• Ешқандай Нәтиже Табылған Жоқ

0 1 ,lim

Теорема 1. Пусть дана формула

))) , , ( ( )

, ( _

&

) : 1 (

(

1 2 2

1

x n исх сост x s s сост x s P

s x

n    

и построен ее логический вывод в системе . Тогда программа (2), извлеченная из этого вывода является полностью корректной.

Теорема 2. Если конструктивно доказаны все подцели в логическом выводе в системе формулы (1), то формула (1) - конструктивно истинная.

Отметим в заключение, что, можно усложнить вид формулы (1), вводя в рассмотрение вместо предикатов p1,p2,...,pkпростые дизъюнкции [2]. В этом случае теоремы 1, 2 будут также справедливы.

С другой стороны, можно отказаться от ограничений на предикаты p1,p2,...,pk. В этом случае несколько усложнится процесс построения вывода, но все результаты останутся справедливы.

Перечислим ряд первоочередных задач, без решения которых ощутимое продвижение в области систем интеллектуального планирования будет, на наш взгляд, затруднительно:

1) продолжает оставаться актуальной задача модификации существующих логических инструментов (равно как и построения новых методов) автоматического планирования в соответствии с логикой развития области обработки и представления знаний;

2) при решении задач автоматического планирования первостепенное значение имеют изучение и формализация тех фундаментальных свойств алгоритмов и программистских приемов, которые используются на практике и которые влияют как на структуру логических выводов, так и на тактики их построения;

3) известные методы поиска вывода являются чисто синтаксическими и не позволяют учесть все детали выбора структур данных для программной реализации исходных объектов из знаний о предметной области;

4) итерационная природа основных структур данных требуют, на наш взгляд, построения специализированных систем вывода, которые должны обладать рядом свойств, относящихся к изучаемой предметной области.

Список использованной литературы:

1 Николенко А.Б. Моделирование итерационных вычислений в системах первого порядка // Материалы Международной научной конференции «Теория моделей и алгебра». – Караганда, 2012. – С. 87-88

2 Николенко А.Б. Моделирование итерационных вычислений в системе обобщенного естественного вывода //

Вестник Карагандинского государственного университета. Серия Математика. – Караганда: Изд-во Карагандинского государственного университета. №1. – 2013. – С. 65-73

3 Николенко А.Б. Автоматизация построения итерационных программ // Материалы 6-й Всероссийской мультиконференции по проблемам управления. – Ростов-на-Дону: Изд-во Южного федерального университета, т.1. – 2013. – С.143-146

4 Prawitz D. Natural deduction. A Proof-Theoretical Study. Almqvist&Wilksell, Uppsala, 1965. 124p

УДК 371

ГРНТИ 14.15.01

Д.М. Нурбаева1

1докторант Казахского национального педагогического университета имени Абая, г. Алматы, Казахстан

О ПРОБЛЕМЕ ПРЕЕМСТВЕННОСТИ В ОБУЧЕНИИ КУРСУ АЛГЕБРЫ В ШКОЛЕ И ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ВУЗЕ

Аннотация

В статье рассматривается проблема преемственности в обучении курсу алгебры в школе и курсу алгебры в педагогическом вузе. Ввиду того, что образование в современном вузе нацелено на самообразование студентов, учителя школ в помощь учащимся, особенно на старшей ступени обучения, должны акцентировать внимание школьников на анализирование полученной ими информации, на умение использовать свои знания в незнакомых ситуациях, уметь прогнозировать каждый шаг при решении каких-то задач, полагаться на свою интуицию в подборе алгоритма решения конкретной задачи. В статье предложен дополнительный курс элементарной алгебры, который предполагает не только повторение школьного курса алгебры, но и закрепление необходимых знаний, умений и навыков для дальнейшего обучения алгебре в вузе. Приведен пример решения простой системы линейных уравнений двумя способами, первый из которых из курса линейной алгебры вуза, а второй – из школьного курса алгебры.

Ключевые слова: преемственность, алгебра, школа, вуз, элементарная алгебра, дополнительный курс.

Аңдатпа Д.М. Нұрбаева1

МЕКТЕПТЕГІ ЖӘНЕ ЖОҒАРЫ ОҚУ ОРНЫНДАҒЫ АЛГЕБРА КУРСЫН ОҚЫТУДАҒЫ САБАҚТАСТЫҚ МӘСЕЛЕСІ

1Абай атындағы Қазақ ұлттық педагогикалық университетінің докторанты, Алматы қ., Қазақстан

Мақалада мектептегі және жоғары оқу орнындағы алгебра курсын оқытудың сабақтастық мәселесі қарастырыл- ған. Заманауи жоғары оқу орнында білім беру студенттердің өздігінен білім алуын, әсіресе жоғары сыныптардағы оқушыларға мектеп мұғалімдерінің көмек көрсетуін көздейді, оқушылардың алған ақпараттарын талдауға, өздерінің алған білімдерін таныс емес жағдайларға пайдалана білу іскерлігін, қандай да бір есептерді шығарған кезде әрбір қадамын болжай білуге олардың назарын аудару қажет, нақты есепті шығару алгоритмін таңдауда өздерінің интуицияларына сүйенуі тиіс.

Мақалада элементарлық алгебраның қосымша курсы ұсынылған, ол мектептегі алгебра курсын қайталау ғана емес, сонымен бірге, жоғары оқу орнында алгебраны ары қарай оқуға қажетті білім, іскерлік пен дағдыларды бекіту болып табылады. Қарапайым сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің екі тәсілі келтірілген, оның біріншісі – университеттегі сызықтық алгебра курсынан, ал екіншісі – мектептегі алгебра курсынан алынған.

Түйін сөздер: сабақтастық, алгебра, мектеп, жоғары оқу орны, элементарлық алгебра, қосымша курс.

Abstract

ON CONTINUITY PROBLEM OF TEACHING ALGEBRA COURSE IN SCHOOL AND IN PEDAGOGICAL UNIVERSITY

Nurbayeva D.M.1

1PhD student of Abai KazNPU, Almaty, Kazakhstan

The continuity problem of teaching algebra course in school and in pedagogical university is considered in the article. As education in modern university is aimed to the self-education of students, school teachers to help students, especially on the high school stage, to accent students’ attention on the analysing information, got by them, the ability of using their knowledge in unknown situations, able to forecast every step in making decision of some tasks, to depend on the intuition in the selection the algorithm of certain task’s decision. The additional course of elementary algebra, that supposes not only the reiteration of school course of algebra but also fixing the necessary knowledge, abilities and skills for the further learning to algebra in university. There is the example of simple system of linear equalizations that is made two methods, first from the course of linear algebra of university, and second - from the school course of algebra.

Key words: continuity, algebra, school, university, elementary algebra, additional course.

В настоящее время в результате многолетней дифференциации учебного процесса на старшей ступени школы обучают по двум направлениям: естественно-математическое и общественно-гуманитарное.

Школьники после девятого класса, учитывая свои способности и интересы, выбирают направление обучения в старших классах. Такая организация обучения облегчает поступление абитуриентов в вузы, ввиду того, что они ориентированы на будущие специальности. Современные методы обучения в вузе нацелены на самостоятельность и ответственность студентов в то время, как в школах цели обучения достигаются организацией активной работы в классе и постоянным контролем учителя за достижениями учащихся. Поэтому учителям, работающим в старших классах, нужно добиваться хороших результатов в самостоятельной и творческой работе учеников. Основным принципом обучения на старшей ступени школы должен быть принцип преемственности.

На математические специальности вузов поступают в основном выпускники старших классов естественно-математического направления. При обучении курсу алгебры по этому направлению недостаточно того, что старшеклассники хорошо решают уравнения и неравенства, знают основные формулы, определения и теоремы. Для успешного обучения они должны иметь навыки самостоятельной работы по овладению знаниями, уметь выделять из множества информации самое необходимое, правильно применять приобретенные знания при решении практических задач.

Изучая алгебру в вузе, мало кто из студентов сможет связать знания, полученные в школьном курсе алгебры с абстракцией курса алгебры в высшей школе, в следствие того, что для многих обучающихся высшая алгебра не имеет ничего общего с алгеброй, которую они проходили в школе, кроме самого названия курса. Но почему так? Ведь элементы алгебры есть уже в программе начальной школы по математике, когда ученикам говорят, что от перемены мест слагаемых их сумма не меняется, а в высшей алгебре это звучит как закон коммутативности относительно операции сложения. Алгебра – это раздел математики, который можно грубо охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики. В более широком смысле под алгеброй понимают раздел математики, посвященный изучению операций над элементами множества произвольной природы, обобщающий обычные операции сложения и умножения чисел [1]. Алгебру делят на несколько категорий, такие как:

элементарная алгебра;

общая алгебра;

универсальная алгебра;

линейная алгебра;

алгебраическая комбинаторика.

Элементарная алгебра изучает свойства операций с вещественными числами, где символами обозначаются постоянные и переменные, а также правила преобразования математических выражений и уравнений с использованием этих символов. Обычно преподается в школе под названием «алгебра» [2].

Обучение курсу алгебры начинается в школе с седьмого класса. Школьный курс алгебры – это изучение элементарной алгебры, и только в вузе начинается изучение общей алгебры, линейной алгебры и алгебраической комбинаторики. Курс линейной алгебры прослушивают студенты и нематематических специальностей, а вот курс общей алгебры и алгебраической комбинаторики изучают студенты- математики.

Целями обучения алгебре в 7-9 классах являются освоение учащимися базисных основ алгебры, формирование у них высокой культуры межличностного и межэтнического общения, самоопределение

личности и профессиональную ориентацию [3]. На средней ступени школьного образования учителям математики очень важно достичь этих целей в обучении алгебре, так как уже в этом возрасте у учащихся формируются задатки к будущей профессии, после окончания 9-го класса они делают шаг к получению дальнейшего образования.

Цели обучения курсу алгебры и началам анализа в 10-11 классах – это: освоение учащимися базисных основ алгебры и начал анализа, овладение ими математическим языком; развитие интереса к математическому творчеству, математической интуиции и математических способностей; воспитание самоопределяющейся личности и ее ценностного отношения к различным видам трудовой деятельности [4]. При обучении математике старшеклассников, учителя делают основной упор на решение учащимися различных задач. В основном школьники решают примеры и задачи по определенному алгоритму, который показал им учитель. Это неправильно, потому что действуя по алгоритмам, старшеклассники не понимают для чего они делают то или иное действие. Основной задачей обучения математике старшего звена должна быть развитие в учениках способностей к творческому мышлению. Делая каждый шаг при решении математической задачи, учащийся должен уметь обосновывать для чего он делает конкретное действие. Старшеклассников нужно учить анализировать проблему поставленной задачи, проговаривать каждое свое действие, сделанное для решения задания, развивать математическую интуицию выбором пути решения для конкретной задачи. Научив учеников старших классов самостоятельно думать, проводить анализ, логически рассуждать, правильно использовать полученные знания, синтезировать большой объем поступающей информации, можно качественно подготовить абитуриента для поступления в вуз. Только в этом случае будет соблюдаться преемственность в обучении курсу алгебры в школе и в вузе.

В Казахском национальном педагогическом университете имени Абая обучение курсу алгебры студентов – будущих учителей математики начинается с первого семестра. Программа обучения включает следующие разделы:

 понятие о группе, кольце, поле;

 матрицы и действия над ними;

 многочлены над полем;

 линейные пространства;

 евклидовы и унитарные пространства;

 линейные операторы в линейных пространствах;

 линейные операторы в евклидовых и унитарных пространствах;

 квадратичные формы.

Настоящая программа подразумевает хорошую подготовку по математике. Изучение курса алгебры в высшей школе сразу начинается с абстрактных понятий, что очень затрудняет восприятие нового материала первокурсниками. Затруднения в обучении усугубляет еще и различный уровень подготовки учащихся, которые окончили разные типы школ. Поэтому, можно в вузах ввести подготовительный курс к дальнейшему обучению высшей алгебре, содержанием которого являлся бы курс элементарной алгебры. В педагогическом вузе это особенно важно, потому что при подготовке будущих учителей математики, необходимо, чтобы студенты знали школьную алгебру на высоком уровне. Курс элементарной алгебры можно разбить на блоки:

1. Базовое содержание 7-го класса, а именно: «Степень с натуральным и целым показателями»,

«Одночлены и многочлены», «Формулы сокращенного умножения», «Рациональные дроби и действия над ними», «Элементы приближенных вычислений».

2. Базовое содержание 8-го класса: «Квадратные корни», «Квадратные уравнения», «Квадратичная функция», «Неравенства».

3. Базовое содержание 9-го класса: «Уравнения, неравенства и их системы», «Числовые последовательности», «Элементы тригонометрии» [3].

4. Базовое содержание 10-11 классов: «Тригонометрические функции», «Тригонометрические уравнения и неравенства», «Степени и корни. Степенная функция» [4].

Элементы теории вероятностей и математическая статистика, элементы математического анализа рассматриваются в других дисциплинах высшей школы, поэтому они не были включены в данный курс элементарной алгебры. Обучение именно по вышеуказанным блокам даст возможность будущим учителям математики лучше запоминать учебные программы по алгебре для школьников. Изучение этой дисциплины должно не только «освежать память» и выравнивать уровень знаний студентов, но и сосредоточить внимание обучаемых на методике преподавания каждой темы из школьного материала.

Желательно, при обучении студентов данному курсу использовать не только задания из учебников по алгебре, а давать задания на самостоятельное составление задач. Очень важно развивать творческое мышление у будущих педагогов. Далее, при изучении курса алгебры в вузе, желательно приводить примеры из школьного курса для закрепления знаний учащихся. Например, нужно решить систему линейных уравнений методом Гаусса:

Составляется матрица из коэффициентов при неизвестных и применяются элементарные преобразования матрицы, чтобы свести ее к треугольному виду:

Первую строку переписываем без изменения, а значения коэффициентов второй строки получаем, умножив первую строку на и прибавив значения коэффициентов второй строки начальной матрицы. Тогда начальная матрица преобразуется в следующую:

. Из этой матрицы получаем, что . Из полученного уравнения следует, что . Подставив значение в одно из уравнений системы, найдем значение , которое при подсчете равно -1. То есть решением данной системы уравнений является пара чисел: .

В школьном курсе один из способов решения такой системы заключается тоже в том, что умножая уравнения на такие числа, чтобы при одной из неизвестных получался одинаковый коэффициент в обоих уравнениях, и вычитая одно уравнение из другого, получается уравнение от одной неизвестной.

Умножим первое уравнение на 5, а второе – на 2. Тогда:

Если из первого уравнения вычесть второе, то получим:

.

Подставив значение в одно из уравнений системы, получаем . Суть обоих методов решения уравнения заключается в исключении одной переменной.

В линейной алгебре использование примеров и знаний школьного курса алгебры очевиднее, что нельзя сказать об общей алгебре. При изучении этого курса необходимо хорошо владеть полученными знаниями по линейной алгебре. То есть, обучение курсу алгебры должно проходить поэтапно, а именно:

изучение курса алгебры в школе, выравнивание полученных школьных знаний студентов в вводном курсе элементарной алгебры, обучение курсу общей алгебры в вузе. Именно при таком подходе к изучению алгебры соблюдается преемственность в обучении этому курсу при переходе из школы в вуз.

Список использованной литературы:

1 https://ru.wikipedia.org

2 Виноградов И.М. Алгебра//Математическая энциклопедия. – М.: Советская энциклопедия, 1977

3 Типовая учебная программа по алгебре для 7-9 классов общеобразовательной школы. – Астана, 2013, 17с.

4 Типовая учебная программа по алгебре и началам анализа для 10-11 классов общественно-гуманитарного и естественно-математического направления общеобразовательной школы. – Астана, 2013, 27с.

УДК 378.02:37.016 ГРНТИ 14.35.09

Д.М. Нурбаева1

1докторант Казахского национального педагогического университета имени Абая, г. Алматы, Казахстан

О НЕКОТОРЫХ ВОПРОСАХ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В ШКОЛЕ И ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ВУЗЕ

Аннотация

В статье рассматривается методика обучения курсу алгебры в школе и в педагогическом вузе. Учитывая цели и задачи школьной типовой учебной программы по алгебре и возрастные особенности школьников даны некоторые рекомендации по методике обучения предмету. Ввиду того, что учебный процесс вуза направлен на самостоятельную познавательную активность студентов, основная задача преподавателя – это дать начальные сведения, необходимые определения и понятия, используемые в течение обучения, определить содержание курса, подсказать источники необходимой литературы. Преподаватель педагогического вуза во время проведения занятий всегда является примером для своих студентов – будущих учителей, поэтому готовиться к каждому занятию ему необходимо на качественном уровне. И школьные учителя, и преподаватели вузов постоянно должны работать над своей методикой обучения предмету, совершенствовать ее и подстраиваться к современным условиям развития образования.

Ключевые слова: методика обучения, курс алгебры, школа, педагогический вуз.

Аңдатпа Д.М. Нұрбаева1

МЕКТЕПТЕ ЖӘНЕ ПЕДАГОГИКАЛЫҚ ЖОҒАРЫ ОҚУ ОРЫНДАРЫНДА АЛГЕБРА КУРСЫН ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІНІҢ КЕЙБІР МӘСЕЛЕЛЕРІ

1Абай атындағы Қазақ ұлттық педагогикалық университетінің докторанты, Алматы қ., Қазақстан

Мақалада мектептегі және педагогикалық университеттегі алгебра курсының оқытудың әдістемесі қарастырыл- ған. Мектептің типтік оқу бағдарламасындағы алгебраны оқыту мақсаты мен міндеттерін және оқушылардың жас ерекшеліктерін ескере отырып, пәнді оқыту әдістемесі бойынша кейбір ұсыныстар берілген. Жоғары оқу орнының оқу үрдісі студенттердің өзіндік танымдық ізденімпаздығына бағытталғандықтан, оқытушының негізгі міндеті – оқу барысында пайдалануға қажетті бастапқы мәліметтер, қажетті анықтамалар мен ұғымдарды беру, пәннің мазмұнын анықтау, оқуға арналған әдебиеттер тізімін ұсыну болып табылады.

Педагогикалық жоғары оқу орнындағы оқытушы сабақ өткізу барысында өз студенттеріне – болашақ мұғалімдер үшін үлгі-өнеге болып табылады, сондықтан әрбір сабаққа сапалы деңгейде дайындалуы қажет. Мектеп мұғалімдері де, жоғары оқу орнының оқытушылары да пәннің оқыту әдістемесін жетілдірумен үнемі жұмыс жасауы керек, оны заманауи білім беру деңгейіне жеткізу керек.

Түйін сөздер: оқытудың әдістемесі, алгебра курсы, мектеп, педагогикалық университеті.

Abstract

ON THE ISSUES OF TEACHING METHODOLOGY THE COURSE OF ALGEBRA AT SCHOOL AND IN PEDAGOGICAL UNIVERSITY

Nurbayeva D.M.1

1PhD student of Abai KazNPU, Almaty, Kazakhstan

Methodology of teaching to the course of algebra at school and in pedagogical university is considered in the article.

Taking into account aims and tasks of school model on-line tutorial on algebra and age-related features of schoolchildren some recommendations on methodology of teaching to the object are given. As an educational process of university is sent to independent cognitive activity of students, a teacher’s basic task is to give it initial information, necessary determinations and concepts, used during educating, to define maintenance of course, prompt the sources of necessary literature. A teacher of pedagogical university is always an example for the students - future teachers during the classes, so the need to be prepared on the highest level for every class. Both school and university teachers have to work on the methodology of teaching a subject, improve it and tuned to the modern terms of development of education.

Key words: methodology of teaching, course of algebra, school, pedagogical university.

Алгебра как учебный предмет оказывает большое влияние на интеллектуальное развитие человека и, прежде всего, таких его компонентов как способность к усвоению новой информации, сила и гибкость ума, критичность, умение планировать действия, способность к аргументации и пр. [1]. В типовых учебных программах по алгебре поставлены следующие цели обучения предмету: освоение обучающимися базисных основ алгебры, формирование у них высокой культуры межличностного и межэтнического общения, самоопределение личности и профессиональную ориентацию, и задачи обучения:

обеспечение качественного усвоения базисных основ алгебры, направленного на воспитание и развитие интеллектуальных качеств личности: абстрактного и логического мышления, интуиции, познавательных интересов, самостоятельности, волевых качеств и др., математической речи, алгоритмической и графической культуры;

1) развитие личности учащегося, его духовной сферы через приобщение к ценностям, накопленным математической наукой в ходе ее развития;

2) умственное развитие учащихся через овладение индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, абстрагированием и аналогией; умением обосновывать и доказывать утверждения;

3) развитие навыков самостоятельной работы, способности к самообразованию, самооценке при выполнении индивидуальных заданий и работе в группе; предоставление учащимся возможности самостоятельного конструирования задач по данной теме, их решения; развитие умения ориентироваться в потоке поступающей информации;

4) воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

5) воспитание культуры общения, уважения к истории, культуре и традициям и другим ценностям казахского народа и других этносов, проживающих на территории Казахстана; уважения к старшему поколению и заботы о младших; активной позиции в охране окружающей среды; высоких патриотических чувств;

6) обеспечение предпрофильной подготовки к обучению по естественно-математическому направлению на уровне общего среднего образования, соответствующую их способностям и интересам, будущей профессии и способствующий удовлетворению индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей каждого учащегося, делая обучение дифференцированным [2].

Для нахождения оптимальных путей повышения качества и контроля уровня знаний по алгебре у каждого учащегося учитель должен исходить из методических особенностей обучения алгебре. Ввиду того, что изложение алгебраического материала носит абстрактный характер, практически отсутствует подкрепление демонстрационно-наглядным материалом, при решении задач необходимо прибегать к математическому моделированию, в процессе обучения использовать такие приемы как анализ и синтез, индукция и дедукция, сравнение и аналогия, абстрагирование, обобщение, конкретизация, владение которыми способствует пониманию учащимися алгоритмов решения. Изучение алгебры имеет большую практическую направленность, требующую от учащихся прочного овладения основными понятиями, алгоритмами решения различных видов уравнений и неравенств, умениями выполнять различного рода преобразования выражений, исследовать функции и строить графики. Каждая тема в алгебре является звеном огромной цепи понятий и имеет большое значение в реализации межпредметных связей [1]. В настоящее время школьное математическое образование постоянно совершенствуется, вследствие чего и происходит обновление содержания курсов математики. В одной из своих работ А.Е. Абылкасымова подчеркивает, что наряду с вопросом о содержании предмета математики, должна найти свое решение и проблема порядка и последовательности расположения материала для рационального обучения данному курсу. Для этого рассматриваются результаты новых исследований отечественных и зарубежных психологов, педагогов и методистов. В своей работе, предмет «Методика обучения математики» автор делит на два раздела:

1. Общая методика обучения математике (изучение принципов, методы обучения и т.д.).

2. Частная методика обучения математике, которую можно разделить на следующие подразделы:

1) специальная методика обучения математике (например, обучение функции в школьном курсе математики);

2) конкретная методика обучения математике, которая состоит из двух частей: а) частные вопросы общей методики (например, планирование уроков 10 класса); б) частные вопросы специальной методики (например, методика обучения теме «Разложение многочленов на множители») [3].

В педагогической и методической литературе выделяют следующие, свойственные методике обучения математике методы:

1) исследование и использование истории математики и математического образования;

2) обобщение, исследование и использование отечественного и зарубежного опыта по методике обучения математике;

3) применение научных идей по проблеме методов и их дидактическая обработка;

4) эксперимент [3].

Изучение курса алгебры начинается в основной школе с седьмого класса. Так, обучение алгебре приходится на периоды среднего и старшего школьных возрастов. Учитывая это, учитель должен знать и уважать интересы и склонности обучаемых, стремиться развивать стержневые качества школьников, не забывая о сопутствующих. Учитель должен учитывать вышеизложенные возрастные особенности и при обучении этому курсу использовать соответствующие методы. Например, излагая новый материал на уроках посредством лекции, обязательно должна быть дана историческая справка о появлении или происхождении понятий, чисел, формул, функций и т.д. Переходя к практическим заданиям, можно использовать групповую работу, разбивая класс на команды. Необходимо включать метод проблемного обучения, который становится одним из эффективных методов обучения математике в средней школе.

Старшеклассники изучают «Алгебру и начала анализа» и именно в этот период школьники знакомятся с исследованием функции, решением тригонометрических уравнений и неравенств, с понятием производной и ее применением, интегралом и его применением, логарифмической и показательной функциями. Для изучения этих тем, все чаще, чем в средней школе, используются методы сравнения, анализа и синтеза. В общеобразовательных школах Республики Казахстан именно на старшей ступени обучения происходит профильная дифференциация обучения на общественно-гуманитарное и естественно-математическое направления. Это очень удобно, учитывая, что школьники могут ориентироваться на будущую профессию.

Очень важную роль в обучении алгебры в школе играет сам учитель. Поэтому он должен следить за развитием инноваций в обучении, анализировать их, выбирать для себя наиболее приемлемые и действительно необходимые методы обучения в современном образовании. Для поддержания интереса к уроку, учителю необходимо разнообразить формы урока. Пусть это будут диспут, конкурс, деловая игра, пресс-конференция, главное, чтобы урок нес в себе творческое начало, вызывал интерес учащихся.

Учителю не нужно забывать о поощрении ученика, а почти каждого из них можно похвалить за аккуратность, внешний вид, находчивость, ведь именно внимание и слова одобрения усиливают уверенность в своих силах и формируют у ребенка доверие к педагогу.

В современном педагогическом вузе преподавание математических дисциплин сводится в основном к изучению определений, теорем и их доказательств, решение задач дается в стандартном виде – все это ведет просто к запоминанию студентами материала и воспроизведению его на экзаменах. Поэтому большое внимание нужно уделять творческому подходу студентов к изучению математических дисциплин.

Методика преподавания алгебры в вузе отличается от методики обучения курсу алгебры в школе.

Подразумевая профессиональную ориентацию студентов, учебный процесс вуза направлен на самостоятельную познавательную активность учащихся. В высшей школе роль преподавателя – это дать начальные сведения, необходимые определения и понятия, используемые в алгебре, затем определить содержание курса, подсказать источники необходимой литературы. В процессе обучения возрастание объема и значимости самостоятельной работы, переход от учебно-познавательной деятельности репродуктивного характера к продуктивным ее видам, появление профессионального интереса и участие в учебно-исследовательской деятельности способствует становлению студента как субъекта учебно- воспитательного процесса – равноправного и активного его участника [4].

В школьной математике существует множество различных способов решения одних и тех же заданий, поэтому студенты первого курса часто отличаются своими навыками решения задач, приобретенными в школах. Задания, предложенные преподавателем, первокурсники решают каждый своим способом, причем не всегда понимают решения своих одногруппников. Существует еще и такая проблема, что не все студенты математических факультетов имеют предрасположенность к математике, так как при выборе будущей специальности некоторые абитуриенты ориентируются не на свои способности, а лишь на возможность поступления на грант. Ведь, как известно, в настоящее время на педагогические специальности выделяется наибольшее количество бюджетных мест. Поэтому, преподавателям