстан) Йошинори Ивасаки проф. (Жапония) Калякин В.Н. т.ғ.д., проф. (АҚШ) Колчун М. PhD, проф. (Словения) Тадатсугу Танака проф. (Жапония) Талал Аввад PhD, проф. (Сирия)

Хое Линг проф. (АҚШ)

Чекаева Р.У. а.к., проф. (Қазақстан) Шахмов Ж.А. PhD, доцент (Қазақстан) Юн Чул Шин PhD, проф. (Оңтүстiк Корея)

Редакцияның мекенжайы: 010008, Қазақстан, Нұр-Сұлтан қ., Сәтбаев к-сi, 2, Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетi, 349 б.

Тел: +7 (7172) 709-500 (iшкi 31-428). E-mail: vest_techsci@enu.kz Жауапты хатшы, компьютерде беттеген: А. Нұрболат Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетiнiң Хабаршысы.

ТЕХНИКАЛЫҚ ҒЫЛЫМДАР ЖӘНЕ ТЕХНОЛОГИЯЛАР сериясы

Меншiктенушi: ҚР БжҒМ "Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетi" ШЖҚ РМК Мерзiмдiлiгi: жылына 4 рет

Қазақстан Республикасының Ақпарат және коммуникациялар министрлiгiнде 27.03.2018ж.

№16991 -ж тiркеу куәлiгiмен тiркелген Тиражы: 25 дана

Типографияның мекенжайы: 010008, Қазақстан, Нұр-Сұлтан қ., Қажымұқан к-сi 12/1 Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетi

Tел: +7 (7172)709-500 (iшкi 31-428). Сайт: http://bultech.enu.kz

c Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетi

(3)

Editor-in-Chief

Gulnara Merzadinova, Prof. (Kazakhstan)

Deputy Editor-in-Chief Askar Zhussupbekov, Prof.

(Kazakhstan)

Deputy Editor-in-Chief Baglan Togizbayeva, Prof.

(Kazakhstan)

Deputy Editor-in-Chief Bayandy Sarsembayev, Assoc. Prof.

(Kazakhstan) Editorial Board Akira Hasegawa Prof. (Japan)

Akitoshi Mochizuki Prof. (Japan)

Daniyar Bazarbayev Assoc. Prof. (Kazakhstan) Auez Baydabekov Prof. (Kazakhstan)

Rahima Chekaeva Prof. (Kazakhstan) Der Wen Chang Prof. (Taiwan (ROC)) Eun Chul Shin Prof. (South Korea)

Hoe Ling Prof. (USA)

Viktor Kaliakin Prof. (USA) Mihail Kolchun Prof. (Slovenia)

Zhanbolat Shakhmov Assoc.Prof.(Kazakhstan) Tadatsugu Tanaka Prof. (Japan)

Talal Awwad Prof. (Syria) Yoshinori Iwasaki Prof. (Japan)

Bolat Zardemov Doctor of Engineering(Kazakhstan) Mihail Zhumagulov Assoc. Prof.(Kazakhstan)

Editorial address:

2, Satpayev str., of. 349, L.N. Gumilyov Eurasian National University, Nur-Sultan, Kazakhstan, 010008

Теl.: +7 (7172) 709-500 (ext. 31-428), E-mail: vest_techsci@enu.kz Responsible secretary, computer layout: Aizhan Nurbolat

Bulletin of L.N. Gumilyov Eurasian National University.

TECHNICAL SCIENCS and TECHNOLOGY Series

Owner: Republican State Enterprise in the capacity of economic conduct "L.N. Gumilyov Eurasian National University" Ministry of Education and Science of the Republic of Kazakhstan

Periodicity: 4 times a year

Registered by the Ministry of Information and Communication of the Republic of Kazakhstan Registration certificate №16991-ж from 27.03.2018. Circulation: 25 copies

Address of Printing Office: 12/1 Kazhimukan str., L.N. Gumilyov Eurasian National University, Nur-Sultan, Kazakhstan 010008

Tel: +7 (7172) 709-500 (ext.31-428). Website: http://bultech.enu.kz

c

L.N.Gumilyov Eurasian National University

(4)

Главный редактор д.т.н., проф.

Мерзадинова Г.Т. (Казахстан)

Зам. главного редактора Жусупбеков А.Ж., д.т.н., проф. (Казахстан) Зам. главного редактора Тогизбаева Б.Б., д.т.н., проф. (Казахстан) Зам. главного редактора Сарсембаев Б.К., к.т.н. доцент (Казахстан)

Редакционная коллегия Акира Хасегава проф. (Япония)

Акитоши Мочизуки проф. (Япония) Базарбаев Д.О. PhD (Казахстан)

Байдабеков А.К. д.т.н., проф. (Казахстан) Дер Вэн Чанг PhD, проф. (Тайвань (ROC)) Жардемов Б.Б. д.т.н. (Казахстан)

Жумагулов М.Г. PhD (Казахстан) Йошинори Ивасаки проф. (Япония) Калякин В.Н. д.т.н., проф. (США) Колчун М.Н. PhD, проф. (Словения) Тадатсугу Танака проф. (Япония)

Талал Аввад PhD, проф. (Сирия)

Хое Линг проф. (США)

Чекаева Р.У. к.а., проф. (Казахстан) Шахмов Ж.А. PhD, доцент (Казахстан) Юн Чул Шин PhD, проф. (Южная Корея)

Адрес редакции: 010008, Казахстан, г. Нур-Султан, ул. Сатпаева, 2, Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева, каб. 349

Тел: +7(7172) 709-500 (вн. 31-428). E-mail: vest_techsci@enu.kz Ответственный секретарь, компьютерная верстка: А. Нурболат Вестник Евразийского национального университета имени Л.Н. Гумилева.

Серия ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ И ТЕХНОЛОГИИ

Собственник: РГП на ПХВ "Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева" МОН РК Периодичность: 4 раза в год

Зарегистрирован Министерством информации и коммуникаций Республики Казахстан Регистрационное свидетельство №16991-ж от 27.03.2018 г.

Тираж: 25 экземпляров. Адрес типографии: 010008, Казахстан, г. Нур-Султан, ул.

Кажимукана, 12/1,

Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева Tел.: +7(7172)709-500 (вн.31-428). Сайт: http://bultech.enu.kz

c

Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева

(5)

Л.Н. ГУМИЛЕВ АТЫНДАҒЫ ЕУРАЗИЯ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТIНIҢ ХАБАРШЫСЫ. ТЕХНИКАЛЫҚ ҒЫЛЫМДАР ЖӘНЕ ТЕХНОЛОГИЯЛАР сериясы

№2(127)/2019

МАЗМҰНЫ

Байхожаева Б.Ұ., Абенова А.А. Тағамдық өнiмдердiң сапасы мен қауiпсiздiгiн қамтамасыз ету маңызды мемлекеттiк тапсырма

8 Бейсенбi М.А., Ш.С. Мусабаева, Сатпаева А.К., Кисикова Н.М. m кiрiстерi және n шығыстары бар объектiлердiң орнықсыз және детерминделген бейберекетсiз режимдерiн басқару

13 Боргекова К.Б. Батыс Қазақстанда жүктердi түсiру ғимаратының құрылысында құрама темiрбетонды қадаларды қолдану тәжiрибесi

21 Ермағамбет Б.Т., Нургалиев Н.У., Маслов Н.А., Сыздыкова А.А. «Каражыра» кен орны көмiр күлiн электрфизикалық өңдеу

31 Касымбек Н.М., Мустафин М.Б., Иманкулов Т.С., Ахмед-Заки Д.Ж. Мұнай ығыстыру есебiн шешуге арналған бағдарламасын оңтайландыру

40 Калякин В.Н. Анизотроптың топырақтың тұрақтылығы: кейбiр маңызды мәселелердiң қысқаша мазмұны

49 Рамазанова Ж.М., Замалитдинова М.Г., Жангабыл М.М. Титан мен оның қорытпаларын плазмалық - электролиттiк оксидтермен түрлендiру процесiн зерттеу

64 Сансызбай Л.Ж., Оразбаев Б.Б. Үй-жайдың микроклиматты басқару пайдаланатын модельдерiн талдауы

70 Сатыбалдина Д.Ж., Исайнова А.Н., Ташатов Н.Н., Дулатов Н.А. Бөгеуiлге орнықты кодтаудың сызықтық және параллель каскадты схемаларын жобалау және модельдеу

78 Оразбаев Б.Б., Шангитова Ж.Е., Оразбаева К.Н., Касенова Л.Г., Жанбирова Г.А., Истаева Н. Күкiрт өндiрiсiнiң теормореакторы мен Клаус реакторының математикалық модельдерiн гибридтiк тәсiл негiзiнде құру

87 Тютебаева Г.М., АлдияроваА .Н. Алматы ЖЭО-1 де газ турбиналы қондырғысы арқылы Алматы қаласының экологиясын жақсарту

95 Юсупова М.А. Ферғана алқабындағы "еуропалық қалашықтағы" колониалдық қалақұрылысының ерекшелiктерi (XIX ғ. соғы - XX ғ. басы)

100 Чарски Й., Қуанышбаев Ж.М., Арпабеков М.I., Сүлейменов Т.Б. Чехиядағы турбоагрегаттың жұмысы туралы алғашқы ақпарат

107

(6)

BULLETIN OF L.N. GUMILYOV EURASIAN NATIONAL UNIVERSITY.

TECHNICAL SCIENCE AND TECHNOLOGY SERIES

№2(127)/2019

Bayhozhaeva B.U., Abenova А.А. Quality assurance and food safety - an important State task 8 Beisenbi M.A, Mussabayeva Sh.S., Satpayeva A.K., Kissikova N.M. Control of unstable and determined chaotic modes of the object with m inputs and with n outputs

13 Borgekova К. Experience of using precast concrete joint piles in the construction of a Cargo offloading facility in West Kazakhstan

21 Yermagambet B.T., Nurgaliyev N.U., Maslov N.A., Syzdykova A.A. Electrophysical treatment of coal ash from the Karazhyra deposit

31 Kassymbek N.M., Mustafin M.B., Imankulov T.S., Akhmed-Zaki D.Zh. Optimization of the program for solving oil displacement problem

40 Kaliakin V.N. Anisotropic Elasticity for Soils: A Synthesis of Some Key Issues 49 Ramazanova Zh.M., Zamalitdinova M.G., Zhangabyl M.M. Investigation of the process of modify-

ing titanium and its alloys by plasma-electrolytic oxidation

64 Sansyzbay L.Zh., Orazbayev B.B. Analysis of existing models for control microclimate in premises 70 Satybaldina D., Issainova A., Tashatov N., Dulatov N. Design and simulation of the serial con-

catenated and parallel concatenated schemes for forward error correction

78 Orazbayev B.B., Shangitova Zh.E., Orazbayeva K.N., Kassenova L.G., Zhanbirova G.A., Istayeva N. Development of mathematical models of thermoreactor and Claus reactor of sulfur production based on hybrid method

87 Tyutebayeva G.M.,Aldiyarova A.N. Improving the ecology of Almaty when using gas turbine installation at Almaty TPP-1

95 Yusupova M.A. Characteristics of the colonial town planning in "european cities" of fergana valley (end of 19

^th

– beginning of 20

^th

centuries)

100 Carsky J., Kuanyshbayev Zh. M., Arpabekov M.I., Suleimenov T.B. The first knowledge of oper- ation of the turbo-roundabout in the Czech Republic

107

(7)

ВЕСТНИК ЕВРАЗИЙСКОГО НАЦИОНАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА ИМЕНИ Л.Н.ГУМИЛЕВА. СЕРИЯ ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ И ТЕХНОЛОГИИ

№2(127)/2019

СОДЕРЖАНИЕ

Байхожаева Б.Ұ., Абенова А.А. Обеспечение качества и безопасности продуктов питания – важное государственное поручение

8 Бейсенби М.А., Мусабаева Ш.С., Сатпаева А.К., Кисикова Н.М. Управление неустойчивыми и детерминированными хаотическими режимами объекта с m входами и с n выходами

13 Боргекова К.Б. Опыт применения составных железобетонных свай в строительстве сооружения разгрузки грузов в Западном Казахстане

21 Ермағамбет Б.Т., Нургалиев Н.У., Маслов Н.А., Сыздыкова А.А. Электрофизическая обработка золы угля месторождения «Каражыра»

31 Касымбек Н.М., Мустафин М .Б., Иманкулов Т.С., Ахмед-Заки Д.Ж. Оптимизация программы для решения задачи вытеснения нефти

40 Калякин В.Н. Анизотропная упругость грунтов обобщение некоторых ключевых вопросов 49 Рамазанова Ж.М., Замалитдинова М.Г., Жангабыл М.М. Исследование процесса

модифицирования титана и его сплавов плазменно-электролитическим оксидированием

64 Сансызбай Л.Ж., Оразбаев Б.Б. Анализ существующих моделей управления микроклиматом помещения

70 Сатыбалдина Д.Ж., Исайнова А.Н., Ташатов Н.Н., Дулатов Н.А. Проектирование и моделирование последовательных и параллельных каскадных схем помехоустойчивого кодирования

78 Оразбаев Б.Б., Шангитова Ж.Е., Оразбаева К.Н., Касенова Л.Г., Жанбирова Г.А., Истаева Н. Разработка математических моделей термореактора и реактора Клауса производства серы на основе гибридного метода

87 Тютебаева Г.М., Алдиярова А.Н. Улучшение экологии г.Алматы при использовании ГТУ 95 Юсупова М.А. Особенности колониального градостроительства в «европейских городах»

Ферганской долины

100 Чарски Й., Куанышбаев Ж.М., Арпабеков М.И., Сулейменов Т.Б. Первые знания о работе турбонаддува в Чешской Республике

107

(8)

МРНТИ 27.35.33

Б.Б. Оразбаев

¹

, Ж.Е. Шангитова

²

, К.Н. Оразбаева

³

, Л.Г Касенова

⁴

, Г.А.

Жанбирова

⁵

, Н. Истаева

⁶

12

Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Нур-Султан, Казахстан

34

Казахский университет экономики, финансов и международной торговли, Нур-Султан, Казахстан

56

Атырауский университет нефти и газа, Атырау, Казахстан (E-mail: batyr_o@mail.ru, zhanna.shangitova@mail.ru, kulman_o@mail.ru,

gulmira-arinovna@mail.ru, istaeva_n@mail.ru)

Разработка математических моделей термореактора и реактора Клауса производства серы на основе гибридного метода

Аннотация: Исследованы вопросы разработки математических моделей термореактора и реактора Клауса установки производства серы в условиях проблем дефицита и нечеткости исходной информации. В этих условиях для разработки системы математических моделей основных реакторов производства серы применяется исходная информация различного характера, в т.ч. нечеткая информация в виде знания, опыта и суждения человека, с помощью гибридного метода разработки математических моделей. На основе собранных и обработанных экспериментально-статистических и экспертных данных, а также применения идеи метода последовательного включения регрессоров, идентифицированы структуры моделей определения выхода серы с реакторов в виде системы уравнений множественной регрессии, а модели оценки качества серы идентифицированы в виде уравнений нечеткой регрессии. Параметрическая идентификация коэффициентов регрессии осуществлены известными методами параметрической идентификации, на основе методов наименьших квадратов с применением пакета программ REGRESS, а для идентификации нечетких коэффициентов произведены с применением идеи методов теории нечетких множеств, на основе множеств уровня α .

Ключевые слова: математическая модель, гибридный метод, термореактор, реактор Клауса, сера, регрессионная модель, нечеткая модель.

DOI: https://doi.org/10.32523/2616-7263-2019-127-2-87-94 Бұл ғылыми мақалада жүргiзiлген зерттеулер нәтижесiнде Атырау МӨЗ күкiрт алу қондырғысының күкiрт өндiру блогындағы термореактор мен Клаус реакторының математикалық модельдерiнiң құрылымы мен параметрлерi идентификацияланған. Мақсатты өнiм – күкiрт шығысының кiрiс, режимдiк параметрлерге байланысын сипаттайтын модель көп регрессиялық теңдеу түрiнде, ал күкiрт сапасын анықтайтын параметрлердi сипаттайтын модель айқын емес көп регрессиялық теңдеулер түрiнде анықталған.

Термореактор шығысындағы күкiрт шығысының реактордағы температураға байланысы графигi тұрғызылған.

1. Введение. При разработке математических моделей технологических объектов различных производств часто возникают проблемы дефицита исходной информации необходимой для построения моделей. Проведение теоретических исследований или активных экспериментов с целью сбора необходимой теоретической или статистической информации может быть невозможным либо экономически нецелесообразным [1 − 3]. В этих условиях, бесспорно, для сбора недостающей части необходимой информации следует опираться на дополнительную нечеткую информацию, представляющей собой суждения, знания, опыт и интуицию опытного производственного персонала, специалистов-экспертов, лица, принимающего решения (ЛПР). То есть необходимо организовать и провести экспертные оценки и обработать результаты опроса методами теории нечетких множеств [4 − 7].

В результате анализа различных методов разработки математических моделей сложных

количественных объектов выявлено, что в исследовательских работах мало освещены вопросы

системного моделирования технологического комплекса, состоящего из взаимосвязанных

(9)

Л.Н. Гумилев атындағы ЕҰУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2019, 2(127)

технологических агрегатов в условиях нехватки количественной информации, какими являются технологические агрегаты установки производства серы (УПС). В условиях неопределенности, связанной с дефицитом исходной информации, предлагается применить вероятностные методы моделирования или методы имитационного моделирования [3, 8].

Однако применение этих методов недопустимо, если неопределенность связана с нечеткостью исходной информации, которая часто бывает в реальных производственных условиях.

В этих условиях статистическая информация отсутствует или недостаточна, а аксиомы теории вероятностей (статистическая устойчивость объекта исследования, повторяемость экспериментов при одинаковых условиях) не выполняются. Иногда доступной информацией является только нечеткая информация, представляющая собой знания человека - ЛПР, производственного персонала, специалиста-эксперта.

При компетентности этих источников информации и при правильной организации их опроса, сбора и обработки такой нечеткой информации на ее базе можно построить модели, в которых учитываются все сложные взаимосвязи различных параметров и переменных производственного объекта. Полученные модели могут быть более содержательны, чем модели, разрабатываемые традиционными методами, и самое главное, позволяют адекватно описать реальные производственные объекты и задачи. Целью данной работы является разработка математических моделей основных агрегатов УПС Атырауского НПЗ: термореактора и реактора Клауса на основе гибридного метода, предложенного нами в работе [9] т.е. с применением доступной исходной информации различного характера.

2. Постановка задачи. С целью многокритериальной оптимизации и управления процессом производства серы необходимо провести структурную и параметрическую идентификацию математических моделей термореактора и реактора Клауса которые характеризуются нечеткостью некоторой части исходной информации [10]. Для структурной и параметрической идентификации математических моделей реакторов в виде множественной и нечеткой регрессии применяем идею метода последовательного включения регрессоров и модифицированного метода наименьших квадратов [11].

Сформулируем основную задачу построения математических моделей термореактора и реактора Клауса с учетом нечеткости исходной информации с применением методов теорий нечетких множеств и экспертных оценок. По результатам сбора и анализа исходной информации для построения моделей определено, что статистических данных для оценки выхода серы с реакторов достаточно и можно получить по результатам пассивных и активных экспериментов, т.е. можно построить статистические модели в виде регрессионных уравнений.

Количественной информации для оценки качества вырабатываемой серы недостаточно и собрать практически невозможно, поэтому для построения моделей оценки качества серы дополнительно используется нечеткая информация. Соответственно имеется возможность разработать нечеткие модели оценки качественных показателей получаемой серы.

В связи с этим необходимо во взаимосвязанном циклическом процессе провести структурную и параметрическую идентификацию математических моделей исследуемых реакторов производства серы в виде следующих уравнений множественной и нечеткой регрессии:

y

_j

= a

_0j

+

n

X

i=1

a

_ij

x

_ij

+

n

X

i=1 n

X

k=i

a

_ijk

x

_ij

x

_kj

+ ...+, j = 1, 2;

˜

y

_j

= ˜ a

_0j

+

m

X

i=n+1

˜ a

_ij

x

_ij

+

m

X

i=n+1 m

X

k=i

˜

a

_ijk

x

_ij

x

_kj

+ ...+, j = 3, 4,

которые оценивают выход серы с термореактора и реактора Клауса ( y

_j

, j = 1, 2 ), а также нечетких показателей качества серы: массовую долю серы и воды в продукции реактора Клауса ( y ˜

_j

, j = 3, 4 ).

3. Методы решения, результаты – математические модели термореактора и реактора Клауса УПС, обсуждение результатов. Рассмотрим подход к решению поставленной задачи и результаты разработки математических моделей основных

88

(10)

Б.Б. Оразбаев, Ж.Е. Шангитова, К.Н. Оразбаева, Л.Г Касенова, Г.А. Жанбирова, Н. Истаева

технологических агрегатов блока производства серы, а именно, термореактора и реактора Клауса установки производства серы Атырауского НПЗ.

Математические модели термореактора F-001 и реактора Клауса R-001 УПС Атырауского НПЗ. На основе вышеприведенной информации при постановке задачи и результатов исследований разрабатываем математическое описание и модели реакторов блока производства серы УПС Атырауского НПЗ. Таким образом, математические модели термореактора F- 001 и реактора Клауса R-001 строятся на основе собранных и обработанных статистических данных, экспертной информации, обработанных методами теории нечетких множеств, а также уравнения материального и теплового балансов, т.е. модели разрабатываются с применением гибридного метода [9].

В результате обработки экспериментально-статистических и экспертных данных, а также применяя идею метода последовательного включения регрессоров, с применением гибридного метода разработки математических моделей технологических объектов на основе информации различного характера, идентифицированы следующие структуры системы уравнений множественной и нечеткой регрессии (1) − (4), являющихся моделями исследуемых реакторов:

y

_TR

= a

₀

+

4

X

i=1

a

_i

x

_i

+

4

X

i=1 4

X

k=1

a

_ik

x

_i

x

_k

(1)

y

RC

= a

0

+

7

X

i=5

a

i

x

i

+

7

X

i=5 7

X

k=i

a

ik

x

i

x

k

(2)

˜

y

S

= ˜ a

0

+

7

X

i=5

˜ a

i

x

i

+

7

X

i=5 7

X

k=i

˜

a

_ik

x

i

x

_k

(3)

˜

y

_W

= ˜ a

₀

+

7

X

i=5

˜ a

_i

x

_i

+

7

X

i=5 7

X

k=i

˜

a

_ik

x

_i

x

_k

(4)

где y

T R

– выход серы с термореактора; y

RC

– объем серы на выходе реактора Клауса;

качественные показатели получаемой серы: y ˜

_S

– нечеткая оценка массовой доли серы (в зависимости от сорта не менее от 99.20 до 99.98 %); y ˜

_W

– нечеткая оценка массовой доли воды продукции, т.е. серы (в зависимости от сорта не более от 1.0 до 0.2%); входные и режимные параметры реакторов, влияющие на процессы производства серы ( x

_i

, i = 1, 4; x

_i

, i = 5, 7; ):

x

1

– загрузка, расход сырья на входе в термореактор F-001 (26-28 т/ч); x

2

– температура термореактора F-001 (1000-1413

⁰

С); x

₃

– температура выхода термореактора (180-350

⁰

С);

x

4

– расход воздуха горения на термореакторе F-001 (200-700 нм/м3); x

5

– загрузка сырья в реактор Клауса R-001 (6-8 т/ч); x

6

– температура на входе реактора R-001 (180-290

⁰

С); x

7

– температура на выходе реактора R-001 (300-345

⁰

С); a

0

, a

i

, a

ik

, i = 1, 4, k = i, 4 и ˜ a

0

, ˜ a

i

,

˜

a

_ik

, i = 5, 7, k = i, 7 – идентифицируемые коэффициенты регрессии (четкие и нечеткие со знаком ∼ ), соответственно: свободный член ( a

0

, ˜ a

0

); учитывающие линейные влияния ( x

i

), квадратные и взаимные влияния ( x

_ik

), на выходные параметры реактора.

Как видно, модели, описывающие выход продукции, т.е. серы блока имеют вид множественной регрессии, соответственно идентифицированы экспериментально- статистическими методами, а модели, оценивающие качества серы имеют вид нечетких уравнений множественной регрессии и получены на основе нечеткой информации от специалистов-экспертов, ЛПР.

Идентификация коэффициентов регрессии в моделях (1)–(4) осуществлены известными методами параметрической идентификации, на основе методов наименьших квадратов с применением пакета программ REGRESS (МИСиС - Кузнецов А.Г., Оразбаев Б.Б.).

Результаты параметрической идентификации моделей, определяющих зависимость выхода серы с реакторов, имеют вид (5), (6):

89

(11)

y

_{T R}

= f 1(х 1,х 2,х4) = 0.686792x

₁

+ 0.012480x

₂

– 0.052000x

₃

– 0.026000x

₄

+

+ 0.025917x

²₁

+ 0.0000090x

²₂

– 0.0002080x

²₃

– 0.00005200x

²₄

+ 0.000471x

1

x

2

– (5) – 0.000589x

₁

x

₄

+0.0000250x

₂

x

₄

– 0.000104x

₃

x

₄

y

RC

= f 2(х5,х 6,х 7) = 0.6712330x

5

+ 0.0171430x

6

– 0.0129230x

7

+0.0788140x

²₅

+

+0.000058x

²₆

–0.00003x

²₇

– 0.001566x

₅

x

₆

– 0.000590x

₅

x

₇

+ 0.000035x

₆

x

₇

(6) На рисунке 1 приведен график зависимости выхода серы с термореактора F-001 от температуры реактора.

Рисунок 1– График зависимости y_{T R}=f1(x2),х1,х3,х4 – зафиксированы

Для идентификации неизвестных нечетких коэффициентов a ˜

0

, ˜ a

i

, i = 5, 7 и a ˜

_ik

, i = 5, 7, k = i, 7 моделей (3), (4) оценки качества серы с выхода реактора Клауса нечеткие множества, описывающие качественные показатели продукции, разбиты на следующие множества уровня α = 0,5; 0,75; 1. В соответствии с выбранным уровнем наблюдаются значения входных x

i

, i = 5, 7 x

k

, k = i, 7 и выходных y ˜

S

, y ˜

W

параметров на каждом уровне α

_q

, q = 1, 3 , которые представлены в таблице 1.

В этой таблице приведены фрагменты количественных значений входных и выходных параметров на каждом выбранном уровне α

q

, q = 1, 3 .

Для каждого уровня α

_q

, q = 1, 3 моделей качественных показателей серы (3,4) можно представить в виде системы уравнения множественной регрессии, тогда задача идентификации их коэффициентов a

^α_i^q

, i = 5, 7, q = 1, 3 сводится к классическим задачам оценивания параметров множественной регрессии [12]. Для решения последней задачи можно использовать известные алгоритмы или стандартные программы множественной регрессии. Нами применен выше использованный пакет программ REGRESS.

Полученные значения коэффициентов a

^α_i^q

, i = 5, 7, q = 1, 3 нечетких моделей (3) и (4) объединены с использованием следующего соотношения:

˜

a

_i

= ∨

α∈[0.5,1]

a

^α_i^q

или µ ˜ a

_i

(a

_i

) = SU P min

α∈[0.5,1]

{α, µ a

^α_i

(a

_i

)} , где a

^α_i^q

= {a

_i

|µ ˜ a

_i

(a

_i

) ≥ α} .

90

(12)

Входные, режимные параметры Выходные параметры

№ п/п х

1

– загрузк а сырья в те рмореактор F-001 х

2

– температура термореактора F-001 х

3

– температура вых о да термореактора x

4

– рас х о д во здух а горения на F-001 x

5

– загрузк а сырья в реа ктор Кла у са R-001 x

6

– температура на вх о де реактора R-001 x

7

– температура на вых о де реактора R-001 x

8

– давление в к от ле 33-Е-001 x

9

– давление в к от ле 33-Е-002 x

10

– температура на вых о де 33-Е-002 у

1

– к оличество про дукции - серы у

2

– к а чество серы - ма сс. доля серы, % у

3

– к а чество сер ы – ма сс. доля во ды, % у

4

– ц вет серы у

5

– об работ анный отх о дящий газ у

6

– Об работ анный СУГ у

7

– от паренная во да α = 0.5

1 26,5 1350 250 650 7.3 245 295 5 4 195 26,3 99,96с 0.23 0.93 0.5 0.3 0.4 2 25 1350 270 650 7.3 245 295 5 4 195 24,7 99.96 0.24 0.93 0.5 0.3 0.4 3 26,5 1400 250 650 7.3 245 295 5 4 195 26,3 99,98с 0.17 0.95 0.5 0.3 0.4 . . .

α = 0.75

1 26,5 1350 250 650 7.3 245 295 5 4 195 26,3 99,97с 0.22 0.94 0.5 0.3 0.4 2 25 1350 270 650 7.3 245 295 5 4 195 24,7 99.97 0.23 0.94 0.5 0.3 0.4 3 26,5 1400 250 650 7.3 245 295 5 4 195 26,3 99,98с 0.15 0.96 0.5 0.3 0.4 . . .

α = 1

1 26,5 1350 250 650 7.3 245 295 5 4 195 26,3 99,98с 0.2 0.95 0.5 0.3 0.4 2 25 1350 270 650 7.3 245 295 5 4 195 24,7 99.98 0.2 0.95 0.5 0.3 0.4 3 26,5 1400 250 650 7.3 245 295 5 4 195 26,3 99,98с 0.15 0.97 0.5 0.3 0.4 . . .

Table 1– Количественные значения входных и выходных параметров реакторов блока производства серы на каждом выбранном уровне αq.

Таким образом, математические модели, описывающие нечеткую зависимость качественных показателей серы, например, массовая доля серы y ˜

_S

( y ˜

3

) от входных параметров х

i

, i= 1, 3 (x

₁

− температура термореактора F-001 (1000-1413

⁰

С); x

₂

– расход воздуха горения на

91

(13)

термореакторе F-001 (200 − 700 нм/м3); x

3

– температура реактора R-001 (280 − 300

⁰

С)) имеют вид;

˜

y

_S

= f 3(х

₅

, х

₆

, х

₇

) = (0.5/0.037008+ 0.75/0.037020+1/0.037033 + 0.75/0.037045 + + 0.5/0.037057)x

5

+(0.5/0.076885+0.75/0.076900+1/0.076915+0.75/0.076930+

+0.5/0.076945)x

₆

−(0.5/0.169430+0.75/0.169455 +1/0.169475+0.75/0.169495+

+0.5/0.169520)x

7

+(0.5/0.000010+0.75/0.000020 +1/0.000027+0.75/0.000034+

+0.5/0.000044)x

²₅

+(0.5/0.000093+0.75/0.000108+1/0.000118+ 0.75/0.000128+ (7) +0.5/0.000143)x

²₆

−(0.5/0.000007+0.75/0.000057 +1/0.000574+ 0.75/0.000157+

+0.5/0.000207)x

²₇

+(0.5/0.000050+0.75/0.000070+1/0.000080+ 0.75/0.000090+

+0.5/0.00011)x

₅

x

₆

−(0.5/0.000045+0.75/0.000065+1/0.000075+ 0.75/0.000085+

+0.5/0.000105)x

5

x

7

−(0.5/0.000174+0.75/0.000199+1/0.000209+0.75/0.000219+

0.5/0.000244)x

₆

x

₇

Проводятся исследования влияния других входных, режимных параметров на выходные параметры, в том числе на многомерном пространстве.

4. Заключение. Сформулирована задача построения математических моделей основных реакторов установки производства серы, которая характеризуется нечеткостью некоторой части исходной информации, с применением методов теорий нечетких множеств и экспертных оценок. На основе проведенных исследований, собранной и обработанной информации идентифицированы структуры и параметры математических моделей термореактора и реактора Клауса блока производства серы установки получения серы Атырауского НПЗ.

Модели, описывающие зависимость выхода серы из термореактора и реактора Клауса от входных, режимных параметров процессов, определены в виде уравнения множественной регрессии. Модели, описывающие качественные показатели серы - массовая доля серы и воды в продукции выхода реактора Клауса - определены в виде нечетких уравнений множественной регрессии. Построен график зависимости выхода серы с термореактора от температуры реактора.

Список литературы

1 Сагдатуллин А.М. Разработка математической модели автоматизированного электромеханического комплекса насосной станции // Математическое моделирование. - 2015. - Т. 27. - № 4. - С. 3-15.

2 Карамзин Ю.Н., Кудряшова Т.А., Подрыга В.О., Поляков С.В. Многомасштабное моделирование нелинейных процессов в технических микросистемах // Математическое моделирование. - 2015. - Т. 27.

- № 7. - С. 65-74.

3 Zhi-Wen Zhao, De-Hui Wang. Statistical inference for generalized random coefficient autoregressive model //

Mathematical and Computer Modelling. - 2012.- Vol.56. - P.152-166.

4 D. Dubois. The role of fuzzy sets indecision sciences: Old techniques and new directions // Fuzzy Sets Systems. - 2011. - Vol.184. - №5. P.3-28.

5 Оразбаев Б.Б. Теория и практика методов нечетких множеств. Учебник для студентов вузов. –Алматы:

Изд-во Бастау, 2014. –455 с.

6 Sabzi H.Z. Developing an intelligent expert system for streamflow prediction, integrated in a dynamic decision support system for managing multiple reservoirs: A case study //Expert systems with applications. –2017. – Vol.

82. - № 3. P. 145–163.

7 Мешалкин В.П. Экспертные системы в химической технологии. -М.: Химия, 1995. - 350 с.

8 В.Е. Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика: 12-е изд., перераб. – М.: Высшее образование, 2006. - 479 с.

9 B.B. Orazbayev, E.A.Ospanov, K.N.Orazbayeva, L.T.Kurmangazieva. A Hybrid Method for the Development of Mathematical Models of a Chemical Engineering System in Ambiguous Condition // Mathematical Models and Computer Simulations. - 2018. - Vol.10. - No. 6. P. 748-758.

10 Оразбаева К.Н., Надиров Н.К., Сармурзина Р.Г. Мұнай өңдеу, мұнай химиясы технологиялық кешендерiнiң математикалық модельдерiн ақпараттың жетiспеушiлiгi және айқын еместiгi жағдайында құру тәсiлi //

Доклады НАН РК, Серия физика-математическая. №2, 2010. –С.77-81.

11 B.B. Orazbayev, K.N. Orazbayeva, B.E. Utenova. Development of Mathematical Models and Modeling of Chemical Engineering Systems under Uncertainty // Theoretical Foundations of Chemical Eng. – 2014. - Vol.48. - №2. P.138- 147.

12 Дилигенская А.Н. Идентификация объектов управления. Учебное пособие. Самара. Самарский государственный технический университет, 2009. - 142 с.

92

(14)

Б.Б. Оразбаев¹, Ж.Е. Шангитова², К.Н. Оразбаева³, Л.Г. Касенова⁴, Г.А. Жанбирова⁵, Н. Истаева⁶

12Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетi, Нүр-Сүлтан, ҚазаҚстан

34Қазақ экономика, қаржы және халықаралық сауда университетi, Нүр-Сүлтан, Қазақстан

56Х.Досмұхамедов атындағы Атырау мемлекеттiк университетi, Атырау, Қазақстан

Күкiрт өндiрiсiнiң теормореакторы мен Клаус реакторының математикалық модельдерiн гибридтiк тәсiл негiзiнде құру

Аннотация: Бастапқы ақпараттың жетiспеушiлiгi мен айқын еместiгi проблемалары жағдайында күкiрт өндiру қондырғысының термореакторы мен Клаус реакторының математикалық модельдерiн құру сұрақтары зерттелген.

Бұл жағдайларда күкiрт өндiру қондырғысының негiзгi реакторларының математикалық модельдерi жүйесiн құру үшiн түрлi бастапқы ақпарат, соның iшiнде адам бiлiмi, тәжiрибесi, ой-пiкiрi түрiндегi айқын емес ақпарат, математикалық модельдердi құрудың гибридтiк тәсiлi қолданылады. Жиналған және өңделген эксперименталдық- статистикалық, және эксперттiк ақпарат негiзiнде, сондай-ақ регрессорларды тiзбектей қосу тәсiлi идеясын қолдану арқылы реакторлардан күкiрттiң шығысын анықтайтын модельдердiң құрылымы көпрегрессиялық теңдеулер жүйесi түрiнде идентификацияланған, ал күкiрт сапасын бағалайтын модель айқын емес регрессиялық теңдеулер түрiнде идентификацияланған. Регрессиялық коэффициенттердi параметрлiк идентификациялау ең кiшi квадраттар тәсiлдерi негiзiнде белгiлi параметрлiк идентификациялау тәсiлдерi арқылы REGRESS программалар пакетi көмегiмен орындалған, ал айқын емес коэффициенттер, α деңгейлi жиындар негiзiнде, айқын емес жиынадар теориясы тәсiлдерiнiң идеяларын қолдану арқылы идентификацияланған.

Түйiн сөздер: математикалық модель, гибридтiк тәсiл, термореактор, Клаус реакторы, күкiрт, регрессиялық модель, айқын емес модель.

B.B. Orazbayev¹, Zh.E. Shangitova², K.N. Orazbayeva³, L.G. Kassenova⁴, G.A. Zhanbirova⁵, N.

Istayeva⁶

12L.N.Gumilyov Eurasian National University, Nur-Sultan, Kazakhstan

34The Kazakh University of Economics, Finance and International Trade, Nur-Sultan, Kazakhstan

56Kh. Dosmukhamedov Atyrau State University, Atyrau, Kazakhstan

Development of mathematical models of thermoreactor and Claus reactor of sulfur production based on hybrid method

Abstract: Issues of the development of mathematical models of the thermoreactor and Claus reactor of sulfur production installation under the conditions of problems of shortage and fuzziness of the initial information are investigated. Under these conditions, initial information of a different nature is used to develop a system of mathematical models for the main reactors of sulfur production, including fuzzy information in the form of knowledge, experience and judgment of a person, using a hybrid method of developing mathematical models. Based on the collected and processed experimental, statistical and expert data, as well as applying the idea of the method of sequential inclusion of regressors, the structures of the models for determining the sulfur yield from reactors were identified as a system of multiple regression equations, and the models of sulfur quality assessment were identified as fuzzy regression equations. Parametric identification of regression coefficients is carried out using well-known parametric identification methods, based on the least squares methods using the REGRESS software package, and for identifying fuzzy coefficients produced using the idea of the methods of the theory of fuzzy sets, based on level sets α.

Keywords: mathematical model, hybrid method, thermoreactor, Claus reactor, sulfur, regression model, fuzzy model.

References

1 Sagdatullin A.M. Razrabotka matematicheskoj modeli avtomatizirovannogo elektromekhanicheskogo kompleksa nasosnoj stancii [ Development of a mathematical model of an automated electromechanical complex of a pumping station], Matematicheskoe modelirovanie [Mathematical modeling], 27(4), 3-15 (2015).

2 Karamzin YU.N., Kudryashova T.A., Podryga V.O., Polyakov S.V. Mno-gomasshtabnoe modelirovanie nelineinyh processov v tehnicheskih mikro-sistemah [Multiscale modeling of nonlinear processes in technical micro-systems], Matematicheskoe modelirovanie [Mathematical modeling], 27(7), 65-74 (2015).

3 Zhi-Wen Zhao, De-Hui Wang. Statistical inference for generalized random coefficient autoregressive model. Math- ematical and Computer Modeling, 56. 152-166. (2012).

4 D. Dubois. The role of fuzzy sets indecision sciences: Old techniques and new directions. Fuzzy Sets Systems, 184.

3 - 28. (2011).

5 Orazbayev B.B. Teorija i praktika metodov nechetkih mnozhestv [Theory and practice of methods of fuzzy sets].

Uchebnik dlja studentov VUZov [Textbook for students of universities] (Bastau, Almaty, 2014).

6 Sabzi H.Z. Developing an intelligent expert system for streamflow prediction, integrated in a dynamic decision support system for managing multiple reservoirs: A case study. Expert systems with applications, 82. 145–163.

(2017).

7 Meshalkin V.P. Ekspertnye sistemy v himicheskoj tehnologii [Expert systems in chemical technology] (Himija, Moscow, 1995).

8 V.Ye. Gmurman. Teorija verojatnostey i matematicheskaja statistika [Theory of Probability and Mathematical Statistics] (Vysshee obrazovanie, Moscow, 2006)

9 B.B. Orazbayev, E.A.Ospanov, K.N.Orazbayeva, L.T.Kurmangazieva. A Hybrid Method for the Development of Mathematical Models of a Chemical Engi-neering System in Ambiguous Condition. Mathematical Models and Computer Simulations, 10. 748-758. (2018).

93

(15)

10 Orazbayeva K.N., Nadirov N.K., Sarmurzina R.G. Munai o’ndeu, munai khimiyasy tekhnologiyalyq keshen- derinin’ matematikalyq modelderin aqparattyn’ zhetispeushiligi zha’ne aiqyn emestigi zhag’daiynda quru ta’sili [The method of creating mathematical models of oil refining, petrochemical technological complexes in conditions of lack of information and transparency], Doklady NAN RK, Serija fizika-matematicheskaja [Reports of NAS, physical and mathematical series], 2, 77-81 (2010).

11 B.B. Orazbayev, K.N. Orazbayeva, B.E. Utenova. Development of Mathematical Models and Modeling of Chemical Engineering Systems under Uncertainty. Theoretical Foundations of Chemical Eng., 48. 138-147. (2014)

12 Diligenskaya A.N. Identifikacija ob’ektov upravlenija. Uchebnoe posobie. [Identification of control objects. Tutorial]

(Samara, 2009).

Сведения об авторах:

Оразбаев Б.Б. – доктор технических наук, профессор кафедры системного анализа и управления, Евразийский национальный университет имени Л. Н. Гумилева, ул. Сатпаева, 2, Нур-Султан, Казахстан.

Шангитова Ж.Е.– докторант кафедры информационных систем, Евразийский национальный университет имени Л.

Н. Гумилева, ул. Сатпаева, 2, Нур-Султан, Казахстан.

Оразбаева К.Н. – доктор технических наук, профессор кафедры менеджмента, Казахский университет экономики, финансов и международной торговли, ул. Жубанова, 7, Нур-Султан, Казахстан.

Касенова Л.Г. – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры информатики и прикладной экономики, Казахский университет экономики, финансов и международной торговли, ул. Жубанова, 7, Нур-Султан, Казахстан.

Жанбирова Г.А. – ст.преподаватель кафедры автоматизации производства и информационных технологий Атырауского университета нефти и газа, ул. Баймуханова, 45, Атырау, Казахстан.

Истаева Н.– ст.преподаватель кафедры автоматизации производства и информационных технологий Атырауского университета нефти и газа, ул. Баймуханова, 45, Атырау, Казахстан.

Orazbayev B.B. – doctor of engineering sciences, Professor at the Department of Systems of analysis and management, L.N.Gumilyov Eurasian National University, Satpayev str., Nur-Sultan, Kazakhstan.

Shangitova Zh. Y.– doctoral student at the Department of Information Systems, L.N.Gumilyov Eurasian National University, Satpayev str., Nur-Sultan, Kazakhstan.

Orazbayeva K.N. – doctor of engineering sciences Professor at the Department of Management and marketing, Kazakh University of Economics, Finance and International Trade, Zhubanov str., Nur-Sultan, Kazakhstan.

Kassenova L.G.– Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor of the Department of Informatics and Applied Economics, Kazakh University of Economics, Finance and International Trade, Zhubanov str., Nur-Sultan, Kazakhstan.

Zhanbirova G.A.– Senior Lecturer, Department of Automation of Production and Information Technologies, Atyrau Uni- versity of Oil and Gas, st. Baymukhanova 45, Atyrau, Kazakhstan.

Istayeva A.– Lecturer, Department of Automation of Production and Information Technologies, Atyrau University of Oil and Gas, st. Baymukhanova 45, Atyrau, Kazakhstan.

Поступила в редакцию 30.04.2019

94

(16)

«Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетiнiң Хабаршысы. Техникалық ғылымдар және техналогиялар сериясы» журналында мақала жариялау ережесi

1. Журнал мақсаты. Техника және техналогияның барлық бағыттағы (есептеу техникасы, құрылыс, сәулет, геотехника, геосинтетика, көлiк, машинақұрастыру, энергетика, сертификаттау және стандарттау) салаларының теориялық және эксперименталды зерттеулерi бойынша мұқият тексеруден өткен ғылыми құндылығы бар мақалалар жариялау.

2. Журналда мақала жариялаушы автор мақаланың қол қойылған бiр дана қағаз нұсқасын Ғылыми басылымдар бөлiмiне (редакцияға, мекенжайы: 010008, Қазақстан Республикасы, Астана қаласы, Қ. Сәтпаев көшесi, 2, Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетi, Бас ғимарат, 408 кабинет) және vest_techsci@enu.kz электрондық поштасына Word, Tex, PDF форматтарындағы нұсқаларын жiберу қажет. Мақала мәтiнiнiң қағаз нұсқасы мен электронды нұсқалары бiрдей болулары қажет. Сонымен қатар, мақаламен бiрге редакцияға авторлар iлеспе хат тапсырады.

Мақалалар қазақ, орыс, ағылшын тiлдерiнде қабылданады.

3. Автордың қолжазбаны редакцияға жiберуi мақаланың Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетiнiң Хабаршысында басуға келiсiмiн, шетел тiлiне аударылып қайта басылуына келiсiмiн бiлдiредi. Автор мақаланы редакцияға жiберу арқылы автор туралы мәлiметтiң дұрыстығына, мақала көшiрiлмегендiгiне (плагиаттың жоқтығына) және басқа да заңсыз көшiрмелердiң жоқтығына кепiлдеме бередi.

4. Мақаланың көлемi 18 беттен аспауға тиiс (6 беттен бастап).

5. Мақаланың құрылымы ҒТАМРК http://grnti.ru/

Автор(лар)дың аты-жөнi

Мекеменiң толық атауы, қаласы, мемлекетi (егер авторлар әртүрлi мекемеде жұмыс жасайтын болса, онда әр автор мен оның жұмыс мекемесi қасында бiрдей белгi қойылу керек)

Автор(лар)дың Е-mail-ы Мақала атауы

Аннотация (100-200 сөз; формуласыз, мақаланың атауын мейлiнше қайталамауы қажет; әдебиеттерге сiлтемелер болмауы қажет; мақаланың құрылысын (кiрiспе /мақаланың мақсаты/ мiндеттерi /қарастырылып отырған сұрақтың тарихы, зерттеу әдiстерi, нәтижелер/талқылау, қорытынды) сақтай отырып, мақаланың қысқаша мазмұны берiлуi қажет).

Түйiн сөздер (6-8 сөз не сөз тiркесi. Түйiн сөздер мақала мазмұнын көрсетiп, мейлiнше мақала атауы мен аннотациядағы сөздердi қайталамай, мақала мазмұнындағы сөздердi қолдану қажет. Сонымен қатар, ақпараттық- iздестiру жүйелерiнде мақаланы жеңiл табуға мүмкiндiк беретiн ғылым салаларының терминдерiн қолдану қажет).

Негiзгi мәтiн мақаланың мақсаты/ мiндеттерi/ қарастырылып отырған сұрақтың тарихы, зерттеу әдiстерi,нәтижелер/талқылау, қорытынды бөлiмдерiн қамтуы қажет.

Таблица, суреттер – аталғаннан кейiн орналастырылады. Әр таблица, сурет қасында оның аталуы болуы қажет.

Сурет айқын, сканерден өтпеген болуы керек.

Мақаладағыформулалар тек мәтiнде оларға сiлтеме берiлсе ғана номерленедi.

Жалпы қолданыста бар аббревиатуралар мен қысқартулардан басқалары мiндеттi түрде алғаш қолданғанда түсiндiрiлуi берiлуi қажет. Қаржылай көмек туралы ақпарат бiрiншi бетте көрсетiледi.

Әдебиеттер тiзiмi

Мәтiнде әдiбиеттерге сiлтемелер тiкжақшаға алынады. Мәтiндегi әдебиеттер тiзiмiне сiлтемелердiң номерленуi мәтiнде қолданылуына қатысты жүргiзiлiде: мәтiнде кездескен әдебиетке алғашқы сiлтеме [1] арқылы, екiншi сiлтеме [2] арқылы т.с.с. жүргiзiледi.

Кiтапқа жасалатын сiлтемелерде қолданылған бетттерi де көрсетiлуi керек (мысалы, [1, 45 бет]). Жарияланбаған еңбектерге сiлтемелер жасалмайды. Сонымен қатар, рецензиядан өтпейтiн басылымдарға да сiлтемелер жасалмайды (әдебиеттер тiзiмiн, әдебиеттер тiзiмiнiң ағылшынша әзiрлеу үлгiлерiн төмендегi мақаланы рәсiмдеу үлгiсiнен қараңыз).

Мақала соңындағы әдебиеттер тiзiмiнен кейiнбиблиографиялық мәлiметтер орыс және ағылшын тiлiнде (егер мақала қазақ тiлiнде жазылса), қазақ және ағылшын тiлiнде (егер мақала орыс тiлiнде жазылса), орыс және қазақ тiлiнде (егер мақала ағылшын тiлiнде жазылған болса) берiледi.

Авторлар туралы мәлiмет: автордың аты-жөнi, ғылыми атағы, қызметi, жұмыс орны, жұмыс орнының мекен- жайы, теелфон, e-mail – қазақ, орыс және ағылшын тiлдерiнде толтырылады.

6. Қолжазба мұқият тексерiлген болуы қажет. Техникалық талаптарға сай келмеген қолжазбалар қайта өңдеуге қайтарылады. Қолжазбаның қайтарылуы оның журналда басылуына жiберiлуiн бiлдiрмейдi.

7. Редакцияға түскен мақала жабық (анонимдi) тексеруге жiберiледi. Барлық рецензиялар авторларға жiберiледi.

Автор (рецензент мақаланы түзетуге ұсыныс берген жағдайда) үш күн аралығында қайта қарап, қолжазбаның түзетiлген нұсқасын редакцияға қайта жiберуi керек.

Рецензент жарамсыз деп таныған мақала қайтара қарастырылмайды. Мақаланың түзетiлген нұсқасы мен автордың рецензентке жауабы редакцияға жiберiледi.

8. Төлемақы. Басылымға рұқсат етiлген мақала авторларына төлем жасау туралы ескертiледi. Төлем көлемi 4500 тенге – ЕҰУ қызметкерлерi үшiн және 5500 тенге басқа ұйым қызметкерлерiне.

Реквизиты:

1)РГП ПХВ "Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева МОН РК АО "Банк ЦентрКредит"

БИК банка: KCJBKZKX ИИК: KZ978562203105747338 Кбе 16

Кпн 859- за статью

)РГП ПХВ "Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева МОН РК АО "Bank RBK"

Бик банка: KINCKZKA