I mgl

M

I gl m

k

_{n s}

 

_s



     ^

Решение уравнения (10) запишем следующим образом:

. cos

)

(

2 2







 

_k

 t 

(11) Время при растормаживании можно определить, если в уравнении (11)

положить0,

116

. arccos

2 1

2 k

t

  



   (12) Оставшиеся два уравнения системы (9) описывают движение электрической части системы. Как видим, из третьего уравнения можно определить ig = f(i), как решение трансцендентного уравнения, а затем следует решать дифференциальное уравнение:

0 )

1

(

1

 i  f i  dt

сr di

(13) Таким образом, выше приведенные дифференциальные уравнения позволяют полностью изучить процесс торможения и растормаживания. При решении задачи о торможении уточной нити с помощью электромагнитного тормоза (см. рис. 1) удобно ее разбить на несколько этапов.

Этап 1. Определение времени трогания системы при срабатывании. Существенное отличие динамики электромеханических систем от динамики механических заключается в том, что в дифференциальных уравнениях, описывающих движение электромеханических систем, имеется так называемое специальное решение.

Отметим, что движение якоря электромагнита системы начинается не сразу, а после достижения током i некоторого значения i_Тр, называемого током трогания.

Время достижения i_Тр называется временем трогания t_Тр.

Запишем дифференциальные уравнения нарастания токов в электрических цепях за время t_Тр. Для этого в системе (6) положим  0 в интервале 0tt_Тр.

 

^{1 ln 1 .}

1 1

, 1 1 ln

, 2 cos

0 0

0

0 0

1 1

2 2 1

U U i ri

i i K

r dt r

di i i r K rc

i U i i K

r i dt R di M d

g m l d i a

H g g

g H g

H g g

a s









 



 





 













 





 



 









  



(14)

Из первого уравнения системы (14) получаем выражение для тока троганья.

cos ².

1

0

1 1

0







 

 l

gl m d M

i_Тр ^s



 (15) Остальные два уравнения можно привести к одному нелинейному дифференциальному уравнению тока в диодной цепи.

 

²_{2 2}

 

² ₃

 

₄

 

^0,

1    

 



 _g  ^g _g ^g _g

g

g A i

dt i di dt A

i di dt A

i i d

A (16)

где введены следующие обозначения:

     

  ^{ }

   

^{ln 1 .}

1 ,

, 1 ,

1

0 0 0

4

0 2 0

0 3

2 2

0 1



 



 

 



 



  









 

 







 













 

 ^

H a g

g a a

a g

H g a a

g

H g g

H g g

i i Kr

r i R

r R r r R U r U i R A

i i K dr

rc c dR

r rd R

r i r

A

i Kd i i c

i A i r K d i c A









(17)

117

Из решения системы (14) можно определить время трогания при срабатывании tТр и функции нарастания токов в электрических цепях.

Необходимо отметить, что время трогания увеличивается за счет вихревых токов, возникающих в магнитопроводе поэтому чтобы получить фактическое время трогания системы, нужно к t_Тр прибавить добавку, которая появляется за счет вихревых токов.

При решении системы(14) пришлось бы потом решать еще трансцендентное уравнение для определения t_Тр.

Поэтому за независимую переменную примем ток i, тогда система (14) запишется:

 

1 0

0

0 0

0

0 0

1 1 ln

1 1 ln

1 1

1 1 ln

















 



 























 



 





 











 











 



 



 











H g g

a

H g g

a H

g

H g g

g

i i i K

r i R di U

dt

i i i K

r i R i U

i r K drc

i i i K

r r U U dt

di







(18)

Из решения системы (18) при ii_Тр можно определить величину времени трогания и значение диодного тока трогания.

Этап 2. Этот этап соответствует основному режиму работы электротормоза - торможению уточной нити.

При решении на данном этапе система (3.84) записывалась в виде:

   

 

 

,

, 1

1 ln 1

1

1 1 ln

, 2 cos

0 0

0

2 1 1 0

1

0 1

1 2 2 1 1 1

 

 











 















 



 





 













 





 



 

 





 







 



dt d

U U i ri

i i K

r dt r

di i i r K rc

i U i i K

a d i a r i dt R di а d

М K

gl m a i

d a dt

J d

H g g

g H g

g g

a

П s

(19)

с начальными условиями t t_Тр,  0, 0, ii_Тр, i_g i^Тр_g , которые были получены из решения задачи предыдущего этапа.

Система (19) решалась для отрезка времени t, при котором значение ^*, соответствующее t^* t_Тр t, меньше конечного угла поворота якоря _к (примерно бралось t 5.10^4c). Затем переходим к решению системы с независимой переменной 

 

^cos

 

^,

2 ^{1 1 0}

2 2 1 1

1 i m gl K М

a d

a d

J d  _s   _П 

    









118

 

 

1,

, 1

1 ln 1

1

, 1 1 ln

0 0

0

2 1 1 0

1





 

 

 





















 





 













 









 

 





 

d dt

U U i ri

i i K

r d r

di i i r K c

i U i i K

a d i a r i d R

di a d

H g g

g H g

H g g

a

(20)

с начальными условиями  ^*,tt^*,^*,i_g i^*_g. Решение системы (20) проводилось до  _к.

Этап 3. Удержание якоря электромагнита в притянутом состоянии.

Дифференциальные уравнения функции токов в цепях для этого этапа записывались в виде:

, 1 1 ln

0 1

i U i i K

r i dt R di a

d _H

g g

a к





 



 





  



 

^{ri U U}

i i i K

r dt r

di i i r K rc

H g g

g H g









 



 





 













  _{0 0}

0 1 1 1 ln 1

(21) при t t_к,i_g i_g^к,ii_к.

Решение системы (21) проводилось до момента установления процесса, когда например di/dt₁ или di_g /dt₂.

Этап 4. Растормаживаниеие уточной нити. В этом случае движение электромеханической системы разбивается на движение механической части, которое записывается уравнением:

 

,

cos _{1 0}

2 1 2

1 m gl K М

dt

J d    _s   _П

и движение электрической части системы, для которой можно записать ¹ i₁i_g 0,

dt

сrdi (22)

 

^{ri U U}

i i i K

r dt r

di i i r K rc

H g g

g H g









 



 





 













  _{0 0}

0 1 1 1 ln 1

Для интервала времени t10^4с интегрируем уравнения (22) и получаем следующую систему уравнений:

 

..

,

cos _{1 0}

1 1

 





 











 dt d

М K

gl dt m

J d _{s П}

(23) Далее определяем время движение механической части системы по формуле



_^ _{  }^





 ^к d

d d d t J t_р





0

2 1

3 2 1

1 .

Здесь

119

   

   



^{sin sin}



^,

2

, 2

,

1 1

1

3 0

2 2 2 1





































к s

к к

П

gl m

d M

d K

d

к - угол поворота якоря за время t.

Интегрируя (22), (23) до момента времени t_p,получим закон движения электромеханической системы в режиме растормаживания.

Этап 5. Работа системы при отключенном электронном ключе после растормаживания. На этом этапе уравнения движения можно записать

1 0

1 i i_g  dt

сrdi

 

1 ln 1 .

1 1

0 0

0 U U

i i i K

r dt r

di i i r K rc

H g g

g H g







 



 





 













  (24)

Начальными условиями для системы (24) являются конечные результаты на предыдущем этапе. Интегрирование системы (3) осуществляется до установления процесса, когда di_g /dt. Вполне очевидно, что в результате решения задачи динамики можно определить полное время срабатывания и отпускания тормоза, функции нарастания токов в цепях, функции положения и скорости якоря электромагнита, а тало усилие прижатия нити лапкой в зависимости от сопротивления диодной цепи.

От правильного выбора параметров механической части системы ,

, , ,

, _{0 0 0 МЖ}

П M l R

К  так и электрической части r,c,R_a, значительно зависит время срабатывания электротормоза, которое не должно превышать 7 млс. Поэтому для отыскания оптимального набора параметров минимизировалось время срабатывания системы, которое является решением вышеприведенных систем дифференциальных уравнений. При минимизации функции отыскивались не все параметры, а только электрические, т.к. значения остальных параметров задавались, исходя из конструктивных соображении. В результате решения были получены следующие наиболее приемлемые параметры:

. 1000

, 20

, 100

,

500    ^1

 oм с мкф R ом c

r _a 

Экспериментально было установлено, что именно эти параметры, а также напряжение U, сильно влияют на время срабатывания. Изменением напряженияU в пределах от 40 в до 20 в можно добиться от времени срабатывания от 4,5 млс, до 8 млс, т.е. имеется возможность регулировать время срабатывания. Для определения усилия прижатия можно воспользоваться формулой:

2,

2

1 

 

 i F_H где

 

 

cos , ,

1 1

0 2

1 0 1

g

к к s

П к g

l gl m K

M a d l

l





 



 





 

 

lg - расстояние от оси вращения якоря до зоны торможения утка.

120

Рис.3. Графики углового перемещения, скорости и тока.

На рисунке 3 изображены графики углового перемещения, скорости и тока в катушке электромагнита за период торможения. Время срабатывания электромеханической системы равно 4.5 млс.

1. Уалиев Г. Электромагнитный тормоз. Патент Швейцарии N670116, 1989 г.

2. Уалиев Г. Управление движение одного класса электромеханической системы.

Материалы Всесоюзной конференции «Нетрадиционные электромеханические преобразователи с компьютерным управлением», Севастополь , 1992 г.

3. Гранитов Г.И. Физика полупроводников и полупроводниковые приборы. М., 1977 г.

4. Мельников Г.И. Динамика нелинейных механических и электромеханических систем.

Л., 1975 г.

ӘОЖ 681.142

З.Г. Хисамиев, А.И. Жанбек*

БІР МЕДИЦИНАЛЫҚ ЭКСПЕРТ ЖҮЙЕНІҢ ЫҚТИМАЛДЫҚ МОДЕЛІ (^{Алматық}., ^{АбайатындағыҚазҰПУ}, ^*- ^{магистрант})

В статье развивается медицинская экспертная система предложенная в [1].

Усовершенстование системы состоит в том, что диалог с пациентом происходит не в форме перебора всех симптомов. Как предлагается в указонной книге диалог с пациентом происходит не в форме преборов всех симптомов и получения на каждый из них ответ поциента. В форме изложения жалоб и последующей «интелектуальной»

компьютерной обработке текстовой информации на языке Пролог, что позволяет на раннем этапе отбросить ненужные диагнозы. Соответственно ненужные вопросы по симптомам.

The author develops the medical expert system proposed in [1]. Self improvement system is that the dialogue with the patient is not in shape through all the symptoms. As suggested in the book ukazonnoy dialogue with the patient is not in the form preborov all the symptoms

121

and getting on each of them the answer to prevent abuse. In the form of complaint and the subsequent "intellectual" computer processing of text information in the language Prolog, which allows early discard unnecessary diagnoses. Accordingly, unnecessary questions on symptoms.

К.Нейлор пікірінше эксперт жүйені 90 ауру түріне диагностика жасау үшін симптомдар бойынша 70 түрлі стандартты сұрақ қою арқылы табады екен, жұмыс Байес жүрімінің әдісіне мына түрде негізделген. Жүйе науқасқа симптом бойынша сұрақ қояды, диагноздардың шартты ықтималдылығын санай отырып жауап алады,

«бесперспективті» диагнозды бағалайды және жаңа ықтималдылық бойынша келесі сұрақтарды анықтайды, жауабымызда қомақты кӛлемдегі ақпарат бар. Ақпарат кӛлемі дұрыс және бұрыс жауаптар кезіндегі ықтималдылықтар шарты арасындағы айырма модулін қосындысы ретінде түсіндіріледі. Осындай әдісте бірінші сұрақты әрқашанда білу керек және ауру түріне тәуелсіз. Келесі сұрақтар сонымен қатар ауру түрлерімен байланысы болуы да немесе әлсіз байланыс болуы да мүмкін. Осындай диалог организациясы эффективті болып табылмайды және науқас қолдануына тиімсіз. Онда шағым бар және ақпараттың кӛп емес мӛлшері бар. Пролог тілінің мүмкіндігімен жаратылыстану тілінде мәтінді тану бойынша науқас шағымын сәйкесінше стандарт сұрақтардың ұштастыруға мәтін бойынша мүмкіндік береді, сонан соң оны системаны ӛңдеу үшін жібереді. Осы әдісті жүзеге асыру үшін жұмысты осыған арнаймыз.

Науқас еркін түрде ӛз шағымдарын айтады, терминалға ӛзі енгізеді. Шағым ағындарының тыныс белгілерімен сӛздер тізімін Х айнымалы деп белгілейміз. Негізгі мәліметтер базасында, жеке файлда факт түріндегі сұрақтардың тізімі бар:

е (1 «сіз кӛп түшкіресіз бе?»)

е (32 «кеудеңізде күшті шаншу болады ма?»).

Кӛріп отырғанымыздай Х –тізімі әлі таныла қоймаған жеке шағымдардан тұрады.

Олардың әрқайсысында жауаптары бар бірнеше сұрақтар бар. Х –ті жеке шағымдарға бӛлу керек және сұрақтар мен жауаптар арасындағы сәйкестіктерді L сұрақтардың тізімін құру үшін табу керек. L тізімін сұрақтарды талдауымен қорытындысы бойынша олардың мынадай құрлымдары бар.

Біріншіден W кілт сӛздері бар, олар орган деп аталады. Органдардың аурулары мен күйін айтады немесе науқастың іс –әрекетін, мысалы ―кеуде тұсы‖, ―түшкіру‖, т.б.

Екіншіден W1 сӛзі болуы мүмкін, олар орган ауруының пайда болуын айтады , оргондар тобын немесе әрекеттің пайда болу дәрежесін немесе күйін мысалы: ―кӛп‖,

―ауыру‖ және т.б. Жалпы айтатын болсақ бұл сӛздер айтылмай қалуы да мүмкін.

Үшіншіден W2 сӛзі болуы мүмкін, орган ауруларының пайда болу дәрежесін немесе органдардың тобын, мысалы: ―күшті‖ және т.б. Бұл сӛзде қажет болмауы мүмкін. Егер екінші сӛз қатыспаса, онда үшінші сӛзде қажет емес, бұл анықтамалық үшін. Бұл жағдайда W1=W2 ―dummy‖ деп жоспарланады. Егер тек үшінші сӛз түсіп қалса онда W2= ―dummy‖ W1және W2 бірінші және 2 –ші сӛз деп аталады. W кіліт сӛзімен байланысқан. W, W1, W2 үштігін мүмкін болатын бірнеше сұрақтармен ұштастырамыз, мыс: ―жӛтелу‖ үштігі ―dummy ‖, ―dummy‖. Сәйкесінше сұрақ ―сіз жиі жӛтелесіз бе?‖,

―жӛтеліңіз құрғақ па?‖ және т.б. W, W1, W2 арасындағы қатынас және әрбір сұрақтарды Z деп белгілеп quary (W, W1, W2,) арқылы факт ретінде quary (W,

, Z) түрі файлда quary деген атпен қосымша мәліметтер базасында (қ.м.б.) бар. Барлық қ.м.б. түзілу механизмі тӛмендегі негізде құрылады. Әрбір шағым бірнеше сұрақтарға жауап беретін жинақталған оның W шағым кілт сӛзі бар және де W сӛзімен байланысқан W1 немесе екі W1, W2 сӛзі бар. W және , W2 және

^{жұптары}

симптом контексте мағанасы бірдей, сондықтан оларды синоним деп атайды. Мысалы:

―түшкіру‖, ―түшкіреміз‖, ―аздап түшкіру‖ және т.б. синонимдер. Осы синоним сӛздер

122

жеткілікті, оларды түбір сӛзінен ұғынуға болады. W мен түбір синонимдерінің арасындағы қатынас, сонымен қатар W, W1, W2 және W1, W2 түбір синонимдерін key –root және key –coon –root деп атайды. Осы қатынастар туралы фактілер қ.м.б. да key –coon деген атпен сақталған. key –root қолдана отырып, Х ағынындағы синонимдерді табамыз. Белгілі бір әдіспен белгілер, союз, ―ия тағы‖, ―плюс‖ типті сӛздермен және т.б. кілт сӛздер арасында орналасқан сӛздерді Х арқылы жеке шағымдар қатарына бӛлеміз. Әрбір шағым үшін key –coon –root қолдана отырып, түбір синонимдерді табамыз және де W1 және W2 қалдыра тұрып, W1 мен W2 ӛзін табамыз, әрине осы синонимдер шағым қатарында болатын болса. Егер тек бір ғана синоним табылса, W2=

―dummy‖ деп атайын болсақ, екі синонимді кейінге қалдыра тұрсақ ― W1=W2 dummy‖

деп аламыз. Енді W, W1, W2 үштігі бойынша quary қолдана отырып бірінші Z табылады, яғни quary (W….Z). Z сұрағы қарастырылып отырған шамаға сәйкес.

Осылай L тізімі құрылады.

Енді баяндаған әдіс бойынша программаны спаттаймыз. Х тізбегі әрекетінде сӛздердің әріп тізімдеріне немесе кіріс ағымының тыныс белгілері болады. Бұл қажетті нәрсе, мұнда сӛздерді тізім ретінде қарастыруға болады, кілт сӛздердің синонимдерін эффективті тануды қамтамасыз етеді. Түбір синонимдері әртүрлі тізімдер түрінде беріледі. Қосымша мәліметтер базасында key –root фактілері key – root (W, U, V) табылады, мұндағы W –кілт сӛздер (қатар), ал U, V айырмасы орыс алфавитіндегі әріптер тізімі, t – кейбір W key –root (―бас‖,[ ―б‖, ―а‖, ―ш‖, ―k‖/V], V), мұнда ―бас‖ – жетінші сұрақтың кілт сӛзі, ал [ ―б‖, ―а‖, ―ш‖, ―к‖ / V],V– тізімдер айырмасы –―бас‖

сӛзінің синоним түбірін кӛрсетеді. Кейде біз сӛзді нақты назарға ала отырып әріптерге бӛлеміз немесі оны тізімдер айырмасының алдына қоямыз, келесі root(U,U1,V) қатынасы U1(әріптер тізімі) сӛзі U, V айырмасының түбір ретінде кӛрінеді. root үшін ереже кӛрсетеміз:

root (U1, U1, V):/ -

root ([U/V], U,V) :V –root (U1, U, V).

Бірінші ереже U және V түбірлері U1 сӛзіндегі перфискіндегі табылатын жағдайға сәйкес келеді. Екінші U1 сӛздің ішкі key –root және root пайдалана отырып , key(W,X, Y ) қатынасы үшін ережені анықтаймыз, X, Y айнымалылары W синониміне ие.

key (W,[U1/Y],Y): –key_root(W,U,V),root(U1,U,V),I key (W,[U1,_/X],Y): –key(W,[U1/X],Y).

key(W[_/X],Y): –key(W,X,Y)

1 –ші ережедегі U1 жалғыз сӛзі [U1/Y] айырмасын білдіреді, Y –W синонимі болып табылады. 2 –ші және 3 –ші ережелер тек мына жағдайда Wсинонимі берілген тізімдер арасынан ішкі тізімнен табылатын жағдайда ғана қажет.

Енді L сұрақтар тізімінің құруымен X,Y тыныс белгілері немесе әріптер тізімінің айырмасымен берілген кіріс ағынына келеміз. L және X,Y арасындағы қатынасты list_q(X,Y,L) арқылы белгілейміз. list_q үшін ережені кӛрсетеміз:

list_q(X,Y,L): –key(W,X,Y1), clist_q(W,X,Y1,Y,L).

Бұл жерде key кейбір W –нің бірінші синонимі, бастапқы бӛлшекте X,Y1 айырма X,Y –ті бӛледі. Осы бӛлінді аталған синониммен аяқталады, ал сипатталған әдіспен байланысқан жүктеме clist_q қатынасында жатады. clist_q үшін ереже келтіреміз:

clist_q(W,X,Y1,Y,L): – key( ,Y1,Y3,), not (key(W,Y1,Y3)), cclist_q(W,

^),I.

clist_q(W,X,Y1,Y,[Z]): – squary(W,X,Y,Z).

Мұнда key( ,Y1,Y3,) және not (key(W,Y1,Y3)) бастапқы кілт сӛзінің (W –нің синонимі емес) іздеу үшін енгізіледі, Y1, Y3 бастапқы бӛлшектер, Y1,Y,

–нің

123

синонимі, қалғаны clist_q қатынасын орындайды. Егер бастапқыда Y1, Y кілт сӛзі жоқ болса, W бойынша X,Y айырмасын құрамыз. Жоғарғыдағы Z сұрағының сипаттауы бойынша W,X,Y және Z арасындағы қатынас squar(W,X,Y,Z) арқылы белгіленген.

clist_q үшін ереже келтіреміз. Ол үшін Y1, Y3 айырмасындағы W

синонимдерімен Y2 арасындағы шекараны табу үшін приоритетпен кӛрсетілген : ―,‖,

―!‖, ―?‖, ―а‖, ―u‖, ―тағы‖, ―сондай –ақ ‖, ―плюс‖ тыныс белгілермен немесе союз сӛздермен берілген S соңғы тізімді іздейміз. Осы қатынасты Sumb (S,Y1,Y2) деп белгілейміз. Дегенмен Y2, Y3 те S тізімінің болмағанын қарастырамыз. Y2 ні таба отырып, cclist_q қатынасының кӛмегімен L тізімінен L=[Z/L1] бірінші Z сұрағын құрамыз. cclist_q үшін ереже құрамыз:

cclist_q(W, , X, Y1, Y3, Y [Z/L1]): –sumb(,Y1,Y2), not(sumb(S,Y2,Y3)), I, squary(W,X,Y2,Z), clist_q( ,Y2, Y3, L1).

cclist_q(W , , X, Y1, Y3, [Z/L1]): squary(W,X,Y1,Z), clist_q( ,Y1, Y3, L1).

squary(W,X,Y,Z) қатынасына тоқтаймыз. Қосымша мәліметтер базасында key _coon _root фактілері key _coon _root (W,W1,W2,U1,U2,V2) түрінде бар, мұндағы

– , i = 1,2 – кӛрінісі. = dummay,

[ ]болады. Z –іздеудің әдісін сипаттаймыз:

1.Енді W бойынша key _coon _root қолдана отырып ―dummy‖ – ға тең болатын W1 және W2 – ні табамыз. U1, V1 және U2, V2 айнымалылары үшін W1 W2 (connect қатынасын (2,W, W1, U1,V1, U2,V2, X,Y)) синонимдерді табамыз. Сонанс соң quary(W,W1,W2,Z ) қолданып, Z – ті табамыз. Егер бірінші орындалмаса, онда екіншіні орындалады.

2. Дәл осылай бірінші орындалады, бірақ W2= ―dummy‖/ connect (1, W1, ―dummy‖, U1,V1, [ ], [ ], X,Y.))Егер екінші орындалмаса, онда үшінші орындалады.

3. Дәл осылай бірінші орындалады, бірақ W1=W2 ―dummy‖ squary үшін ережені келтіреміз:

squary. (W,X,Y,Z): – connect (2, W,W1, W2,U1, V1,U2, V2, X,Y)I,

quary(W,W1,W2,Z): –connect (1,W, W1, ―dummy‖, U1,V1, [ ], [ ], X,Y.),I, quary(W,W, ―dummy‖,); quary (W, ―dummy‖, ―dummy‖, Z).

Қосымша мәліметтер база құрудың механизміне де келіп жеттік. Қосымша мәліметтер база key _root, key _coon _root, quary – бұлар бір мезетте бірге құрылады. Жұмыс бірінші W кілт сӛзіне сұраныстан басталады. Мысалыға ―түшкіру‖ сӛзін енгіземіз, сонан соң W синонимдерінің түбірі сұралады, ―түш‖ . Қосымша мәліметтер базасында мына мәліметтер пайда болады:

key _root( ―түшкіресізбе‖ ―dummy‖, [ ―т‖, ―ү‖, ―ш‖, /V],V)

key _coon _root(―түшкіресізбе‖, ―кӛппе‖ , ―dummy‖, [ ―ж‖, ―и‖, ―і‖, /V],V) quary(―түшкіресізбе‖, ―dummy‖, ―жиі түшкіресіз бе?‖).

Әрі қарай W – нің бірінші байланысқан W1 сӛзі сұралады, ―кӛп‖ сӛзін енгіземіз.

Сұраныс орындалған соң бос орын арқылы W1 ―кӛп‖, ―жиі‖ түбірлерін енгіземіз.

Қосымша мәліметтер базасында мына фактілер орындалады.

key _coon _root, (―түшкіру‖ , ―кӛп‖, ―dummy‖, [ ―к‖, ―ӛ‖, ―п‖, /V],V), key _coon _root, (―түшкіру‖, ―кӛп‖, ―dummy‖, [ ―ж‖, ―и‖, ―і‖, /V],V).

W сӛзі ―dummy‖ сӛзімен түбір синонимдерде қосымша мәліметтер базасында жаңа фактілер пайда болмайды.

1. К.Нейлор Как построить свою экспертную систему. Пер. с англ. канд техн наук Н.Н.Слепова –Москва, Энергоатомиздат

124 ОӘЖ 372.851.02

Е.Б. Шалбаев, З.Т. Суранчиева*, К. Қиятова*, Д. Ибраева*

БАКАЛАВРИАТТА МАТЕМАТИКАЛЫҚ ТАЛДАУ КУРСЫН ОҚЫТУДЫҢ ӘДІСТЕМЕЛІК АСПЕКТІЛЕРІ

(Алматы қ., Абай атындағы ҚазҰПУ, * – магистранттар)

В статье рассматриваются вопросы изучения курса математического анализа в бакалавриате в условиях кредитной технологии обучения. Изменяется традиционная система проведения лекций и семинаров. В новых условиях меняется подход к традиционной практике проведения лекций и практических занятий. На основе изучения учебных планов и программ даются рекомендации изучения курса математического анализа в бакалавриате. Поэтому, вопросы, затрагиваемые в данной работе, представляются актуальными.

The questions of course is the mathematical analysis in a bachelor degree in a loan program. The traditional system of carrying out of lectures and seminars changes. In the new approach to changing the traditional practice of holding lectures and workshops. On the basis of studying of curricula and programs recommendations of studying of a course of the mathematical analysis in a bachelor degree are made. Therefore, the issues raised in this paper seems relevant.

Кез келген пәнді, соның ішінде математиканы оқыту үрдісінде оқытылатын материалды таңдау қиыншылықтар тудыратыны белгілі, сондықтан осы мәселе бүгінгі күні ӛзекті болып табылады.

Қазiргi университеттiк бiлiм берудің қиындықтары, әрқашанда проблемалық мәселе болып қала береді. Жоғары бiлiм берудің кредиттік оқыту технологиясына кӛшуіне байланысты әрбiр оқытушы ӛз мамандығы шеңберінде материалды жақсы меңгерген, қалай оқыту керектігін де біледі. Бұл қазiргi білім жүйесiнің қажеттілігі болып табылады. Математикалық аппараттар ғылым мен техниканың әртүрлi салаларында кең қолданылады және осы саладағы жеке мамандар математиканың мағынасын басқаларға қарағанда жетік білуі тиіс. Заман талабына сай білімді ақпараттандыру кезеңінде студенттерді оқытуда маңызды есептi шешу керек болған жағдайда оқу барысы ӛте табысты болу үшiн психологияның тиімді қағидаларын білу талап етіледі.

Ғылыми мақаламыздың мақсаты – математикалық талдау курсын оқыту әдістемесіне осы курстағы туынды ұғымы, экстремум белгілері, үзіліссіздік және дифференциалданатын функцияның қасиеттері тақырыптарын баяндау әдісі арқылы берудің тиімділігін және кейбір әдістердің сатылай орындалуының қажеттілігін дәлелдеу.

Оқытудың кредиттік технологиясында студенттердің ӛзіндік жұмысын орындауына ерекше кӛңіл аударылып, стандарт бойынша жалпы сағат кӛлемінің 1/3 бӛлігі берілген. Сондықтан студенттің ӛз күшіне сенімділігін арттыру, оған қажет болған жағдайда кӛмек кӛрсету негізгі қағида болып табылады. Оқу үрдісінде кейбір студенттер талап етілетін меңгеру қабілеттілігін, ӛз күштеріне сенімділігін жоғалтатыны құпия емес.

Бұл жағдайда ең алдымен студенттердің жұмысын үнемі бақылауды, сабақ уақытын дұрыс ұйымдастыру керек. Оқыту үрдісінде оқытушы студенттерге қажет болған жағдайда кӛмек кӛрсетуі керек, ӛйткені оның міндеті тек қана оқыту ғана емес сонымен бірге үйрету де болып табылады.

125

Әлбетте, ӛкiнiшке орай оқытушының жүктемесiнің тым кӛптігіне байланысты олардан нәтижелі жұмысты талап етуге болмайды. Ӛз iсiнiң пайдалы және сенiмдi маманы болуы үшін әрбір оқытушы математикалық әдiстердi дұрыс қолдана білуі қажет. Бұл оқытушы жауапкершілігі болып табылады. Осыған байланысты В.П. Ермакованың «Кейбіреулер математиканы үйренуде айрықша қабiлеттiлiктер болуы қажет деп санайды, бұл пiкiр қате, дұрысы математиктер үшін дұрыс логикалық ойлау керек», - деген сӛзін келтіруге болады. Әрбір баланы дұрыс тәрбиелеуде қабiлеттiлiкті дамытуға болады. Мектепте математиканы оқытудағы негізгі мақсат логикалық дұрыс ойлауды дамытуды талап ету.

Оқытуды ұтымды iске асыру үшiн кӛп уақыт оқу жоспарлары мен бағдарламаларын жасауға және оларды жетілдіруге кетеді, дегенмен бұл жеткiлiксiз. Ең маңыздысы сабақ беруде әдiстеме дұрыс қойылған және жақсы ойластырылған болуы керек, ӛйткенi математикада сабақ берумен қатар есептiң қойылуын дұрыс түсініп, шығару жолдарын айқын қалыптастыруға үйрету болып табылады.

Дәрiс кез келген оқыту үрдісінде ерекше орын алады. Кӛп жағдайда барлық оқыту үрдісінің сапасы дәрiске тәуелдi болады. Әлбетте, дәрісте түсіндірілетін материал ғылыми және әдiстемелiк жағынан жоғары талаптарға сәйкес болуы керек.

Кредиттік оқыту жүйесінде дәрісте берілетін материал кӛлемі студенттің ұсынылған әдебиеттерден ӛзіндік оқып үйренетін мазмұнының болуы және тьютор оған бағыт беріп кӛмектесуі керек. Егер тьютор материалды дұрыс таңдап, маңызды мәліметтерден тұрса мақсатқа жетуге болады. Д. Гильберттiң: «Есептеуді кӛбейту кестесi деңгейінен жоғары емес дәрежеде ӛткiз»,-деген кеңесiн еске сақтау қажет.

Жоғары деңгейде білім жинақтау үшін практикалық сабақтардың мазмұны дәрiс материалымен сәйкестендірілуі қажет. Әлбетте, математиканы меңгеруде ӛзіндік жеке жұмыс маңызды рӛл атқарады (егер студент есеп шығару барысында ойлана білуге үйренбесе, ӛздігінен жұмыс жасау қиындайды, ал ойлана білу – математиканы меңгерудің негізі), бірақ математиканы үйренуде ұжымдық-практикалық сабақтар үлкен мәнге ие. Егер оларда ынтымақтастық және ӛзара сенімді атмосфера орнаса практикалық сабақтар оң нәтижелер бередi. Бұған жету оңай емес, ғалым-ұстаздардың, ӛзіңнің және ӛзгелердің тәжірибелерінен оқу үдерісінде ойын элементтерiнiң әртүрлі әдiстемелерiн ендіріп, қолдану керек.

Практикалық сабақтардағы ең маңызды аспектіні атап ӛтсек, оқытушы студентке жауапкершілік, адалдық, қоршаған ортаға құрметпен қарау деген сияқты тәрбиелеу мүмкіндігін береді.

Математиканың мәні – математиканы оқытуда оқытылатын математикалық түсініктердің шындыққа сәйкестігінде. Кімде-кім математикаға ӛздігінен қызықпаса, ол нақты есептерді зерттеу әдістемесін т.б. математикалық қосымшаларды, арнайы математиканы меңгере алмайды. Мысалы, Пифагор теоремасының мағынасы немесе Лагранждың шексіз ӛсімшесін кім оны қалай пайдаланады, оған тәуелді емес. Қазіргі уақытта жұмыстың нақты шарттарының жылдам ӛзгеруіне байланысты жеткілікті мамандықтарды даярлау тиімсіз. Сондықтан университеттік және жоғары техникалық білім беру жүйелерінде оқытылатын пәндер, кӛптеген курстық бағдарламалар мазмұны бірдей бағытта жүргізіледі, бұл студенттердің болашақ мамандықтарына тәуелсіз болғандықтан, оларды үнемі бақылауға алып отыру қажеттілігін туғызады. Біздің кӛзқарасымыз бойынша, кредиттік оқыту технологиясында, мысалы, математикалық талдау курсын 2 ағымда ұйымдастыруға болады: физика-математика факультетінде және басқа барлық мамандықтарда математиканы оқытуда барлығына бірдей негізгі талаптарды енгізу қатаң түрде математиканы таза және қолданбалы етіп бӛлуге болмайды. Бұл жерде Д. Гильберттің айтқан сӛзін келтіруге болады: «Математиканың

126

біртұтас сипаты ғылымның ішкі мәніне негізделген; математика – жаратылыстану ғылымдарының негізі»

Осындай мәселелер студент үшін таныс және меңгерілген болса, бұл мысалдарды ӛздігінен қолданғанда, жалпы теориялар ерекше пайдалы. Студенттер кӛптеген сұрақтармен үстіртін танысқаннан гӛрі аз білсе де негізгі түсініктерді меңгеруі, сабаққа белсенді түрде қатысуы қажет. Әрқашан студент білімдердің минимумын меңгергеннен кейін ғана оған келесі одан да кӛбірек материалдарды беру керек. Математикалық талдау курсының негізінің философиялық-идеалогиялық маңызы бар.

Мысалы, фактiнi талдауда, біртұтастық ұстанымы кӛмегімен функцияның үзiлiссіздiк бӛлiгiндегі максимумы мен минимумының бар болуы туралы теореманың дәлелдеуінде, экстремум нүктесін табу мүмкіндігі болмайды.

Барлық функция бӛлігіндегі үзіліссіздіктің шеттеріндегі мәндері әртүрлі, кейбір нүктелерде нӛлге айналады, сондықтан Коши теоремасының алгоритмдiк дәлелдеуі болмайды. Негізінде жалпы түрде алгоритмдік үрдістің барлығын практикада қолдану мүмкін еместігін есте сақтаған жӛн. ЖОО-да математиканы оқытуда ең алдымен, сандық әдістер түсінігімен байланыстыру керек, мысалы, бӛлікке бӛлу, тізбектің шегі, нақты санды шексіз ондық бӛлшектер кӛмегімен жазу, - үзіліссіз функция анықтамасы т.б.

Курсты жүргізудің теориялық және сандық әдістер арасындағы үзіліссіз байланысты әдістің дұрыс әдістемесімен қамтамасыз ету барлық курсты құрудың негізгі идеясы.

Сондай-ақ математикалық курстың белгілі бір тарауын да қатаң түрде баяндау қажет. Мысалы, анализ бастамалары курсында туынды ұғымы, экстремум белгілері, үзіліссіздік және дифференциалданатын функцияның қасиеттерін, қатаң классикалық деңгейде баяндау, теоремаларды дәлелдеулерді артық алғышарт негізінде қалыптастыру. Функцияларды кӛп айнымалы функцияларға ауыстыруда әрқашан теоремаларды дәлелдеп үйрену керек.

Мысалы, жай дифференциалданатын функцияға қарағанда белгісіз функциялар туралы теоремаларды үзіліссіз дифференциалданатын функциялар үшін дәлелдеу оңайырақ.

Кӛп айнымалы функцияларды оқытуда ой жүгірту кӛрсеткіші қиындай бастайды. Функцияның жалпы курсында бір айнымалы теоремаларды дәлелдеу таза логикалық схемамен, оның иллюстрациялық кӛрінісіне жүгінеді. Кӛп айнымалы функциялар жағдайында негізгі кӛрнекіліктерді кӛрсеткен жӛн. Математикалық талдау курсын құруда тек қана оның ішкі логикалық талаптарына шектелмеу керек, сондай-ақ тізбектің формалды логикалық анықтамасын, лемма, теоремаларды және оның дәлелдеулерін қолданған жӛн.

Интуитивтік деңгейде дербес тапсырмаларды шешкенде ұғымдар түсінігіне кӛп кӛңіл аудару қажет. Лагранж формуласын үйренуде оның аналитикалық және геометриялық мәнін түсіну ӛте маңызды. Біреуін түсініп басқасын түсінбеу, демек бұл барлығы түсінікті емес деген сӛз.

Студент математикалық талдау курсын уйренуде, аналитикалық түрлендірудің негізгі элементтерін оқып үйрене білу, аналитикалық ұғынуы жеткілікті.

Оқыту үрдісінде студенттің ӛзіндік жұмысты орындау әрекетін дамыту маңызды болып табылады, кез келген пәнге шығармашылық қатынасты тәрбиелеу, детерминанттық тапсырмалардың жауаптарын іріктеу.

In document Просмотр «Том 33 № 1 (2011): Вестник КазНПУ им.Абая. Серия: физико-математические науки» | «Физико-математические науки» (бет 116-128)