т ш ш ш а т ш ш ш в ш ш е ш ш ш т г а ш е ш е ш ш е т н We consider the notion ofa point in infinite groups. Examples o f groups with different variants o f the placement ofpoints in them and some known results describing the properties ofpoints are given. We prove some results fo r involutive and elementary points.
ӘОЖ 530.145
E. Б. Совет, М. К. Жукенов
МАГНИТЭЛЕКТРЛІК АНИЗОТРОПТЫ ОРТАЛАР ҮШІН
110
в г а ш е в п е ш ө о в ш ш т в н ш т ш т т ш ш ш ш т ш т
В =
Материалық тецд^лері ескерілген Максвелл тенд^лері төрг бірінші ретті кәдімгі диффренциалдық тенд^лер жүйесіж келтіріледі:
du
0 Ь\2 Ъ\ъ Ьи
^21 0 Ьы ^24
_
^24 К 0 Ь34
Ьы Ьи ^43 0
- г = В й , u = ( E v , H „ H v , E s ) ' d z ' "
Осы жүйенің нормаланған шешімі (матрицант) тізбектей жуықтау әдісімен қүрылады [2]. Бүл шешім z = z 0 болғанда бірлік матрицаға ай н алады . М үн дағы z 0 — ( z 1, z 2 ) аралы ғы н д ағы б екітілген саны . Фундаменталды шешімдер мартица мағынасын иеленген кез-келген шешім келесі түрде жазылады:
X = f - C ,
мүнда Т = T ( z , z 0) - матрицант, С - кез келген түрақты матрица.
Кейінжн, ықшам болу үшін, матрицанттар мен коэффициенттер матрицасын В , Т символысыз белгілейміз.
d z = BTkl о Tk = E + \ B ( z 1)Tk_1( z 1) d z ( k = 1,2...) (4) рекурентті қатынастардан, шексіз матрицалық экспошнциалды қатар [1] түріндегі матрицантын шығарамыз:
Т - Ё + j B d z x + Л , ) B ( z 2 y iz ^ d zj + . ..
О 0 0 (5)
Үқсас рекуренттік қатынас кері матрицант қүрасыру үшін де әділетті
^
= - г ‘м в (6)2 Z %
f
4
= Ё -J
B d z l+ J J
B ( z 2 ) B ( z l )d z1d z 2 - . . .o o o (7)
Бүл қатардыц әрқайсысы матрицалардыц қосындысы болып табылады
т ш ш ш а т ш ш ш в ш ш е ш ш ш т г а ш е ш е ш ш е т н
0 0 00
f = X f i,0 =
и=0 ? іі=0
Индекс п - интеграл белгісіастындағыкөбейтіжтін B(zi ) матрицаларының санына сәйкес. Содан кейін, п-нің жұп және тақ мәндері бойынша қатарлардың мүшелері бөлініп шығарылады:
( 8 )
м=0 ) ii=О )
00 00
rji — \ _ \ rrг—1 ГТ1 1 _ X rT1~ 1 1 ce “ Z j (2u) 7 о ” Z j (2и+1)
n= 0 w = 0
-■
ж әш келесі келтірілу орын алады:
/V /V /V /У /У 1 А 1
Т = Т
се+ г.
°Т = Т ~1 +
^гг
о1
(9)Матрицант қүрылымы тура және кері матрицанттар элементтерінің арасындағы тә>елділігі, сонымен қатар,
A A -I A -I А А
Т Т - \ = Т ~ \Т = Е
тепе-теңдігінен шығатын Т және Т 1 элементтерінің арсындагы тәулділігі болып табылады.
Анизотропты біртексіз орта үшін Максвелл тенд^лерінің матницант құрьшымы математикалық индукция әдісімен, коэффициенттер марицасынан шыгатын (4) ж эж (6) қосылғыш қатарындағы матрицалардың элементтерін салы сты ру негізінде құры лады . К убты қ сингониялы анизотропты магнитэлектрлік ортаның 422 5 4m 'm \ 4'2m \ А Іт 'т 'т \Ъ 2 , Ът', З 'т ',
622, 6т 'т ', 6 'т '2, Ы т 'т 'т ' кластары үшін:
Г * 2 2 * 1 2 - * 4 2 * 3 2 1 Г * 2 2 * 1 2 * 4 2 - * 3 2 1
і * 2 1 * 1 1 - * 4 1 _ * 3 L ! і * 2 1 * 1 1 _ * 4 1 * 3 1 j
1 “ * 2 4 - * 1 4 * 4 4
, 1
* 3 4 1 1 - * 2 4 - * 1 4 * 4 4 * 3 4 1
I " * 2 3 - / п * 4 3 ^ 3 3 I , I " * 2 3 - 3 * 4 3 * 3 3 1m
( П ) Мүнда t — тура Т матрицантының элементтері:
У
112
в г а ш е в п е ш ө о в ш ш т в н ш т ш т т ш ш ш ш т ш т
Т =
42 13 4 4
^21 ^22 ^23 ^2'
*зі ^32 ^зз
^/11 t Л') tлі tл.
34
42 13 4 4
^21 ^22 ^23 ^2'
*зі ^32 ^зз
^.1 1 11П Дп 1- л
34
(12) Фундаменталды шешімдердің жалпы құрылымынан, толқындардың координаталық жазықтықтарда таралу кезіндегі фундаменталды шешімдердің құрылымы шығады:
г =
һ
1 ^12 ^13 ^14 ^11Ч
2 ^13 ^14^21 ^22 ^23 ^24
+ ^21 ^22 ^23 ^24
^31 ^32 ^зз ^34 ^31 ^32 ^33 ^34 /41 ^42 ^43 ^44. * /41 ^42 ^43 ^44.
гп I
0 21
0 23
т
12
0 0 / - /14
0 /
41 0 43
1, 32 0 34
0
?22 ~*\2 - f42 f32
-'2 1 ‘и -'4 1 - гз і
" '2 4 < 14 '44 “ *34 f— - t. . - f
23 13 43 33
(13)Магнитэлектрлік эффектісі бар тетрагоналды сингониялы анизатропты орталардың 4'22', 4'm m ', 42m, 42'm ', 4'/m 'm m ', 4', 4 ', 4Vm' класстары үшін электромагниттік толқындардың таралуы келесі матрицант қүрылымымен сипатталады:
т ш ш ш а т ш ш ш в ш ш е ш ш ш т г а ш е ш е ш ш е т н
Г
ч К к -к 4 *1 к h
'к к -u h к к -u u һ -к u h 4 к ч u гһ u к
r3 .cer^ h u 4 .
Мүнда t . - тура Т матрицантының элементтері:
(14)
^11 ? 1 2 ^13 ^14 ^11 ^12 ^13 ^14
^21 ^ 2 2 ^23 ^24 ^21 ^ 2 2 ^23 ^24
z z +
t31 ^32 ^33 ^21 ? з і ^32 / 3 3 ^34
/ 4 1 ^42 ^12 ^44. /4 1 ^42 ^43 ^44.
(15) Толқындардың координаталы қ ж азықтықтарда таралу кезіндегі фундаменталды шешімдердің құрылымы:
m
22 0
^24 0
Гm
0
*21 0 {Г23
0
?11 0
?13 Г12 0
*14 0
42 0 t. .
44 0
t
0 t 41
О 43
О
*31 о
?33j 32
О
*34 О
'22 - ' 1 2 '4 2 - ' 3 2
> 1
1
' l l - ' 4 1 '31 '24 - ' 1 4 '44 - ' 3 4
.“ '23 '13 - ' 4 3 '33 (16)
(10) теңбе-теңдіктері ж әш одан шығатын инварианттық қатынастар (7) теңдеулерінің ішкі симметриясын ж әш сақталу заңдарын қамтамасыз етеді.
ISSN 1811-1807. Вестник ПГУ
ш е т н е ш ш ш ш ш н ш Е т п т ш а ш ш ш е в н ш ө о в ш Ә Д ЕБИ Е Т ТЕ Р ТІЗІМІ
1 Т л е у к е н о в , С . К . М е т о д м а т р и ц а н т а . - Н И Ц П Г У им. С. Торайгырова, 2004. - 148 с
2 Астров, Д. Н. Магнитоэлектрический эффект в окиси хрома // ЖЭТФ -1 9 6 1 .- Т . 4 0 .- С . 1035-1041.
3 Жукенов, М. Қ ., Совет, Е. Б . М агнитэлектрлік анизотропты орталар үшін электромагниттік толқындардың таралуын сипаттайтын коэффициенттер матрицалары, -П М У Хабаршысы, -2012, № 3-4.-95-100 б.
4 Жукенов, М. Қ., Совет, Е. Б. Кубтық сингониялы магнитэлектрлік ортада электромагниттік толқындардың таралуы // Материалы междунар.
науч. конф.: “XI Сатпаевские чтения”. -Павлодар, 2011. - Т . 15.-221-224 б.
5 Ж укенов, М . Қ ., С овет, Е. Б . Т етрагон алды син гони ялы магнитэлектрлік ортада электромагниттік толқындардың таралуы //
Материалы респуб. научно-практической конф.: “III Шаяхметовские чтения”.
-П авлодар, 2011. -322-324 б.
6 Жукенов, М. Қ., Совет, Е. Б. Тетрагоналды сингониялы анизотропты магнитэлектрлік орта үшін электромагниттік толқындардың шағылу жәш сыну есебін шығару // Материалы междунар. науч. конф.: “XII Сатпаевские чтения”. - Павлодар, 2012. - Т. 11. - 281-284 б.
7 Совет, Е. Б., Жукенов, М. К. Тетрагоналды сингониялы анизотропты магнитэлектрлік ортаньщ 4 ', 4 7 т ' класстары үшін электромагниттік толқындар таралуыньщ коэффициенттер матрицасы // Материалы междунар.
науч. конф.: “XIII Сатпаевские чтения”. -Павлодар, 2013. - Т . 17. -124-126 б.
С. Торайғыров атындагы Павлодар мемлекеттік университеті, Павлодар қ.
Материал 4.12.2013 редакцияға түсті.
Е. Б. Совет, М. К. Жукенов
Структуры матрицантов, характеризующие распространение элгктромагнитных волн в анизотропных магнитоэлектрических средах
Павлодарский государственный университет имени С. Торайгырова, г. Павлодар.
Материал поступил в редакцию 4.12.2013.
Е. В. Sovet, М. К. Zhukenov
The stru ctu res o f m atritsan ts ch a ra c ter iz in g d istrib u tio n of electromagnetic waves in anisotropic magnetoelectric mediums.
S. Toraighyrov Pavlodar State University, Pavlodar.
Material received on 4.12.2013.
т ш ш ш а т ш ш ш в ш ш е ш ш ш т г а ш е ш е ш ш е т н В работе приведены структуры матрицантов характеризующие р а сп р о ст р а н ен и е элект ром агнит т ны х волн ани зо т р о п ны х магнитоэлектрических сред для классов 422, Ат'т', 4'2т', Ahn'm 'm ', 32, 3т', Ъ'т , 622, бт 'т ', 6'т'2, 6/т'т'т' кубической сингонии и для классов 4 '22', 4 'тт', 42т, 42 'т ', 4 '/т 'тт' тетрагональной сингонии.
In the work there are given the structures o f matritsant characterizing distribution o f electromagnetic waves o f anisotropic magnetoelectric mediums fo r a cubic singoniya ofclasses 422, Am'm', 4'2m', Ahn'm'm', 32, 3 in', Ут',622, бт 'т ', 6'm'2, Ыт'т'т' and fo r a tetragonal singoniya o f classes 4' 22', 4 'mm', 42m, 42'т ', 4'/m 'm m ' are deduced.
УДК 537.322.15
С. К. Тлеукенов, Н. А. И с пулов, А. Ж. Жумабеков О РАЗРАБОТКЕ УСТАНОВКИ НА ОСНОВЕ ЭФФЕКТА ПЕЛЬТЬЕ
В настоящей статье рассмат ривает ся краткое введение термоэлектрического модуля для разработки установки, основанная на элементе Пельтье.
В данной работе на основе эффекта Пельтье рассмотрена разработка экспериментальной установки элемента Пельтье, т.к. примежние данного элемента расширяется в современной технике.
Данная работа выполняется в рамках совместной двухдипломной магистерской программы по направлению «Информационные процессы и системы» (образовательная программа «Физика») между Павлодарским государственным университетом имени С. Торайгырова (Казахстан) и Национальным Иссждовательским Томским государственным университетом (Россия).
В современном мире широкое примаыже все боже приобретает вшдрение новой техники как в промышленном хозяйстве, так и в бытовых нуждах. Для улучшения какой-либо техники разрабатываются методы эффективного использования эжргии. Необходимость разработки и исследования новых систем для охлаждения и нагревания аппаратуры или прибора и ее улучшение работоспособности включает в себя полупроводниковые термоэлектрические
ш е т н е ш ш ш ш ш н ш Е т п т ш а ш ш ш е в н ш ө о в ш модули, одним из которых является элемент Пельтье, регулирующий температуру. На данном этапе развития, элемент широко использ)ется в основном для охлаждения, например микрохолодильники, куллера, цветовые фотокамеры и т.д.
Задачей исследования является: в использовании микроконтролжра для регулировки тока, подаваемого на элемент Пельтье с помощью широтно
импульсной модуляции. Величина управляющего воздействия будет определяться на основе ПИД-регулятора, который реализ)ется программно на основе величины аналогового сигнала, снимаемого с аналогового датчика LM35. Для усиления сигнала использ)ется транзистор, работающий по ключевой схеме.
Ниже приведена примерная экспериментальная схема, в котором указаны комплектующие оборудования.
116 ISSN 1811-1807. Вестник ПГУ
LM35
Рисунок 1 - Схема экспериментальной установки
А также будет использована блок питание с напряженностью 5 вольт и с силой тока до 2 амперов. Элемент Пельтье, размером с 1 см2, напряжение будет определяться самим элементом Пельтье, так как он является токовым прибором и управляется током. Чтобы ему организовать такой режим, понадобится сопротивление порядка 3 Ом, но возможно и использование реостата соответствующей ваттности. Оно будет определять максимальный ток в цепи, порядка 2 ампер.
Новизной исследования является следующее: с помощью современной техники показать принцип работы элемента Пельтье в лабораторных условиях.
ш ш ш ш а т ш ш ш в ш ш е ш ш ш т г а ш е ш е ш ш е т н Основой этой работы является эффект Пельтье, который заметен в полупроводниках и именно это свойство лежит в элементе Пельтье.
Элемент Пельтье - во-первых, это термоэлектрический модуль, который основан на термоэлектрических явлениях, к нему и относится эффект Пельтье. Элемент Пельтье - это возникновение разности температур при протекании электрического тока, т.е. при котором происходит выделение или поглощение тепла при прохождении электрического тока на месте контакта (спая) двух разнородных проводников. При протекании тока через контакт таких материалов, электрон должен приобрести эшргию, чтобы перейти в более высокоэшргетическую зону проводимости другого полупроводника.
При поглощении этой эшргии происходит охлаждение места контакта полупроводников. При протекании тока в обратном направлении происходит нагревание места контакта полупроводников, дополнительно к обычному тепловому эффекту. В основном в практике применяется контакт двух полупроводников с различным типом проводимости (р- или п-), потому что при пропускании тока тепло переносится с одной стороны в другую.
Иными словами говоря это явление можно представить в классическом виде так: поглощение тепла в место контакта проводников объясняется переносом электрическим током зарядов из вещества, где они имеют низкую эшргию, в вещество с более высокой эшргией зарядов. Перешедшие заряды повышают свою эшргию за счет эшргии кристаллической решетки вещества, вызывая поглощение тепла. В противоположном контакте заряды с высокой эшргией передают избыток эшргии кристаллической решетке вещества, в которое они перешли, что вызывает выделение тепла.
А при использовании контакта двух металлов эффект Пельтье настолько мал, что ш заметен на фош омического нагрева и явлений теплопроводности.
О собенн ости т е р м о эл е к т р и ч е с к и х п р и б о р о в : они о б л а д а ю т принципиальными преимуществами перед обычными механическими системами: отсутствием движущ ихся частей, бесшумностью работы, компактностью, легкостью регулировки, малой ишрционностью и др.
Ожидаемые результаты: В случае успешной реализации установка может быть использована для управляемой программной термостабилизации в исследованиях по изучению термомеханических явлений.
С П И С О К ЛИ ТЕРАТУРЫ
1 Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теоретическая физика : Учеб. пособ.:
Для вузов. В 10. т. Т. VIII. Электродинамика сплошных сред. - 4-е изд., стереот. — М. : Физматлит. -2 0 0 0 . - С. 151 - 156.
2 Яворский, Б. М., Детлаф, А. А. Справочник по физике: для инжешров и студентов ВУЗов М.: Наука, 1968. - С. 248-250.
ISSN 1811-1807. Вестник ПГУ
ш е т н е ш ш ш ш ш н ш Е т п т ш а ш ш ш е в н ш ө о в ш 3 Жузе, В. П., Гусенкова, Е. И., Библиография по термоэлектричеству, М.: Наука, 1963. - С. 128-130.
4 Физика: Энциклопедия./ Под. Ред. Прохорова Ю. В., М.: Большая Российская Энциклопедия, 2003. - С. 624-628.
5 Наркевич, И. И. Физика: Учеб./ Под. Ред. Наркевич И. П., Вомлянский Э. П., Лобко С. И. - Мн.: Новое знание, 2004. С. 324-330.
*Евразийский национальный университет имени Л. Н. Гумилева
**Павлодарский государственный университет имени С. Торайгырова, г. Павлодар.
Материал поступил в редакцию 9.10.2013.
С. К. Тлеукенов, Н. А. Испулов
Пельтье эффектісі негізінде қондырғыны дайындауы туралы
*Л. Н. Гумилев атындагы Еуразия үлттық университеті;
**С. Торайгыров атындагы Павлодар мемлекеттік университеті, Павлодар қ.
Материал 9.10.2013 редакцияга түсті S. К. Tleukenov, N. A. Ispulov
On the development of plants based on the Peltier effect
*Eurasian National University named after L. N. Gumilyov;
**Pavlodar State of University named after S. Toraighyrov, Pavlodar.
Material received on 9.10.2013.
Булмақалада термоэлгктрлікмодульдердің ңатарына жататын Пельтье элементінің негізінде орындалатын қурылгыга ңысңаша кіріспесі сипатталады.
This article discusses a brief introduction to the development o f thermoelectric module installation, based on the Peltier element.
с е р и я ФИЗИКО - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ. 2013. № 2. 119 UDC 537.8