На этой стадии развития отверстия необходимо учитывать движение расплава и взаимное расположение поверхности материала и сфокусирован- ного пучка излучения. Особенности лазерной размерной обработки с учетом этих факторов рассмотрим в применении к лазерному сверлению отверстий и резке материалов.
4.1. Лазерное сверление отверстий
Кинетика роста лунки при лазерном сверлении отверстий зависит от многих факторов, связанных с особенностями движения пара и течения рас- плава по стенкам отверстия сложной формы и их взаимным влиянием. По- этому точное решение задачи достаточно сложно, и используются те или иные феноменологические модели. Согласно наиболее распространенной модели, основанной на результатах скоростной киносъемки, при фокусиров- ке излучения ниже передней поверхности образца вблизи нее в материале образуется лунка, профиль которой близок к цилиндрическому. Изменение размеров лунки со временем происходит таким образом, что ее радиус r(t) и глубина h(t) связаны между собой уравнением светового конуса с углом рас- твора 2 (рис. 4.2):
0 tg
r t r h t . (4.2)
Предполагается, что материал со дна лунки только испаряется, а со сте- нок уносится в виде расплава, причем оба процесса являются квазистацио- нарными. Тогда в пренебрежении температурной зависимостью теплоты ис- парения и экранировкой поверхности продуктами разрушения уравнение энергетического баланса в лунке может быть записано следующим образом:
и 2
пл2
P t dt L r t dhL r t h t dr, (4.3) где P t
– текущее значение поглощенной мощности излучения.Решение системы (4.2, 4.3) для Pconst и Lи Lпл дает:
3
0 0
3 2
3
tg tg и tg
r Pt r
h L
; (4.4)
3 03
3 tg
и
r r Pt
L
. (4.5)
Анализируя выражения (4.4) и (4.5), можно показать, что на начальной стадии процесса образования лунки (h r0) ее глубина растет линейно во времени за счет испарения материала по площади светового пятна (как в од- номерной модели квазистационарного испарения), а диаметр меняется слабо.
С течением времени скорость роста лунки в глубину замедляется, в предель- ном случае (t ) ее глубина и радиус растут пропорционально t13, т.е.
форма лунки не меняется. Такой режим квазистационарного развития лунки устанавливается при q107 108 Вт/см2 к концу лазерного импульса дли- тельностью 1 мс.
Рисунок 4.2. Схема лазерного сверления отверстия
При заданных значениях h и r параметры режима обработки (преимуще- ственно энергия излучения и фокусное расстояние оптической системы) определяются из баланса энергии и геометрических соотношений (в зависи- мости от отношения h r).
Рассмотренная модель справедлива при фокусировке излучения вблизи начального расположения поверхности материала. Однако условия фокуси- ровки оказывают значительное влияние на профиль лунки. При обработке в сходящемся световом пучке характерной является коническая форма лунки, в расходящемся – цилиндрическая. С увеличением расстояния между плоско- стью фокусировки и поверхностью материала увеличивается радиус лунки и уменьшается ее глубина.
Существует ряд методов, позволяющих повысить точность и качество сверления отверстий.
а) Применение импульса с определенной формой и структурой. Опти- мальным является импульс с коротким передним и задним фронтом
(ф 0,1r02 a). Благоприятным для размерной обработки является пичковый режим излучения.
б) Использование проекционной оптической системы и обработка от- верстия в цилиндрической световой трубке (см. раздел 2).
в) Применение многоимпульсного метода обработки. При этом лунка растет в глубину постепенно за счет послойного испарения материала каж- дым импульсом. Окончательная глубина отверстия определяется суммарной энергией серии импульсов (в выражении (4.4)
1 n
i i
Pt W W
, где n – числоимпульсов, Wi – энергия i-го импульса), а радиус отверстия – усредненными параметрами отдельного импульса (в выражении (4.5)
1
1 n
i i
Pt W W
n
). Длямногоимпульсного режима обработки характерно снижение доли расплава в продуктах разрушения. Многоимпульсный режим используется для получе- ния прецизионных или максимально глубоких отверстий. Таковым, по суще- ству, является режим обработки серией коротких импульсов микросекундной или наносекундной длительности.
г) Применение систем автоподстройки фокуса. Производится относи- тельное смещение оптической системы перед очередным импульсом на ве- личину, равную толщине испаренного за предыдущий импульс слоя. Таким образом, плотность мощности излучения на движущейся поверхности испа- рения (дне отверстия) остается постоянной на протяжении всей обработки.
4.2. Лазерная резка материалов
Лазерная резка, как и другие виды лазерной обработки, основана на теп- ловом действии излучения, при этом характерной особенностью является то, что нагревание происходит под действием движущегося источника тепла. В зависимости от значения величины V rск 0
a (Vск – скорость сканирования лазер- ного пучка по поверхности материала, r0 – радиус облученной области, a – температуропроводность материала) источник можно считать быстро дви- жущимся или медленно движущимся (см. раздел 3). При лазерной резке ме- таллов и полупроводников со скоростью Vск 1 см/с и размере облученной области r0 0,5 мм источник тепла, как правило, является медленно движу- щимся, и температура в центре облученной области определяется выражени- ем (3.5). В этом случае из-за большой теплопроводности материала темпера- тура поверхности может зависеть и от толщины обрабатываемого листа или пластины h, если время 2r V0 ск будет больше времени теплопроводностного прогрева пластины h a2 , т.е. при h
2ar V0 ск
12. При этом представляет ин- терес оценка температуры в центре зоны облучения в случае, когда за счеттеплопроводности температура по толщине пластины становится одинако- вой:
2 0
0
2, 25 2 ln ск T qr
kh r V
. (4.6)
При лазерной резке диэлектрических материалов или металлических пленок на диэлектрических подложках источник тепла является быстро дви- жущимся, и температура в наиболее горячей точке определяется выражением (3.4).
Изложенные особенности процесса нагревания движущимся источником тепла характерны для режима непрерывного облучения материала. Если ла- зер работает в импульсном режиме, генерируя серию импульсов длительно- стью при частоте следования импульсов fи, то при длительности импульса
0,1r V0 ск
импульсный источник можно рассматривать как неподвижный (что верно во всех представляющих интерес случаях при Vск 1 см/с и
0 10
r мкм). После окончания очередного импульса материал начинает остывать, и если частота следования импульсов fи a 30r02, то накопления тепла от импульса к импульсу не происходит, и результат воздействия зави- сит только от энергетических параметров отдельного импульса.
Лазерная резка может быть основана на различных процессах: испаре- нии материала, плавлении с удалением расплава из зоны реза, химических реакциях (горении, разложении с выделением летучих соединений и др.).
Получение глубокого реза испарением сопряжено с образованием достаточно большого количества жидкой фазы и ее неполным удалением из зоны воз- действия излучения давлением паров. В этом случае с целью исключения заплавления сквозного реза применяют устройства отсоса продуктов разру- шения из зоны резания или поддув активного газа, обычно кислорода, в зону резания (газолазерная резка).
Примеры решения задач
Задача 4.1. Пользуясь геометрической моделью, найти максимально воз- можное отношение глубины отверстия к его диаметру.
Решение
Из формулы (4.2) следует, что
1
0 ctgh t r
r t r t
. Искомое отношение
h t
r t максимально, если выражение в квадратных скобках стремится к 1, т.е.
r t максимально. Тогда
ctgh t
r t .
Из геометрии рисунка 4.2 следует, что ctg определяется следующим обра- зом:
ctg 2f D
. Таким образом, искомое отношение равно
2
h t f r t D
.
Задача 4.2.Определить максимальную скорость резки Vmax медной фольги толщиной h0,1 мм:
a) непрерывным излучением Nd:YAG-лазера мощностью P0 500 Вт при ра- диусе пятна r0 50 мкм;
б) импульсным излучением Nd:YAG-лазера со средней мощностью
ср 500
P Вт, 107 с; частота следования импульсов fи 10 кГц,
0 50
r мкм, угол схождения излучения 3 . Решение
Так как медь имеет большую теплопроводность, то можно предположить, что при сканировании непрерывным излучением можно воспользоваться форму- лой для медленно движущегося источника, и за время воздействия происхо- дит выравнивание температуры по толщине фольги. При этом
2 0
0
2, 25
2 ln ск Н
qr a
T T
kh r V
,
где 0
2 0
1
P R
q r
. Отсюда
0 0
2, 25 2
exp 1
Н ск
kh T T V a
r P R
.
Максимальная скорость сканирования определяется нагревом фольги до тем- пературы T Tкип. Подставляя численные значения, получим Vmax 4 см/с.
При обработке в импульсно-периодическом режиме происходит накопление тепла от импульса к импульсу, так как
2 0
30 1,5
и
f a
r кГц.
В этом случае расчет строится на многоимпульсной модели (аналогично лазерному образованию отверстий). При этом толщина реза (здесь она равна толщине фольги) определяется выражением
3
0 0
3 2
0
3
tg tg tg
r W r
h L
,
где L0 Lисп – удельная теплота испарения, – угол схождения, W – суммар- ная поглощенная энергия n импульсов (W nWi). Отсюда находим требуе- мую суммарную поглощенную энергию W:
3 3
2
0tg 0 0 2
3, 4 10
3 tg tg
L r r
W h
Дж.
Энергия одного импульса равна
30 1
4,5 10
i
и
P R
W f
Дж.
Максимальная скорость сканирования определяется минимальным количе- ством импульсов, облучающих каждую точку реза:
0 0
max r fи r f Wи i 7
V n W см/с.
ЗАДАЧИ 1-го УРОВНЯ
1. Оценить скорость испарения материала (скорость роста глубины от- верстия) в стали, вольфраме при поглощенной плотности мощности излуче- ния q108 Вт/см2.
2. Определить предельную глубину отверстия в стали, связанную с рас- фокусировкой излучения, при 0,2 рад, q108 Вт/см2, 103 с,
0 10
r мкм.
3. Определить теплоту разрушения Lр при двухфазном разрушении и заданной схеме обработки (используя геометрическую модель образования отверстия).
4. Найти соотношение жидкости и пара в продуктах разрушения, обра- зующихся при лазерном сверлении отверстий, используя двухфазную фено- менологическую модель образования отверстия.
5. Определить необходимые и достаточные условия, при которых лазер может использоваться для резки.
ЗАДАЧИ 2-го УРОВНЯ
6. Определить значения плотности мощности излучения, необходимые для получения отверстия в стали глубиной 1 мм ( 103 с, 0,2 рад). Вы- вести зависимость поглощенной плотности мощности лазерного излучения от глубины отверстия.
7. Пользуясь законом сохранения импульса, оценить давление отдачи пара по известным экспериментальным значениям толщины испаренного слоя алюминия и длительности лазерного импульса. Построить зависимость толщины испаренного слоя от времени.
8. Определить зависимость глубины и радиуса отверстия от параметров обработки (энергии лазерного импульса, угла расхождения излучения после фокуса оптической системы) при h t
r0 и при h t
r по геометрической 0модели.
9. Оценить глубину отверстия, получаемую импульсом свободной гене- рации, игнорируя пичковую структуру, если 103 с, W 102 Дж, диаметр пятна в фокусе 20 мкм. Определить перекрытие отверстий при скорости пе- ремещения объекта Vск 0,1 см/с, частоте следования импульсов
и 250
f Гц, tg 0,4. Материал – железо.
10. Предложить оптико-механическую схему лазерного сверления от- верстий диаметром от 10 до 200 мкм в фольге толщиной 100 мкм, если про- изводительность лазера равна 600 отв/мин, фокусное расстояние оптической системы f 50 мм, материалы – сталь и медь.
11. Определить параметры оптической системы ( и f ) для профильной резки медицинских стентов («протезов» кровеносных сосудов) – металличе- ских трубок диаметром 1 и 2 мм с толщиной стенок 100 мкм, при которых исключаются повреждения противоположной стенки трубки, когда ее перед- няя поверхность испаряется.
12. Назвать причины отклонения качества отверстий от идеальных.
13. Определить глубину отверстия h, его диаметр d и отношение h
d при многоимпульсной обработке, используя геометрическую модель образования отверстия.
14. Оценить параметры многоимпульсного режима обработки для полу- чения в стали отверстий глубиной 1 мм и диаметром 100 мкм при скорости испарения Vи 1 км/с. Расчет провести для импульсов излучения длительно- стью 1 мс, 0,1 мкс, 10 нс.
15. Определить для указанных ниже материалов критерии быстро и мед- ленно движущегося источника и пороговые плотности мощности излучения, необходимые для их резки при скоростях сканирования:
1) бумага, 500 см/с;
2) фанера, 2 см/с;
3) стекло, 2,5 см/с;
4) сталь, 10 см/с;
5) резина, 2,5 см/с;
6) кожа, 28 см/с.
Размер облученной области для стали – 200 мкм, для остальных матери- алов – 500 мкм. Определить значения необходимой мощности излучения.
16. Найти пороги лазерной резки материалов непрерывным излучением CO2 и Nd:YAG-лазеров. Определить достижимые глубины резки при мощно- сти излучения P0 100 Вт (Nd:YAG-лазер) и P0 1000 Вт (CO2-лазер). Найти максимальную скорость резки Vmax пластины стали толщиной d 1 мм для этих же лазеров.
17. Сравнить пороги резки для импульсного и непрерывного Nd:YAG- лазера и скорости резки при толщине пластины d 1 мм и при одной и той же средней мощности P500 Вт.
18. Проанализировать возможность использования полупроводникового лазера (мощность 100 мВт, расходимость 250×150 мрад) для резки бумаги.
19. Рассчитать изменение параметров установки при использовании оп- тической системы с автоподстройкой фокуса при заданной глубине и диа- метре отверстий.
20. Определить максимальную допустимую скорость сканирования лазерного пучка при лазерной гравировке испарением поверхности хрома излучением непрерывного Nd:YAG-лазера мощностью 100 Вт при радиусе пятна облученной области r0 0,3 мм. Оценить скорости сканирования, необходимые для удаления слоя хрома толщиной 10 мкм и 100 мкм.