Результаты расчета с усилиями и деформациями

Жылдар

Рисунок 12 Результаты расчета с усилиями и деформациями

112

Установление критериев подобия экспериментального исследования гидропривода машины ВПО-3000

А.С. КАДЫРОВ, д.т.н., профессор, А.Ж. КАРСАКОВА, докторант, А.Б. КУКЕШЕВА, магистрант,

Карагандинский государственный технический университет, кафедра ТТиЛС УДК 574.853.5

Ключевые слова: двигатель, виброплита, нагрузка, теория размерностей, гидравлический привод, эксперимент.

Машина ВПО-3000 предназначена для выпол- нения комплекса заключительных работ техноло- гических процессов технического обслуживания пути и нового строительства.

Основными рабочими органами ВПО3-3000 по уплотнению балластной призмы рельсо- шпальной решётки являются подбивочный блок и уплотнители откосов, включающие в себя под- бивочные виброплиты с приводом и механизмы, служащие для установки плит относительно рель- сошпальной решётки в рабочем и транспортном положении.

Расчеты виброплит (рисунок 1) выполняются с целями выбора рациональных геометрических параметров клиньев 6, 7, скоростных и силовых параметров вибрирования, согласованных со ско- ростью рабочего движения машины (производи- тельностью), определения тяговых сопротивле- ний, определения характеристик вибропривода 5, сил, действующих в системе «виброплита-бал- ласт», оценки прочностных свойств элементов конструкции и др. [1].

Виброплита реализует принцип вибрацион- ного обжима балластного слоя уплотнительной поверхностью, например, первого клина 6, рас- положенной под углом атаки β к направлению поступательного движения. Дебалансным ви- бровозбудителем 5 при непрерывном движении виброплиты 4 вдоль пути 1 генерируется направ- ленная поперек оси пути вынуждающая сила. Так как виброплита подвешена на упругих рессорных комплектах 3, то появляется вибрация уплотня- ющей поверхности первого 6 и второго 7 клина, а также носовой заостренной части 2 с угловой частотой ω, рад/с и амплитудой A, м. При не- прерывном движении виброплиты со скоростью Vм за счет угла атаки β проявляется эффект кли- на. Если начальная ширина зоны захвата между правой и левой виброплитами составляет Smax, то после прохода носовой части и первого клина она составит Smin. Левая виброплита здесь условно не показана.

Траектория движения точки на поверхности клина имеет форму синусоиды. Процесс считаем стационарным, поэтому начальная фаза траекто- рии равна нулю. Так как виброплита движется с неизменной поступательной скоростью Vм, м/с, то колебательный процесс, происходящий во време- ни t, с, пропорционально отражается равномер- ным наращиванием координаты x, м вдоль пути от условной точки 0.

Клин отодвигает поверхность балласта в ка- а – под шпалами виброплитой при непрерывном движении вдоль пути: 1 – рельсошпальная решетка;

2 – носовая часть; 3 – рессорные комплекты; 4 – корпус;

5 – дебалансный вибровозбудитель; 6, 7 – первый и второй уплотняющие клинья; б – реактивные составляющие давления балласта на поверхность

клина виброплиты в точке – рт, ртр, рн, рв. Рисунок 1 – Вибрационный обжим балластного

слоя

113

ждом цикле на величину ST, м. Она занимает положения, показанные условно наклонными штрихпунктирными линиями i–1, i, i+1. При сме- щении границы происходит обжим балластного слоя. Так как балласт проявляет упругие свойства, то при отрыве от него клина происходит упругая отдача со скоростью Vб, м/с.

Для возбуждения колебаний виброплиты использован встроенный в корпус дебалансный вибратор с направленной поперек пути вынуж- дающей силой (рисунок 2). Составим уравнение движения виброплиты для упруговязкой модели

«виброплита-балласт». Восстанавливающая сила в системе [2]:

,

V =-

k

ⁿ

+ k

^bs^uplh

y

⁽¹⁾

где

k k

,

bs^upl – коэффициенты жесткости подвески виброплиты и балласта, Н/м).

Силы сопротивления:

,

W =- ^ b

ⁿ

+ b

^upl^fs

h y l

⁽²⁾

где

b b

,

^uplfs – коэффициенты сопротивления под- вески и балласта, Н/м с.

Действующими силами в системе будут вы- нуждающая сила и силы пригрузки Sоткл.

Максимальная вынуждающая сила виброплиты:

P0 = kmiriω², (3) где k – число дебалансов, четное для вибратора на- правленных колебаний;

mi – масса дебаланса, кг;

ri – ‘эксцентриситет, м;

ω – угловая частота, рад/с (для виброплит маши- ны ВПО-3000 – ω = 154 рад/с; для машин ВПО-3- 3000С – ω = 220 рад/с).

Недостатком машины ВПО-3-3000 являет- ся пара электродвигатель – виброплита, там создаются большие динамические нагрузки на приводе.

Для уменьшения динамических нагрузок и, как следствие, повышения моторесурса нами предлагается использовать гидравлический при- вод. Необходимо определить параметры режима в случае применения гидропривода.

С этой целью необходимо провести экспери- мент исследования для подтверждения эффек- тивности применения гидравлического привода.

Существуют следующие планы эксперимента:

- однофакторный план;

- многофакторный классический план;

- многофакторный факторный план.

Фактором называется измеряемая перемен- ная величина, принимающая в некоторый мо- мент времени определенные значения. В экспе- рименте каждый фактор может принимать одно или несколько значений [3].

В связи с многообразием факторов для умень- шения числа независимых величин используем теорию подобия.

Теория размерностей используется для уменьшения набора переменных при теоретиче- ском анализе и эксперименте. При переходе от обычных физических величин к величинам ком- плексного типа сокращается число переменных, на эксперимент будут влиять не отдельные фак- торы величин, а весь его комплекс, то есть более ясно будут выступать внутренние связи величин.

Наиболее часто применяются многофактор- ные эксперименты факторных планов. Факторно- му плану эксперимента должна предшествовать работа по принятию ограничений по факторам, выбору основного уровня фактора, определения интервала и шагов варьирования.

Основными параметрами режима и конструк- ции виброплиты является масса m, амплитуда А, угловая скорость ω, сопротивление σ, площадь плиты S, удельный вес γ, ускорение g, максималь- ная вынуждающая сила виброплиты P.

В исследовательской работе при рассмотре- нии сложных задач следует находить такие реше- ния, которые установили бы подходящие законо- мерности между соответствующими процессами и явлениями. Для получения должных результа- тов проводятся необходимые опыты и экспери- менты [4].

Согласно эксперименту получаем восемь фун- даментальных переменных. Затем общее уравне- ние можно записать в следующем виде:

, , , , , , . g

P = P m A ^ ~ S v c h

⁽⁴⁾

По теореме Букингема, это функциональное соотношение можно выразить через безразмер- ные комбинации величин.

Для начала выразим размерность перемен- ных по отношению к трем основным единицам:

амплитуды L, массы M и времени θ. Для основных величин формулы размерностей были приведены в таблице.

Допустим теперь, что между этими величина- Рисунок 2 – Расчетная модель к определению

амплитуды колебаний виброплиты

114

ми существует следующее соотношение:

, , , , , , g .

P = { ^ m A

^a ^b

~

S

v c

^d ^f ^k

h

⁽⁵⁾

Поставим формулы размерности, взятые из таблицы, на место символов размерности:

[ , , , ,( ) ,

( ) ,( ) ] .

M L L M L

M L L ML

e d

f k

2 2 1

2 2 2 2

{ i i

i i i

=

a b -c - -

- - - - (6)

Чтобы данное уравнение было однородным относительно равномерностей, должны выпол- няться следующие соотношения между показате- лями степени:

для M: 1 = α + d + f; (7) для L: 1 = β + 2e – d – 2f + k; (8) для θ: –2 = –γ – 2d – 2f – 2k. (9) Имеем три уравнения с семью неизвестными.

Упростим их, исключив α, β, γ. Тогда α = 1 – d – f, β = 1 – 2e + d + 2f – k, γ = 2 – 2d – 2f – 2k. Подставляя эти соотношения для показателей степени, полу- чаем формулу:

[ , ,

, , , , ]. g

m A

S

( ) ( )

( )

d f e d f k

d f k e d f k

1 1 2 2

2 2 2 2

{

~ v c

=

^{- -} ^- ^{+ + -}

- - - (10)

Объединяя члены с одинаковыми показа- телями степени, легко составить безразмерные комбинации:

, g , , g .

m A

A S

A mA P

d f e

2 2

2 2 2

~ v

~ ~ =- ~

b l c m b l c m

< F (11)

Восемь первоначальных переменных зада- чи дали нам пять безразмерных комбинаций.

Применяя анализ размерностей, мы от обычных физических величин перешли к величинам ком- плексного типа.

Фундаментальные переменные были преобра- зованы в три безразмерные величины: