Методы вычисления объемных термоупругих потенциалов

На третьем этапе алгоритма определяются трансформанты смещений и напряжений.

Сравнение аналитического и численного значения трансформант температурного поля при различных значениях параметра преобразования Лапласа термоупругих смещений и напряжений. Основной этого этапа является вычисление объемных интегралов уравнений вида [4]:

       

 

^d

 

^{y x S}

y r c K pr p c y

p

y ds p y y n p y x U p

x u

S i

j S

j i r

i

 







 



 











, )

( 2 ,

, )

, , ( ,

1 3 1

1



 





(12)

           

       





 







 



 









2

1 , , 2 ( , )

] , ,

[

, , ) , ,

( ,

j i j

i S

k k

j i S

r j i

F p x y

d p y x F p x p y

y ds y n p y x S p x p y p

x

















(13)

55

 

2 (1 ) ( ) ,

, 2 ) 2 1 ( ) 2 (

, ,

1 2 1

1 2 2 1

2 1 2 2 2

1 2 2 1

2 2 1

2

1 



 





 



  





 c

r K p c

c r c r p c r c c

c c

r K p c p p p

y x

F_{i j} _{i j i j} _ij

 где _{i j i j}

c F 2(c₂ 1)

1 2 2

2   , ^Ui j



^x,^y,^p



- тензор фундаментальных смещений,



^{x y p}



S_i^k_j , , - тензор фундаменталь-ных напряжений, ( ) c1

r

K_n p - модифицированные функции Бесселя второго рода

n

- го порядка.

Для численной реализации объемных интегралов область

S

^, разбивается на зоны I, 2,3,4,5 …, и проводиться численное интегрирование по каждой зоне.

Отступая от границы

S

на величину равную наибольшей из длин граничных элементов, обозначим крайние точки, принадлежащие оси

y

₁ через

a

₁

, a

₂

,

а крайне точки на оси

y

₂ через

b

₁, b₂. Через эти точки проводим прямые, которые разбивают область

S

^ на зоны.

Внутри четырехугольника (зона 5) граничная поверхность

S

апроксимиурется совокупностью

  S

_n конечного числа восьмиузловых четырехугольных элементов.

Декартовы координаты

y

_i произвольной точки плоского элемента

S

_n

параметрический, выражаются через координаты узловых точек этого элемента и функции формы от локальных координат [5]:

   

^,



1^, 2



^{, 1, ,2,}

, 8

1

I y

N

y _i^{k n}

k k

i 



  















 _

где

n

- номер плоского элемента,

k

- локальный номер узла в

n

-том элементе,

 



Nk ,

 k  I , 8 

- функция формы плоского элемента:

  

1



1



1



4 1

2 1 2 1

1       

N ,

  

1



1



1



4 1

2 1 2 1

2       

N ,

  

1



1



1



4 1

2 1 2 1

3       

N ,

  

1



1



1



4 1

2 1 2 1

4       

N ,

  

¹

 

¹



^,

2 1

2 2 1

5    

N

  

¹

 

¹



^,

2 1

1 2 2

6    

N

  

1

 

1



, 2

1

2 2 2

7    

N

  

1

 

1



. 2

1

1 2 2

8    

N

При таком параметрическом представлении поверхности, элемент площади определяется следующим образом:

   d  I    I

S

d

_y

 ,

-якобиан преобразования.

Следующие зоны будем рассматривать попарно: 2 и 4, 1 и 3.

Обозначим через

I

₁

, I

₂

,

соответствующие интегралы по этим зонам.

   

   

 

   

 

1

0

2 2 1 2

2 1 2

1 2 1 2

1 2

1 2 1 2 1

2 1 2 1

2

1 2

2

1

2 2

1

1 2

1

, ,

,

, ,

dy b y y f b y y f dy

dy y y f y y f dy

dy y y f dy dy

y y f dy I

a

a b

a

a

b a

a

b a

a

 

 

 

 







































(14)

56

где

f  y

₁

, y

₂



- функция, стоящая под знаком объемного интеграла уравнения (12), (13). Используя квадратную формулу Легерра на интервале

 0 ,  

и на отрезке

 a

₁

, a

₂



- квадратурную Формулу Гаусса, имеем:

   

 





 











^M

j

i j i

j j N y

i

i

a f y y b f y y b

I

ⁱ

1

2 2 1 2

2 1 2

1

1

 

²

 , ,

, (15)

j j

j

a

y

₁



₂

 , 

- узлы Лежандра,

y

₁ⁱ

 

_i- узлы Легерра,



i- веса Лагерра,



_j- веса Лежандра,

N

- порядок квадратурной формулы Легерра, M - порядок квадратурной формулы Гаусса.

При интегрировании по полуплоскостям (зоны

I , 3

), необходимо вычислить следующие интегралы-

   

   

 

   

 , ,  .

, ,

, ,

1 0

2 2 1 2

2 1 0

2

1 0

2 2 1 2

2 1 0

2

1 2 1 2

1 2 1 2

2

1 1

1

2 1

dy y a y f y a y f dy

dy y a y f y a y f dy

dy y y f dy dy

y y f dy I

a a



















 





 



 















































(16)

Используя квадратурные формулы Гаусса, получим

 

   

 

 

 

   

 

 

   

 

   



^{, ,}



^,

2 2

, 2 ,

2

, ,

, ,

1 1 1 1

2 2 1 2

2 1

1 1 1 1

2 2 1 2

2 1

2 1

2 2 1 2

2 1

1 1 1

1

2 1

2 2 1 2

2 1

1 1 1

1 2

   

   

   

   







  







  









 









 























































n m

k

j k

i

i j

i j

i j

n m

k

j k

i

i j

i j

i j mh

h n m m

nh

h n

mh

h n m m

nh

h n

y a y f y a y h f

h

y a y f y a y h f

h

dy y a y f y a y f dy

dy y a y f y a y f dy I









(17)

где h



n



h

y^j _j 2 1

2 1

1  2    , h



m



h

yⁱ _i 2 1

2 1

2  2    , _i,_j- узлы Лежандра, _i, _j - веса Лежандра,

k

- порядок квадратурной формулы Лежандра.

Интегралы по полубесконечным областям заменяются на интегралы по достаточно большим интервалам, которые разбиваются на подинтервалы. Численное интегрирование показало, что длину подинтервала можно выбрать равной h0.2, а количество подинтервалов NM 60 на каждой из координатных осей

y

₁

, y

₂.

Окончательно, суммируя значения по всем зонам, получим численное значение объемного интеграла.

На созданном пакете программ для расчета объемного интеграла проведены тестовые расчеты, когда в качестве ядра взята функция простого вида:



x y p

 

pR



f , , exp  . Окончательная погрешность не превышает  0.006(%). 3. Численное обращение преобразования Лапласа

57

В настоящее время существует большое количество методов численного обращения преобразования Лапласа, краткий обзор которых приведен в [6]. Все они основаны на возможности восстановления функции – оригинала через значения функции- трансформанты и ее производных при определенных дискретных значениях параметра преобразования. В методе ГИУ трансформанты характеристик НДС определяются численно в каждой точке упругой среды, то на выбор метода обращения накладывается ограничения. Во-первых, метод должен охватывать широкий класс функций; во- вторых, в методе должны использоваться значения только самой трансформанты, но не ее производных; в-третьих, метод должен давать удовлетворительную точность при использовании возможно меньшего числа значений трансформанты. Третье ограничение хотя и носит технический характер – ограниченность времени на ЭВМ, но является существенным.

Одним из методов, удовлетворяющих высказанным требованиям, является метод предложенный A. Papoulis’oм. В работе [7] изложены основные положения этого метода. Значения оригинала

f   t

ищем в виде:

 

^sin

 

^{2 1}



^{arccosexp( )}



^,

1

bt m

c t

f

m

m  





^



^{c b H}mn^f

 

ⁿ



^b



m

n n

m 4 4 2 1

1

1 









 , (18) где

b

- положительная переменная,

H

_mn - элементы треугольной матрицы, определяемой соотношением:

 

mn

n m

mn G

H  1 ^ , ,...

2 , 1 ,

1G 1 n

G_{m mm} , 2,3,...; 2,3,..., .

2

1 , 1 ,

1 G m n m

G G

m

j

n j n

m

mn  



 

  



Так как трансформанта задается с некоторой погрешностью, то суммирование ряда (18) есть суммирование ряда Фурье с приближенно заданными коэффициентами, что является некорректной задачей [8].

Поэтому в ряд (18) вводится регуляризирующий множитель [I (2mI)²]^1, где



- малое положительное число:

   

sin[



2 1



arccosexp

 

] 1

2 1

1

2 m bt

m t c

f

M

m

m  









  (19)

На практике ряд (18) обрывают оставляя M членов.

Схема Папулиса обладает двумя особенностями:

1. трансформанта

f   p

вычисляется при действительных значениях параметра



n



b p

p _n  2 1 , n1,2,...,M;

2. с увеличением числа M нет необходимости заново пересчитывать все значения трансформанты, определенные перед увеличением M значения используются и в случае большого M . Выбор конкретных параметров

b

, , M является трудоемкой задачей и осуществляется только практически. С увеличением M , казалось бы, будет уменьшаться погрешность в определении оригинала, однако, начиная с некоторого значения M, она стремительно увеличивается. Согласно расчетам на тестовых примерах дают следующие диапазоны величин:

, 3 . 0 1 .

0 



b M 915,  10^310^2.

Схема Папулиса хорошо описывает поведение восстанавливаемой функции при малых временах (если эта функция гладкая), ее можно применят для восстановления функции, которые относительно медленно меняют свои значения т стремятся к константе с ростом времени, последнее характерно для температурных полей.

58 Таблица 1.

P R

 ( x , p )

(аналит.)

  x p N

, 12





(числен.)

 % N  36 ) , ( x p



(числен.)

 %

0.1 I. 0 I. 5 2.0 4..0

-14.5522 -10.6406 -8.0954 -3.2050

-14.1447 -10.6663 -8.0949 -3.2044

2.88 0.20 0.006

0.02

-14.4169 -10.6406 -8.0955 -3.2050

0.92 0.00 0.00 0.00

0.5 1.0

1.5 2.0 4.0

-1.7847 -1.0556 -0.6535 -0.1158

-1.6930 -1.0589 -0.6534 -0.1158

5.41 0.30 0.004

0.02

-1.7541 -1.0556 -0.6534 -0.1158

1.74 0.00 0.00 0.00

1.0 1.0

1.5 2.0 4.0

-0.6995 -0.3552 -0.1892 -0.0185

-0.6499 -0.3565 -0.1892 -0.0185

7.62 0.36 0.00 0.02

-0.6829 -0.3552 -0.1892 -0.0185

2.42 0.00 0.00 0.00

2.0 1.0

1.5 2.0 4.0

-0.2691 -0.1105 -0.0477 -0.0020

-0.2421 -0.1257 -0.0477 -0.0020

11.16 12.13 0.01 0.00

-0.2600 -0.1105 -0.0477 -0.0020

3.49 0.00 0.00 0.00

1. Мальком М., Форсайт Дж., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. Москва: Мир, 1980. 280с.

2. Справочник по специальным функциям. Под ред. Абрамовица М, Стшан И.

Москва: Наука, 1979. 872с.

3. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. Москва,1988. 512с.

4. Алексеева Л.А., Дадаева А.Н. Метод граничных интегральных уравнений в несвязанной термоэластодинамики. Известия АН КазССР, сер.физ.- мат.1991г.№813-В91 Деп.

5. Сегерлинд, Ларри Дж. Применение МКЭ. Москва: Мир, 1979. 392с.

6. Амербаев В.М., Утембаев Н.А. Численный анализ лагерровского спектра. Алматы:

Наука,1982. 188с.

7. Айталиев Ш.М., Алексеева Л.А. и др. Метод граничных интегральных уравнений в задачах динамики упругих многосвязных тел. Алматы: Галым, 1992. 227с.

8. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. Москва: Наука, 1971. 224с.

59 УДК 533.15

Е.А. Дьяченко¹, В.Н. Косов²

КОНЦЕНТРАЦИИ КЛАСТЕРОВ В БИНАРНЫХ СМЕСЯХ СОДЕРЖАЩИХ ФРЕОН-12 ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ДАВЛЕНИЯХ

(г. Алматы, ¹КазАТК имени М.Тынышбаева, ²КазНПУ имени Абая)

Бӛлме температурасында және әртүрлі қысымдарда құрамында He, N2, O2, CO2 және фреон-12 бар газ қоспаларындағы кластерлер құратын молекулалар үлесі есептелінді.

В газовых смесях содержащих He, N2, O2, CO2 и фреон-12 при комнатной температуре и различных давлениях рассчитаны доли молекул образующие кластеры.

In gas mixes of containing He, N2, O2, CO2 and freon-12 at the room temperature and various pressure shares of molecules forming clusters are calculated.

Түйін сөздер: кӛпкомпоненнтті газ қоспасы, диффузия коэффициенті, ӛлшеу

Ключевые слова: многокомпонентные газовые смеси, коэффициент диффузии, измерения Keywords: multicomponent gas mixtures, diffusion coefficient, measuring

Экспериментальное исследование изотермической многокомпонентной диффузии при различных давлениях и температурах показало, что при определенных ситуациях имеет место кинетический фазовый переход «диффузия - концентрационная гравитационная конвекция» [1,2]. В системах, где одним из компонентов является газ, проявляющий реальные свойства, для описания диффузионных потоков успешно зарекомендовала кластерная модель газа [3]. В рамках этой модели адекватно описывается барическая зависимость «следовых» коэффициентов взаимной диффузии (КВД) [3,4] и оцениваются доли молекул образующие кластеры [5]. Однако, основные расчеты по методике [3-5] проводились, в основном, для газовых смесей содержащих одно- и двухатомные газы. В данной работе формализм [3,5] перенесен на случай смешения многоатомных газов. Предполагается рассчитать концентрации кластеров в смесях содержащих гелий, азот, кислород, двуокись углерода и фреон-12 (R12) при комнатной температуре в интервале давлений 0,1 – 0,6 МПа, а также высказать предположения по влиянию образовавшихся молекулярных ассоциантовна диффузионный массоперенос.

Следуя [3,5] кинетические соотношения определяющие доли кластеров при различных давлениях и температурах можно получить из анализа уравнения Больцмана записанного в приближении локально-максвелловского распределения. Для слабо- неравновесной газовой смеси кинетическое уравнение α компонента имеет вид:

 

_{ }

    





³



1

0

Dˆf f f 0 f f bdbg d d



s_ ^{  }

 _{, (1)}

где, Dˆf_- дифференциальная часть уравнения Больцмана, f_⁰, f_⁰ - локально- максвелловские функции распределения частиц α и β компонентов, b – прицельное расстояние, gαβ – относительная скорость взаимодействующих молекул, ^ - угол цилиндрической системы координат, _ - скорость β ассоциантов. f_ - неравновесная функция распределения, которая имеет вид:



_









(



,r,t) f⁰(



,r,t) 1

f    

, (2)

где _ - скорость молекул α компонента в первичной инерциальной системе отсчета,r - радиус-вектор, _<< 1 - функция возмущения, которая также является функцией

60

скорости молекул. Макропараметры и парциальная плотность компонентов соседних элементарных объемов, находящихся на расстоянии порядка длины свободного пробега (индекс 1), выражаются через равновесные аналоги для рассматриваемого элементарного объема (индекс 0) следующим образом [3,6]:

, )

0

(

1     



n  v v n

n       , )

0

(

1

T v v T

T      







 (3)

W v

v W

W        









( )

0

1 ,

W v  



 _





,

где T -температура, W

- скорость обратимого движения всего газа, v_

- тепловая скорость молекул. Система уравнений (1) – (3) позволяет получить времяпролетные уравнения.

Повторим рассуждения изложенные в [3,5,6]. Число столкновений между частицами α и β компонентами в единицу времени в единичном элементарном объеме определяется следующим образом:















 n n  f f d³



g dtbdbd



d³



N (4)

Частота столкновений молекул m_ с молекулами m_ за единицу времени, после нормировки (4) на nα имеет вид:













 n  f f d³



g bdbd



d³



P . (5)

Комбинируя (2), (3) и (5) получим







 



 



  





 



3 2 3

) ( 2

) ( 3

2 /

3 ^{2 2}

) 2 (

)

( e e d g bdbd d

kT m

n m

^kT

W m kT

W m



 

 

 







P

_{. (6)}

В приближении модели твердых сфер решение (6) имеет вид:















 

m m

m m

n 2 kT( )

2 ² 



P _{, (7)}

где эффективный диаметр сечения взаимодействующих молекул σαβ считается по комбинационному правилу

 

 2









 

С учетом (7) средняя частота взаимодействующих молекул, и среднее время свободного пролета взаимодействующих молекул в смеси определяется соотношениями:

 

 ^



 ^P

P

s

1 . (8)



 

 P

~ 1

Ограничивая взаимодействие только ассоциациями состоящими из двух молекул (димеры) определим их концентрации как отношение их числовой плотности к полной парциальной плотности числа молекул данного компонента

61



 

n

y

₂

 n

² _{. (9)}

Здесь и далее индекс «1» относится к собственно молекулам, а «2» к димерам.

При малой концентрации димеров имеет место соотношение:

1 1

2  



n F

n 

, (10)

1

F определяется интегрированием локальной максвелловской функции распределения с пределами [0:

v

_m]по аналогии с [3,5]. Тогда полная парциальная числовая плотность определяется следующим образом:

) 1

2(

1  



 n n r

n    , (11)

где

r

_ - относительная частота столкновений, которая определяется соотношением





 



 P

P P P 







r s

1

; (12)

Тогда, учитывая, что при между относительными частотами столкновений существует связь

r



 1  r

, соотношение (11) преобразуется к виду:













 n  n r  n r

n

₁

2

_{2 2}

. (13)

Комбинация (9), (10), (13) позволяет получить:

1 1 1

1 1

1 1 2

1

1 1

) 1 ( 1 )

1 ( )

1

( _{ }























 

F r F F

n r n

F n r

n n

F y n



 



 



  . (14)

Используя описанную схему (7) – (14) и математический редактор MathCad, можно рассчитать зависимость концентрации димеров в бинарных газовых смесях от давления. Ниже приведены графики барических зависимостей концентраций димеров в бинарных смесях фреона-12 и более легких газов: гелия, азота, двуокиси углерода.

1 10 ⁵ 2 10 ⁵ 3 10 ⁵ 4 10 ⁵ 5 10 ⁵ 6 10 ⁵

0 10 20 30 40

y2 90 p( ) 10 0 y1 90 p( ) 10 0 y2 40 p( ) 10 0 y1 40 p( ) 10 0

p 10 ⁶

у1 - числовая доля молекул фреона, включенных в димеры, при различных концентрациях фреона(40% и 90%) в зависимости от давления; у2 - числовая доля молекул гелия, включенных

в димеры, при различных концентрациях фреона (40% и 90%) в зависимости от давления.

Рисунок 1. Система Фреон–Гелий при температуре T=300 К.

62

1 10 ⁵ 2 10 ⁵ 3 10 ⁵ 4 10 ⁵ 5 10 ⁵ 6 10 ⁵

0 10 20 30

y2 90 p( ) 100 y1 90 p( ) 100 y2 40 p( ) 100 y1 40 p( ) 100

p 10 ⁶

у1 - числовая доля молекул фреона, включенных в димеры, при различных концентрациях фреона (30% и 90%) в зависимости от давления; у2 - числовая доля молекул

азота, включенных в димеры, при различных концентрациях фреона (30% и 90%) в зависимости от давления.

Рисунок 2. Система Фреон– Азот при температуре T=300 К.

1 10 ⁵ 2 10 ⁵ 3 10 ⁵ 4 10 ⁵ 5 10 ⁵ 6 10 ⁵

0 10 20 30

y2 90 p( ) 10 0 y1 90 p( ) 10 0 y2 30 p( ) 10 0 y1 30 p( ) 10 0

p 10 ⁶ у

у1 - числовая доля молекул фреона, включенных в димеры, в зависимости от давления при различных концентрациях фреона (30% и 90%); у2 - числовая доля молекул кислорода, включенных в димеры, в зависимости от давления при различных концентрациях фреона (30%

и 90%).

Рисунок 3. Система Фреон–Кислород при температуре T=300 К.

63

1 10 ⁵ 2 10 ⁵ 3 10 ⁵ 4 10 ⁵ 5 10 ⁵ 6 10 ⁵ 0

10 20 30 40 50

y2 90 p( ) 100 y1 90 p( ) 100 y2 40 p( ) 100 y1 40 p( ) 100

p 10 ⁶

у1 - числовая доля молекул фреона, включенных в димеры, в зависимости от давления при различных составах смеси - концентрациях фреона(30% и 90%); у2 - числовая доля молекул углекислого газа, включенных в димеры, в зависимости от давления при различных

концентрациях фреона (30% и 90%).

Рисунок 4. Система Фреон– Углекислый газ при температуре T=300 К.

Из приведенных графиков видно, что в смесях с R12 с увеличением давления доля кластеров (димеров) растет и может достигать десятки процентов. Количество димеров зависит не только от давления, но и от состава смеси. Причем, когда смесь в основном состоит из тяжелого газа (фреона 90%), число молекул, включенных в кластеры возрастает в несколько раз, как для тяжелого газа, так и для легкого.

Для смеси He-R12 отчетливо проявляется следующая особенность. Числовая доля димеров тяжелого компонента сначала растет с ростом давления, а затем уменьшается.

Это можно объяснить тем, что доля легких кластеров фреона убывает в связи с тем, что они поглощаются тяжелыми кластерами. Концентрации тяжелых кластеров растут с давлением – они поглощают молекулы и мелкие кластеры.

Таким образом, в рамках изложенной модельной задачи выявлено следующее. В отличие от молекулярных смесей, молекулярно-кластерная смесь имеет особенности, связанные со способностью кластеров к взаимным превращениям: при изменении макропараметров распад или образование кластеров происходит за счет поглощения молекул или кластеров одного размера или образования новых кластеров. В процессе диффузионного смешения это проявляется как эволюция кластерного состава при переходах группы частиц из области с одними макропараметрами в область с другими макропараметрами.

64

Часть результатов был получены при финансовой поддержке гранта Комитета Науки МОН РК №1674/Г2012 «Кинетические и автоколебательные режимы смешения в газовых смесях с реальными свойствами».

1. Жаврин Ю.И., Косов Н.Д., Белов С.М., Тарасов С.Б. Влияние давления на устойчивость диффузии в некоторых трех компонентных газовых смесях //ЖТФ.- 1984. Т.54, №5.–С.943–947.

2. Kosov V.N., Ankusheva N.B., Zhavrin Y.I. Convective regimes of mixing binary systems with the mechanical equilibrium in stability of a gas mixture //J. of Engineering Physicsand Thermophysics.–2008.–V.84, №3.–P.525-531.

3.Курлапов Л.И. Кинетическая теория необратимых процессов в газах. - Алматы, 2000.- 300с.

4. Курлапов Л.И., Сегеда Т.А. Термодиффузионный бароэффект в молекулярно- кластерных смесях газов // Вестник КазНУ. Сер.физ.-2006.-№2(22) - С.55-60.

5. Дьяченко Е.А. Влияние кластеров на диффузию умеренно плотных газов / Вестник КазГУ. Серия физ.-2003.-№2(12).–С.85–109.

6. Дьяченко Е.А., Косов В.Н. Определение концентрации кластеров в бинарных смесях многоатомных газов при различных давлениях // Вестник КазНПУ. Серия физ.-мат. - 2012.-№3(39).–С.52–56.

УДК 371. 214: 373.5 (574)

У.З. Ешимова

ПРОБЛЕМЫ СОВЕРШЕСТВОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН В УСЛОВИЯХ 12 ЛЕТНЕЙ ШКОЛЫ

(г.Кызылорда, Кызылординский государственный университет им. Коркыт Ата) Бұл мақалада Қазақстан Республикасында 12 - жылдық білім беруге кӛшуге даярлық жағдайында негізгі мектеп физика курсының мазмұнын жетілдіру мәселелері қарастырылған. Қолданыстағы оқулықтарға, оқу бағдарламасына талдау жасау арқылы 12-жылдық білім беру жағдайында негізгі мектеп физика курсының бағдарламасының жобасы ұсынылған. Елімізде негізгі мектепте «Физика» пәнін 7-10 сыныыптарда оқыту қажеттілігін және баскыштық тұрғыдан оқыту тиімділігі жӛнінде ұсыныстар берілген. 7 сыныыпта физикалық құбылыстармен таныстыру, 8-10 сыныпта ғылым негіздерін оқыту қажеттілігі негізделеді.

В настоящее время в Республике Казахстан идет подготовка к переходу на 12- летнее образование. В связи с этим необходимо совершенствовать содержание крса физики основной школы. На основе анализа существующих учебников и учебных программ курса физики, разработана программа курса физики основной школы.

Обосновано и предложено введение ступенчатого метода обучения. На уровне пропедевтики изучение физики предлагается в 7 классе. Учитывая возрастные особенности, основа науки, осуществляя предпрофильную подговку должна изучаться в 8-10 классах основной школы.

At present in the Republic of Kazakhstan in preparation for the transition to the 12-year education. In this connection it is necessary to improve the content of the basic school physics course. Based on the analysis of textbooks and curricula developed a program of basic school physics course in 12-year education. This article deals with the maintenance and the methodical principles of physics course of secondary school in the connection of transferring to the 12-year

65

education the author suggested the idea of teaching physics in 7-10 grades. According to the age peculiarities of pupils, the author also offered to get acquainted the pupils only with the physical phenomena in the 7 grade, and scientific principles in 8-10 grade.

Түйін сөздер: Білім реформасы, физика курсының мазмұны, 12-жылдық білім беру, физикалық білім беру, «Физика» оқулығы, басқыштық оқыту, концентрлік оқыту, бағдарлама.

Ключевые слова: Реформа образования, содержание курса физики, 12- летнее образование, физическое образование, учебник «Физика», ступенчатое обучение, концентрическое обучение, программа.

Keywords: Education reform, the content of the physics course, 12 - year education, physical education, the textbook "Physics", staged training, concentric training program.

В общей системе естественнонаучного образования современного человека физика играет основополагающую роль: развиваются новые направления научных исследований, возникающие на стыке с другими науками, создаются техника и технологическая база инновационного развития общества.

При всех многочисленных реформах, которые проводились в Республике Казахстан в последние десятилетия, статус физического образования остается достаточно высоким. Это объясняется несколькими факторами:

− начиная с 2007 года наблюдается тенденция роста выбора предмета физики при сдаче единого государственного тестирования ЕНТ, это составляет около 40% всех выпускников школ [1];

− естественно - математический профиль в старшей школе является в настоящее время одним из наиболее престижных и успешно реализуемых;

− многие родители значительного числа учащихся получили в свое время инженерное образование и уверены в важности изучения физики.

Вместе с тем, сохраняющееся приоритетное положение физики только обостряет возникшие в последнее десятилетие противоречия в связи с существенным изменением структуры школьного физического образования при сохранении содержания и в условиях значительного сокращения времени. Для правильной оценки сегодняшней ситуации обратимся к недавней истории физического образования в Республике Казахстан.

До 90-х годов на изучение курса физики за все годы обучения отводилось от 13 до 21 ч. в неделю (с 6–10 классы или с 7–11 классы).

В конце 60-х годов коренным образом изменилась содержание школьного курса и в 1968-1973 гг. советская школа перешла на новый учебный план и новые учебники.

Было предусмотрено 2 ступени обучения физике:

− пропедевтический (ознакомительный) курс в 6–7 классах (7–8 классы в 11- летней школе), носящий описательный и в большей степени эмпирический характер, на который отводилось около 140 часов;

− основной (фундаментальный) курс в 8–10 классах (9–11 классы в 11-ти летней школе) – приближенный к институтскому курсу общей физики, построенный на основе фундаментальных физических теориях – отводилось примерно 400 часов в год.

В связи с созданием независимого государства, в Республике Казахстан разработана программа и созданы учебники физики, которые должны были существенно повысить качество физического образования. К сожалению, этого не произошло. Сыграли свою роль и неподготовленность учительства, и переход на всеобуч (сначала на 10-летнее, а затем – на 11-летнее), и недостаточный учет возрастных возможностей учащихся, и сохранение устаревшей образовательной технологии.

66

В это же время создавались учебники, среди которых особо следует выделить учебник по физике для 7–9 классов [2, 3, 4]. Подвергая критике стремление дать наибольшее количество разнообразных сведений, авторы выдвигали на первый план фундаментальность образования, активность и самостоятельность обучаемого.

Существенные изменения программа по физике стала претерпевать в 90-х годах в связи с переходом на два новых концентра. Введение концентра (7–9 классы) с тем минимумом содержания, который заложен на сегодняшний день, усиливает

«знаниевый» подход, закрывает возможности для реализации деятельностного и компетентностного подходов. В настоящее время структура школьного курса физики выглядит следующим образом: пропедевтический курс ликвидирован, в 7–9 классах изучается основной курс физики, на который отводится примерно 204 ч. Старшая школа (10–11 классы) становился профильной: в гуманитарном профиле физика изучается в объеме 68 часов (обобщающий курс, носящий в большей степени ознакомительный характер); в естественно-математическом профиле 204 часа [5,6,7,8].

Важная особенность нового построения физического образования состоит в существенном расширении и углублении тем, изучаемых в 7–9 классах. Так, вопросы, которые раньше изучались только в старших классах и при этом вызывали немалые трудности у школьников (электромагнитные колебания и волны, элементы атомной и ядерной физики и др.), теперь изучаются в основной школе. Естественно, учителям приходится излагать учебный материал поверхностно, у детей быстро падает интерес к предмету, снижается качество знаний и умений по физике (Таблицы 1, 2, 3).

Таблица 1 - Структура курса физики основной школы

№ Название глав Количество

параграф. лаб. работ часов 7 класс

1. Физика и астрономия – науки о природе 12 1 7

2. Строение вещества 4 1 4

3. Движение и сила 26 2 20

4. Давление 20 2 16

5. Работа. Мощность. Энергия 14 2 11

Всего: 76 10 68

8 класс

1. Тепловые явления 31 3 22

2. Электрические явления 35 4 22

3. Электромагнитные явления 12 2 6

4. Световые явления 21 2 8

Всего: 98 10 68

9 класс

1. Движения и взаимодействия тел 22 2 21

2. Колебания и волны 16 2 11

3. Небесная сфера и небесные координаты 9 2 5

4. Атом и атомное ядро 21 11

5. Обобщающие уроки 2

6. Лабораторный практикум 8 8

7. Резервное время 10

Всего: 68 6+8 68

67

Таблица 2 - Структура курса физики старшей школы общественно-гуманитарного направления

№ Название глав Количество

параграф. лаб. работ часов 10 класс

1. Введение 3 - 2

2. Механика 20 2 15

3. Молекулярная физика. Основы термодинамики

31 1 13

4. Обобщающее повторение 2

5. Резервное время 2

Всего: 54 3 34

11 класс

1. Электродинамика 49 5 14

2. Современная физика 14 1 14

3. Атом и атомное ядро 24 4

4. Вселенная. Элементарные частицы- кирпичики вселенной

8 4

5. Обобщающее повторение 2

6. Резервное время 4

Всего: 95 6 34

Таблица 3 - Структура курса физики естественно-математического направления

№ Название глав Количество

параграф. лаб. работ часов 10 класс

1. Механика 22 9 22

2. Молекулярная физика. Основы термодинамики

37 7 28

4. Электродинамика 56 5 42

5. Резервное время 10

Всего: 115 21 102

11 класс

1. Электродинамика 33 5 20

2. Оптика 15 3 12

3. Квантовая физика 41 2 30

4. Вселенная 21 12

5. Обобщающее повторение 3 2

6. Резервное время 10

7. Лабораторный практикум 10

Всего: 113 10 102(96)

Стремление изучить много разных вопросов в относительно короткий промежуток времени приводит к тому, что выхолащивается содержание курса, многие вопросы изучаются в ознакомительном плане. Объединение большого объема учебного материала на уровне 7–9 классов привело к следующему противоречию:

невозможно построить «описательную» физику – т.е. подробно рассмотреть

68

различные физические явления; вся номенклатура понятий классической физики недоступна учащимся в этом возрасте, в силу своей мощной аксиоматичности, своеобразной «антинаглядности» (модельности), непростому математическому аппарату. Появляется риск превратить обучение физике в процесс передачи разнообразных сведений и отработки многочисленных частных умений.

При разработке содержания физического образования учитываются общие принципы единства содержательной, структурной сторон обучения физике на разных ступенях общего среднего образования, а также дидактические принципы обучения.

Содержание физического образования должно удовлетворять интересам и запросам учащихся.

С целью обеспечения непрерывного естественнонаучного образования целесообразно ввести пропедевтический курс «Естествознание, 5−6». С опорой на этот курс с 7 класса начать изучение физики продолжительностью 4 года (т.е. с 7 по 10 классы, вторая ступень обучения).

На третьей ступени общего среднего образования (11–12 классы) содержание учебного предмета предусматривает более глубокое изучение фундаментальных физических теорий, усиление их прикладного значения в жизни современного общества, что позволит сформировать у учащихся систему предметных и методологических знаний и умений, представления о современной квантово-полевой картине мира.

Таким образом, мы предлагаем ступенчатое изучение курса физики.

Ступенчатое расположение учебных материалов объединяет положительные черты, как линейного и концентрического способов построения курса: от линейной системы оно берет систематичность изложенных материалов, а от концентрической – учет возрастных особенностей учащихся. При ступенчатой структуре школьная физика изучается в двух ступенях, которые вместе составляют единый систематический курс физики. При этом повторного изучения одних и тех же вопросов нет.

Содержание физического образования на каждой ступени общего среднего образования должно отражать современные достижения физики, взаимоотношения и взаимосвязи человека и общества с окружающей средой; обеспечивать освоение учащимися знаний о физических закономерностях, необходимых в жизни любого современного человека; обеспечивать овладение умением применять эти знания для выполнения теоретических и экспериментальных заданий, в том числе в новых или частично измененных ситуациях; быть согласованным с содержанием математики и других естественнонаучных дисциплин.

Примерная структура изучения физики в основной школе.

7 – класс. Физические явления.

1. Физика и физические методы изучения природы.

2. Тепловые явления.

3. Оптические явления.

4. Механические явления.

5. Электрические и магнитные явления.

8 – класс. Атомно – молекулярное учение о строении вещества. Основы термодинамики.

1. Атомно – молекулярное учение о строении вещества.

2. Основы термодинамики.

9 – класс. Механика.

1. Кинематика.

2. Динамика.

3. Законы сохранения.

69 4. Равновесие тел.

5. Колебания и волны.

10– класс. Электродинамика. Атом и атомное ядро.

1. Электродинамика.

2. Атом и атомное ядро.

3. Строение и эволюция Вселенной.

Стержневой задачей методики преподавания физики является формирование представлений о современной физической картине мира (ФКМ). Важнейшие методологические идеи современной ФКМ мира служит основой отбора содержания учебного материала по физике в общеобразовательной школе.

Философские категории, законы, принципы играют роль обобщенных методологических закономерностей для различных частных наук и различных областей человеческой деятельности. В разработке программы они послужили ядром отбора содержания курса физики [9].

Содержание учебного предмета «Физика» в основной школе должно:

включать основы физической науки об общих свойствах материи и различных формах еѐ движения;

 структурироваться на основе фундаментальных физических теорий и цикле научного познания в соответствии с усложнением форм движения материи;

исходить из представлений о физике как наиболее фундаментальной из наук, изучающих процессы и явления и присущие им закономерности;

трактовать физику как науку, определяющую перспективные направления развития современной техники и инновационных технологий.

В методике преподавания физики необходимо:

 выделить обязательный минимум учебной информации, предназначенной для усвоения всеми учащимися, основные сведения об экспериментальных фактах, физических понятиях, законах, фундаментальных физических теориях и их практическом использовании;

предусматривать условия для реализации индивидуальных образовательных возможностей каждого учащегося, в том числе с помощью факультативных, поддерживающих и стимулирующих занятий;

соответствовать современному состоянию науки и педагогической практики, быть единым в методологическом отношении и концентрироваться по трѐм сквозным содержательным линиям: физические методы исследований явлений природы;

 влияние факторов природной среды на организм человека.

При отборе содержания передний план выдвигаются следующие положения:

– личностная ориентация содержания образования, предполагающая развитие творческих способностей учеников, индивидуализацию их образования с учетом интересов и склонностей;

– гуманизация и гуманитаризация, культуросообразность, отражение в содержании образования на каждом этапе обучения всех аспектов человеческой культуры, обеспечивающих физическое, интеллектуальное, духовно-нравственное, эстетическое, коммуникативное и технологическое образование учащихся;

– фундаментальность, усиление методической составляющей содержания образования, обеспечивающей универсальность получаемых знаний. Изучение основных теорий, законов, понятий, возможность применения полученных знаний в новых ситуациях;

– приоритет сохранения здоровья учащихся обеспечивается за счет разгрузки учебного материала, приведения в соответствие возрастным особенностями школьников;

In document Просмотр «Том 42 № 2 (2013): Вестник КазНПУ им.Абая. Серия: физико-математические науки» | «Физико-математические науки» (бет 53-99)