МЕХАНИЗМ IV КЛАССА С ВЫСТОЕМ ВЕДОМЫХ ЗВЕНЬЕВ» РЕЖИМЕ РАЗГОНА ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ
1. Введение. Механизмы высоких классов с выстоем звена являются выгодными и простыми с точки зрения технического изготовления и значительно упрощают рабочие
схемы, в частности систему управления ими. Механизмы с выстоями ведомых звеньев относятся к механизмам переменной структуры. Структура механизма изменяется за счет мгновенного изменения количества звеньев и кинематических пар. Анализируемый механизм может быть использован для замены кулачковых механизмов.
В монографии излагаются графоаналитические, аналитические и численные методы анализа и синтеза плоских рычажных механизмов высоких классов [1].
В данном учебном пособии изложены методы исследования и проектирования современных машин и механизмов [2].
Исследована динамика двигателя постоянного тока с независимым возбуждением, вращающего произвольный четырехзвенный механизм. Постановка задачи основана на принципах аналитической механики и приводит к уравнениям движения первого порядка, а также к уравнениям первого порядка для связей неопределенных множителей и их производных. Уравнения связей получены из уравнений соотношений скоростей, вместо общеприменяемых уравнений замыкания контура. Приведен пример. [3].
В статье приведен вывод и решение дифференциальных уравнений движения механической системы с использованием интегрированной среды Maple 10 [4].
В учебном пособии изложены основы математического моделирования динамики механизмов и машин. Освещаются основные понятия теории механизмов, особенности анализа положения и динамики сложных рычажных механизмов высоких классов [5].
2. Уравнения движения системы «электрический двигатель механизм IV класса с выстоем ведомых звеньев» на основе уравнений Лагранжа 2 рода
Из уравнений Лагранжа получаем
1
1
m
j j j
j j i
i i j i i i
d L L d
F , i ,...,n,
dt q q q dt q q
(1)ФИЗИКА. МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ФИЗИКИ
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
118
где j является функцией qi и qi, i– неопределенный множитель; qi– обобщенная координата механизма; qi– первая производная обобщенной координаты или угловая скорость звеньев механизма.
На рисунке 1 показан макет механизма IV класса
Рисунок 1 - Макет механизма IV класса Приводной двигатель. Уравнения двигателя имеют вид
8 8 1
8 1 1
1
T я
я L
q U r q kpq ,
L
T kp' q Jq fq ,
(2) где Lя– индуктивность якоря; rя– сопротивление якоря; UT – напряжение на клеммах; iя
– ток якоря; дв– скорость двигателя; J – момент инерции ротора; f – коэффициент демпфирования ротора; TL– момент, соответствующий координате q1.
Ведомый механизм. В качестве ведомого механизма выбран механизм IV класса с выстоем ведомых звеньев (рис.1).
Зависимости скоростей звеньев механизма таковы:
5 1
2 1 1
2 2 5
d sin d
dt sin dt ,
2 1
5 6
3 1 1
3 2 5 6 3
sin sin
d d
dt sin sin dt ,
2 1
5 7
4 1 1
4 2 5 4 7
sin sin
d d
dt sin sin dt ,
1 2
5 1 1
5 2 5
d 2 sin d
dt sin dt ,
(3)
2 1
3 5
6 1 1
6 2 5 6 3
sin sin
d d
dt sin sin dt ,
2 1
4 5
7 1 1
7 2 5 4 7
sin sin
d d
dt sin sin dt
Здесь и далее используются следующие выбранные обобщенные координаты:
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 я
q ; q ; q ; q ; q ; q ; q ; q i . (4) Энергия механизма. Кинетическая энергия механизма IV класса запишется
2 2
3 3 4 4
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 2 1 1 2 1 1 2 1 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2
3 2 2 3 2 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 3 4 3 4 4
2 2
5 5 5
1 2
2
2 2
S S
S S S S
T I q I q I q I q I q I q I q m q q q q cos q q
m q q q q cos q q m q q q q cos q q
m q
2 2
2 2
2 2 5 2 5 2 5 5
S q S q q cos q q .
(5) Уравнение потенциальной энергии механизма IV класса имеет вид
119
2 3
4 5
6 7 1 1
1 1 1 1 2 1 1 2 2 3 2 2 3 3
4 3 3 4 4 5 2 2 5 5
6 6 6 1 7 7 7 2 3
S S S
S S
S KO S KO OO
V m g sin q m g sin q sin q m g sin q sin q
m g sin q sin q m g sin q sin q
m g sin q sin m g sin q sin sin .
(6)
Уравнения состояния.
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7
p q ; p q ; p q ; p q ; p q ; p q ; p q . (7) Уравнения
1 1 1 2 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 0
A p B p C D F L M N E ,
1 1 2 2 2 3 5 5 2 1 2 0
B p A p B p B p C E ,
2 2 3 3 4 4 3 2 3 0
B p A p B p D E ,
4 3 4 4 4 3 4 0
B p A p F E , (8)
5 2 5 5 5 4 5 0
B p A p L E ,
6 6 6 5 6 0
A p M E ,
7 7 7 6 7 0
A p N E .
1 1
1 i i i 2 7
i i
p p G p H , i , .
G G
составляют линейную систему уравнений относительно переменных p1p ,7 1 6 или в матричном виде:
1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 2 5 2
2 3 4 3
4 4 4
5 5 5
6 6
7 7
2 3
4 5
6
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0
p ,
A B C D F L M N
B A B B C
B A B D
B A F
B A L
A M
A A N
J J
J J
J J
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
7 0 0 0 0 0 0 6 7
p E
p E
p E
p E
p E
p E
p E ,
H H H H H H
(9)
где для удобства введено
2 3 4
2 3 4
1 1 1
J ; J ; J ;
G G G
5 6 7
5 6 7
1 1 1
J ; J ; J .
G G G
Добавляя уравнения двигателя, получаем двадцать одно дифференциальное уравнение первого порядка (тринадцать из которых нелинейны), описывающих систему
«двигатель многозвенник»:
x f ( x ), где
1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 8
xT q ,q ,q ,q ,q ,q ,q , p , p , p , p , p , p , p , , , , , , ,q Первые семь уравнений системы таковы:
ФИЗИКА. МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ФИЗИКИ
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
120
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7
q p , q p , q p , q p , q p , q p , q p ,
добавим к ним уравнения для угловых скоростей механизма p1 p7, уравнения для множителей Лагранжа 1 6, приведенные ниже, и уравнение для тока
8 я я 8 1 я
q U r q kpp L . (10) Пример. Уравнения проинтегрированы с помощью схемы Рунге-Кутта четвертого порядка (ode45) при разгоне. Заметим, что начальные значения не требуются. Анализ коэффициентов уравнений (8) показывают, что при t=0в силу
1 0 1 0 0
p ( )( ) все члены, содержащие неопределенные множители, равны нулю.
Физические характеристики механизма. Пример механизма показан на рисунке 1. В расчетах менялись демпфирование и суммарный момент инерции ротора и ведущего звена. Первоначальные параметры механизма приведены в таблице 1.
Таблица 1. Параметры механизма
Звено KE OA ED EP PD BD AD AB
Длина
звена lij,м 0,04 0,05 0,09 0,041 0,072 0,04 0,06 0,03
Si
, м 0,02 0,025 0,045 0,0205 0,036 0,02 0,03 0,015
Звено CB PN NB NC O1C KO KO1 OO1
Длина звена, lij, м
0,047 0,072 0,115 0,1 0,065 0,1425 0,1525 0,0875
Si
, м 0,024 0,036 0,0575 0,05 0,0325 0,0712 0,076 0,0437
Номер звена 1 2 3 4 5 6 7
Момент инерции
звена
I
i*10-4 кгм2 1,28 80 21,97 176 3,73 2,5 5,49 Физические характеристики двигателя. Выбранный двигатель имеет следующие данные: kp=0,678 Нм/А =0,678 Вс; rя=0,4 Ом; r=0,125 м; Lя=0,05 Гн; J=0,0565 Нмс2, D=0,226 Нмс (коэффициенты демпфирования ротора и ведущего звена объединены).Рабочее напряжение Uя=15 В при нулевом начальном токе якоря i ( )a 0 0.
Результаты. На рис. 2 показан соответствующий график потребляемого тока в процессе разгона. Величина ток якоря составляет 12 А за 0,1 с.
Рис. 2. Ток якоря
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15
ia, A
T, с
ia, A
121
На рис. 3 приведены графики зависимостей неопределенных множителей от времени. Множители характеризуют реакции связей и возрастают до максимума по мере приближения системы к стационарному состоянию. Отрицательный знак у неопределенных множителей Лагранжа говорит о смене направления движения звеньев механизма.
Рисунок 3 - Множители Лагранжа
4. Выводы. Предложенный в работе [3] метод избыточных дифференциальных уравнений, вероятно, может быть применен к описанию этой задачи четырьмя уравнениями, но здесь использованы восемь уравнений (плюс одно для двигателя).
Однако общая эффективность вычислений зависит от многих факторов (например, среднего шага по времени, выбора контролирующих ошибку параметров числа оцениваемых производных по времени и т.д.). Множители характеризуют реакции связей и возрастают до максимума по мере приближения системы к стационарному состоянию.
1. Джолдасбеков У.А. Теория механизмов высоких классов, Алматы: Ғылым. 2001. 427 с.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0 5 10 15 20 25 30
lambda1
T, с
lambda1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0 5 10 15 20 25 30 35 40
lambda2
T, с
lambda2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0
lambda3
T, с
lambda3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
lambda4
T, с
lambda4
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0
lambda5
T, с
lambda5
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0
lambda6
T, с
lambda6
ФИЗИКА. МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ФИЗИКИ
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
122
2. Левитский Н.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука. 1990. 592с.
3. Майкбаст, A. 1982. Dynamic Response of an Electric Motor-Linkage System During Start, J. Mech.Des.104(1): 137-142. http://dx.doi.org/10.1115/1.3256303.
4. Дракунов, Ю. М.; Тулешов, А.К.; Воронкова, Л.И. Вывод и решение дифференциальных уравнений движения механической системы с использованием интегрированной среды Maple 10.Наука, техника, технология. Бишкек: 2007. C. 55- 58.
5. Молдабеков М.М.; Тулешов А.К., Уалиев Г., Математическое моделирование динамики механизмов и машин, Almaty: KazakhUniversity. 1998. 204 c.
Аңдатпа. Мақалада электромеханикалық жүйесі қарастырылған. Тәуелсіз қоздырумен тұрақты тоқ электр қозғалтқыштың зәкір тоғы мен жүйенің қозғалыс теңдеулерінің анықталмаған коэффициенттерін анықтау мәселесі шешілген. Электр қозғалтқышының жұмыс процесі үш тәртіптен тұрады: жеделдету, орнықты және тежелу. Бұл мақалада электр қозғалтқыштың жеделдету тәртібі зерттелген. Мәселе Matlab бағдарламасында шешілген. Бағдарлама құрастырылған және электр қозғалтқыштың зәкір тоғы мен жүйенің қозғалыс теңдеулер анықталмаған коэффициенттерінің графиктері алынған.
Түйін сөздер: электромеханикалық жүйе, қозғалыс дифференциалдық теңдеулері, IV класты механизмі, белгісіз көбейткіштерімен екінші текті Лагранж теңдеулері, байланыс теңдеулері, электр қозғалтқыштың зәкір тоғы.
Abstract. In this article electromechanical system is considered. The problem of determining the indefinite coefficients of the motion equation of systems and current of the anchor of constant current electric motor with independent excitation is solved. The process of work of the motor consists of three modes: acceleration, steady and braking. In this paper the motor acceleration mode is investigated. The problem in Matlab program is solved. The program is made up and the graphs of indefinite coefficients of the motion equations of system and current of the anchor of electric motor are obtained.
Keywords: the electromechanical system, differential equations of motion, IV class mechanism, the second type Lagrange equations with indefinite multipliers, constraint equations, current of the anchor of electric motor.
УДК 551.507.362.2
Ж.М. Омиржанова, М.Елгондина, Н.Б.Калиева*, Г.Е. Ибраев**
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ВРАЩЕНИЯ СПУТНИКА ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ И РАЗМЕРА ОТ МАГНИТНЫХ МОМЕНТОВ
(г. Алматы, Казахский национальный университет имени аль-Фараби, *- докторант, **- магистрант)
Аннотация. В связи с быстрыми темпами развития космических технологии, в космическом пространстве в последние годы растет количество не функционирующих искусственных объектов и их фрагментов. На сегодняшний день проблема утилизации космического мусора является весьма актуальной из-за возможности столкновения этих объектов с действующими космическими аппаратами и в следствии выхода их из строя. В статье рассматривается как одно из возможных решений проблемы космического мусора и загрязнение космического пространства, запуска достаточно сильно намагниченного спутника и исследования его динамики, а именно динамики его вращения из-за «прилипающих» к нему частиц. Результаты исследования были реализованы в среде Maple, в частности были получены изменения угловой скорости и ускорения при различных значениях внутренного магнитного момента.
Ключевые слова: космический мусор, спутник переменной массы, магнитный момент,
123
вращательное движение спутника, магнитное поле Земли.
Проблема засорения околоземного пространства объектами искуственного происхождения, т.е. космического мусора, приобрела особую актуальность в последние 5-10 лет. В настоящее время численность космического мусора, достигла такой величины, что становится неразумно не считаться с реальной опасностью повреждения дорогостоящей космической техники от возможных столкновений с техногенными орбитальными частицами или даже с более крупными фрагментами. Проблема усугубляется особенно для случаев пилотируемых космических полетов, когда к их безопасности предъявляются более жесткие требования. Эта проблема приобретает особую актуальность при исследовании безопасного функционирования долгосрочных орбитальных станций. Размеры подобных конструкций очень велики, что увеличивает вероятность столкновения с ними частиц и даже крупных фрагментов космического мусора. Вероятность столкновения также увеличивается вследствие больших сроков активного существования орбитальных станций, исчисляемых уже десятилетиями.
В настоящее время концентрация частиц космического мусора пока не достигла критической. Однако мелкие частицы, которых на орбитах громадное количество, способны существенно снизить характеристики космического аппарата и его систем.
Например, в облаке таких частиц оптика «мутнеет», солнечные батареи «стареют», поверхность конструкции аппарата «эрозирует», фоно-целевая обстановка воспринимается неадекватно действительности и т.д. Эти явления доказывают, что исследования засоренности космоса актуальны уже сегодня.
Статья рассматривает как одно из возможных решений данной проблемы, запуска достаточно сильного намагниченного спутника и исследования его динамики, а именно динамики его вращения из-за «прилипающих» к нему частиц [1].
Постановка задачи. Пусть намагниченный аппарат движется по орбите, эксцентриситет которого близок к окружности. Введем геоцентрическую систему координат - OXYZ, ось Z которой совпадает с осью вращения Земли и систему координат Gxyz, оси которой направлены по главным центральным осям инерции спутника (рисунок 1).
Рисунок 1.Системы координат при движении космического аппарата относительно центра масс Тогда движение намагниченного спутника относительно центра масс можно описывать
ФИЗИКА. МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ФИЗИКИ
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
124
sin sin cos ,
sin cos sin ,
cos ,
( ) ,
( ) ,
( ) .
x y z
p q
r
Ap C B qr M Bq A C rp M Cr B A pq M
(1)
Решение задачи. Рассмотрим динамику космического аппарата относительно центра масс, а именно случай вращения намагниченного спутника вокруг одной оси. Для начала будем считать что масса спутника есть величина постоянная, соответственно постоянной будет и момент инерции космического аппарата.
Пусть спутник расположен на средней орбите (порядка около 1000 км), тогда основными возмущениями можно считать гравитационные и магнитные воздействия.
Так как размеры спутника малы по сравнению с расстоянием до центра притяжения, гравитационным моментом также можно пренебреч [3]. Т.е.
1
.
n
i магн
i
M M
(2)Учитывая что вращение происходит только по одной оси уравнения Эйлера (1) и (2) можно записать в следующем виде:
0, 0, ,
z магн.
p q r
Cr M
(3)
Магнитный момент есть сумма магнитного момента возникающего из-за наличия токовых систем и намагничивания оболочки спутника в магнитном поле Земли [4]. То есть
0 0
0 1
0 0
,
1 ,
4
1 .
магн 4
I k I
I V H k k
M H I V H k k
(4)
где I0- внутренний магнитный момент, I1- момент намагничивания оболочки космического аппарата соответсвенно, 0-магнитная проницаемость, V- объем оболочки спутника, Н- величина напряженности магнитного поля Земли.
Учитывая
cos , 0 ,0
H k Hk (5)
получим
0 0
1 .
Cr H I 4 VН
(6)
Так как угол между вектором напряженности Земли (принята модель прямого диполя) [3] и осью вращенияспутника равен нулю, т.е.00, где Н e3
R
, а e- величина магнитного момента Земного поля, тогда уравнение (6) приметследующий вид
0
3 0 3
1
1 .
4
е е
r I V
C R R
(7)
Анализ полученных результатов. Для расчетов и анализа рассмотрим экваториальный (наклонение орбиты i00)спутникв форме правильного восьмигранника. Начальная масса - 100 кг,длина ребра –0,5 м,высота - 1 м.
125
Учитывая, что масса и размеры спутника переменные, высчитав момент инерции согласно теореме Гюйгенса-Штейнераи подставив в (7), получим
2 92 129
15
3 5
2
е3 0 40 1 3е .r t I V
R R
m t a t
(8) Подставив значения в (8), и учитывая, что масса и размеры спутника величины переменные, при разных значениях внутренних магнитных моментов можно получить графики зависимости вращения спутника от магнитных моментов (рисунки 2-7).
Рисунок 2 – График изменения углового ускорения спутника при постоянных магнитных моментах где масса и размер есть функции линейно зависящие от времени при внутренном
магнитном моменте I05A м 2
Рисунок 3 – График изменения угловой скорости спутника при постоянных магнитных моментах где масса и размер есть функции линейно зависящие от времени при внутренном
магнитном моментеI05A м 2
ФИЗИКА. МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ФИЗИКИ
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
126
Рисунок 4 - График изменения углового ускорения спутника при постоянных магнитных моментах где масса и размер есть функции линейно зависящие от времени при внутренном
магнитном моменте I050A м 2
Рисунок 5 – График изменения угловой скорости спутника при постоянных магнитных моментах где масса и размер есть функции линейно зависящие от времени при внутренном
магнитном моменте I050A м 2
Рисунок 6 - График изменения углового ускорения спутника при постоянных магнитных моментах где масса и размер есть функции линейно зависящие от времени при внутренном
магнитном моменте I0100A м 2
t
127
Рисунок 7 - График изменения угловой скорости спутника при постоянных магнитных моментах где масса и размер есть функции линейно зависящие от времени при внутренном
магнитном моменте I0100A м 2
Выводы. По полученным результатам можно заключить, что скорость вращения спутника относительно центра масс за одну треть первого оборота (т.е. 2000 с) достигает своего пика, при этом далее видим что за 2 полных оборота вокруг Земли, т.е. примерно за 12600 с скорость существенно замедляется, и что со временем становиться величиной постоянной. Объяснить это можно конечно же действием «прилипающих» частиц, где реактивными силами этих частиц мы пренебрегаем из-за их незначительной массы. К тому же скорость вращения зависит от внутренного магнитного момента. То есть, чем меньше внутренний магнитный момент, тем стремительней падает скорость вращения.
Отсюда можно заключить что быстрое вращение спутника обусловливается более большим магнитным моментом, что естественно требует более больших затрат.
Масса и размеры спутника значения переменные, а именно меняются как функции линейно зависящие от времени. То есть, a t( )a0a t1 и m t( )m0a t2 где а1 и а2
коэффициенты, а а0 и т0 начальные значения размера и массы. Стоит учесть что мы в качестве главного меняющегося параметра размера приняли ребро космического аппарата.
Также следует учесть, что данный анализ был произведен на короткий промежуток времени.Далее для полного исследования динамики вращения и изменения высоты космического аппарата необходимо учитывать дополнительные возмущающие факторы.
1 Иванов В.Л., Меньшиков В.А., Пчелинцев Л.А., Лебедев В.В. Космический мусор, проблемы и пути ее решени, т.1. М.: Патриот, 1996.
2 Маркеев А.П. Теоретическая механика. М.:ЧеРо, 1999.
3 Белецкий В.В. Движение спутника относительно центра масс в гравитационном поле.
Издательство Московского университета, 1975.
4 Белецкий В.В., Хентов А.А. Вращательное движение намагниченного спутника. М.:
Наука, 1985.
Аңдатпа. Ғарыштық технологияның қарыштап дамуына байланысты, соңғы жылдары ғарыш кеңістігінде істен шыққан жасанды нысандар мен олардың бөліктерінің саны артуда.
Бүгінгі таңда ғарыштық қоқысты жою өте өзекті мәселе болып табылады, себебі бұл нысандардың жұмыс істеп тұрған ғарыш аппараттармен соқтығысып, істен шығару қаупі бар. Мақалада ғарыштық қоқыс мәселесінің бір шешімі ретінде жеткілікті магниттелген серікті ұшыру ұсынылған және оның оған «жабысатын» бөлшектер әсерінен айналу
ФИЗИКА. МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ФИЗИКИ
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
128
динамикасы зерттелген. Зерттеу нәтижелері Maple бағдарламасында жүзеге асты, ішкі магниттік моменттердің әртүрлі мәндерінде бұрыштық жылдамдық пен үдеулердің өзгерісі анықталды.
Түйін сөздер: ғарыштық қоқыс, массасы айнымалы серік, магниттік момент, серіктің айналмалы қозғалысы, Жердің магнит өрісі.
Abstract. In recent years, due to the rapid development of space technology in outer space the number of non-functioning of artificial objects and their fragments is increasing. Today the problem of utilization of debris is very relevant because of the possibility of collision of the objects with operational spacecraft and as a consequence of the release of their failure. The paper is considered launching strongly enough magnetized satellite as one of the possible solutions to the problem of space debris and pollution of outer space, and study its dynamics, namely the dynamics of its rotation due to "stick" to it particles.The results of research was implemented in Maple software, in particular the change of the angular velocity and acceleration for different values ofinternal magnetic moments are obtained.
Keywords: space debris, satellite with variable mass, magnetic moment, rotational motion of satellite, Earth’s magnetic field.
ӘОЖ 538.9:004.738.5
Т. Сапарбаев, Э.О. Құткелдиева
ФИЗИКА КУРСЫНЫҢ «ТҰТАС ОРТА МЕХАНИКАСЫ НЕГІЗДЕРІ» ТАРАУЫН ОҚЫТУДЫҢ ЖАҢА ТЕХНОЛОГИЯЛАРЫ
(Астана қ., Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, магиcтрант)
Аңдатпа. Зерттеуде ҚР-нің жалпы білім беретін орта мектеп, кәсіптік-техникалық және жоғары оқу орындарының бағдарламаларымен оқулықтары, оқу-әдістемелік құралдары және Интернет желісіндегі арнайы бағдарламалар талқыланды. Сонымен қатар негізгі ұғымдарымен физикалық шамаларына ғылыми талдау жасалды. Физика курсының «Тұтас орта механикасы негіздері» бөліміндегі тақырыптар қарастырылып, білім берудің кемшіліктері мен жетістіктері анықталды.
Стокс әдісімен сұйықтың тұтқырлық коэффициентін анықтауда виртуалды зертханалық жұмыс құрастырылып, оны қолдану сипаттамасы жазылды. Көзделген тақырып ПБҚ-мен толықтырылды және жетілдірілді, оны орындау әдістемесі қазақ, орыс және ағылшын тілдеріне аударылды.
Түйін сөздер: сұйықтар, шарлар, сұйықтың тұтқырлық коэффициенті, бағдарламалар, тәжірибелер, виртуалды зертханалық жұмыс, анимациялар.
Қазақстан Республикасында білім беруді дамытудың 2011 – 2020 жылдарға арналған мемлекеттік бағдарламасында «Ақпараттық-коммуникациялық технологияларды (бұдан әрі АКТ) – педагогтардың құзыреттіліктерін қамтамасыз ету үшін электрондық оқыту жүйесін пайдаланушыларды ұйымдастыру және даярлау, сонымен қатар, олардың біліктілігін арттыру қажет» деп көрсетілген [1].
Болашақ инженер-техник және медицина саласындағы мамандарға физикадан білім беруде ақпараттық технологиялар (АТ) мен бірге жаңа педагогикалық технологияларды (ЖПТ), виртуалды зертханалық жұмыс (ВЗЖ) -тар, физикадан тәжірибелер мен процесстерді компьютер көмегімен модельдеп оқыту анағұрлым болашағы бар актуалды мәселелерден бірі болып табылады. Виртуалды – анимациялық компьютерлік модельдер мұғалімге компьютер экранында көптеген физикалық
129
эффекттермен процесстерді қайталап көрсетуіне, студенттердің жаңа дәстүрлі емес оқу іс - әрекетін ұйымдастыруға мүмкіндіктер береді. Студенттер оқытушының жетекшілігімен немесе өздігінен физика сабағынан зертханалық жұмыстарды орындау кезінде физикалық шамаларды өлшеу әдістерімен, тәжірибелер мен процесстерді зерттеумен, өз бетімен физикалық құралдардан да пайдаланады және оларды құрастыру жолдарымен танысады, өздігінен тәжірибе жұмысын жүргізуге мүмкіндік алады.
Қазіргі таңда дәрістік және зертханалық сабақтардың көбі физиканы үйренуге арналған әртүрлі педагогикалық бағдарламалық құралдарды (ПБҚ) немесе физика бойынша ВЗЖ-ды жетілдіруге бағытталған болып, мұнда олар компьютерлік бағдарламалардің көмегімен өткізіледі. Заманауи ғылымның даму сатысында оның әдістемелік бағытталуы ғылыми ойлау стилінің беделді ерекшелігі болып келеді.
Есептеу құралдармен ПБҚ-ның қарқынды дамуына сай көзделген пәнді оқыту бойынша кейбір зертханалық жұмыстар, программаланған виртуалды – анимациялық технологиялармен жүргізіледі. Физикалық құбылыстар, тәжірибелер менен процесстердің математикалық және физикалық модельденуі қарқынды дамып, білім берудің негізгі әдістемелік тәсілдерінің біріне айналып келеді. Сол себепті, физиканың заманауи дамуы кезеңінде дәстүрлі таным әдістермен қатар оның жаңа құрылымы да танылған болып есептеледі.
Оқу процессіндегі анимациялық ВЗЖ-тард оқытушы басқаруымен болашақ инженер-техник, дәрігер мамандарға төмендегі мүмкіншіліктерді береді:
- тәжірибелік құрал-жабдықтардың қауіптілігінен сақтандырады;
- түрлі дәрежедегі күрделі құбылыстарды қайталап көре біледі;
- нысан параметрлерінің өзгеруін көре алады;
- күрделі техникалық тәжірибелерді экологиялық таза орындайды;
- қалыпты жағдайда қан тұтқырлығын анықтайды.
Сондай-ақ, кәсіптік-техникалық және жоғарғы оқу орындарында физика бойынша білім берудің жаңа әдістемесінің дамуымен жаңалануы әртүрлі бағыттарда жүргізіліп келеді. Бір-бірінен көлемі, құрылымы мен мазмұны бойынша ерекшеленетін әртүрлі бағдарламалардың пайда болуы, заманауи АТ мен ЖПТ-дің оқу процесін компьютерлендіру идеясы физикадан білім беру әдістемесіне өз әсерлерін тигізеді.
Дегенмен, ВЗЖ толығымен физикалық зертхананы ауыстыра алмайды, бірақ бірін-бірі өздігінен толықтырады. Оларды орындауға көп уақыт кетпейді, сондықтан белгіленген тақырыптағы шынайы эксперименттерге, виртуалды-анимациялық түрдегі жұмыс, қосымша тапсырма ретінде де ұсынылуы мүмкін.
Физика курсының оқулықтары менен бағдарламаларына, сонің ішінде сұйықтың тұтқырлық коэффициентін анықтауға арналған тақырыптарға талдау жасағанымызда, жалпы білім беретін орта мектептің 10 сынып жаратылыстану-математика бағытына арналған оқулықтың «Сұйықтар мен газдардың қозғалысы» тарауында «Тұтқыр сұйық»
[2, б.100-101], қоғамдық-гуманитарлық бағытына арналған оқулықтың «Сұйықтар мен газдардың қозғалысы» тарауында «Тұтқыр сұйықтың ағысы» тақырыптарынан сұйықтың тұтқырлығын анықтауға болатыны туралы алғашқы мәліметтерді мектеп табалдырығынан игереді [3, б.80-82]. Бірақ бұл тақырыптарға арналған зертханалық жұмыстар мектеп оқулықтарында кездеспейді. Сұйық қозғалысының заңдылықтары, ламинарлы және турбулентті ағыстың түрлері, сондай-ақ, сұйықтардағы молекулалық құбылыстар, молекулалық қысым, Стокс заңы, сұйықтардың тұтқырлық коэффициенті, ішкі үйкеліс күштері туралы анықтамаларды ЖОО-ның техникалық бағыттағы мамандықтары білім алушы студенттермен магистранттары терең түрде дәстүрлі және дәстүрлі емес әдістермен оқу типтік бағдарлама бойынша үйренеді.
ФИЗИКА. МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ФИЗИКИ
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
130
Студенттерге арналған оқулықтарға зерттеулер жүргізгенімізде болашақ мамандар, Т.Бижігітовтің «Жалпы физика курсы» оқулығындағы «Тұтас орталар механикасының элементтері» тарауында «Тұтқырлық және оны анықтаудың әдістері» тақырыбы [4, б.211-217], Ж.Абдулаевтың «Механикаға кіріспе» оқулығындағы «Сұйықтың қозғалысы» тарауында «Тұтқыр сұйықтың қозғалысы» және «Стокс заңы» тақырыптары [5, б.66-72], Ж.Ақылбаев, В.Гладков, Л.Ильина, А.Тұрмұхамбетов «Механика»
оқулығындағы «Тұтас орта механикасының негіздері» тарауы бойынша «Ішкі үйкеліс күштері», «Құбырдағы тұтқыр сұйықтың ағысы» тақырыптары [6, б.265-269],
«Механика» бөліміне арналған«Жалпы физикалық практикум» оқулығындағы
«Сұйықтың тұтқырлығын Стокс әдісімен анықтау» зертханалық жұмысы [7, б.129-137], Н.Қадіров, Н.Қойшыбаев «Механика. Молекулалық физика» оқулығындағы «Сұйықтар мен газдардың қозғалысы» тарауында «Тұтқырлық. Пуазейль өрнегі» [8, б.127-131]
тақырыптары бойынша тереңірек қарастырып кетеді.
Интернет желісіндегі физика пәнін оқытуға арналған электронды оқулықтарға, физика бойынша ғылыми эксперименттерге, интерактивті ресурстар жинағымен т.б.
қызықты материалдарға, сондай-ақ, физика оқытушыларына арналған, физикалық процесстерді түсіндіруге көмек бере алатындай, көруге және көшіріп алуға болатындай мәліметтермен жабдықталған материалдарына талдау жүргізілді. Физика курсының
«Тұтас орта механикасы негіздері» бөлімін оқытуға тиісті жаңа АТ-ды қолданудың мүмкіндіктері, ВЗЖ-тар мен анимациялар, электронды оқулықтарға талдау жасағанымызда төмендегі мәліметтер анықталды. Мұнда:
Физика бойынша және басқа да пәндерге арналған электронды танымдық қорлар (http://www.umu.ukgu.kz/book/);
мектепке қабырғасына арналған әртүрлі пәндер бойынша электронды қорлар (http://gdegde.kz/elektronnye_uchebniki_kargtu); Бұл сайтта физика саласынан теориялық механика бойынша ғана электронды оқулықтар мен анимацияларды кездестіруге болады;
жалпы білім беретін орта мектеп оқушыларына және ЖОО-ның студенттеріне арналған http://barsic.spbu.ru/www/lab_dhtml/ сайтта жалпы физиканың барлық тарауларының негізгі заңдылықтарына ВЗЖ жасалынған. Бірақ, бұл сайтта сұйықтардың тұтқырлық коэффициентін анықтауға байланысты бірде-бір жұмыс көрсетілмеген;
физика бойынша және басқа да пәндерге арналған (http://www.umu.ukgu.kz/book/) электронды танымдық қордың ішіндегі мына сілтемеде http://www.kaznpu.kz/docs/disert/disser_Sharm.pdf виртуалды аспаптарды мұғалім демонстрациялық құрал-жабдықтар болмаған жағдайда ғана пайдалану керектігіне тоқталады;
физика пәніне арналған сайт. Анимациялар австралиялық аниматормен жасалған (http://physics1.ucoz.net/); Бұл жерден тек оқушыларға арналған анимациялар мен зертханалық жұмысты көруге болады. Ал, сұйықтардың тұтқырлық коэффициенті туралы мәлімет бұл сайтта көрсетілмеген;
үш тілдегі физика (http://sanatez.ucoz.ru/). Бұл сайттан оқушылар мен студенттерге арналған оқулықтарды, мақалаларды және физик ғалымдар туралы мәліметтерді үш тілде кездестіре аласыз. Бірақ, бұл сайтта да сұйықтардың тұтқырлық коэффициенті, Стокс заңы қарастырылмаған;
ҚР-нің (http://www.physic.kz) физиктерді қолдау сайтында физиканы оқытуда жаңа ақпараттық технологияны қолдануды насихаттау, электрондық оқулықтарды пайдалана отырып, ойын элементтерін қолдану және «Физика курсы»,
«Электростатика», «Теориялық механика», «Физика сабағында оқытудың ақпараттық- коммуникациялық технологияларын пайдалану», «Ядро және элементар бөлшектер физикасы» бойынша электрондық оқулықтар көрсетілген;