1
Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі
«Алматы энергетика және байланыс университеті»
коммерциялық емес акционерлік қоғамы
А.З. Сапаков
ЭЛЕКТР ЖЕТЕГІНЕ КІРІСПЕ Оқу құралы
АЭжБУ 2016 ж.
2 ЭОЖ 621.31 (075.8)
С 21
Пікір берушілер:
техника ғылымының кандидаты, М. Тынышпаев атындағы Қазақ кӛлік және коммуникациялар академиясының «ЭЭ» кафедрасының доценті
А.Т. Егзекова,
техника ғылымының кандидаты, М. Тынышпаев атындағы Қазақ кӛлік және коммуникациялар академиясының «ЭЭ» кафедрасының доценті
М.С. Жармагамбетова,
техника ғылымының докторы, АЭжБУ, «ЭжӚҚА» кафедрасының профессорі
И.Т. Алдибеков
Алматы энергетика және байланыс университетінің Ғылыми кеңесі басуға ұсынды (08.11. 2016 ж. №3 хаттама). АЭжБУ 2016 ж. ведмостік әдебиеттер басылымдарын шығарудың тақырыптық жоспары бойынша басылады,
реті __.
Сапаков А.З.
С 21 Электр жетегіне кіріспе: Жоғарғы оқу орындарының «Электр энергетикасы» мамандығының студенттеріне арналған оқу құралы/А.З.
Сапаков – Алматы: АЭжБУ, 2016. – 78 бет. суреттер 50, әдебиеттер тізімі – 7 атау.
ISBN 978-601-7889-13-5
Ұсынылған оқу құралында қазіргі кездегі айнымалы токтағы реттелетін электр жетегінің орындаушы механизмдерінде қолданылатын электр жетектерінің жұмысын кӛрсететін функциялары берілген. Сонымен қатар жұмыс машиналарындағы электр жетектерінің әртүрлі жұмыс режімінде ӛтетін үрдістерді және олардың математикалық бейнелері, машинаның негізгі сипаттамалары қарастырылған.
Оқу құралы «Электр энергетика» мамандығы бойынша оқитын студенттерге арналған.
ЭОЖ 621.31(075.8)
ISBN 978-601-7889-13-5
© АЭжБУ, 2016 © Сапаков А.З.
3 Мазмұны
1 Негізгі ұғымдар... 6
1.1 Қазіргі кездегі автоматтандырылған электр жетегінің құрамы мен құрылысы... 6
1.2 Электр жетектерінің атқаратын қызметі және пәннің міндеті... 8
1.3 Электр жетегінің ӛзіндік құндылығы мен ерекшеліктері 9 2 Электрлік жетек механикасының негізі... 9
2.1 Механизмдер мен қозғалтқыштардың механикалық сипаттамалары... 9 2.2 Электр қозғалтқышы мен ӛндірістік механизмнің бірлескен сипаттамасы... 12
2.3 Механикалық қозғалыстың теңдеуі... 14
2.4 Механикалық бӛліктің қарапайым моделі... 15
2.5 Моменттерді және инерция моменттерін келтіру... 16
2.6 Электр жетегінің механикалық бӛлігін есептеу сұлбасы... 18
3 Тұрақты ток электр жетектері... 21
3.1 Тәуелсіз қоздырылатын тұрақты ток қозғалтқышының механикалық сипаттамалары... 21
3.2 Тәуелсіз қоздырылатын тұрақты ток қозғалтқыштың тежеу режімдеріндегі механикалық сипаттамалар... 24
3.3 Тізбектей қоздырылатын тұрақты ток қозғалтқыштың механикалық сипаттамалары... 28
3.4 Тізбектей қоздырылатын тұрақты ток қозғалтқышының тежелу режімдеріндегі механикалық сипаттамалары... 32
3.5 Тәуелсіз қоздырылатын тұрақты ток қозғалтқышының бұрыштық жылдамдығын магнит ағынын ӛзгерту арқылы реттеу... 35
3.6 Тәуелсіз қоздырылатын тұрақты ток қозғалтқыштың бұрыштық жылдамдығын реостаттық және импульстік параметрлік тәсілмен реттеу... 37
3.7 Тәуелсіз қоздырылатын тұрақты ток қозғалтқыштың якоріне берілген кернеуді ӛзгерту тәсілі арқылы бұрыштық жылдамдықты реттеу... 38
3.8 Тәуелсіз қоздырылатын тұрақты ток қозғалтқыштың зәкірін шунттау тәсілі арқылы бұрыштық жылдамдығын реттеу... 40
3.9 Тізбектей қоздырылатын тұрақты ток қозғалтқышының бұрыштық жылдамдығын реттеу... 44
4 Айнымалы ток электр жетектері... 46
4.1 Асинхронды қозғалтқыштың механикалық сипаттамалары... 47
4
4.2 Асинхронды қозғалтқыштың тежелу режімдеріндегі механикалық
сипаттамалары... 49
4.3 Үш фазалы асинхронды қозғалтқыштың бұрыштық жылдамдығые реттеу... 50
4.4 Синхронды қозғалтқыштың механикалық және бұрыштық сипаттамалары... 54
4.5 Электр жетегінің координаттарын реттеу... 58
4.6 Момент пен токты реттеу... 59
5 Электр жетегінің қуатын анықтау... 60
5.1 Механизмнің және қозғалтқыштың жүктемелік диаграммалары... 61
5.2 Қозғалтқыштың жылулық моделі... 62
5.3 Ұзақ мерзімді режімде қозғалтқышты қызу бойынша тексеру... 66
5.3 Қайталанбалы қысқа мерзімді режімде қозғалтқышты қызу бойынша тексеру... 71
5.4 Әдебиеттер тізімі 74
5 1 Негізгі ұғымдар
1.1 Қазіргі кездегі автоматтандырылған электр жетегінің құрамы мен құрылысы
Қазіргі кездегі машиналық құрылғыны немесе кейбір кезде ол басқаша, ӛндірістік агрегат деп те аталады, әртүрлі жұмыстарды атқаратын кӛптеген әртүрлі бӛлшектерден, жеке машиналар мен аппараттардан тұрады. Бұлардың бәрінің жиынтығы белгілі бір ӛндірістік үрдісті қамтамасыз етуге бағытталған жұмысты атқарады. Машиналық құрылғы құрайтын әрбір элементтің қызметін жақсы білу керек, себебі оларды білмей машинаны жобалау және жасау мүмкін емес, сондай-ақ оларды пайдаланған кезде дұрыс жұмыс істету мүмкін болмайды.
Кез келген машина негізгі үш бӛліктен қозғалтқыштан, орындаушы органга деген берілістік механизмнен тұрады.
Алғашқы екі бӛлігі міндетіне, яғни басқару жүйесі бар қозғалтқышқты орындаушы механизмді берілістік механизм арқылы қозғалысқа келтіру болып табылады. Машиналық құрылғының алғашқы екі бӛлігі орындаушы органды қозғалысқа келтіреді. Сондықтан оларды жалпылама түрде «жетек»
деп аталды.
Электр жетегі деп, электр энергиясын механикалық энергияға түрлендіретін және электрлік басқаруды қамтамасыз ететін механикалық қондырғыны атайды.
Электр жетегі негізгі екі бӛліктен тұрады:
- күштік бӛлік, оған электр қозғалтқышы мен механикалық энергияны беруге арналған құрылғылар кіреді;
- басқару жүйесі, оған бұйрық беруші органдар және электр жетегінің қасиеттерін қалыптастырушы қондырғылар мен қорғаушы құралдар жатады.
Электр жетегі кӛптеген жағдайда қондырғыларды басқару икемділігін ӛсіру үшін, сондай-ақ жетектің сипаттамаларына қажетті түр беру үшін арналған электр түрлендіргіштерінен тұрады.
Электр жетегінің негізгі міндеті – жұмыстық механизімді қозғалысқа келтіру. Қазіргі кезде негізінен автоматтандырылған электр жетектері технологиялық үрдістердегі жұмыстарды тиімді шешу негізінде бірнеше міндеттерді атқарады. Автоматтандырылған электр жетектері ӛндірілетін ӛнімнің ӛсуіне және сапасының жоғарлауына қол жеткізуге болады.
Ӛндірісте қолданылатын әртүрлі электр жетектерінің даму тарихын ескере отырып, оларды негізгі үш түрге бӛлуге болады, олар: топталған, дара және кӛп қозғалтқышты электр жетектері.
Топталған электр жетегі деп, онда бір электр қозғалтқышынан бір немесе бірнеше трансмиссияның кӛмегімен жұмыстық машиналар тобы қозғалысқа келтірілетін жетекті атайды. Мұндай жетекті кей-кезде трансмиссиялық жетек деп те атайды.
6
Дараланған электр жетегі деп, бір электр қозғалтқышының кӛмегімен жеке машинаны қозғалысқа келтіретін жетекті атайды.
Кӛп қозғалтқышты электр жетегі деп, олардың әрбіреуі ӛндірістік агрегаттың жұмыстық элементтерін қозғалысқа келтіру үшін арналған бірнеше дара электр жетектерінен тұратын жетекті атайды.
Сонымен электр жетегінде екі канал болады – күштік және ақпараттық (1.1 сурет). Біріншісімен түрлендірілетін энергия тасымалданады (1.1 суретте үлкен стрелка), ал екіншісімен энергия ағынын басқару, сондай-ақ жүйенің жағдайы мен жұмысы, оның бұзылуын жорамалдау жӛнінде мағлұмат жинау және ӛңдеу іске асырылады (1.1 суретте жіңішке стрелка).
Ӛз кезегінде күштік канал екі бӛліктен тұрады – электрлік пен механикалық және міндетті түрде байланыстырушы звено – электр механикалық түрлендіргіштен тұрады.
Күштік каналдың электрлік бӛлігіне электр энергиясын қорек кӛзінен электр механикалық түрлендіргішке ЭМТ беретін және қажет болса, кері қарай электр энергиясын түрлендіруді іске асыратын құрылғылар кіреді.
1.1 сурет – Электр жетегінің жалпы құрылысы
Механикалық бӛлік, механикалық энергия беретін электр механикалық түрлендіргіштен және механикалық энергияны пайдаланатын қондырғының орындаушы бӛлігінен тұрады.
Электр жетегі бір жағынан электрмен жабдықтау жүйесімен немесе электр энергиясы кӛзімен, екінші жағынан технологиялық қондырғымен немесе машинамен, және ақыр аяғында, үшінші жағынан ақпараттық
7
түрлендіргіш АТ арқылы ӛте жоғары деңгейдегі ақпараттық жүйемен, кӛбісіне оператор адаммен ӛзара әрекеттеседі (1.1 сурет).
Іс жүзінде механикалық энергиямен, қозғалыспен байланысты барлық үрдістер электр жетегімен іске асырылады. Бұған кірмейтіндер тек автономды кӛліктер, яғни электрлік емес қозғалтқыштарды пайдаланатындар (автомобильдер, ұшақтар, кейбір поездар, кемелер).
1.2 Электр жетектерінің атқаратын қызметі және пәннің міндеті Электр жетегінің күштік (энергетикалық) каналын толығырақ қарастырамыз (1.2 сурет).
Қуат Р желіден (Р1) жұмыстық органға беріледі, бұл үрдіс басқарылады және қуатты беру мен түрлендіру күштік каналдың әрбір элементтерінде болатын кейбір шығындармен ∆Р жүреді деп болжаймыз.
Электрлік түрлендіргіштің ЭТ атқаратын қызметі (егер оны пайдаланса) қорек кӛзі (желі) беретін кернеумен Uж және токпен Iж сипатталатын электр энергиясын U, I шамаларымен сипатталатын қозғалтқышқа қажетті электр энергиясына түрлендіру. Түрлендіргіштер басқарылмайтын (трансформатор, түзеткіш, параметрлік ток кӛзі) және кӛбіне басқарылатын (мотор – генератор, басқарылатын түзеткіш, жиілік түрлендіргіші) болады, оларда біржақты (түзеткіш) немесе екі жақты (мотор – генератор, екі вентильді басқарылатын түзеткіш) ӛткізгіш болуы мүмкін.
Электр механикалық түрлендіргіш ЭМТ (қозғалтқыш), электр энергиясын (U, I) механикалық энергияға (М, ω) және кері қарай түрлендіреді, сондай-ақ ол электр жетегінің құрамында әрқашан да болады.
1.2 сурет – Энергетикалық канал
Механикалық түрлендіргіш МТ – редуктор, блоктар жүйесі, кривошипті – шатунды механизм, гайка мен винт жұбы т.б., қозғалтқыштың моментін М
8
және жылдамдығын ω технологиялық машинаның жұмыстық мүшесіндегі моментпен Мм (күшпен Fм) және жылдамдықпен келістіруді іске асырады.
Түрлендірілетін энергияны сипаттайтын шамаларды – кернеулерді, токтарды, моменттерді (күштерді), жылдамдықтарды электр жетегінің координаттары деп атайды.
Электр жетегінің атқаратын негізгі қызметі координаттарды басқару, яғни технологиялық үрдістердің талабына сәйкес оларды күштеп ӛзгерту.
Координаттарды басқару электр жетегі элементтері құрылысының рұқсат етілген шегінде іске асырылуы керек, осылай жүйенің беріктілігі қамтамасыз етіледі. Бұл рұқсат етілген шектер әдетте, жабдықты ӛндірушілер белгілеген және оны тиімді пайдалануды қамтамасыз ететін координаттың номинал мәндерімен байланысты.
Дұрыс ұйымдастырылған жүйеде координаттарды энергия ағыны басқарған кезде барлық элементтердегі шығындар ∆Р азайуы керек және жүмыстық мүшеге осы уақытта қажетті қуат беріліп отырылуы керек.
1.3 Электр жетегінің өзіндік құндылығы мен ерекшеліктері
1) Электр қозғалтқыштарының әртүрлі қуатта және қозғалыстағы жылдамдықта жасалу мүмкіндігі. Қазіргі кездегі электр жетегінің қуаттар диапазоны ваттың жүздеген бӛлігінен ондаған мың киловатқа дейінгі аралықта, айналу жылдамдығының шектері – біліктің минутына айналу бӛлігінен бірнеше жүз мыңдаған айналым минутқа дейінгі аралықта болады.
2) Әртүрлі жағдайда жұмыс істей алатын электр жетегін жасау мүмкіндігі: агресивті сұйық пен газы бар ортада, космостық кеңістік жағдайында, тӛменгі және жоғарғы температураларда және т.б. Электр қозғалтқышы құрылысының әртүрлі болуы электр жетегін жұмыстық машинамен тиімді қосуды іске асыруға мүмкіндік береді.
3) Қарапайым әдістердің кӛмегімен жұмыстық машиналардың орындаушы мүшелерінің әртүрлі және күрделі қозғалыс түрлерін іске асыру, сондай-ақ қозғалыс бағытын және оның параметрлерін – жылдамдықты, үдеуді ӛзгерту мүмкіндігі.
4) Ӛндірістік және технологиялық үрдістерді автоматтандырудың жеңілдігі, электр жетегін ӛндірісті басқаратын автоматтандырылған ортақ жүйеге қосудың қарапайымдылығы.
5) Электр жетегінің ПӘК жоғары болуы, пайдаланғандағы сенімділігі, жұмыс істейтін адамдар үшін қолайлы болуы, қоршаған ортаны ластамауы.
9
2 Электрлік жетек механикасының негізі
2.1 Механизмдер мен қозғалтқыштардың механикалық сипаттамалары
Ӛндірістік механизмдерді қозғалысқа келтіретін электр қозғалтқыштарының жұмысын қарастырған кезде, ең алдымен қозғалтқыштың механикалық қасиеттері ӛндірістік механизмдердің сипаттамасына сәйкестігін анықтап алу керек. Сондай-ақ ӛтпелі режімдердегі жұмыста (жүргізген, тежеген және жылдамдықты реттеген кезде) жылдамдық ӛзгерген кездегі қозғалтқыштың айналдырушы моменті мен механизмнің кедергі моментінің ӛзгеру сипатына тәуелді болады. Сондықтан электр жетегін дұрыс жобалау және үнемді пайдалану үшін бұл сипаттамаларды оқып білген дұрыс.
Механизмнің айналу жылдамдығы мен кедергі моментінің арасындағы тәуелділікті ω=f(Mс) ӛндірістік механизмнің механикалық сипаттамасы деп атайды.
Әртүрлі ӛндірістік механизмдердің әртүрлі механикалық сипаттамасы болады. Дегенмен ӛндірістік механизмнің механикалық сипаттамасы үшін, егер келесі формуланы пайдаланса, кейбір ортақтастырушы қорытындыны алуға болады:
0 . 0 ,
х
н н
с
c M M M
M
(2.1)
мұнда Mc - ӛндірістік механизмнің жылдамдық кезіндегі кедергі моменті;
M0 - механизмнің қозғалушы бӛліктеріндегі үйкеліс кедергісінің моменті;
н
Mс. - номинал жылдамдық н кезіндегі кедергі моменті;
х- жылдамдық ӛзгерген кездегі моменттің ӛзгеруін сипаттайтын коэффициент.
Келтірілген формула ӛндірістік механизмдердің механикалық сипаттамаларын шамалап келесідей категорияларға жіктеуге мүмкіндік береді:
1) Жылдамдыққа тәуелсіз механикалық сипаттама (2.1 суретте 1 түзу сызық). Бұл кезде х=0 және кедергі моменті Mc айналу жылдамдығына тәуелсіз болады.
2) Сызықты – ӛсетін механикалық сипаттама (2.1 суретте 2 түзу сызық).
Бұл кезде х=1 және кедергі моментінің жылдамдыққа ω тәуелділігі сызықты болады, оның ӛсуімен бірге ӛседі (ықшамдау үшін M0=0 деп есептейді).
10
3) Сызықты емес – ӛсетін (параболалық) механикалық сипаттама (2.1 суретте 3 қисық сызық). Бұл сипаттамаға х=2 болуы сәйкес келеді; мұнда кедергі моменті Mc жылдамдықтың квадратына тәуелді болады.
4) Сызықты емес құламалы механикалық сипаттама (2.1 суретте 4 қисық сызық). Бұл кезде х=-1 болады және кедергі моменті жылдамдыққа кері пропорционал ӛзгереді, ал механизм тұтынатын қуат тұрақты болып қалады.
Бұл сипаттамалар іс жүзінде болуы мүмкін барлық жағдайларды түгелдей кӛрсете алмайды, дегенмен кейбір ұқсас ӛндірістік механизмдердің сипаттамалары жӛнінде түсінік береді.
Электр қозғалтқышының механикалық сипаттамасы деп, оның жылдамдығының айналдырушы моментке тәуелділігін айтады, яғни ω=f(M).
Электр қозғалтқыштарының сипаттамаларын негізгі үш категорияға бӛлуге болады:
2.1 сурет – Ӛндірістік механизмдердің механикалық сипаттамалары
1) Абсолютті қатаң механикалық сипаттама, бұл кезде момент ӛзгергенде жылдамдық ӛзгеріссіз қалады. Мұндай сипаттама синхронды қозғалтқыштарда болады (2.2 суретте 1 түзу сызық).
2) Қатаң механикалық сипаттама, бұл кезде жылдамдық момент ӛзгерген кезде ӛзгереді, бірақ аз дәрежеде. Қатаң механикалық сипаттамаға тәуелсіз қоздырылатын тұрақты ток қозғалтқыштары, сондай-ақ механикалық сипаттаманың жұмыстық бӛлігі аймағында асинхронды қозғалтқыш ие болады (2.2 суретте 2 қисық сызық).
Асинхронды қозғалтқыш үшін механикалық сипаттаманың әртүрлі нүктелеріндегі қатаңдық дәрежесі әртүрлі болады.
3) Жұмсақ механикалық сипаттама момент ӛзгергенде жылдамдықтың айтарлықтай ӛзгеруімен ерекшелінеді. Мұндай сипаттамаға тізбектеп қоздырылатын тұрақты ток қозғалтқышы ие болады, әсіресе аз моменттер аймағында. Бұл қозғалтқыштар үшін қатаңдық дәрежесі сипаттаманың барлық нүктелерінде бірдей болып қалмайды. Аралас қоздырылатын қозғалтқыштар
11
механикалық сипаттаманың қатаңдық дәрежесіне байланысты екінші немесе үшінші топқа жатуы мүмкін.
2.2 сурет – Қозғалтқыштардың механикалық сипаттамалары
2.2 Электр қозғалтқышы мен өндірістік механизмнің бірлескен сипаттамасы
Электр қозғалтқышының және ӛндірістік механизмнің қалыптасқан режіміндегі жұмысына механизмнің кедергі моменттері мен қозғалтқыштың айналдырушы моментінің белгілі бір айналу жылдамдығы кезіндегі тепе- теңдігі сәйкес келеді.
Қозғалтқыштың білігіндегі моменттің ӛзгеруі, ол қозғалтқыш дамытатын моменттің автоматты түрде ӛзгеруіне әкеледі және жетек басқа бір жылдамдық кезіндегі моменттің жаңа бір мәнімен тұрақты жұмыс істеуін жалғастырады.
Ӛзгеріске ұшыраған кедергі моменті мен қозғалтқыш моменті арасындағы тепе-теңдікті қалпына келтіру үшін электрлік емес барлық қозғалтқыштарда арнайы реттегіштердің қатысуы қажет болады, олар энергия кӛзіне әсер ету арқылы суды, жанармайды немесе буды беруді қажетіне қарай ӛсіреді немесе азайтады. Электрлік қозғалтқыштарда автоматты реттеу міндетін қозғалтқыштың ЭҚК орындай алады. Кедергі моменті ӛзгерген кезде жүйенің тепе-теңдігін автоматты түрде қалыптастыру, ол электр қозғалтқышының ӛте бағалы ерекшелігі болады, себебі кӛптеген жағдайда момент әртүрлі дәрежеде ӛзгеруі мүмкін.
Түсіндірілгендер 2.3 суретте келтірілген мысалмен түсіндіріледі, онда тәуелсіз қоздырылатын қозғалтқыштың механикалық сипаттамасы 3 және сол қозғалтқышпен қозғалысқа келтірілетін ӛндірістік механизмнің (мысалы конвейер) екі сипаттамасы 1 және 2 кӛрсетілген:
- сипаттама конвейер механизмінің бос жүріс кезіндегі кедергі моментіне М1 сәйкес келеді;
- сипаттама конвейерге тасымалданатын зат салынғаннан кейінгі үлкен кедергі моменті кезінде алынады. Алғашқы бос жүріс кезінде М=М1
12
қозғалтқыш ω1 жылдамдықпен жұмыс істейді. Жүктеме ӛскенде қозғалтқыш тежеледі, оның жылдамдығы азаяды, осы себептен ЭҚК мәні азаяды. ЭҚК азайған кезде қозғалтқыштың якорь тізбегіндегі ток және қозғалтқыш дамытатын момент ӛседі. Қозғалтқыш моментінің ӛсуі М=М2 моменттері теңескенге дейін жалғасады (ω2 нүкте). Бұл жаңа нүкте сонымен қатар конвейердің механикалық сипаттамасы мен қозғалтқыштың механикалық сипаттамасы үшін ортақ болады.
2.3 сурет – Тәуелсіз қоздырылатын қозғалтқыштың және ол қозғалысқа келтіретін механизмнің механикалық сипаттамасы
Қозғалтқыштың және ӛндірістік механизмнің жұмыстарын қарастырған кезде кейде электр жетегінің бірлескен сипаттамасын пайдаланған ыңғайлы болады, ол ӛндірістік механизм мен қозғалтқыштың механикалық сипаттамаларының алгебралық қосындысын кӛрсетеді.
Электр жетектің механикалық сипаттамасы деп оның бұрыштық жылдамдығының айналу моментіне тәуелділігін айтады 𝜔 = 𝑓 𝑀 .
Әр түрдегі электр қозғалтқыштарының және орындаушы механизмдерінің механикалық сипаттамалары әр түрлі болып келеді, оны 2.4 суреттен кӛруге болады.
Әртүрлі жетектердегі моменттерінің ӛзгерісінен болаты жыламдықтарының ӛзгеру дәрежесі әр түрлі болады және олар механикалық сипаттаманың қатаңдығымен сипатталады.
Электр жетектің механикалық сипаттамасының қатаңдығы – бұл айналу моменттерінің айырмашылығын сәйкес бұрыштық жылдамдықтарының айырмашылығына қатынасын айтады
𝛽 = (М2−М1)
(𝜔1−𝜔2) =∆М
∆𝜔 =𝜕М
𝜕𝜔. (2.2) Механикалық сипаттаманың қатаңдығы – бұл моменттің ӛзгерісіне байланысты жылдамдықтың аз ғана ӛзгерісін кӛрсететін механикалық сипаттаманы айтады.
13
Жұмсақ механикалық сипаттамада моменттің ӛзгеруіне байланысты жылдамдықтың кӛп ӛзгермейтіндігін кӛрсетеді.
1-Мс = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 - құрғақ үйкеліс; 2 - Мс = 𝑘𝜔 – жабысқақ үйкеліс; 3-Мс = 𝑘𝜔𝑥- желдеткіштік сипаттама; 4 – синхронды қозғалтқыш; 7 – тізбектей
қоздырудағы тұрақты тоқтағы қозғалтқыш.
1.4 сурет – Орындаушы механизмдердің және электрқозғалтқыштардың типтік механикалық сипаттамалары
2.3 Механикалық қозғалыстың теңдеуі
Механикалық қозғалыс қозғалтқыштың білігінен орындаушы органға механикалық беруші қондырғының (МБҚ) кӛмегімен беріледі, ол жалпы жағдайда әртүрлі механикалық элементтерден тұрады. Бұл элементтер әртүрлі жылдамдықпен айналады немесе үдемелі қозғалады, олардың белгілі бір қатаңдығы және инерция моменті (массасы) болады, ал жалғағанда олардың арасында саңылау болады. МБҚ элементтерінде бұл қасиеттердің болуы қозғалысты қозғалтқыштан орындаушы органға беру үрдісіне қандайда бір қателіктер енгізеді және осыған сәйкес есептеуді талап етеді. Механикалық қозғалысқа анализ жүргізу белгілі бір тәртіп бойынша алынған электр жетегінің есептік сұлбасы бойынша іске асырылады.
Электр жетегі элементтерінің механикалық қозғалысы электрмеханика заңдарының кӛмегі бойынша баяндалады және бұл қозғалыстың теңдеуі келесідей болады:
қозғалмайтын ӛстің тӛңірегінде айналушы қатты дене үшін, 1
3 2
6 7
5 4 𝜔
М
14
dt J d M
(2.3) және үдемелі қозғалыстағы дене үшін
F mddtv , (2.4) мұнда
M және
F - денеге әсер ететін моменттердің немесе күштердің векторлық қосындысы;J және m –дененің инерция моменті мен массасы;
dt
d / - айналушы дененің бұрыштық үдеуі;
a dt v
d/ - үдемелі қозғалатын дененің үдеуі.
Бұл теңдеулер электр жетегінің механикалық қозғалысының сипатын анықтауға мүмкіндік береді. Егер
M 0; немесе
F 0болса, онда электр жетегі қалыптасқан жылдамдықпен қозғалады немесе қозғалмай тұрады.
M 0,
F 0 (2.5) ӛрнектері қалыптасқан қозғалыстың шарттары деп аталады.Дене қозғалмайтын ӛсті айналып қозғалған кезде немесе түзу сызықты ӛстің бойымен үдемелі қозғалған кезде барлық векторлық шамалар бір ӛстің бойымен бағытталатын болғандықтан, олардың орнына скалярлық шамаларды пайдалануға болады. Сондықтан мұнан былай қозғалыс теңдеуін векторлық түрде жазу қолданылмайды.
Қозғалыс жылдамдықтарының ω(t) және ν(t) уақытқа тәуелділігін табу (2.3), (2.4) теңдеулерді шешу (интегралдау) жолымен іске асырылады. Бұл кезде инерция моменті J немесе масса m, сондай-ақ әсер етуші моменттердің немесе күштердің сипаты белгілі болуы керек. Жалпы жағдайда моменттер мен күштер уақытқа, қозғалыс жылдамдығына, дененің кеңістіктегі жағдайына тәуелді болуы мүмкін. Дененің бұрыштық φ(t) немесе сызықтық S(t) жағдайының уақыт бойынша ӛзгеруін табу үшін келесі дифференциал теңдеулерді интегралдайды:
ω=dφ/dt; ν=dS/dt. (2.6) 2.4 Механикалық бөліктің қарапайым моделі
Қозғалтқыштың роторынан және онымен тікелей байланысқан машинаның жұмыстық бӛлігіндегі жүктемеден тұратын ең қарапайым механикалық жүйені қарастырамыз (2.5 сурет). Қарапайымдылығына қарамастан бұл жүйе шындыққа ӛте жақын: атап айтқанда насостардың,
15
желдеткіштердің, басқа да кӛптеген машиналардың механикалық бӛліктері осындай болады.
2.5 сурет –Механикалық бӛліктің моделі
2.5 суреттегі жүйеге екі момент берілген деп есептейміз – қозғалтқыш тудыратын электрмагниттік момент М және жүктеме тудыратын, сондай-ақ механикалық бӛліктегі шығыннан (үйкеліс)болатын момент Мс; әрбір моменттің ӛзінің шамасы және бағыты болады. Жүйенің қозғалысы Нъютонның екінші заңымен анықталады:
, dt J d M
M c
(2.7) мұнда ω – бұрыштық жылдамдық, рад/с;
J – инерция моменттерінің қосындысы.
2.6 теңдеудің оң жақтағы бӛлігі – динамикалық момент Mдин
dt
J d . Ол М және Мс моменттердің алгебралық қосындысы нӛлге тең болмағанда пайда болады; динамикалық моменттің шамасы мен таңбасын үдеу анықтайды.
M 0, яғни М және Мс моменттері шамалары бойынша тең және қарама қарсы бағытталған кездегі режімді, қалыптасқан немесе статикалық деп атайды, оларға ω=const, соның ішінде ω=0 сәйкес келеді.
M ≠ 0 болған кездегі режімді - ӛтпелі немесе динамикалық деп атайды (үдеу, бәсеңдеу).2.6 теңдеудегі Мс момент іс жүзінде толықтай жүктеменің қасиеттері бойынша анықталады, ал тәуелсіз айнымалы ретінде қабылдауға болатын момент М қозғалтқышпен қалыптасады. Жылдамдық ω– тәуелді айнымалы;
ω=f(t) режімде кез келген нақты шарт үшін (2.6) теңдеуді шешу арқылы анықталады, ал статикалық режімдерде келесі шартпен табылады:
M
Mc
0.16
2.5 Моменттерді және инерция моменттерін келтіру
Әдетте қозғалтқыш пен жүктеменің арасында қандай да бір механикалық беруші элемент болады, яғни ӛздерінің моменттері мен жылдамдықтары бар бірнеше әртүрлі біліктер болады. Кез келген нақты жүйені 2.5 суретте кӛрсетілген қарапайым моделге келтіру үшін моменттерді және инерция моменттерін кейбір негізгі білік ретінде қабылданған, әдетте қозғалтқыш білігіне келтіру деп аталатын операциялар орындау қажет болады. Басқа сӛзбен айтқанда, кейбір нақты механикалық жүйені, мысалы, 2.6,а суретте кӛрсетілген, ӛзгеріссіз қалатын жүйенің бӛліктеріне (қозғалтқышқа), бұл ӛзгерту әсер етпейтіндей балама жүйемен (2.6,б сурет) ауыстыру керек.
Ол үшін келесідей деп ұйғарамыз: жүйе қатаң, саңылау жоқ; негізгі бӛліктердегі инерция моменттері ӛзгермейді, егер аралық бӛліктер болса олардағы инерция моменттері нӛлге тең;
M
i
қатынасы мен η – тұрақты.
2.6 сурет – Мс мен Jжүк қозғалтқыштың білігіне келтіру
Нақты және келтірілген жүйелерде қозғалтқыш тудыратын қуат Мω ӛзгеріссіз қалады, яғни біздің жағдайда, шығындарды қозғалтқыш жауып отырған кезде (М мен ω келісімді бағытталған):
,
C M
c M
M
осыдан
i
MC MC . (2.8)
Шығындар әрқашан жүйенің қозғалыс тудыратын бӛлігімен жабылады, сондықтан кері бағытталған қуат ағыны кезінде – жүктемеден қозғалтқышқа қарай
i
MC MC . (2.9)
17
Нақты және келтірілген жүйелерде кинетикалық энергия қоры бірдей болуы қажет, яғни
2 , 2
2 2
2 2
2 2
жук М коз жук
коз J J J
J
немесе
2
i
Jжук Jжук . (2.10) Мұнда ықшамдау үшін, егер жетектің жұмысына динамикалық режімдер айтарлықтай әсер етпесе беретін элементтердегі шығынды ескермейді.
2.6 Электр жетегінің механикалық бөлігін есептеу сұлбасы
Жетектің механикалық бӛліктерінің элементтері бір-бірімен механикалық байланысқан және қозғалтқыштан орындаушы органға дейінгі бір кинематикалық тізбек құрайды. Әрбір элементтің ӛзінің қозғалу жылдамдығы болады және инерция моментімен немесе массасымен, сондай- ақ оған әсер ететін моменттердің немесе күштердің жиынтығымен сипатталады. Кез келген элементтің қозғалысы (2.2), (2.3) теңдеулердің бірімен баяндалады, бұларды пайдаланған кезде бұл элементтің кинематикалық тізбектің басқа да бӛліктерімен әрекеттесуі ескерілуі керек, оны іске асыру моменттер мен күштерді, сондай-ақ инерция моменттері мен массаларды келтіру жолымен орындауға жеңіл. Бұл келтіру операциясын орындау нәтижесінде нақты кинематикалық сұлба есептік балама энергетикалық сұлбамен ауыстырылады, оның негізін қозғалысы қаралып отырған элемент құрайды.
Кӛрсетілген шамаларды келтіру электр жетегінің механикалық бӛлігінің кез келген элементіне орындалуы мүмкін дегенмен, заңды түрде бұл элемент электр қозғалтқышының білігі болады. Бұл жетектің қозғалу сипатын және оның жұмысын, дәлірек айтсақ қозғалу заңдылығын толығырақ зерттеуге мүмкіндік береді. Кинематикалық сұлбаның параметрлерін біліп, орындаушы органның қозғалу түрінде анықтауға болады. Кейбір сирек кездесетін жағдайларда керісінше жасайды, барлық шамаларды орындаушы органға келтіреді.
Келтіру операциясының мәнін білу үшін 1.1а суретті қарастырамыз, онда электр жетегінің жүк кӛтеретін шығырының кинематикалық сұлбасы кӛрсетілген. Қозғалтқыш ЭҚ жалғаушы муфты М1, редуктор және муфты М2 арқылы барабанды Б айналдырады, оған канат К оралған. Канаттың соңына шығырдың ілмегі бекітілген (механизмнің орындаушы органы), оған массасы m жүк ілінген. Электр жетегінің жүктемесі салмақ күшінің, сондай-ақ
18
қозғалушы бӛліктердің үйкелісінің әсерімен анықталады. Жетек жүктемесінің, әдетте үйкеліс шығыны деп аталатын бұл түрі, редуктордың η
және барабанның ПӘК арқылы ескеріледі. 2.7а суретте кӛрсетілген сұлбадағы инерция моменттерін, массалар мен күштерді қозғалтқыштың білігіне келтіргеннен кейін, есептік балама сұлба (1.1 б сурет) аламыз, ондағы жүктеме моментінің (кедергі) Мсжәне инерция моментінің келтірілген мәндерін анықтау керек болады. Мс моментін электр жетегінің теориясында да статикалық момент деп атайды.
а) нақты; б) есептік келтірілген.
2.7 сурет – Электр жетегінің механикалық бӛліктерінің сұлбасы
Жүктеме моментін келтіруді іске асыруды нақты және балама сұлбадағы қозғалтқыш жүктемесінің механикалық қуаттарының теңдігінен шығарады.
Жүктеме моментін келтіруді механикалық бӛліктегі энергия ағынының бағытына байланысты екі әдіспен орындайды. Егер жүкті кӛтеріп жатса, онда қозғалтқыш жүкті кӛтеру бойынша пайдалы жұмыс жасайды және кинематикалық тізбектегі үйкеліске кететін шығын қуатын жабады. Энергия қозғалтқыштан орындаушы органға бағытталады және бұл жағдайда қуаттар балансы келесідей болады
McFo.oo.o/(рb), мұнан
. . . ,
b p
o o b
p o o o o c
F M F
(2.11)
мұнда Мс – қозғалтқыштың білігіне келтірілген жүктеме (кедергі) моменті;
ω-қозғалтқыш роторының бұрыштық жылдамдығы;
Fo.o- салмақ күші;
νо.о- жүкті кӛтеру жылдамдығы;
ρ=νо.о/ω – қозғалтқыш пен орындаушы органның арасындағы кинематикалық тізбектің келтіру радиусы.
19
Жүкті түсірген кезде олар жоғалтатын потенциалдық энергия қозғалтқышқа беріледі. Сондықтан кинематикалық тізбектегі үйкеліске кететін шығын енді осы энергия есебінен жабылады, және қуат балансы келесідей түрде болады
McFo.oo.oрb, мұнан
b p o o b p o o o o
c F F
M . . . . (2.12) Егер орындаушы орган ωо.о жылдамдықпен айналатын қозғалыспен жұмыс істесе және бұл кезде Мо.о жүктеме моментін тудырса, қозғалтқыштың білігіне келтірілген жүктеме моменті Мс келесі ӛрнектердің біреуі мен анықталады
Mc Mo.oo.o/()Mo.o /(i) (2.13) Mc Mo.oo.o/Mo.o/i, (2.14) мұнда i/o.o - қозғалтқыштың білігімен орындаушы органның арасындағы кинематикалық тізбектің беретін саны;
η – осы тізбектің ПӘК.
Инерция моментін және элементтердің массасын келтіру нақты және балама есептік сұлбаның кинетикалық энергия қорларының теңдігінен шығарумен іске асырылады
, 2 / 2
/ 2
/ 2
/ 2 2 2.
2
o б o
б
к J m
J
J мұнан табатынымыз
2 2
2 2
. 2
2
/
m I J i m
J J
J к б б oo к б , (2.15) мұнда J – элементтердің қозғалтқыштың білігіне келтірілген инерция моменті;
Jк – қозғалтқыштың, М1 муфтаның және z1 шестернаның момент инерциясы;
Jб– z2 шестернаның, М2 муфтаның және барабанның инерция моменті.
Алынған нәтижелерді жинақтап келесідей қорытынды шығарамыз, айналып тұрған элементтің инерция моментін қозғалтқыштың білігіне келтіру
20
үшін инерция моментін қозғалтқыш пен осы элемент арасындағы кинематикалық тізбек бӛлігінің беру санының квадратына бӛлу керек, ол үдемелі қозғалатын элементтің массасын келтіру үшін массаны қозғалтқыш пен осы элемент арасындағы кинематикалық тізбек бӛлігінің келтіру радиусының квадратына кӛбейту керек.
Кӛрсетілген тәртіп бойынша келтіруді орындау нәтижесінде 2.7б суреттегідей есептік сұлба аламыз. Электр жетегі теориясында 2.7б суреттегі есептік сұлба бір массалық механикалық жүйе деп аталады. Ол абсалютті қатаң элементтері бар және саңылауы жоқ жетектің механикалық бӛлігіне сәйкес келеді.
2.7б суреттегі келтірілген есептік сұлба үшін қозғалыс теңдеуі скалярлық түрде келесідей түрде жазылады
dt J d M
M c
.
Бұл теңдеудің оң жақтағы бӛлігін динамикалық момент деп атайды, яғни
dt
J d Mдин
. 3 Тұрақты ток электр жетектері
3.1 Тәуелсіз қоздырылатын тұрақты ток қозғалтқышының механикалық сипаттамалары
Қозғалтқыштың зәкірі (Я) және қоздыру орамасы ҚО бір-бірінен тәуелсіз түрленгіштерден U және Uқ-лардан коректендіріледі. Бұл жағдайда қоздыру ток Іқ зәкір тогынан Ія тәуелсіз. Механикалық сипаттаманың кӛрінісі зәкір тізбегінде құралған кернеулердің тепе-теңдік теңдеуінен табылады, 3,1 суреті кӛретілген.
Қозғалтқыштың тұрақты режімде жұмыс істеп тұрғандағы кернеуі U якорь тізбегіндегі кернеу түсуі ІR және зәкірдің айналу электр қозғаушы күші (ЭҚК) Е-мен теңгеріледі, яғни
U=ІR+Е, (3.1) мұнда І - қозғалтқыштың зәкір тізбегіндегі ток, А;
R-якорь тізбегінің қосынды кедергісі (Rх+Rя), Ом;
Е = КФ, (3.2) мұндағы К =
2 PN ;
21 Р - полюстердің жұп саны;
N - зәкір орамасының ӛткізгіштер саны;
а - зәкір орамасының паралел тармақтары;
Ф - магнит ағыны Вб;
- бұрыштық жылдамдық, рад/с.
3.1 сурет - Тәуелсіз қоздырылатын тұрақты ток қозғалтқышының жалғану сұлбасы
Егер де (3.1) тендеуіне Е=КФ орнына қойсақ, онда қозғалтқыштың жылдамдық тендігі шығады:
K
IR
U (3.3)
(3.3) тендеуі қозғалтқыштың айналу жылдамдығы зәкірдің тогынан тәуелділігін кӛрсетеді. = (І) тәуелділігін қозғалтқыштың электрмеханика- лық сипаттамасы деп атайды.
Механикалық сипаттаманы тұрғызу үшін, электр қозғалтқыштың айналу жылдамдығының моментінен тәуелділігін табу керек.
Қозғалтқыштың моменті:
М = КФІ. (3.4) Егер де (3.3) теңдеуге (3.4) теңдеуінен І-дің мәнін қойсақ, онда:
22 K M
R K
U
2 2
(3.5) немесе
C2 M,
R C U
(3.6) мұндағы С = КФ
3.2-суретте тәуелсіз қоздырылатын тұрақты ток қозғалтқыштың якорь тізбегінің әртүрлі кедергілері үшін тұрғызылған механикалық сипаттамалар келтірілген.
Егер де М=О болса, онда барлық сипаттамалар ординат бойында жатқан 0 нүктесі арқылы ӛтеді. Бұл нүктедегі бұрыштық жылдамдық кедергіден тәуелсіз. Бұл жылдамдық идеалды бос жүріс жылдамдығы деп аталады. Оны былай жазуға болады
0 K;
U (3.7) R1 R2 R3 R4 R5.
3.2 сурет - Механикалық сипаттамалар
Егер де қозғалтқыш жүктемесіз 0 жылдамдығымен жұмыс істеп тұрса, онда оның білігінде кедергі моменті Мк пайда болғанда бұрыштық жылдамдығы тӛмендейді. Осы себептен ЭҚК-і Е тӛмендейді, ал ток І және момент М ұлғаяды. Бұрыштық жылдамдық қозғалтқыштың моменті М кедергі моментіне Мк тең болғанға дейін азаяды. (3.4) теңдеудің екінші мүшесі
K M R
2 2
ЭЖ-ің жылдамдығының статикалық кұралуы деп аталады.
Қозғалтқыштың жылдамдық теңдеуін былай деп жазуға болады:
