(1)Коммерциялық емес акционерлік қоғам Телекоммуникациялық жүйелер және желілер кафедрасы ЭЛЕКТРЛІК БАЙЛАНЫС ТЕОРИЯСЫ 5В071900 – Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар мамандық студенттеріне зертханалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелі

Коммерциялық емес акционерлік қоғам

Телекоммуникациялық жүйелер және желілер кафедрасы

ЭЛЕКТРЛІК БАЙЛАНЫС ТЕОРИЯСЫ

5В071900 – Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар мамандық студенттеріне зертханалық жұмыстарды орындауға арналған

әдістемелік нұсқау

Алматы 2019

АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ

3

ҚҰРАСТЫРУШЫЛАР: Е.В. Чайко, М.А.Хизирова, Электрлік байланыс теориясы 5В071900 – Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар мамандығының студенттеріне зертханалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқау. – Алматы: АЭжБУ, 2019. – 66 б.

Әдістемелік көрсетілімдер электрлік байланыс теориясы пәнінен зертханалық жұмыстарды MatLab бағдарламалау негізінде өткізуді дайындау бойынша көрсетілімдерді құрайды, онда әрбір зертханалық жұмыс, тәжірибелік тағайындар жазбасы келтірілген, тәжірибелік берілгендерді жүргізу және өңдеу әдістемесі, ұсынылатын әдебиет және бақылау сұрақтарының тізбесі берілген.

Барлық зертханалық жұмыстар СҒЗЖ элементтерін пайдалану арқылы жасалған.

Әдістемелік нұсқаулар 5В071900 – Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар мамандығының барлық оқыту түрлері студенттері үшін арналған.

Пікір беруші: к.т.н Ургенишбаев К.У.

«Алматы энергетика және байланыс университеті» коммерциялық емес акционерлік қоғамының 2019 жылғы жоспарынан тыс басылады.

© «Алматы энергетика және байланыс университеті» КЕАҚ, 2019 ж.

4

1 Зертханалық жұмыс. Үздіксіз және дискретті сигналдар

Жұмыстың мақсаты: Cигналдарды генерациялау үшін және генерацияланатын сигналды құру үшін MATLAB негізгі командаларымен таныстыру.

1.1 Теориялық мәліметтер

MATLAB векторлар немесе матрицалар түрінде сақталған деректермен жұмыс істеу үшін әзірленген. MATLAB-тың кейбір негізгі Дискреттік уақыт сигналдарын жасау және оларға қарапайым операцияларды орындау қалай екенін біліңіз.

MATLAB-тың кейбір негізгі командаларын қолдану туралы және оларды цифрлық сигналдарды өңдеудің қарапайым есептерінде қалай қолдану керек екенін біліңіз.

Дискретті уақыттың тиісінше екі негізгі кезектілігі (1) және (2) теңдеулер жүйелеріндегі бірлік іріктемелердің жүйелілігі және қадамдардың жүйелілігі.

Дискретті уақыт импульсі δ[n] болып белгіленетін немесе бірлік импульс деп аталатын үлгілердің бірлік тізбегі былай анықталады:

𝛿[𝑛] = {1, 𝑛 = 0 үшін

0, 𝑛 ≠ 0 . (1) µ[n], арқылы белгіленетін бірлікті қадам есебі былай анықталады:

𝜇[𝑛] = {1, 𝑛 ≥ 0 үшін

0, 𝑛 < 0 үшін . (2) n ұзындығының u[n] бірлік санын таңдау реті MATLAB-та u=[1 zeros(1,N- 1)] командасының көмегімен генерациялауға болады.

Ұзындығы N және M кешіктірілген үлгілерінің u[n[ бірлік таңдау реті MATLAB пакетінде ud = [zeros(1,M) 1 zeros(1,N-M- 1)] пәрмені арқылы жасауға болады. Мұндағы M<N осы пакет арқылы жасалады.

Сол сияқты N ұзындығының s[n] қадамының бірізділігі MATLAB командасының s = [ones(1,N)] командасы арқылы жасалуы мүмкін.

Кідіртілген блоктың қадамдық реттілігі кешіктірілген бірлік үлгісінің жүйелілігін генерациялауда қолданылатын тәсілге ұқсас болуы мүмкін.

1.2 Тапсырмаларды шешу мысалдары мен нұсқалар

Тапсырмадағы командаларды қолдана отырып, 11 қарапайым аралықты алып, MATLAB бағдарламасына еңгізіп, қажетті сызбаті алу.

Үлгіні таңдау реті және блок қадамы.

5 Тапсырма №1.

Аспаптың үлгісін жасау үшін 1-Бағдарламаны қолдана отырып үшін Clf, axis, title, xlabel және ylabel командаларының көмегімен [N] реті функцияны сипаттау және оны көрсету.

1-бағдарламаны ud[n] санаудың кідіртілген бірлік кезектілігін 11 санауды кідірту үшін өзгертіңіз. Өзгертілген бағдарламаны іске қосып, пішімделген тізбекті көрсетіңіз.

S[N] қадамдарының реттілігін жасау үшін 1 бағдарламасын өзгертіңіз.

Өзгертілген бағдарламаны іске қосып, пішімделген тізбекті көрсетіңіз.

ДК блогының [n] қадамының кідірген реттілігін генерациялау үшін 7 үлгі ұсынумен 1 бағдарламасын жетілдіріңіз. Өзгертілген бағдарламаны іске қосып, пішімделген тізбекті көрсетіңіз.

1.1 кестедегі n кездейсоқ аралықтармен және u=1.5 екенін ескеріп, біркелкі үлестірілген тізбекті генерациялау және нәтижесін сызба түрінде көрсету

1.1 кесте - n кездейсоқ аралықтар мәндері Н

ұс қа

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

n -5;5 -6;4 -7;3 -8;2 -9;1 10;

21

11;

21

12;

22

13;

23

14;

24

15;

25

16;

26

17;2 7 Берілген тапсырманы шешу бағдарламасының мысал – листингі lab1.1.m файлында көрсетілген.

1.1 сурет – Біркелкі үлестірілген тізбекті генерациялау нәтижесі

6

Тапсырма №2. Комплекс мәнді экспонентциальды реттелген тізбекті сипаттау.

Дискретті уақыттың басқа базалық тізбегі-бұл экспоненциалды тізбек.

Мұндай реттілік MATLABта ^ and exp операторларын пайдалана отырып генерациялануы мүмкін.

lab1.2.m бағдарламасы кешенді мәнді экспоненциалды бірізділікті генерациялау үшін пайдаланылады.

1.2 кестедегі мәндер бойынша комплексті экспонентциальды және экспонентциальды үлестірілген тізбекті генерациялау және нәтижесін сызбате көрсету.

1.2 кесте – Экспонентциальды үлестірілген тізбекті генерациялауға қажетті нұсқалар

нұс

қа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

K 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

n 0:3 5

0:4 2

0:4 4

0:3 8

0:4 6

0:3 6

0:4 8

0:3 4

0:5 0

0:3 2

0:3 0

0:5 2

0:3 0 фаз

а - (1/1 2)+

(𝜋 /6)

- (1/8 )+(

pi/4 )

- (1/6 )+(

pi/2 )

- (1/4 )+(

pi/8 )

- (1/1 6)+

(pi/

5) - (1/1 4)+

(pi/

6) - (1/1 2)+

(pi/

4) - (1/8 )+(

pi/6 )*i

- (1/6 )+(

pi/2

\6) - (1/4 )+(

pi/8

\6) - (1/1 6)+

(pi/

6) - (1/1 2)+

(pi/

8) - (1/8 )+(

pi/8 )

Берілген тапсырманы шешу бағдарламасының мысал - листингі lab1.3.m файлында көрсетілген.

1.2 сурет – Комплексті экспонентциальды және экспонентциальды үлестірілген тізбекті генерациялау

7

lab1.4.m файлы нақты бағалаумен экспоненциалды бірізділікті жасау үшін пайдаланылады.

Тапсырма №3. lab1.5.m файлында көрсетілген бағдарламаны жүргізе отырыпсинусоидалық тізбекті қалыптастырып, оны көрсетіңіз.

Дискретті уақыттық сигналдардың тиімді класы болып нақты синусоидалық тізбекпен болатын теңде болып табылады (3). Амплитудалық тұрақты, нақты синусоидалық тізбегі төмендегідей түрде болады:

𝑥[𝑛] = 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔₀𝑛 + 𝜙), (3) мұндағы А, 0 және  нақты сандар.

Синусоидалық тізбектегі x[n] амплитуда параметрлері сәйкесінше бұрыштық жиілік және бастапқы фаза деп аталынады. f0=0/2 – жиілік

Мұндай синусоидалы тізбектер cos және sin тригонометриялық операторларының көмегімен MATLAB-да генерацияланады.

1.3 кесте – Экспонентциальды үлестірілген тізбекті генерациялауға қажетті нұсқалар

1.3 сурет – Экспонентциальды реттелген тізбек

нұ сқ а

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

K 0.2 0.18 0.22 0.19 0.21 0.17 0.23 0.16 0.24 0.15 0.25 0.14 0.26 n 0:35 0:42 0:44 0:38 0:46 0:36 0:48 0:34 0:50 0:32 0:30 0:52 0:30 Ам

пл.

1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7

8

Берілген тапсырманы шешу бағдарламасының мысал – листингі lab1.6.m файлында көрсетілген.

1.4 сурет – Экспонентциальды үлестірілген тізбекті генерациялау нәтижесі

1.3 Бақылау сұрақтары

1.3.1 Сигнал дегеніміз не? Оның түрлері?

1.3.2 Кездейсоқ сигналдар дегеніміз қандай сигналдар? Оның параметрлері?

1.3.3 Кездейсоқ сигналдарды генерациялау дегеніміз не?

1.3.4 Кездейсоқ сигналдарды генерациялаудің қандай тұрлері бар.

Түсіндір

1.3.5 Кездейсоқ сигналдарды генерациялау айырмашылықтары неде?

1.3.6 Қандай параметр генерациялау тізбегінің өсу жылдамдығын немесе ыдырауын бақылайды?

1.3.7 Қандай параметр осы тізбектің амплитудасын бақылайды?

1.3.8 Фаза өзгерісі қандай шамаға байланысты өзгереді?

1.3.9 real(x) операторының мақсаты қандай және шынайы мәні?

1.3.10 Егер синусоидалық үлестірілген тізбекте амплитуда мәні 1-ден аз болса, қандай процесс жүзеге асады?

1.3.11 Синусоидалық үлестірілген тізбектің жиілігі қандай және қалай өзгертуге болады?

1.3.12 Қандай параметр осы тізбектің фазасы мен амплитудасын бақылайды?

1.3.13 Grid және axisкомандаларының мағынасы не?

9

2 Зертханалық жұмыс. Дискретті сигналды Фурье заңы бойынша түрлендіруі

Жұмыстың мақсаты: бұл тәжірибе дискретті сигналды Фурье түрлендіру теориясы мен дискретті уақыт сигналын өңдеу арқылы жүргізіледі.

Олар үздіксіз Фурье түрлендіруіне ұқсас, бірақ бірдей емес. Дискретті Фурье түрлендіруінің 3 түрі үшін теңдеулерді шығарыңыз. MATLAB-да синусоидалы сигналдарды векторлар ретінде жасаңыз.

2.1 Теориялық мәліметтер

Периодты сигналды и және v ортогональді деп атайды. Егер олардың скалярлық туындысы өзара энергиясы 0-ге тең болса:

( u,v)= u(t)v{t)dt=0. (4) Онда Н-энергиясының соңғы мәні бар сигналдардың Гильбертті кеңістігі.

Бұл сигналдар ақырғы және шексіздік уақыт кесіндісінде анықталады [t1t2]. Бұл кесіндіде шексіз функция берілген: {U0,U1,……..Un} деп болжасақ бір-біріне ортогональды және бірлік нормалары болады:

(𝑈_𝑖, 𝑈_𝑗) = {1, егер 𝑖 = 𝑗

0, егер 𝑖 ≠ 𝑗 . (5) Бұл сигналдар кеңістігінде ортонормаланған базис берілген. Кездейсоқ сигналды s(t) H қатарына жіктейміз:



^





0

) ( )

(

i i iu t c t

s . (6) 3.3-көрсетілімі таңдалған Базисте сигналының жалпыланған Фурье қатары деп аталады.

Радиотехникалық сигналдарды көрсету үшін Базис ретінде қолданылатын ортогональды функциялардың түрлі жүйелері арасында ерекше орынды гармоникалық. Радиотехника үшін гармоникалық сигналдарды көрсету үшін Базис ретінде қолданылатын ортогональды функциялардың түрлі жүйе гармоникалық. Егер кезкелген сигналды түрлі жиіліктері бар гармоникалық тербелістер қосындысы түрінде бейнеленсе мұнда бұл сигналдардың спектральды бөлінуі іске асады деп атайды. Сигналдардың жеке гармоникалық компоненттерінің спектрін құрайды. Уақыт бойынша қайталанылатын процестің моделі келесі қасиеттері бар периодты сигнал болып табылады:

s (t) = s (t ± пТ), п = 1, 2, ... (7)

10

Бұл Базистің кез-келеген um функциясы периодының шартын қанағаттандырады. Сондықтан бұл Базисте s(t) сигналдың ортогональды жіктелінуін орындап: Cm=(s,um), коэффициентін есептеп спектральды жіктелуін аламыз:

0

( ) _{m m}( ).

m

s t C U t









(8) Осы қатарды берілген сигналдың Фурье қатары деп атайды. Периодты сигналды қалыптастыратын тізбектін негізгі жиілігін ω1=2π/T енгіземіз. Жіктеу коэффициентін есептеп периодты сигнал үшін Фурье қатарын жазамыз:

⁰ _{1 1}

1

( ) ( cos sin );

2 _n ^{n n}

s t a ^ a n t b n t



 



 (9)

/2 0

/2

2 ( ) ;

T

T

a s t dt

T _





/2

1 /2

2 ( )cos ;

T n

T

a s t n tdt

T 







(10)

/2

1 /2

2 ( )sin .

T n

T

b s t n tdt

T 







коэффициенттерімен.

Сонымен жалпы жағдайда периодты сигналда уақыт бойынша тәуелсіз тұрақты құраушысы болады және гармоникалық тербелістердің шексіз жиыны болады. Басқаша айтқанда тізбектің негізгі жиілікке еселі

ωn = nω1 (n = 1, 2, 3, ...) жиіліктері бар гармоникалар. Әрбір гармониканы оның амплитудасымен An және бастапқы фазамен φn сипаттауға болады. Бұл үшін Фурье коэффициентін келесі түрде жазуға болады:

an=Ancosφn; bn=Ansinφn; An= a_n² b_n²; tgφn=bn/an.

Бұл теңдіктерді формулаға қойып Фурье қатарының басқа эквивалентті түрін аламыз:

⁰ ₁

1

( ) cos( ).

2 n ^{n n}

s t a ^ A n t 



 



 (11) Периодты сигналдардың спектрлік диаграммасы нақты сигнал үшін Фурье қатарының коэффициентінің сызбаалық бейнеленуі. Амплитудалық және фазалық спектрлік диаграммаларын ажыратамыз.

11

2.2 Тапсырмалармен олардың орындалу тәртібі

Тапсырма №1. Берілген командаларды еңгізе отырып, DTFT-ті теңдеудің формасын сипаттау функциясын, фазалық спектрлер мен шамаларды MATLAB бағдарламасына еңгізу.

2.1 кесте – DTFT-ті теңдеудің формасын сипаттауға арналған нұсқалар

Нұс қа

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

R 3 4 5 6 5 4 3 2 3 4 5 6 3

F0 400 450 500 550 600 650 400 450 500 550 600 650 550

Берілген тапсырманы шешу бағдарламасының мысал – листингі lab2.1.m файлында көрсетілген.

2.1 сурет – DTFT функциясының фаза-жиіліктік сипаттамасы

Тапсырма №2. lab2.2.m файлында көрсетілген бағдарламаны жүргізе асыра отырып, DTFT-дің уақыт бойынша ауытқуының сипатын тексеріңіз (D = 8).

2.2 кесте – DTFT-дің уақыт бойынша ауытқуын сипаттауға арналған нұсқалар

Нұс қа

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

w pi:8 pi:4 pi:6 pi:8 pi:8 pi:8 pi:4 pi:6 pi:2 pi:1 0

pi:1 2

pi:1 0

pi:1 0 w0 0.4*

pi

0.2*

pi

0.4*

pi

0.2*

pi

0.6*

pi

0.1*

pi

0.1*

pi

0.1*

pi

0.1*

pi

0.2*

pi

0.2*

pi

0.1*

pi

0.4*

pi

12

2.2 сурет – DTFT-дің уақыт бойынша ауытқуының фазалық спектірі Тапсырма №3. lab2.3.m файлында көрсетілген бағдарламасын MATLAB бағдарламасына еңгізе отырып , DTFT жиілігін өзгеру сипаттарын зерттеу.

2.3 кесте – DTFT жиілігін өзгеру сипаттарын зерттеуге арналған нұсқалар

Нұс қа

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

w pi:8 pi:4 pi:6 pi:8 pi:8 pi:8 pi:4 pi:6 pi:2 pi:1 0

pi:1 2

pi:1 0

pi:1 0

2.3 сурет – DTFT теңдеуінің жиілік бойынша өзгерген тізбектің фазалық спектрі

13

Тапсырма №4. lab2.4.m файлында көрсетілген листингті MATLAB бағдарламасына енгізе отырып, DTFT модуляциясының сипатын және уақыт бойынша қалпына келуін тексеру.

Фурье сериясын кеңейту үшін төрт толқын қолданылған.

2.4 кесте – DTFT модуляциясының сипатын және уақыт бойынша қалпына келуін тексеруге арналған нұсқалар

Нұс қа

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

fs 102 4

116 8

131 2

145 6

160 0

174 4

188 8

203 2

217 6

102 4

116 8

131 2

145 6

2.4 сурет – 4 әртүрлі фазалық мәні бар толқындардың амплитудалық уақыттық сызбасы

2.5 сурет – DTFT модуляциясының уақыт бойынша қалпына келуінің көрінісі

14

2.6 сурет – Гиббс эффектіне негізделген, төртбұрышты толқынның кеңістікте таралу үлгісі

2.3 Бақылау сұрақтары

2.3.1 DTFT өрнегі 1-ші бағдарламада қандай қызмет атқарады?

2.3.2 MATLAB pause командасының қызметі қандай?

2.3.3 DTFT-да периодты ω функциясы бола ала ма? Егер солай болса, қандай кезеңде? ( Төрт учаскеде көрсетілген симметрияның түрін түсіндіріңіз.)

2.3.4 Фазалық спектралды секірісті түсіндіре аласыз ба?

2.3.5 DTFT қасиетінде қандай параметр жылжу уақытын бақылайды?

2.3.6 Жеке синусоидалы толқындардың бөліміне тоқталып кет.

2.3.7 Кумулятивтік толқындардың сызбасы? Cинхронды толқынның біртіндеп өзгеруі болып табылатын тікбұрышты толқында 3-D бетінің ауданы?

3 Зертханалық жұмыс. Амплитудалық модуляция

Жұмыстың мақсаты: бұл зертханада біз амплитудалық модуляция (AM) жүйесін талдау, жобалау, синтездеу және модельдеу үшін сандық компьютерлерді пайдалануды үйренеміз.

3.1 Теориялық мәліметтер

AM жүйелерінде ақпараттық сигнал әлдеқайда көп жиілікпен синусоидаға көбейтіледі. Бұл әдістеме ақпараттық сигналды «көшіру» үшін жоғары жиілікті сигналды пайдалана отырып, электромагниттік толқындар бойынша ауадан ақпараттық сигналды беруге мүмкіндік береді. Әрбір станция үшін AM радиосында көрсетілген жиілік осы әдісті пайдаланатын AM

15

радиосымен таныс болу керек, жетекші жиілік болып табылады. Бұл экспериментте біз модуляция ретінде, әсіресе AM, сигнал спектріне әсер етеді және бұл ақпарат модуляция мен сигнал демодуляциясын имитациялау үшін қалай қолданылады. Бұл зертханадан біз AM жүйесінін технологиясын әзірлеу және модельдеу үшін CT таңдау сигналдарын пайдалануда кейбір практикалық ымыралар туралы түсінік алу керекпіз. Амплитудалық модуляциямен терең танысу. Ол үшін қарастырылған модуляция сұлбасының түрі DSB-SC (Double Sideband Suppressed Carrier) болып табылады.

Бұл жаттығудың бірінші бөлігі MATLABті пайдаланып амплитудалық модуляция сұлбасын қарапайым модельдеу.

Оған сигналға негізгі жолақтың сигналын тасымалдаушы сигналына көбейту арқылы қол жеткізіледі. Бұл процестің математикалық сипаттамасы келесідей:

y_baseband(t) A_basebandsin(2f_baseband); (12) y_carrier(t)A_carriersin(2f_carriert); (13) y_AM(t) A_AM cos(2f(f_carrier f_baseband)t)A_AM cos(2(f_carrier f_baseband)t). (14) MATLAB коды үшін келесі параметрлерді пайдаланыңыз.

Негізгі жолақтың жиілігі = сіздің идентификаторыңыздың соңғы саны 1000-ға көбейтіледі.

Тасымалдау жиілігі = 100-ге көбейтілген негізгі жолақтың сигнал жиілігі.

Негізгі жолақтың амплитудасы = 0.5 В-дан 1 В-ға дейінгі мәнді таңда.

Негізгі жолақ сигналының амплитудасы.

Мысалы, студенттің идентификаторы үшін = XXXXXXX жиілігі 7 × 1000

= 7 кГц, бұл жағдайда тасымалдау сигналының жилігі 7000 × 100 = 700000 = 0.7 МГц болады. Егер идентификаторыңыздың соңғы саны 0-ге тең болса, екінші соңғы санды қолданыңыз, яғни 20900220 үшін 2 пайдаланыңыз.

3.2 Жұмысты орындау тәртібі мен тапсырмалары

1. Негізгі жолақтың сигналын құрыңыз, сіз осы құжатта берілген негізгі жолақтың сигнал мысалын алып тастай аласыз және өзіңіздің жеке кірістеріңіз, алынған сигналды қысқаша талқылай аласыз.

2. Салмақ түсіретін сигнал кестесіг жасаңыз, сіз осы құжатта көрсетілген салмақ түсіретін сигналдың үлгісін алып тастай аласыз және өзіңіздің жеке кірістеріңізді.

3. Амплитудалық модуляцияланған сигнал кестесін құрыңыз, сіз осы құжатта сигнал сызбасының үлгісін алып тастай аласыз және өзіңіздің жеке кірістеріңізді, алынған сигналды қысқаша талқылай аласыз.

16

4. Әртүрлі сызбалардан кейін lab3.1.m -файлда жасалған MATLAB толық түсініктеме кодын салыңыз.

3.1 кесте - Нұсқалар

Нұс қа

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Am 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

fa 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300

Бұл бағдарламаның нәтижесі сызба түрінде 3.1 – 3.2 суреттегідей нәтиже алынуы қажет.

3.1 сурет – 500 Гц негізгі жолағының сигналы

3.2 сурет – 10 кГц салмақ түсіретін сигнал

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01 -1

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Baseband Signal (500 Hz)

Time (seconds)

Amplitude (Volts)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

x 10^-4 -1

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Carrier Wave (10 KHz)

Time (seconds)

Amplitude (Volts)

17

3.3 сурет – Амплитудалық модуляцияланған сигнал Амплитудалық модуляция.

Анықтау процесі сигнал модуляциясынан сигналды модуляциялау ортасын алуды қамтамасыз етеді. Демодуляция - модуляцияның кері процесі.

Габарит детекторының тізбегі көтергіш толқынды ажырату және борттық диапазондарды болдырмау үшін қолданылады. А конвертінен бастап, АМ толқыны хабарлама, тәуелсіз жиіліктер және учаске сияқты формада болады, демодуляция габаритті алу арқылы орындалуы мүмкін.

Берілген салмақ түсіретін бүйірлік жолақтың қос сигнал (DSBSC) ретінде анықталған:

DSBSCa(t)coswt (15) мұнда әдетте, а(t) жиіліктік компоненттері, хабар, барлығы w жиілігінен едәуір төмен жатыр. DSBSC а(t) өткізу жолағына тең шамада w екі жағынан жиілік жолағын алады. а(t) = cost, теңдеуді орнату және кеңейту арқылы (15) теңдеуге дейін (16):

DSBSC w t cos(w )t 2

) 1 2cos(

1   

 . (16) 16 - теңдеу 3.4 суреттің орналасуымен өте қарапайым түсіндіріледі.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

x 10^-3 -1

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Carrier Wave (10 KHz)

Time (seconds)

Amplitude (Volts)

18

3.4 сурет – DSBSC генераторы мұнда а(t) хабарлама көзі бар синусоид ретінде көрсетілген

Жұмыстардың орындалу тәртібі:

1) Жаңа жобаны бастау.

2) АМ сигналын демодуляциялау үшін кодты жазыңыз.

3) Сызба хабар сигналы.

4) АМ М<1 сигнал кестесі.

5) М<1 хабарлаудың демодуляцияланған сигнал сызбасын құру.

6) m=1 АМ сигнал кестесі.

7) M=1 хабарлаудың демодуляцияланған сигнал кестесін құру.

8) n>1 АМ сигнал кестесі.

9) M>1 хабарлама демодуляцияланған сигнал кестесін құру.

10) DSBSC модульдік сигнал кестесі.

11) DSBSC демодулирленген сигнал кестесі.

12) Бақылау және қорытынды жазу. Нәтижелерді салыстыру.

3.2 кесте - Нұсқалар

Нұс қа

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

fc 210 0

220 0

230 0

240 0

250 0

260 0

270 0

280 0

290 0

300 0

310 0

320 0

330 0 fm 230 220 210 200 190 180 170 160 150 140 130 120 110

Оның жиілігі (µ), әдетте, тасымалдау көзінің жиілігінен әлдеқайда аз (ω) lab3.2.m. файлындағы кодтарды енгізіңіз. Бұл бағдарламаның нәтижелері 3.5 – 3.9 суреттерде көрсетілген.

3.5 сурет – Модульдік сигнал

19

3.6 сурет – Хабар сигналы

3.7 сурет – Амплитудалы модуляциялық сигнал

20

3.8 сурет – Демолуьденген хабарлы сигнал

3.9 сурет – Демодульденген DSBSC сигналы 3.3 Бақылау сұрақтары

3.3.1 Модуляция индексі 100%-дан асып кетсе не болады?

3.3.2 Дыбыс сигналдары электромагниттік толқындармен берілмейді, неге?

3.3.3 Қай кезде модуляция қуатты АМ-да жүзеге асырылады?

3.3.4 DSBSC модульдік жүйесінің тиімділігі неде?

21

3.3.5 Хабарлама амплитудасы DSBSC сигналына қалай әсер етеді?

3.3.6 Модуляция дегеніміз не?

3.3.7 Негізгі жолақтың сигналы қандай?

3.3.8 Амплитудалық модуляция және демодуляция деген не?

3.3.9 Модуляция дәрежесін көрсет?

3.3.10 Пилот-сигнал дегеніміз не?

3.3.11 Амплитудалық-модульдік толқынның жиынтық қуаты үшін өрнек?

3.3.12 АМ сигналының тиімділігі неде?

3.3.13 АМ жүйесі қайда қолданылады?

4 Зертханалық жұмыс. MATLAB-та ЖM-ді сипаттау

Жұмыстың мақсаты: жиілік модуляциясын (FM) және оның қасиеттерін зерттейсіз.

4.1 Теориялық мәліметтер

Телекоммуникацияларда жиілік модуляциясы (ЧМ) тасымалдаушы толқын бойынша ақпаратты оның жиілігін өзгерту жолымен береді (оны тасымалдаушы амплитудалық модуляциямен салыстыра отырып, оның жиілігі тұрақты болып қалады). Аналогтық қосымшаларда жылдам көтеру жиілігі кіріс сигналының жылдам мәніне тікелей пропорционалды. Цифрлық деректер манипуляция ретінде белгілі әдіс арқылы дискретті мәндер жиыны арасында тасушы жиілігін жылжыту арқылы жіберілуі мүмкін. Генератордың жылдам жиілігі және бұл жиілік ауытқуы, ол бір бағытта fc-дан максималды ығысу, егер xm (t) ± 1 диапазонымен шектелген болса.

FC ± f үшін қолданылатын жиіліктерді шектейді деп көрінуі мүмкін, бұл жедел жиілік пен спектральды жиілік арасындағы айырмашылықты ескермейді. Нақты ЖМ сигналының жиіліктік спектрі шексіз жиілікке дейін созылатын компоненттер бар, бірақ олар нүктеден тыс елеусіз болады. Карсон ережесі, Карсон ережесі жиіліктік-модуляцияланған сигналдың барлық қуаты (~98%) өткізу жолағының шегінде жатыр.

Тасушы сигналды қарастырайық:

S(t) = A cos (ω c t + θ ), (17) мұндағы A – амплитуданы;

ω c – жиілікті;

θ – тасымалдаушы сигналдың фазасы.

Енді бұл сигналдың жиілігі F (t) модуляция сигналына сәйкес өзгеретін жағдайды қарастырайық. Нәтижелің сигналы ретінде көрсетілуі мүмкін:

22

𝑆_𝐹𝑀(𝑡) = 𝐴𝑐𝑜𝑠[𝜑_𝐹𝑀(𝑡)] = 𝐴𝑐𝑜𝑠 (𝜔_𝑐𝑡 + 𝑘_𝑓∫ 𝑓(𝜏)𝑑𝜏 + 𝜃₀^𝑡 ), (18) мұндағы сигналдың (радианнан секундқа) жылдам жиілігі ^{𝑑𝜑𝐹𝑀(𝑡)}

𝑑𝑡 = 𝜔_𝑐 + 𝑘_𝑓𝑓(𝑡).

Бұл сигналдың жиілігі модульдік сигналға тікелей пропорционалды екенін ескеріңіз. Сонымен қатар, Δω сигнал жиілігінің максималды ауытқуын шектейтін, kf ауқымды коэффициентті білдіреді:

∆ω = kf |f(t)|max. (19) FM сызықтық емес модуляция болғандықтан, ол модульдік сигналдың құрамындағы жиілігіне өте сезімтал. Мұны көру үшін синусоидалды модуляция сигналынан бастаңыз:

f(t) = a cos (ωmt) (20) одан келіп шығады:

∆ω = kf |f(t)|max = kfa. (21) Ол өз кезегінде мынаны береді:

𝑆_𝐹𝑀(𝑡) = 𝐴𝑐𝑜𝑠[𝜑_𝐹𝑀(𝑡)] = 𝐴𝑐𝑜𝑠 (𝜔_𝑐𝑡 + 𝑘_𝑓∫ 𝑓(𝜏)𝑑𝜏 + 𝜃^𝑡

0

)

= 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔_𝑐𝑡 + 𝛽 sin(𝜔_𝑚𝑡) + 𝜃). (22)

 берілген:

𝛽 = _𝜔^∆𝜔

𝑚 = модуляция индексі. (23) FM сигналы Бессель функциясын пайдалана отырып ұсынылуы мүмкін:

𝑆_𝐹𝑀(𝑡) = 𝐴 ∑^∞_𝑛=−∞𝐽_𝑛(𝛽)𝑐𝑜𝑠[(𝜔_𝑐 + 𝑛𝜔_𝑚)𝑡 + 𝜃] , (24) мұндағы 𝐽_𝑛 – n ретті Бессель функциясы.

Бұл жағдайда ЖМ сигналының спектрі Дельта-функциялардың шексіз соммасынан тұрады. FM сигналынан жоғары жиіліктер жолағына Jn(β) ≈ 0 деп түсінеміз

BW ≈ 2(β+1)ωm радиан секундына, (25) Карсон ережесіне негізделген.

23

FM теңдеуін пайдалана отырып [sin (2πfct + mfSin (2πfmt)] жиіліктік модуляцияланған сигналды генерациялаңыз. Мұндағы mf модуляция индексі.

Модуляция индексіне 1-ден көп мәнді алыңыз. Сигналдар синусоидалы, үшбұрыш және тікбұрышты толқындар болғанда, жиіліктер мен амплитудалар үшін бірдей параметрлерді қолдана отырып, жасалатын FM сигналдар сызбаларын жасаңыз. Үшбұрышты және тікбұрышты толқындар антиподальды болып табылатынына көз жеткізіңіз (сигналдар 0 Вольттан жоғары және төмен теңдестірілген).

Тапсырма №1. Тасымалдаушыға дыбыс сигналын модуляциялау арқылы FM сигналын жасаңыз.

Модуляцияланған тасымалдаушы спектрін зерттеу.

Модуляция индексі өзгергенде модуляцияланған тасымалдаушыны бағалаңыз.

Екі демодуляция әдісін пайдалана отырып, сигналға демодуляция жасау және толқынның бастапқы модуляциялаушы формасын қалпына келтіру.

Жиіліктік модуляция процесі.

Демодуляция процесі.

FM = 25 Гц, fc = 400 Гц және mf = 10 жиіліктік-модуляцияланған сигналды генерациялау үшін MATLAB бағдарламасын жазу және модельдеу үшін Матлабқа lab4.1.m. файлындағы кодтарды еңгіземіз.

4.1 кесте – Жиіліктік-модуляцияланған сигналды генерациялау үшін колданылатын нұсқалар

нұс қа

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

fm 25 50 75 100 35 45 65 110 85 95 115 125 130 fc 400 425 450 475 375 350 325 300 500 525 550 575 600

mf 10 15 20 25 35 10 15 20 25 35 10 15 20

FM-демодуляция.

Демодуляция симметриялық жиіліктің дискриминаторын имитациялайды. Қарапайым жиілік дискриминаторы 4.1 суретте көрсетілген.

Бұл ой төменгі жиіліктер сүзгісін жасау үшін, жиілік диапазоны оның кесу жиілігінің айналасында орталықтанған сүзгі үйіндісінің шегінде болуы керек.

24

4.1 сурет – Осылайша, жиілік модуляциясы MATLAB көмегімен орындалды

z= fmdemod (y, Fs, Fc, freqdev) жиілік демодуляциясын пайдалана отырып, тасымалдау сигналынан модуляция сигналын демодуляциялайды.

Тасымалдаушы сигналы FC (Гц) жиілігі және FS (Гц) дискреттеу жиілігі болады, мұнда Fs кем дегенде 2 × Fc болуы тиіс. Freqdev аргументі y модуляцияланған сигнал жиілігінің (Гц) ауытқуы болып табылады.

z = fmdemod (y, Fc, Fs, freq dev, in_phase) радиандарда модуляцияланған сигналдың бастапқы фазасын көрсетеді.

4.2 кесте – Жиілік демодуляциясын тасымалдау сигналынан модуляция сигналын демодуляциялау үшін колданылытын нұсқалар.

ннұ сқа

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

1 10

1 11

1 12

1 13 ffs 2100

0

5105 0

7110 0

1112 5

3115 0

4120 0

6125 0

1127 5

8130 0

9132 5

1135 0

1137 5

114 00 ffc 4200 4225 4250 4275 3300 3325 3350 3375 5400 5425 5450 5475 650

0

25

4.2 сурет – Осылайша, жиілік модуляциясы MATLAB көмегімен орындалды

4.2 Бақылау сұрақтары

4.2.1 Амплитудалық модуляция бойынша бұрыштық модуляция артықшылықтары?

4.2.2 FM-толқын үшін қажетті өткізу қабілеті қандай, онда модуляциялаушы жиілік сигналы 2 кГц құрайды, ал жиіліктің ең көп ауытқуы 12 кГц құрайды?

4.2.3 Тар жолақты FM дегеніміз не?

4.2.4 Шектеу функциясын жазыңыз?

4.2.5 FM генерациясының тікелей әдісі туралы қысқа жазбаларды жазыңыз.

4.2.6 Келесі бекіту қорытындысын табу 5 ^ (2/3) - 25 / (2 × 3) 4.2.7 FM толқыны қалай PM толқынына түрлендірілуі мүмкін? , 4.2.8 ЧМ-модуляциядағы Бессель функциясының мәнін жазыңыз.

4.2.9 FM-техниканың қосымшаларын атаңыз.

4.2.10 Жиілік ауытқуын анықтаңыз.

4.2.11 Жиілік модуляциясы кезінде тасымалдаушыға қандай сипаттама өзгереді?

4.2.12 FM таратқыштағы ауытқу шамасын не бақылайды?

4.2.13 Сіз осы экспериментте тағы не білдіңіз?

26

5 Зертханалық жұмыс. Импульстік амплитудалық модуляция және демодуляция

Жұмыстың мақсаты: бұл зертханада біз импульстердің амплитудалық модуляциясын және MATLAB simulation көмегімен хабар сигналын демодуляцияны қалай орындауға болатынын білетін боламыз.

5.1 Теориялық мәліметтер

Импульстік модуляция аналогтық ақпаратты беру үшін қолданылады.

Бұл жүйеде толқынның үздіксіз формалары тең уақыт аралығында алынады.

Сигналға қатысты ақпарат сигналдарды синхрондау бірге алу кезінде ғана берілген. Қабылдағыш ұшында толқынның бастапқы нысандары үлгілерге қатысты ақпараттан көшірілуі мүмкін.

РАМ импульс модуляциясының ең қарапайым түрі. РАМ импульс модуляция жүйесі, ол сигнал тұрақты аралықтарда, және әрбір үлгі алу кезінде сигнал амплитудасына пропорционалды жасалған. Импульс осыдан кейін жіберілген немесе сым немесе кабель модуляцияланатын тасымалдаушыға қолданылады.

Ол сигналға бекітілген DC деңгейін қамтамасыз етеді, бұл импульс әрдайым болады.

РАМ-ның табиғи іріктеуі модуляторда соңғы еннің импульстері қолданылған кезде жүреді, бірақ импульстердің шыңдары модуляциялаушы толқындық форманы ұстануға мәжбүр болады. Жазық-жабдық қоршау жүйесі модуляцияланатын толқынды өндіру жеңілдіктен өте жиі қолданылатын. РАМ сигналдары тарату мақсаттары үшін өте сирек қолданылады. Мұның себебі- модульдік ақпарат импульстің амплитудалық факторында бар, ол уақытта оңай бұрмалануы мүмкін.

Аналогты импульсты модуляция: периодты уақыт аралығында тізбектей қолданылады. Хабарлама сигналына сәйкес импульстің келесі параметрлері өзгереді. Сигнал дискретті уақыт аралықтары арқылы беріледі.

РАМ толқыны математикалық ретінде ұсынылған:

S(t)^



^N^1^Kax(nTs)P(t^nTs), (26) мұнда x (nTs) = = > n-ю хабарлама сигналын таңдауды ұсынады;

x (t) K= = = > - таңдау кезеңі;

Ka = = = > тұрақты амплитудалық сезімталдық;

P (t) = = >импульсті білдіреді.

РАМ екі түрі бар:

1) Қос полярлық PAM = = > бұл PАМ толқыны, ол оң және теріс импульстерден тұрады.

27

2) PАМ = = = > бір полярлығы PAM толқынынан тек теріс (немесе) оң импульстерден тұрады. Бұл фиксацияланған dc деңгейі бір полярлықтың сигналын қамтамасыз ету үшін сигналға қосылады.

Ол түрінде ұсынылған.

5.1 сурет – РАМ биполярлы мен бір полярлы сигналдары

Жұмыстарды орындалу тәртібі (lab5.1.m. файлындағы кодтар бойынша):

1) Жаңа жобаны бастаңыз.

2) РАМ сигналын модуляциялау үшін кодты жазыңыз.

3) РАМ сигналын демодуляциялау үшін кодты жазыңыз.

4) Сызбаа парағында толқындық формаларды құру.

5) Бақылау мен қорытынды жазыңыз. Нәтижелерді салыстыру.

6) x(T) = 30cos(2000nt)+5sin(6000nt)+10cos(12000nt). Осы сигналдың Найквист жылдамдығы мен Найквист аралығын табу?

7) Аналогтық сигнал үшін x(t)= 3cos (100nt), сигнал FS=75 Hz тарифінде қолданылды, ал алғаннан кейін алынған дискретті уақыт сигналы қандай?

5.1 кесте - Нұсқалар

Нұсқа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 fc 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

28

5.1 сурет – Уақыт және жиілік аймағының сигналы

5.2 сурет – Хабар, тасымалдаушы, екі бүйірлі жолақты модульденген және бір жолақты РАМ сигналы

5.2 Бақылау сұрақтары

5.2.1 Модуляция әдістерінің жіктелуі?

5.2.2 РАМ деген не?

5.2.3 РАМ-ның артықшылықтары?

5.2.4 Тегіс-жоғарғы бөлікке арналған демодуляция әдістері қандай?

5.2.5 Апертура әсері дегеніміз не?

5.2.6 Жылдам PAM сынамасы нені білдіреді?

5.2.7 РАМ-ның кемшіліктері?

5.2.8 РАМ қайда қолданылады?

29

5.2.9 Неге РАМ сандық берілісте артық емес?

5.2.10 РАМ мультиплексорында қолданылатын ауыстырып қосқыштар қандай?

6 Зертханалық жұмыс. Амплитудалық жиіліктік манипуляция

Жұмыстың мақсаты: осы зертхананың мақсаты ASK (Amplitude Shift Keying) модуляциясы мен демодуляциясын сипаттау болып табылады. Ақыр соңында байланысқа шу әсерін зерттеу керек. Биттер ағыны үшін MATLAB арқылы Binary Amplitude Shift Keying (BASK) сигналы үшін толқынды пішінді құрастыру.

6.1 Теориялық мәліметтер.

Amplitude Shift Keying (ASK) - сандық модуляция әдісі. Амплитудалық ауысымдық кілттерде сигнал элементтерін жасау үшін тасымалдаушы сигнал амплитудасы өзгереді. Амплитудасы өзгерген кезде жиілік пен фаза тұрақты болып қалады. ASK-де тасымалдаушының амплитудасы кіріс бит ағынының логикалық күйлеріне байланысты екі амплитудалардың бірін қабылдайды.

Демодуляция.

ASK сигналында жақсы анықталған конверт бар. Осылайша, конверттің детекторымен демодуляция жасауға болады. Хабарламаны анықтау үшін шешім қабылдау тізбегінің кейбір түрі қажет. Сигнал коррелятордың көмегімен қалпына келтіріледі және шешім қабылдау схемасы екілік тізбекті қалпына келтіру үшін қолданылады.

Тапсырма №1.

Тапсырмада берілген командаларды еңгізе отырып,

ASK 1-ден 100-ге дейінгі бағандар мәнін табыңыз.

6.1 кесте - Нұсқалар

нұсқа 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tb 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

fc 10 12 14 15 17 19 20 18 22

30

6.1 сурет – ASK 1-ден 100-ге дейінгі бағандар мәндері

6.2 сурет – сандық модуляция Тапсырма №2.

Тапсырмада берілген командаларды еңгізе отырып, демодуляция үшін 1-ден 100-ге дейінгі бағандар мәнін және t1, t2 уақыттағы жалпы мәнді табыңыз.

6.2 кесте - Нұсқалар

нұсқа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

N 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

t1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1

t2 5 7 6 3 8 10 15 13 11 14

31

6.3 сурет – Демодуляция үшін1-ден 100-ге дейінгі бағандар мәндер жиыны

6.4 сурет – Сандық демодуляция 6.2 Бақылау сұрақтары

6.2.1 ASK-ның негізгі кемшілігі?

6.2.2 Тасымалдаушы сигнал дегеніміз не?

6.2.3 Модуляция формуласын жазыңыз.

6.2.4 Модуляцияның қандай түрлерін білесіз?