Жылдар
Рисунок 12 Результаты расчета с усилиями и деформациями
112
Установление критериев подобия экспериментального исследования гидропривода машины ВПО-3000
А.С. КАДЫРОВ, д.т.н., профессор, А.Ж. КАРСАКОВА, докторант, А.Б. КУКЕШЕВА, магистрант,
Карагандинский государственный технический университет, кафедра ТТиЛС УДК 574.853.5
Ключевые слова: двигатель, виброплита, нагрузка, теория размерностей, гидравлический привод, эксперимент.
Машина ВПО-3000 предназначена для выпол- нения комплекса заключительных работ техноло- гических процессов технического обслуживания пути и нового строительства.
Основными рабочими органами ВПО3-3000 по уплотнению балластной призмы рельсо- шпальной решётки являются подбивочный блок и уплотнители откосов, включающие в себя под- бивочные виброплиты с приводом и механизмы, служащие для установки плит относительно рель- сошпальной решётки в рабочем и транспортном положении.
Расчеты виброплит (рисунок 1) выполняются с целями выбора рациональных геометрических параметров клиньев 6, 7, скоростных и силовых параметров вибрирования, согласованных со ско- ростью рабочего движения машины (производи- тельностью), определения тяговых сопротивле- ний, определения характеристик вибропривода 5, сил, действующих в системе «виброплита-бал- ласт», оценки прочностных свойств элементов конструкции и др. [1].
Виброплита реализует принцип вибрацион- ного обжима балластного слоя уплотнительной поверхностью, например, первого клина 6, рас- положенной под углом атаки β к направлению поступательного движения. Дебалансным ви- бровозбудителем 5 при непрерывном движении виброплиты 4 вдоль пути 1 генерируется направ- ленная поперек оси пути вынуждающая сила. Так как виброплита подвешена на упругих рессорных комплектах 3, то появляется вибрация уплотня- ющей поверхности первого 6 и второго 7 клина, а также носовой заостренной части 2 с угловой частотой ω, рад/с и амплитудой A, м. При не- прерывном движении виброплиты со скоростью Vм за счет угла атаки β проявляется эффект кли- на. Если начальная ширина зоны захвата между правой и левой виброплитами составляет Smax, то после прохода носовой части и первого клина она составит Smin. Левая виброплита здесь условно не показана.
Траектория движения точки на поверхности клина имеет форму синусоиды. Процесс считаем стационарным, поэтому начальная фаза траекто- рии равна нулю. Так как виброплита движется с неизменной поступательной скоростью Vм, м/с, то колебательный процесс, происходящий во време- ни t, с, пропорционально отражается равномер- ным наращиванием координаты x, м вдоль пути от условной точки 0.
Клин отодвигает поверхность балласта в ка- а – под шпалами виброплитой при непрерывном движении вдоль пути: 1 – рельсошпальная решетка;
2 – носовая часть; 3 – рессорные комплекты; 4 – корпус;
5 – дебалансный вибровозбудитель; 6, 7 – первый и второй уплотняющие клинья; б – реактивные составляющие давления балласта на поверхность
клина виброплиты в точке – рт, ртр, рн, рв. Рисунок 1 – Вибрационный обжим балластного
слоя
113
ждом цикле на величину ST, м. Она занимает положения, показанные условно наклонными штрихпунктирными линиями i–1, i, i+1. При сме- щении границы происходит обжим балластного слоя. Так как балласт проявляет упругие свойства, то при отрыве от него клина происходит упругая отдача со скоростью Vб, м/с.
Для возбуждения колебаний виброплиты использован встроенный в корпус дебалансный вибратор с направленной поперек пути вынуж- дающей силой (рисунок 2). Составим уравнение движения виброплиты для упруговязкой модели
«виброплита-балласт». Восстанавливающая сила в системе [2]:
,
V =-
^k
n+ k
bsuplhy
(1)где
k k
n,
bsupl – коэффициенты жесткости подвески виброплиты и балласта, Н/м).Силы сопротивления:
,
W =- ^ b
n+ b
uplfsh y l
(2)где
b b
n,
uplfs – коэффициенты сопротивления под- вески и балласта, Н/м с.Действующими силами в системе будут вы- нуждающая сила и силы пригрузки Sоткл.
Максимальная вынуждающая сила виброплиты:
P0 = kmiriω2, (3) где k – число дебалансов, четное для вибратора на- правленных колебаний;
mi – масса дебаланса, кг;
ri – ‘эксцентриситет, м;
ω – угловая частота, рад/с (для виброплит маши- ны ВПО-3000 – ω = 154 рад/с; для машин ВПО-3- 3000С – ω = 220 рад/с).
Недостатком машины ВПО-3-3000 являет- ся пара электродвигатель – виброплита, там создаются большие динамические нагрузки на приводе.
Для уменьшения динамических нагрузок и, как следствие, повышения моторесурса нами предлагается использовать гидравлический при- вод. Необходимо определить параметры режима в случае применения гидропривода.
С этой целью необходимо провести экспери- мент исследования для подтверждения эффек- тивности применения гидравлического привода.
Существуют следующие планы эксперимента:
- однофакторный план;
- многофакторный классический план;
- многофакторный факторный план.
Фактором называется измеряемая перемен- ная величина, принимающая в некоторый мо- мент времени определенные значения. В экспе- рименте каждый фактор может принимать одно или несколько значений [3].
В связи с многообразием факторов для умень- шения числа независимых величин используем теорию подобия.
Теория размерностей используется для уменьшения набора переменных при теоретиче- ском анализе и эксперименте. При переходе от обычных физических величин к величинам ком- плексного типа сокращается число переменных, на эксперимент будут влиять не отдельные фак- торы величин, а весь его комплекс, то есть более ясно будут выступать внутренние связи величин.
Наиболее часто применяются многофактор- ные эксперименты факторных планов. Факторно- му плану эксперимента должна предшествовать работа по принятию ограничений по факторам, выбору основного уровня фактора, определения интервала и шагов варьирования.
Основными параметрами режима и конструк- ции виброплиты является масса m, амплитуда А, угловая скорость ω, сопротивление σ, площадь плиты S, удельный вес γ, ускорение g, максималь- ная вынуждающая сила виброплиты P.
В исследовательской работе при рассмотре- нии сложных задач следует находить такие реше- ния, которые установили бы подходящие законо- мерности между соответствующими процессами и явлениями. Для получения должных результа- тов проводятся необходимые опыты и экспери- менты [4].
Согласно эксперименту получаем восемь фун- даментальных переменных. Затем общее уравне- ние можно записать в следующем виде:
, , , , , , . g
P = P m A ^ ~ S v c h
(4)По теореме Букингема, это функциональное соотношение можно выразить через безразмер- ные комбинации величин.
Для начала выразим размерность перемен- ных по отношению к трем основным единицам:
амплитуды L, массы M и времени θ. Для основных величин формулы размерностей были приведены в таблице.
Допустим теперь, что между этими величина- Рисунок 2 – Расчетная модель к определению
амплитуды колебаний виброплиты
114
ми существует следующее соотношение:
, , , , , , g .
P = { ^ m A
a b~
cS
ev c
d f kh
(5)Поставим формулы размерности, взятые из таблицы, на место символов размерности:
[ , , , ,( ) ,
( ) ,( ) ] .
M L L M L
M L L ML
e d
f k
2 2 1
2 2 2 2
{ i i
i i i
=
=
a b -c - -
- - - - (6)
Чтобы данное уравнение было однородным относительно равномерностей, должны выпол- няться следующие соотношения между показате- лями степени:
для M: 1 = α + d + f; (7) для L: 1 = β + 2e – d – 2f + k; (8) для θ: –2 = –γ – 2d – 2f – 2k. (9) Имеем три уравнения с семью неизвестными.
Упростим их, исключив α, β, γ. Тогда α = 1 – d – f, β = 1 – 2e + d + 2f – k, γ = 2 – 2d – 2f – 2k. Подставляя эти соотношения для показателей степени, полу- чаем формулу:
[ , ,
, , , , ]. g
m A
S
( ) ( )
( )
d f e d f k
d f k e d f k
1 1 2 2
2 2 2 2
{
~ v c
=
- - - + + -- - - (10)
Объединяя члены с одинаковыми показа- телями степени, легко составить безразмерные комбинации:
, g , , g .
m A
m A
A S
A mA P
d f e
2 2
2
2 2 2
~ v
~ ~ =- ~
b l c m b l c m
< F (11)
Восемь первоначальных переменных зада- чи дали нам пять безразмерных комбинаций.
Применяя анализ размерностей, мы от обычных физических величин перешли к величинам ком- плексного типа.
Фундаментальные переменные были преобра- зованы в три безразмерные величины:
m A ,
m A
A
2 2
#
2~ v
c
~
c
= v
, k
1A v c
=
(12)A S , m A
Sm A
2 2
2 4