характерный масштаб времени для металлических пленок и диэлектрических подложек для h ~ 0,1 мкм t107 с) пленка нагревается как адиабатически изолированная, и выражение (6.1) приводится к виду
0 1 1
1 1 Н
q A t
T T
с h
. (6.2)
При ψ 1 (нагрев пленки в основном определяется теплопроводностью подложки, а оптические характеристики пленки влияют лишь на количество поглощенной энергии, h ~ 0,1 мкм, t104 с)
0 1 2
1
2
2
Н
q A a t
T T
k
. (6.3)
В общем случае (произвольного значения ψ ) для определения температуры пленки вместо формулы (6.1) можно использовать приближенную формулу
0 1 1
1 1 1
2ψ
Н
q A t
T T
с h
. (6.4)
В отдельных лазерных технологиях используется обработка прозрачных и полупрозрачных пленок на непрозрачных или слабопоглощающих подложках. При этом поглощение излучения происходит полностью или частично в подложке. Выражения для определения температуры пленки в этих случаях приведены в [4].
С повышением температуры в пленке активируется ряд процессов, которые могут привести к изменению ее физических или химических свойств. Основными процессами, использующимися в пленочных технологиях, являются испарение, плавление и термохимические реакции (в основном поверхностное окисление). Возможны также структурные превращения материала типа рекристаллизации, отжиг дефектов полупроводниковых структур, спекание и усадка пористых материалов, вжигание вещества пленки в подложку, термическое разложение в твердой и газовой фазе и др.
Основные сферы применения лазерной обработки пленочных элементов следующие.
1. Подгонка электрических параметров пленочных элементов (сопротивлений пленочных резисторов, емкостей пленочных конденсаторов, подстройка частоты кварцевых резонаторов, СВЧ-интегральных схем и т.п.).
Сопротивление пленочного резистора (рисунок 6.1) определяется формулой
Э Э
R L
hB
, (6.5)
где Э – удельное электрическое сопротивление материала пленки, h – толщина пленки, L и B – длина и ширина резистора. Подгонку сопротивления
осуществляют, как правило, испарением части резистивного слоя. Изменение сопротивления резистора зависит от длины и ширины удаленной области пленки и ее ориентации на резисторе. Обычно используют Х-рез (вдоль линий тока), Y-рез (поперек линий тока) и L-рез (комбинация Х- и Y-резов).
Изменение сопротивления резистора при его подгонке можно определить расчетом эквивалентной электрической схемы резистора. Альтернативным методом подгонки электрического сопротивления пленочного резистора является его нагревание без испарения, когда изменение его сопротивления происходит вследствие поверхностного окисления (увеличение сопротивления) или отжига дефектов (уменьшение сопротивления). В зависимости от условий осаждения и облучения преобладает один из двух указанных эффектов.
а) б)
Рисунок 6.1. Схема пленочного резистора до (а) и после (б) подгонки его сопротивления (L-рез)
Щелевые (гребенчатые) пленочные конденсаторы представляют собой систему металлических проводников (обкладок), выполненных в виде двух гребенок, вложенных одна в другую (рисунок 6.2). Емкость конденсатора определяется выражением
C 0 NL b,
где и 0 – эффективные диэлектрические проницаемости среды и вакуума, N – число прорезей (зазоров) между проводниками обкладок, L и b – длина и ширина зазоров. Подгонка емкости конденсатора производится резом (испарением пленочного слоя) поперек обкладок, в результате чего количество действующих прорезей Nуменьшается.
2. Размерная подстройка пленочных элементов (шкал, сеток, фотошаблонов, монолитных фильтров и т.п.) осуществляется испарением участков пленочного покрытия (устраняются дефекты типа «недотрав») и локальным лазерным переносом участков пленочного покрытия (устраняются дефекты типа «прокол»). Локальный лазерный перенос представляет собой перенесение участка пленки на обрабатываемую поверхность с донорной подложки, расположенной к ней вплотную, путем нагрева пленки лазерным излучением.
а) б)
Рисунок 6.2. Схема пленочного конденсатора до (а) и после (б) подгонки его емкости
3. Размерная обработка тонких пленок представляет собой формирование на подложке пленочной топологии. Она используется для изготовления пленочных микросхем, фотошаблонов, интегральных схем, оптических шкал, сеток, масок и т.п. При обработке используют различные фокусирующие и проекционные оптические схемы (см. раздел 2). Точность обработки преимущественно определяется термическими искажениями (величина которых оценивается размером прогретого слоя в пленке a1 ) и оптическими искажениями (дифракционными, аберрационными, а также связанными с неравномерностью распределения интенсивности излучения по сечению пучка и со сканированием пучка). Обработка обычно производится испарением пленочного покрытия в области, облученной в соответствии с заданным рисунком. При изготовлении пленочных элементов типа сеток или шкал, у которых площадь металлизированной (непрозрачной) поверхности мала по сравнению с площадью поверхности подложки, где пленка отсутствует, целесообразно использовать термохимический метод обработки.
В этом случае облучаются те участки пленки, которые должны остаться на подложке, и плотность мощности излучения обеспечивает поверхностное окисление пленки без ее разрушения. Последующим травлением пленки в кислотном растворе удаляют необлученные участки пленки, а защищенные окислом участки остаются на подложке. Таким образом, на подложке создается «негативное» изображение.
4. Запись информации (цифровая и аналоговая) осуществляется формированием отверстий в пленке малых (субмикронных) размеров или образованием областей на поверхности пленки с измененными оптическими свойствами путем воздействия на нее пучка лазерного излучения.
Принципиальной характеристикой лазерной обработки пленок является размер минимального получаемого элемента, то есть разрешающая способность метода. При обработке пленок методом абляции (образования малых отверстий) размер минимально возможного элемента в расплавленном участке пленки r* определяется его термодинамическими характеристиками
– максимумом свободной энергии образовавшихся поверхностей (при попытке получить отверстие радиуса r r* оно будет схлопываться сразу же после образования). При обработке пленки неразрушающим методом, например термохимическим, минимальный размер элемента зависит от размера фокального пятна и увеличения размера из-за теплопроводности.
Для обработки пленок обычно используются эксимерные лазеры, Nd:YAG, N2 и Cu-лазеры, реже – лазеры на СО2, стекле с неодимом и He-Ne лазеры. Для записи информации используют также полупроводниковые и He-Cd лазеры.
Примеры решения задач
Задача 6.1. Определить плотность мощности излучения, необходимую для расплавления пленки хрома толщиной 0,1 мкм на стеклянной подложке при воздействии N2-лазера с длительностью импульса 10 нс.
Решение
Температура плавления в этом случае определяется формулой (6.1), но, т.к.
длительность импульса невелика ( = 10-8 с), то теплоотвод в подложку мал, и можно воспользоваться формулой (6.2):
0 1 1
1 1
Н
T q A T
с h
,
где T1 – температура плавления материала пленки. Тогда выражение для плотности мощности имеет следующий вид:
1
1 1 01
T TН с h
q A
.
Подставляя данные для пленки хрома (
17,19 10 кг м 3 3 , T11877 C,
1 425Дж кг К
с , A1 0,5 – для N2-лазера, 0,34 мкм), получаем
6 2
0 11,35 10 Вт см
q .
Задача 6.2. Определить скорость сканирования при обработке металлической пленки на стекле излучением импульсного Nd:YAG-лазера при = 10-8 с, ес- ли диаметр зоны воздействия d0 10 мкм, погрешность ширины реза 0,1 мкм.
Решение
Пусть за промежуток времени между двумя импульсами облученная зона пе- реместилась на расстояние l. Из рисунка 6.3 следует, что
2 2 2
2
R a R R
, откуда получаем:
2 2
2 1 a
R R R
.
Учитывая, что d0 2R10 мкм, 0,1 мкм, вычислим величину а: a = 8 мкм.
Скорость сканирования в этом случае выражается следующей формулой:
0 198
ск
d a
V
м/с.
Рисунок 6.3. Перемещение облученной зоны при сканировании пучка ЗАДАЧИ 1-го УРОВНЯ
1. Во сколько раз уменьшится глубина прогретого слоя в подложке при лазерной обработке пленок при переходе от Nd:YAG-лазера в режиме свободной генерации к N2-лазеру?
2. Как изменится соотношение между энергиями, затрачиваемыми на испарение пленки и на нагрев подложки, по мере сокращения длительности импульса?
3. Найти плотность мощности излучения, необходимую для расплавления пленки Cu толщиной 0,1 мкм на керамической подложке при сканировании в непрерывном режиме со скоростью 1 см/с пучком Nd:YAG- лазера при размере облученной области 15 мкм.
4. Определить, достигается ли температура окисления пленки Cr толщиной 0,1 мкм, нанесенной на стеклянную подложку, при нагревании ее излучением лазера с длиной волны 1,06 мкм, длительностью импульса 10 нс и при сканировании в непрерывном режиме со скоростью 1 м/с. Размер облученной области 20 мкм. Плотность мощности излучения 107 Вт/см2.
5. Рассчитать изменение сопротивления пленочного резистора R при лазерной подгонке в зависимости от ориентации и вида реза.
6. Составить таблицы «Оптимальные импульсные лазеры для обработки пленок» и «Оптимальные непрерывные лазеры для обработки пленок»
(указать скорость сканирования). Расставить их по порядку в соответствии с критериями точности и производительности, простоты и надежности.
ЗАДАЧИ 2-го УРОВНЯ
7. Выписать систему уравнений для лазерного нагревания пленки, нанесенной на поверхность подложки, с граничными условиями и объяснить принятые допущения.
8. Определить энергетическую эффективность лазерной обработки
пленки 1 2
1
Q Q
Q (где Q1 и Q2 – количество тепла, полученное соответственно пленкой и подложкой при действии импульса лазерного излучения) в зависимости от теплофизических свойств материалов пленки и подложки, толщины пленки и длительности импульса излучения. Определить значение для случаев обработки пленки меди на кварце и хрома на стекле импульсами излучения Nd:YAG-лазера в режиме свободной генерации и N2- лазера.
9. Оценить плотность мощности лазерного излучения q0 и импульсную мощность лазера на молекулярном азоте, необходимые для окисления, плавления, испарения пленки Cr толщиной 0,1 мкм на стеклянной подложке при размере области облучения d110 мкм и d2 100 мкм, = 10-8 с.
10. Оценить допустимое время воздействия при обработке металлических пленок, если требуемая погрешность обработки составляет
пр 0,1
x мкм для непрерывной и импульсно-периодической лазерной обработки (диаметр пятна 50 мкм).
11. Определить скорость сканирования излучения непрерывного лазера, его плотность мощности и размеры светового пятна при обработке металлической пленки (испарение или окисление пленок Cr на стекле), необходимые для получения элементов шириной 0,1 мкм, 1 мкм, 10 мкм.
12. Определить модовый режим работы лазера и рассчитать оптическую систему, обеспечивающие формирование в режиме сканирования двух раздельных полос на поверхности тонкой пленки.
13. Определить плотность мощности излучения, необходимую для получения на обрабатываемой поверхности n полос в результате дифракции.
Определить максимальную длительность импульса излучения, при которой количество полос не изменится из-за теплопроводности. Провести расчет для случая локального испарения пленки Cr на стеклянной подложке излучением N2-лазера при n =1…5.
14. Определить изменение свободной энергии Е поверхностей системы пленка-подложка при лазерном формировании в пленке цилиндрического отверстия радиуса r. Определить разрешающую способность лазерной обработки пленок, соответствующую минимально возможному размеру отверстия в пленке r* из условия
*
0
r r
dE
dr .