УДК 533.601
K.К.Кусайынов, Н.С.Смакова, Н.Н.Омаров Карагандинский государственный университет им. Е.А.Букетова
ИССЛЕДОВАНИЕ АЭРОДИНАМИКИ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ТЕЛА С ОКРУГЛЕННЫМИ ТОРЦАМИ
Мақалада жел ағыны əсерінен цилиндрде пайда болатын күштер қарастырылған. Бұл күштер — маңдайлық кедергі жəне көтеру күші. Зерттеу жартылай сфералық цилиндрге жүргізілді. Алынған нəтижелер көмегімен графиктер тұрғызылды. Негізгі мақсатымыз маңдайлық кедергіні азайтып, көтеру күшін көбейту болып табылады. Бұл айырмашылықтар графиктерде көрсетілген. Алынған нəтижелер келешекте жел қозғалтқыштар жұмысын арттыруға мүмкіндік береді.
In this paper the emergence of forces in the cylinder of the influence of the wind flow. These forces are the drag and lift. The study was conducted in a cylinder with rounded ends. With the combined results, we construct graphs. The main objective is to minimize the frontal barrier and increase the force multiply. These differences are shown in the graphs. Taken results are given in the future to improve the work of the wind engine.
Исследование законов воздействия воздуха на движущиеся в нем тела возможно двумя метода- ми: сообщением телу некоторой скорости относительно неподвижного воздуха или сообщением воз- духу некоторой скорости по отношению к неподвижно укрепленному телу.
Большинство задач экспериментальной аэродинамики связано с изучением движения тел отно- сительно неподвижного воздуха или жидкости. Однако можно явление обратить и исследовать дви- жение воздуха или жидкости относительно неподвижного тела. Результаты такого рода исследований при желательном соблюдении условий обращения движений (при исключении из опытов дополни- тельных явлений, связанных с границами потоков) дают полное соблюдение законов обтекания тел при прямом и обращенном движении.
Натурные испытания позволяют в опытах выдержать полное динамическое подобие. Но их главный недостаток состоит в том, что, помимо дороговизны и сложности, натурные исследования технически затруднены. Во многих случаях совершенно невозможно проведение исследований мно- гочисленных вариантов аппарата, выявление взаимного влияния отдельных его элементов, например, крыла и оперения или винта и фюзеляжа. Поэтому аэромеханические испытания в натуре дополняют и завершают испытания в аэродинамических трубах.
Цилиндрическое тело классически является неотъемлемым элементом практически всех аэро- гидродинамических аппаратов и теплообменных устройств. Особый интерес представляют особенно- сти аэродинамики при поперечном обтекании и одновременном вращении цилиндра вокруг своей оси. В монографии [1] приведено описание использования вращения поперечно обтекаемого цилинд- ра как способа устранения разности между скоростью внешнего потока и скоростью стенки с целью предотвращения образования и отрыва пограничного слоя.
На верхней стороне цилиндра, где течение жидкости и вращение стенки направлены в одну и ту же сторону, отрыв пограничного слоя полностью отсутствует. На нижней стороне, где течение жид- кости и вращение стенки направлены в противоположные стороны, отрыв почти не возникает [2].
Линии тока подтверждают появление большой поперечной силы, направленной вверх, что связано с явлением, известным под названием эффекта Магнуса. Для тел иной формы осуществить движение обтекаемой стенки технически очень трудно, в связи с чем этот способ управления пограничным сло-
ем почти не нашел практического применения. Современный уровень развития техники и высоких технологий позволяет использовать вращающийся цилиндр в качестве специального элемента аэро- динамических аппаратов для создания большой подъемной силы, направленной поперек направления обтекаемого потока.
Цилиндр приводился во вращение с помощью ременной передачи, питаемой от автотрансформа- тора электродвигателем с переменными оборотами. Скорость вращения цилиндра фиксировалась с помощью тахометра. Воздушный поток в рабочей части аэродинамической трубы достаточно равно- мерный по всему сечению [3, 4].
Экспериментальный стенд был установлен в рабочей части аэродинамической трубы Т-1-М на аэродинамических весах с помощью тонких металлических растяжек для уменьшения сопротивления вспомогательных элементов. Трехкомпонентные аэродинамические весы с достаточно высокой сте- пенью точности позволяют измерять подъемную силу и силу лобового сопротивления [5]. Скорость потока в рабочей части аэродинамической трубы изменялась плавно. Средняя погрешность измере- ния подъемной силы и силы лобового сопротивления составляла 5 %.
Рис. 1. Экспериментальный стенд для исследования аэродинамических характеристик вращающе- гося цилиндра: 1 — исследуемый цилиндр; 2 — рамка аэродинамических весов; 3 — весы для определения силы лобового сопротивления; 4, 5 — весы для определения подъемной силы; 6 — крепления цилиндра; 7 — мотор для вращения цилиндра; 8, 9 — сопло аэродинамической трубы
Силу лобового сопротивления и подъемную силу измеряли динамическими весами, установлен- ными в рабочей части аэродинамической трубы. Для этого, установив на подвеску рабочей части аэ- родинамической трубы цилиндр, приступают к измерению лобового сопротивления и подъемной си- лы при разных скоростях потока.
Поток воздуха, набегая на лобовую часть цилиндра, прикладывает силу, которая отражается на весах (рис. 1).
Коэффициент Кг в соответствии с [6] и с учетом данных эксперимента может быть определен по формуле
1 2
г 1 2
К , ,
2
(1)
где 1 и 2 — положение точек отрыва потока на верхней и нижней сторонах цилиндра; Кг — коэф- фициент.
При безотрывном обтекании, а также непосредственно на поверхности цилиндра Кг = 1, что со- ответствует случаю 1 + 2 = 2, при 1 + 2 = коэффициент Кг будет равняться 0,5.
Значение коэффициента силы Магнуса Су1 = при Кг = 0,5 является максимальным (асимпто- тическим) для реального, отрывного обтекания цилиндра, что следует из экспериментальных данных, которые будут приведены ниже.
При наличии прямых концевых поверхностей, согласно имеющимся к настоящему времени экс- периментальным данным, Су1 и Сх1 > 0, причем в области < 0,5 коэффициент Су1 может прини- мать отрицательные значения, где Сх1 — коэффициент сопротивления.
Для иллюстрации характера обтекания вращающегося (и неподвижного) цилиндра на рисунке 2 приведены схемы течения для двух вариантов обтеканий, здесь А и В — передняя и задняя критиче-
ские точки течения; О — точка отрыва потока; — угловое положение точек отрыва; — относи- тельная скорость вращения цилиндра; Reкр — критическое число Рейнольдса [6]. Видно существен- ное отличие отрывного обтекания цилиндра (b) от безотрывного (a). Схема (а) представляет теорети- ческое решение [6] для потенциального обтекания, при котором Cy1 2 иCx10, что не соответст- вует действительности. Для отрывного течения на вращающемся цилиндре при рассматриваемых условиях, как отмечено выше, Cy1 и Сx10.
Рис. 2. Схемы обтекания цилиндра при > 0: а — безотрывное потенциальное; b — с отрывом по- тока
На рисунках 3–6 приведены результаты экспериментального исследования аэродинамических характеристик цилиндра, проведенные в лаборатории гидродинамики и теплообмена.
Эксперимент проводился с цилиндрами переменного сечения в виде цилиндра с полусфериче- скими и полуэллиптическими торцевыми элементами. Результаты измерения аэродинамических ха- рактеритик исследованных тел представлены на графиках в виде зависимостей:
зависимости подъемной силы от числа оборотов изучаемого тела и от скорости набегающего потока (рис. 3, 4);
силы лобового сопротивления и коэффициента лобового сопротивления зависят от числа обо- ротов вращения исследуемого тела (рис. 5, 6).
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
200 300 400 500 600 700 800 900
об/мин F под (гр)
Рис. 3. Зависимость подъемной силы от числа оборотов в минуту для цилиндра с округленными торцами при U = const
100 120 140 160 180 200 220 240
4 6 8 10 12 14 16
U м/с F под (гр)
Рис. 4. Зависимость подъемной силы от скорости потока при n = const
Из графиков для подъемной силы видно, что с ростом количества оборотов цилиндра подъемная сила возрастает. Этот рост тем выше, чем больше скорость набегающего потока.
Но величина подъемной силы возрастает только до определенного значения скорости вращения цилиндра, при дальнейшем увеличении частоты вращения рост не наблюдается.
Расчет лобового сопротивления проводился по формуле
сопр . . л с
F F
к , (2)
где к — коэффициент аэродинамических весов; Fл с. . — сила лобового сопротивления.
100 150 200 250 300 350 400 450 500
200 300 400 500 600 700 800 900 1000
об/мин Fл.с.(гр)
Рис. 5. Зависимость силы лобового сопротивления от числа оборотов в минуту для цилиндра с округленными торцами при U = const
Сводный график зависимости коэффициента лобового сопротивления от количества оборотов для цилиндра с округленными торцами представлен на рисунке 6. Расчет коэффициента сопротивле- ния проводился по формуле
2
. . 2
х л с
C F u S, (3)
где Сх — коэффициент лобового сопротивления; Fл с. . — сила лобового сопротивления; — плот- ность воздуха; u — скорость потока; S — площадь лобовой части исследуемого тела (миделевого сечения).
0 0,5 1 1,5 2 2,5
3 4 5 6 7 8 9 10
об/мин Сх
Рис. 6. Зависимость коэффициента лобового сопротивления от числа оборотов в минуту для ци- линдра с округленными торцами при U = const
Из полученного графика видно, что с ростом количества оборотов в минуту лобовое сопротив- ление цилиндра со сферическими торцами возрастает.
Подводя итоги изучения зависимости подъемной силы и лобового сопротивления от скорости вращения цилиндра, приходим к выводу о том, что с ростом скорости потока, скорости вращения ци- линдра возрастает как подъемная сила, так и сила сопротивления.
Вращающийся цилиндр с округленными торцами переменного сечения может быть использован в качестве элемента ветродвигателя, который работает значительно эффективнее, чем элемент в виде крыловых профилей при малых скоростях потока.
Список литературы
1. Исатаев С.И., Акылбаев Ж.С., Турмухамбетов А.Ж. Аэрогидродинамика и теплообмен криволинейных тел. — Алматы:
Ғылым, 1996. — 437 c.
2. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. — М.: Наука, 1974. — 712 с.
3. 3.Кусаиынов К., Жуматаева Г.С.Влияние вращения цилиндрических элементов ветроустановки на ее аэродинамические характеристики // Возобновляемая энергетика: Тез. 1-й Центрально-Азиатской конф. — Караганда, 2005. — С. 49, 50.
4. Акылбаев Ж.С., Кусаиынов К., Сакипова С.Е. и др. Исследование подъемной силы вращающегося цилиндра при попе- речном обтекании турбулентным потоком газа // Современные достижения физики и фундаментальное физическое об- разование. — Алматы: Изд. КазНУ, 2003. — С. 78.
5. Юшина Л.Е. Влияние формы необогреваемого торца на теплообмен поперечно обтекаемого цилиндра // Теплообмен и теплофизические свойства вещества: Сб. науч. тр. — Киев: Наук. думка, 1984. — С. 17–23.
6. Бычков Н.М. Ветродвигатель с эффектом Магнуса. 2. Характеристики вращающегося цилиндра // Теплофизика и аэро- механика. — 2005. — Т. 12. — № 1. — С. 59–175.