• Ешқандай Нәтиже Табылған Жоқ

АҚПАРАТ ҚОРҒАУ МЕН КРИПТОГРАФИЯ НЕГІЗДЕРІ

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2023

Share "АҚПАРАТ ҚОРҒАУ МЕН КРИПТОГРАФИЯ НЕГІЗДЕРІ"

Copied!
104
0
0

Толық мәтін

(1)

1

Қазақстан Республикасы білім және ғылым министрлігі Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті

ӚТЕЛБАЕВ М., ЗӘУІРБЕКОВ С., АДАМОВ Ә.

АҚПАРАТ ҚОРҒАУ

МЕН КРИПТОГРАФИЯ НЕГІЗДЕРІ (Оқу құралы)

Астана – 2012

(2)

2 ББК 32.811

Ӛ-75

Қазақстан Республикасы Ақпарат министрлігінің бағдарламасы бойынша шығарылды

Ӛ75 Ӛтелбаев М., Зәуірбеков С., Адамов Ә.

Ақпарат қорғау мен криптография негіздері (оқу құралы). – Астана:

Л.Н. Гумилев атындағы ЕҰУ, 2012. -104 б.

ISBN 9965 – 594 – 00 – 7

Бүгінгі ӛркениетті заманда әр мемлекет ӛзінің ақпарат қорғауы барысында криптография жүйесін қатты қадағалап, оны дамытуға зор мән беріп отыр.

Қазіргі кезеңде біздің жас тәуелсіз еліміздің де ӛзіндік ақпараттық қорғалуына баса назар аударылып, бұл істе бірқатар оң қадамдар жасалып жатқанын айту керек.

Бұл кітапта авторлар осы білімнің жалпы даму негіздерін қамти отырып, еліміздің ұлттық ақпарат қорғауы мен криптографиясының қалыптасуына ӛзіндік ғылыми үлестер қосып отыр.

Ӛ = 140230000 00 05 − 03

ISBN 9965 – 594 – 00 – 7 ББК 32.811

© Ӛтелбаев М., Зәуірбеков С., Адамов Ә., 2012

© Л.Н. Гумилев атындағы ЕҰУ, 2012

(3)

3

АЛҒЫ СӚЗ

Жарыққа 2003 жылы шыққан «Ақпаратты қорғау мен криптография негіздері» деген (авторлары Ӛтелбаев М., Зәуірбеков С.) кітапқа аздаған ӛзгертулер қосып жаңартылған түрін ұсынып отырмыз.

Қазіргі заманғы электрондық есептеу жүйелерінің тез дамуына байланысты ақпаратты қорғау қиындап, оның жаңа салалары пайда бола бастады. Сондай салалардың бірі – интернет арқылы (немесе тікелей) пайдаланылған есептеу жүйелерінен қорғану. Осыған байланысты біз кітабымыздың соңына қосымша бір тарау енгіздік.

Біздің бұл ұсынып отырған кітабымыз «ақпаратты қорғаудан» оқулық емес, оқулықтарға қосымша ғана және осы саладан білімін тереңдеткісі келген оқырманға пайдалы.

Біздің мемлекетіміздің ақпарат қорғау жүйелерінде кӛптеген кемшіліктер бар, мысалға ақпарат қорғау саласындағы қызметкерлердің математикадан білім дәрежесі ӛте тӛмен. Оған біздің кӛзіміз жетті. Бір білмейтінді екінші білмейтін алдап ақпарат қорғаудан ақша тауып жүргендер ӛте кӛп. Немесе басқа мемлекеттердің ақпаратты қорғау жүйелерін біздің ӛндіріске енгізгендеріне мәз. Түбінде, негізі ӛздерінде болғандықтан, ол мемлекеттер қалаған кездерінде біздің елдің ақпараттық қаупсіздігіне орасан зиян келтіретіндігін естен шығармаған жӛн.

Сондықтан математикаға болашақта кӛңіл бӛлу деңгейін кӛбейткеніміз дұрыс. Ӛкініштісі қазіргі ақпарат қорғауға қатысы бар қызметкерлер – осы саланың жетістіктерінен хабарсыз, болашақта ақпарат қорғауда математика бірінші орында тұрғанын түсіне алмай жүргендері...

Ақпаратты қорғау мәселесі қазіргі кездегі маңызды есептің бірі болып табылады, ӛйткені бұл мәселелер кӛптеген экономикалық, саяси-қорғаныс мәселелерімен тығыз байланысты. Қазіргі замандағы әлемдік глобализацияланудың, ақпараттық кеңістіктің кеңеюінің және құпияны ашу мүмкіндіктерінің дамуы мен алға басуына байланысты айтылған мәселенің маңыздылығы арта бермек. Техниканың, есептеу және байланыс орталарының дамуы ақпаратты қорғау мәселесіне байланысты есептердің ұлғаюына әкелуде, себебі айтылған жетістіктерді қылмыстық орта, болмаса әртүрлі сепаратистік дертпен уланған немесе түрлі шовинистік пиғылдағы империялық амбициясы бар мемелекеттер пайдалануда. Сондықтан мұндай дүниежүзілік мәні бар криптография теориясына тиісті негізгі мағлұматтар мен нәтижелерін баяндағанда тікелей ӛзіміздің республикаға пайдасы болардай дүниелер келтіруге тырыстық.

Сонымен бірге бұл оқулықта баяндалатын мәліметтердің кӛпшілігі авторлардың ӛздерінің нәтижелері екендігін және олар туралы авторлардың алғашқы кітабында толығырақ айтылғанын ескерткіміз келеді.

Бұл тақырыпқа қатысты оқырмандардың қызуғышылығының артқанын және алғашқы оқулық кітапқа сұраныстардың кӛбейгенін ескере отырып, жаңа

(4)

4

материалдармен толықтырылған және алғашқы кітаптағы материалдарды толық қамтитын осы оқулықты ұсынып отырмыз.

Бүгінгі күнге дейін криптографиялық теорияның негізгі есебі болып ақпараттармен құпия түрде алмасу мәселесі қойылып отыр. Бұл мәселедегі негізгі қауіптілік тӛмендегідей себептерге байланысты:

I. Жауапты адамдардың немқұрайдылығы мен сатқындықтарынан.

II. Қолданылатын алгоритмдер мен бағдарламаларды бӛгде адамның жасауынан, ӛйткені «бӛгде» адамның қарсы жаққа қызмет жасау мүмкіндігі.

III. Компьютерлер мен байланыс қондырғыларына құпия түрде тыңшылық тетіктердің бекітілуі.

IV. Хакерлер.

Криптография теориясы негізінен хакерлерге қарсы бағытталып дамығандықтан [1-3], қазіргі кезде хакерлерден қорғану жоғары деңгейде деп есептеледі және хакерлердің қорғанысты кездейсоқ бұзған жағдайлары сенсация деп табылып, айтылған теорияны одан ары дамыта бермек.

III түрдегі қауіптілікпен күресу оңай болғанымен, ол біршама қаржы мен уақыт шығынын қажет етеді. Ал II түрдегі қауіптілікпен күресу қымбатқа түседі, сондықтан да алгоритмдер мен сәйкес бағдарламаларды ӛз республикамызда жасауымыз керек, ал оған қажет кадрлық потенциал бізде жеткілікті. I түрдегі қауіптілікке келетін болсақ математикалық кӛзбен онымен күресу тіптен қиын, ол негізінен басқарушы немесе жетекші адамдардың шешетін мәселесі болып табылады. Соған қарамастан біз ұсынып отырған әдіс бұл түрдегі қиындықтармен күресуде де тиімді шешімдерін береді.

Қарастырылып отырған жағдайларға байланысты, ақпараттармен құпыя алмасуға арналған криптографияның классикалық есептерін шешуге арналған әртүрлі әдістер бар.

Авторлардан

(5)

5

КРИПТОГРАФИЯҒА КІРІСПЕ

AB INCUNABULIS…

(латынша – Басынан басталғанда...)

Ежелден бері құпия сақтау тәсілі болып келген криптография бүгінде адамзат ӛмірінің барлық дерлік салаларында кеңінен қолданылып отыр.

Homo Sapiens тарихының соңғы отыз жылға жуық мерзімінде ӛзінің кӛп ғасырлық эволюциялық негізіне қарамастан криптографияның қолданылу ауқымы әлденеше есе ұлғайып, ол сан түрлі бағыттарды қамтитын ерекше бір ғажайып құбылысқа айналды. “Соңғы отыз жыл” деп айрықша айқындап отырғанымыздың басты себебі - батыстық ғалымдар Уитвелд Диффи мен Мартин Хеллмэнның “Криптографиядағы жаңа бағыттар” деп аталатын 1976 жылы жарық кӛрген еңбегінен кейін [1] криптографияның шын мәніндегі жаңа эрасы басталды деуге әбден болады. Осы оқиғадан соң-ақ, планетаның барлық аймақтарында криптографияға деген қызығушылық ӛзге де жаңа қарқында сәт санап арта түсіп, ол бүгінгідей “ақпараттар жарылысы” (“информационный взрыв”) заманының ажырамас бір құндылығына айналды.

Сӛз жоқ, бұған дейін мүлдем құпия немесе жартылай құпия түрде қолданыста болған криптография ұғымы - қазіргі замандағы әмбебап түсініктердің бірі.

Басқаны былай қойғанда компьютермен жұмыс істеп жүрген әрбір мектеп оқушысының “шифр”, “кілт және криптограмма” тағы сол сияқты түсініктермен әр қадам сайын бетіне-бет келуі әбден заңды құбылыс және бүгінде мемлекеттік құпия, әскери құпия, коммерциялық құпия, дәрігерлік құпия т.б. түсініктер кӛп-ақ. Аталмыш ӛзекті дүниелердің бәрі де, сайып келгенде, кӛбінесе криптографиямен тығыз түрде жымдасып жатыр.

Олай болса ӛзектілігі күн ӛткен сайын артып отырған криптография дегеніміз не? Оның пайда болуы мен даму тарихы турасында не айтуға болады?

Криптографияның қазіргі замандағы ӛзектілігі нендей факторлармен ӛлшенеді?

Қазіргі даму үрдісі хақында қандай пікірлер бар? .. және т.б. да сұрақтарға жауап беретін уақыт жеткен секілді.

Криптография дегеніміз ежелгі гректердің Kryptos – құпия, жасырын және grapho – жазу сӛздерінен құралған тек қана шартты тұлғаларға ғана мәлім құпия жазу тәсілі немесе құпия жазу [2, 268 бет]. Криптография терминінің авторы Д. Валлис болып табылады. Криптография, яки құпия жазу тәсілі, ежелгі дүниедегі әйгілі Рим тарихшысы Плутархтың айтуына қарағанда, Элладада б.з.д. V-IV ғасырларда белгілі бір интеллектуалды ортада кеңінен қолданылған екен. Плутархтың мәліметіне жүгінсек, Эллада ұлдары (гректер)

(6)

6

арнайы шифрлаушы құралдың кӛмегіне сүйенген. Аталмыш құрал ұзындығы мен жуандығы бірдей екі таяқтан тұрады. Біреуін ӛзіне қалдырып, екіншісін кететін адамға берген. Бұл таяқшалар сцитал деп аталынған. Грециядағы Аттиканың немесе Пелопоннестің билеушілері аса құпия түрде хабар жібергісі келсе, белдік тәрізді тілімделіп кесілген ӛте жұқа әрі шамадан тыс ұзын папирусты жоғарыдағы сциталға, араларына ешбір саңылау қалдырмай, мейлінше тарта отырып ораған. Сӛйтіп, таяқшаның (сциталдың) бетіндегі ешбір жерді бос қалдырмай түгелдей папируспен құндақтаған. Мұнан соң папирустың осы оралған қалпының үстіне қажетті мәліметті мұқияттап жазған. Ал соңында орамдалған жолақты таяқшадан сыпырып, жаушыны немесе хабаршыны мәліметті күтіп отырған адресатқа таяқшасыз жіберген. Ондағы әріптердің ешқандай жүйесіз, бей-берекет әрі оқылуы қиын болғанына байланысты құпия хабар күтуші оны оқу үшін бірден-бір амалға жүгініп отырған. Яғни, құпия ақпаратты ӛз сциталына орау арқылы. Алайда “асқанға тосқан” демекші сол кезеңде де мұндай құпияны тиісінше ӛз жолымен шешушілер (шифр ашушылар) табылған. Соның бірі – атағы әлемді дүр сілкінткен Ескендір Зұлқарнайынның ұстазы әрі кеңесшісі, ғұлама Аристотель. Оның құпияны ашу кереметі тӛмендегідей: алдымен ұзын конус дайындап алып, онан соң оны түбінен бастап шифры бар лентамен кӛмкеру яғни орау керек. Орау үрдісі біртіндеп және конустың ұшар басына жеткенше созылады. Белгілі бір сетте жазылған мәліметтің кесек-кесек бӛліктері айқындала бастайды. Осылай сциталдың нақты диаметрін анықтауға болады [3, 9 бет]. Сӛйтіп, Ежелгі Дүние философы Аристотель қарсы жақтың кері барлаушысы іспеттес алғашқы

“құпия кілтке” қол жеткізіп, жаудың сырын айқындап алуға айтарлықтай үлес қосқан тәрізді...

В.И. Нечаевтің “Криптография элементтері (ақпаратты қорғау теориясының негіздері)” атты еңбегінде криптографияның ежелгі Эллин жеріндегі тарихына қатысты мынадай бір мысал келтірілген. Әңгіме б.з.д. II ғасырдағы “Полибий тӛртбұрышы” жӛнінде

𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 𝐹𝐺𝐻𝐼𝐽𝐾 𝐿𝑀𝑁𝑂𝑃 𝑄𝑅𝑆𝑇𝑈 𝑉𝑊𝑋𝑌𝑍

Бұл құрылымның 5х5 тӛрт бұрыштан тұрады. Оның бағандары мен жолдары 1-ден 5-ке дейінгі цифрлармен нӛмірлендірілген. Тӛртбұрыштың әрбір

(7)

7

клеткасына бір әріптен жазылған (грек нұсқасында бір клетка бос қалдырылса, латындық нұсқада бір клеткаға “I” және “J” яғни екі әріпті орналастырған).

Нәтижесінде, әрбір әріпке екі сан жауап беріп отырған да шифрланған мәлімет немесе хабар сандар жұбының кезегіне айналған.

Мәселен:

13,34,22,24,44,34,15,42,22,34,43,45,32

Осы хабарламаны шешіп, оқитын болсақ “Cogito ergo sum”

- “Мен ой ойлаймын, демек ӛмір сүремін” (“Я мыслю,следовательно существую”) деген латынның қанатты сӛзі(афоризмі)пайда болды. Сӛз арасында айта кеткен жӛн: аталмыш қанатты сӛзді жаңа дәуір философиясының ӛкілі Рене Декарт жиі қолданған, дегенмен “Полибий тӛртбұрышына” қайтып келсек, жоғарыдағы хабарлама әріптері алфавиттік тәртіпте орналасқан

“Полибий тӛртбұрышының” латындық вариантын қолдану арқылы жазылған.

Ежелгі Дүниедегі криптография турасында айтқан кезде алдымен назар аударарлықтай мынадай мәселе бар. Егер сіз ӛзіңіздің мәтіндік хабарламаңызды (қайсыбір алфавиттің символдарының реттілігін пайдаланып) хабар күтіп отырған адресатқа ӛте құпиялықпен немесе сақтықпен жібергіңіз келсе, сіздің алдыңызда кемінде мұның екі жолы бар. Оның біріншісі: сіз хабар жібергеніңіздің ӛзін жасырын ұстауға мәжбүрсіз. Яғни стенография тәсіліне жүгінесіз. Стенографияның құрамы да бай. Мәселен, кӛзге кӛрінбейтін сия, микронүкте және т.б. Ал құпиялылық сақтаудың екінші жолы – жіберілген хабарды сырт кӛзден барынша жұмбақтау. Мұндайда сіз криптография тәсіліне кӛшесіз. Ежелгі Антикалық Дүниедегі осынау бір-екі амалы турасында айтып отырғанымыз – Антикалық Дүниенің Жерорта теңізі жағалаулары мен Таяу Шығыстағы ӛркениеттерінде Қиыр Шығыс ӛркениеттеріне қарағанда (Қытай, Жапония, Корея) екінші тәсіл кӛбірек қолданылған тәрізді. Мұның басты себебі түрлі химиялық улар мен санқилы тәжірибелерге арқа сүйеген “шығыстық аярлықта” ғана емес. Басты себеп, кезінде Л.Н. Гумилев айтып ӛткен Шығыстық қоғам, қоршаған табиғи орта, менталитет және қала берді, ӛркениеттер ерекшелігінде жатса керек.

Ойымыз неғұрлым түсінікті болу үшін Ежелгі Дүниеге қайтып оралған лазым. Криптографияның Антикалық ӛркениетте кеңінен қанат жаюы жайында, жоғарыда айтып ӛткеніміздей, ежелгі грек тарихшысы Геродот, Рим тарихшысы Плутарх және т.б. еңбектерінен кӛруге болады. Бұлардың түгелге жуығы, әрине, қолданылған тәжірибелік мысалдардан ӛрбиді. Мәселен, Юлий Цезарь кезінде қазіргі Францияны мекендеген галлдармен соғыз кезінде ӛзінің Римдегі Сенаттағы тілеулестерімен хат жазысқанда латын алфавитінің бірінші әрпін (A) тӛртінші әріпке (Д), екіншісін (В) – бесіншіге (Е), ал соңғысын үшіншіге ауыстырып отырған. Кәне кӛрелік:

(8)

8

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C

Демек Цезарь ӛзінің Кіші Азиядағы жеңісі жӛнінде тӛмендегідей хабар жіберген:

YHQL YLGL YLFL

Яғни “Veni vidi vici” – “келдім, кӛрдім, жеңдім” деген лаконикалық басқа сӛзбен айтқанда қысқа да, нұсқа хабар. Түйіндеп айтар болсақ, мұны “Цезарь шифры” деп атауға болады [4, 13 бет].

Бұған дейін айтып ӛткеніміздей, шифр ойлап табу шаруа емес. Аса қажырлық пен шыдамдылықты талап етеді. Сондықтан да қолдағы бар шифрдың “жасын ұзарта” түсіп, оны саны кӛп хабарлардың “кілтін” табу мақсатында немесе хабарды жіберу барысында неғұрлым кӛбірек, ұзағырақ қолдануға тырысушылық байқалды. Бірақ бұл арада қарсыласыңыз шифрдың кілтін тауып қойып, құпияңыздың белгілі болып қалу қаупі де туындайды. Егер шифр ауыстыруға болатындай қосымша кілт болса, онда кілтті алмастыру арқылы жауыңыздың немесе қарсыласыңыздың қолданған тәсілдерін жоққа шығара аласыз. Криптографиядағы “кілт” ұғымы – нақтылы құпия хабарламаны шифрлауда қолданылатын шифрдің ауыстырмалы элементі.

Мысалы, “сцитал” шифрындағы кілтіміз – сол сциталдың диаметрі. Ал Цезарь шифрындағы кілт шифр – мәтіндегі әріптер жылжуының ӛзгеру ӛлшемі болып табылады.

Жалпы “шифр” да алгебра сияқты ӛзінің шығу тұрқысынан араб сӛзі. XV ғасырдың басында арабтар “Шәубе-Әл-Аща” атты энциклопедия жазып шығарды. Бұл әмбебап кітапта шифрларға лайықталған арнайы бӛлім бар. Ол мәтіндегі әріптердің қайталану жүйесінің күрделілігін реттеу мақсатында қолданылады. Нақ осы бӛлімде құранның мәтінін зерттеп оқуға негізделген қайталау реті бойынша келтірілген әріптер тізімі бар. Салыстыру үшін:

мәселен, орыс мәтінінде ең кӛп кездесетін әріп – “О”, ал одан кейін жиі ұшырасатындары – “Е”, “И” және “А” әріптері. Дәлірек айтсақ, 1000 әріптен тұратын орыс мәтінінде орташа есеппен 90 “О” әрпі, 72 “Е” әрпі (немесе “Ё”) және шамамен 60-тан “И” мен “А” әріптері келеді. Кейбір ежелгі қытай, парсы, византиялық авторлар қалдырған мәліметтерден (мұның соңғыларының яғни византиялық авторлардың кӛшпенділердің “құпияларына” қатысты мағлұматтары мүлдем мардымсыз. Олар түрлі объективтік себептерге орай, уақыт безбеніне шыдай алмауы себепті бізге жетпеген) біздің ата-бабаларымыз – кӛшпенді түркі номадтарында да криптографияның ӛзіндік варианттары болғандығын айқын аңғаруға болады. Кӛне қытай тарихшылары Сыма Цянь

(9)

9

мен Бань Гудің немесе XIX ғасырда ӛмірінің едәуір бӛлігін Қытайда ӛткізген орыс миссионері “Йакинф әкейдің” (Н.Я. Бичурин) ежелгі қытай тарихына қатысты жазбаларынан кӛшпенділердің әскери құпияны жасыруы жӛнінде криптография ілімімен тығыз жымдасып жатқан талай мәліметтерді кезіктіретініңізге күмән жоқ. Мәселен, ежелгі түркінің Орхон ескерткіштері жазбаларында тек қана таза әскери лексика мен әскери құпияларға байланысты сӛздерді молынан ұшыратамыз. Айталык: -Сү-әскер, жауынгер. “Сүсі келті” - Оның әскері келді (Могилян жазбасынан) немесе - Йадағ - жаяу әскер (пехота). “Біс йүз кедімліг” – “толық қаруланған бес жүз әскер” (Мойын-Шорға қатысты жазбадан). Сондай-ақ келесі бір - “Йағычы” – “жауға қарсы әскер басшысы” (Тоныкӛк жазбаларынан) иә болмаса - “Буй-уруқ” – “бұйрық, дәреже”. “Йырайа тарқат буйуруқ” – “солда тархан бұйрықтары” (Күлтегін жазбаларынан) сияқты сӛздер [5, 91 бет] Таң патшалығы кезеңіндегі қытай жылнамашыларының айтуынша жиі қолданылып, хат жазылғанда ерекше

“кұпияланып” отырған. Жоғарыда келтірілген әскери терминдер құпиясымен қатар кӛшпенділермен қарым-қатынастардағы дипломатиялық хабарлар (“жұмбақтарын” екі жақтың да, яғни қытайлардың да, кӛшпенділердің де мейлінше сәттілікпен қолдана білгендігін Н.Я. Бичуриннен [6] басқа К.Ш.

Хафизованың Орталық Азиядағы Қытай дипломатиясына байланысты монографиясынан [7], Б. Ермұқановтың қазақтың этникалық кӛне тарихына арналған еңбегінен [8], В.С. Таскиннің Қытай жылнамаларындағы кӛшпенділерге қатысты материалдарынан [9] кезіктіруге болады.

Ғасырлар бойы криптографиямен тек оның білгірлері - жекелеген энтузиастар ғана айналысты. Олардың ішінде талантты мемлекет қызметіндегі адамдарды, дипломаттарды, қызметкерлерді, ғалымдарды, т.б. да салалардағы тұлғаларды кӛптеп табуға болады.

Еуропада “мыңжылдық түнек” орнатқан католик шіркеуінің қатал үстемдігі мен еретиктерге қарсы күрес ӛзінің шыңына жеткен Аутодафе дәуірлерінде криптографиямен айналысқаны үшін шіркеу соты-инквизицияның үкімімен отқа да ӛртеніп кетуге болатынды. Әрине, бұл қауіп Герман ұлтының қасиетті Рим империясы императорының, Франция сияқты басқа да “Ұлы Христиан мемлекеті” королінің немесе Рим Папасы мен оның сұңғыла кардиналдарының ия болмаса беделді-ау дейтіндей князьдер, графтар мен бекзадалардың яки бұлардың “ӛз адамдарының” бастарына бәлендей тӛне де қоймаған сияқты.

Әсіресе, Германиядағы 1517 жылғы лютерандық буржуазиялық реформациядан кеінгі кезеңдерде. Әйтсе де Жаңа Дәуір тарихының соңына дейін (XIX ғ.) криптографиямен айналысушыларды “қара магия” ӛкілдері деушілер де табылатын...

(10)

10

Криптографияның ерекше бір кұбылыс немесе ӛзгеше бір ӛнер ретіндегі тарихи кезең алғашқы шифрлық машиналар дүниеге келген XX ғасырдың басына дейін созылды. Сӛйте тұра криптография тарихында, жоғарыда айтып ӛткеніміздей, талай есімдері мәшһүр тарихи тұлғаларды атап ӛтуге болады.

Оның ең алғашқыларына осы кіріспе бӛлімнің басында айтып ӛткен “Сцитал”

шифрының авторы-спарталық әскери қолбасшы Лисандрды жатқызуға толық қақымыз бар. Сол Эллада елінде дүниеге келген “Полибий тӛртбұрышы”, ежелгі Римнің айтулы тарихи тұлғасы “Цезарьдың шифры” және т.б. дүниелер жоғарыда айтылған ойларымызды қуаттай түседі.

Криптография жӛнінде алғашқы кітап жазған Германияда тұратын аббат И.

Трителий (1462-1516) еді. Ал 1566 жылы, яғни Еуропадағы ең алғашқы революция - Нидерланды буржуазиялық революциясы басталған нақ сол жылда, белгілі математик Д. Кардано ӛзі ойлап тапқан шифрлау жүйесі турасындағы еңбегін шығарып үлгерді (“Кардано торы”). Француз тарихының XVI ғасырындағы қос саяси тұлға: король Генрих IV мен әйгілі кардинал Ришельені де айрықша атап ӛткіміз келеді. Екеуінің де шифрлары тарихқа енді.

XVIII ғасырдың алғашқы ширегінде “Еуропаға терезе ашып”, Ресейді ұлы державалар қатарына қосып кеткен I Петр де криптографияның ӛз заманындағы терең білгірі болған [10].

Шифрлардың кайсыбір қасиеттері мен олардың қолдану барысындағы

“кереметтері” туралы әлем әдебиеттің детективтік, хикаялық, соғыс тақырыбындағы яки әскери жанрларындағы шығармаларында кӛптеп кездестіруге болады. Бұл орайда Американ классигі Э. Поның “Алтын коңызы”, А. Конан Дойлдың “Билеуші адамдар”, Жюль Верннің “Жердің ортасына саяхат” және т.б. кӛркем дүниелері алдымен кӛзімізге елестейді.

Криптография тарихындағы тағы бір ӛзіндік ерекшелік - оның алдына қойған міндеттері мен мақсаттары XX ғасырдың ортасына дейін радикалды ӛзгерістерге ұшырай қоймады.

Соңғы сӛздеріміздің растығын сонау 1953 жылы Мәскеуде жарық кӛрген

“Үлкен Кеңес Энциклопедиясы” (“БСЭ”) да қуаттай түседі. Мәселен, аталмыш энциклопедияда крипторафияның тек бар болғаны алты түрлі тәсілі турасында ғана айтылып ӛткен [11, 401 бет]. Яғни, христиан жыл санауынан бері жиырма ғасырлық уақыттағы динамизм осы.

Мұның бір себебі, криптография тарихы сан түрлі дипломатиялық және әскери құпиялармен біте-қайнасқан аса күрделі тарих болатын. Аталмыш ахуалда, әрине, кӛптеген әсірелі де жӛнсіз аңыздар мен бас ауыратын “құпия”

атаулылар да жетіп артылатынды. Криптография тарихы туралы жан-жақты мәліметтерге толы ең алғашқы кітаптың ӛзі тек 1967 жылы, оның ӛзінде тоталитарлық Шығыста емес, либералдық Батыста басылып шықты.

(11)

11

“Codebreakters. The story of Secret Wriing” атты Нью-Йоркте басылып шыққан Дэвид Кеннің бұл еңбегімен кӛпшілік әлі күнге дейін таныс емес (мәселен, аталмыш кітаптың орысша аудармасы әлі толыққанды түрде жарық, кӛрмеді [12]). Криптографияға қатысты радикалды үрдістер мен ӛзгерістер ағымының мүлдем беймәлім де тың толқындары тек XX ғасырдың 50-ші жылдарынан бастап жаңа кезеңге аяқ басады.

Криптографияға, оның тарихына кіріспеде бәріміз де жастық шағымызда жалықпай-талмай сүйсініп оқыған детектив жанрының майталмандары бірінші кезекте кӛз алдымызда тұрады. Тӛменде, олардың ішінде ӛзінің қарапайымдылығы мен ерекше қызығушылығын танытатын ағылшынның, аса кӛрнекті жазушысы Артур Конан Дойлдың “Билеуші адамдар” атты әңгімесіндегі шифрлы жазуды шешудің егжей-тегжейін ұсынамыз. Ӛйткені шифр шеше білу үлкен ӛнер емес пе?!

А. Конан Дойл: “Билеуші адамдар”.

Бұл әңгіме фабуласы бойынша Холмс мырзаға осы бес хаттың (записка) мәтінін оқу керек болатын.

Бірінші хабардың қысқалығы сонша, Холмстың осы хатқа байланысты жалғыз-ақ тұжырыммен қанағаттануына тура келді. Және оның бұл шешімі кейіннен ӛзін-ӛзі ақтап шықты. Холмстың ойы: жалаулар,сірә, тек сӛздің аяқталуын білдірген болуы керек (бос орын ретінде). Бірінші хаттан бұдан басқа ешнәрсе айқындауға мүмкіндік тумады. Тӛртінші хатта жалау жоқ, олай болса мұнда бір-ақ сӛз бар деп шешті Холмс.

Екінші және үшінші хаттар тӛрт әріптен тұратын, бір-бірінен айнымайтын бір мағыналы сӛздерден басталды. Міне, мына сӛздер:

Және аталмыш сӛз қай әріптен басталса, сол әріппен аяқталып тұр. Әйгілі детективтің басына “Эврика!” сияқты сәтті ой сап ете қалды! Хат жазушы адам

(12)

12

хатты міндетті түрде хат алушының есімінен бастайды. Миссис Кьюбитке хат жолдаушы адам, сӛз жоқ, оны етене таниды. Сондықтан оның хатты миссис Кьюбиттің есімі - Илси деген алғашқы сӛзден басталуы ешбір күмәнсіз. Сӛйтіп Холмсқа үш әріп белгілі болды: И, Л және С әріптері.

Холмстың тағы бір байқағаны: екі хатта оның авторы миссис Кьюбиттің атын атайды. Демек ол Кьюбиттен бірдеңе талап етіп отыр. Бәлкім хат иесі миссис Кьюбиттің уағдаласқан бір жерге келуін қалаған болар? Әрине, сӛйлесу үшін. Холмс үшінші хаттың екінші сӛйлеміне назар аударды. Онда 7 әріп бар.

Бұлардың үшінші мен соңғысы И. Холмс бұл приходи (кел) дегені ау деп топшылады. (міндетті түрде ескертуге тиіспіз. Келтірілген сӛздер мен сӛйлемдердің бәрі де орысша нұсқасынан алынды; сондықтанда алдымен түпнұсқасындағы орысшасынан, ал жақша ішінде қазақшасын беріп отырамыз – ред.). Сӛйтіп, логикалық болжамының дұрыстығының арқасында П, Р, Х, О, Д тәрізді тағы да 5 әріпті айқындады.

Мұндай қалыптасқан ахуалда ол, әрине, қораның есігінде пайда болған тӛртінші жазуға кӛңілін бұрды. Холмс бұл жазу, сірә миссис Кьюбиттің “кел”

деген сӛзге жауабы болар деп қорытты. Мәтіндегі бұған дейін белгілі болған әріптерді қатар қою арқылы ол –И-О-Д- әріптерін екшелеп алды. Бұдан соң Холмс ӛз-ӛзіне сұрақ қойды. Миссис Кьюбит “кел” деген сӛзге қалай жауап беруі керек? Басына қауіп тӛніп тұрған соң, әрине, теріс жауап береді. Демек жауап біреу ақ: НИКОГДА (ЕШҚАШАН).

Бірінші хатқа қайта оралған Холмс:

- Д – С – А – СЛ – НИ

деген сӛзді оқыды. Ол тӛртінші сӛз – СЛЕНИ атты фамилия деген пікірге келді.

Бұл фамилия – Қазақстанда Ахметов, Ресейде Иванов немесе Германиядағы Мюллер сияқты АҚШ-та кең таралған фамилия. Фамилияның алдында екі әріптен тұратын қысқа сӛз – кісі атауы болуы керек. Америкада жиі кездесетін қысқартылған атау Аб. Олай болса бұл фразаның тек бірінші сӛзін тапқан жӛн.

Ол тек бір әріптен тұрады және оның ешбір қиыншылығы жоқ: Я (МЕН) деген есімдік.

Мұнан соң Холмс екінші хаттың мазмұнына кірісті:

ИЛСИ Я – И - - - - О ЛРИД – А * О О *

Жоғарыда сӛздердің шекарасы кӛрсетілді. Ал олардың астында яки тӛменде бірегей символдардың кӛмегімен бірдей әріптер белгіленеді.

Тӛртінші сӛз бір әріптен тұрады (мұның шылау немесе жалғау болуы мүмкін). Ал О және И айқындалды. С, А мен Кда мәлім. Демек мына әріптер қалды: не В әрпі не У әрпі. Сонымен қатар В болуы неғайбыл, ӛйткені мұндай

(13)

13

жағдайда “оқылмайтын” – И - В үшінші сӛзі шыққан болар еді. Сондықтан бұл У шылауы яки жалғауы. Әлі қолданысқа енгізілмеген әріптер сәл ғана сапырыстырылса, шындыққа жақын болжам туындайды. Яғни ЖИВУ сӛзі пайда болады. Ақиқатқа ең жақыны – соңғы сӛз: (ЭЛРИДЖ) еркек есімі. Олай болса мұндағы белгісізі – Э әрпі. Демек екінші хаттың мазмұны тӛмендегідей.

ИЛСИ Я ЖИВУ У ЭЛРИДЖА

(ИЛСИ МЕН ЭЛРИДЖДЕ ТҰРАМЫН)

Холмс Нью-Йорктегі полиция басқармасына “Аб Слени кім?” – деген сұрау жолдады. Келген жауап мынадай:

“Чикагодағы ең бір қауіпті басбұзар”.

Осыдан соң бірден бесінші хат пайда болды. Онда үш әріп жетпейтін-ді:

ИЛСИ ГО – ОВЬСЯ К С – ЕР - И. Мұндағы тұрған М және Т әріптерін табу ең бір қарапайым шаруа еді.

ИЛСИ ГОТОВЬСЯ К СМЕРТИ (ИЛСИ ӚЛІМГЕ ДАЙЫНДАЛ)

Алтыншы хатты қылмыскерге Холмстың ӛзі жіберді [13, 174 – 176 бет].

Алфавит әріптерінің “жиілік таблицасы” бір немесе бірнеше символдың шешілуіне алып келеді. Ал мұның ӛзі бүкіл құпияны шешуге жол ашады. Конан Дойлдың “Билеуші адамдары” - нақ осыған куә. Сондықтан, шифрдың құпиясын сақтап, оны шешуді қиындату жолында түрлі тәсілдерге иек артады.

Бұл үшін кӛпәріптік шифрлау жүйесін пайдаланады. Ол дегеніміз – бір символға екі немесе оданда кӛп символдардың бір немесе бірнеше тәсілдерінің (комбинация) жауабы. Тағы бір амал – бірнеше алфавиттерді қолдану арқылы жүзеге асады. Мұндайда әрбір символ үшін кілтке байланысты “анау” немесе

“мынау” алфавитті қолданады. Ал кілттің ӛзі әлдеқандай бір тәсілдердің арқасында тікелей символмен яғни оның жіберіліп отырған құпия хабардағы реттілігімен байланысты болуы ықтимал.

Шифрлау немесе, керісінше, оны шешу барысында “Виженер таблицасын”

қолданады. Оның құрылымы тӛмендегідей: бірінші жолға алфавитке тұтас орын беріледі. Ал әрбір келесісінде бір әріпке циклдық жылжу жүзеге асырылады. Осының арқасында тӛртбұрыштық таблица шығады. Оның жолдарының саны бағандарының санына дәл келеді, әрі алфавиттегі әріптер санына да сәйкес болады. Тӛменде орыс алфавитінің (Ё мен Ъ әріптерінсіз) 31 әрпінен құралған кесте ұсынылып отыр. Белгілі бір құпия хабарды оқу үшін алдымен сӛз-ұран (мәселен, “монастырь”) таңдалып алдында және хабардың әріптерінің үстінен қайталай жүру (қол қою) арқылы жүзеге асырылады.

Шифрланған мәтінді алу үшін бірінші тек (вертикальды) алфавиттен бастап кезекті ұран белгісін табады және бұған ӛз кезегінде сәйкес келіп тұрған

(14)

14

горизонтальді (кӛлденең) алфавиттегі хабар белгісін табады. Бұл мысалда алдымен бағананы табамыз және ол ұранның “М” әрпіне жауап беруге тиіс.

Мұнан соң ашық мәтіннің “Р” әрпіне сәйкес жолды айқындаймыз, болмаса табамыз. Таңдалынған немесе белгіленген баған мен жолдың түйіскен жерінде

“Э” әрпін анықтаймыз. Осы тәсілді онан әрі жалғастыра отырып, шифрланған мәтінді толық айқындап шығамыз:

м о н а с т ы р ь м о н а с т ы р ь м о н р а с к и н у л о с ь м о р е ш и р о к о э о я к щ а п ы й ю й щ о в ч ф ш л ь ш ы

Виженер таблицасы

А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я А В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я А Б Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я А Б В Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я А Б В Г Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я А Б В Г Д Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ш Щ Ь Ы Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Щ Ь Ы Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Ь Ы Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Щ Щ Ь Ы Э Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Щ Щ Ь Ы Э Ю

Соңында айтарымыз: құпия хабарға шифрлаудың бірнеше жүйесін қолдануға болады [14, 12-13 беттер].

Криптограмма тарихына, оның жүріп ӛткен “тар жол, тайғақ кешулеріне”

байланысты 21 ғасырдағы американ жазушысы Эдгар Поның “алтын

(15)

15

қоңыз”(“золотой жук”) шығармасына да бір соға кетсек. Ескерте кететін бір жайт-криптограммаға қатысты бұл жолдар да, дәлірек айтсақ, оның қалайша шешілгендігі турасындағы осынау әдеби хикая да, орыс мәтіні, тиісінше орыс алфавиті негізінде алынып тұр. Мұның себебін оқырмандарымызға жоғарыда айтып ӛттік.

Сонымен ...

Э.По: “Алтын қоңыз” (“Золотой жук”).

Криптограмма мәтіні бар пергамент табылды. Қолайлы болу үшін осы мәтіннің барлық символдарын нӛмірлеп тастайық:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

5 3 # # + 3 0 5 ) ) 6 * ; 4 8 2 6

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

) 4 # ? ) 4 # ) ; 8 0 6 * ; 4 8 +

35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

8 ? 6 0 ) ) 8 5 ; ; ] 8 * ; : # *

52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68

8 + 8 3 ( 8 8 ) 5 * + ; 4 6 ( ; 8

69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85

8 * 9 6 * ? ; 8 ) * # ( ; 4 8 5 )

86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102

; 5 * + 2 : * # ( ; 4 9 5 6 * 2 (

103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115

5 * = 4 ) 8 ? 8 * ; 4 0 6

116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128

9 2 8 5 ) ; ) 6 + 8 ) 4 #

129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142

# ; 1 ( # 9 ; 4 8 0 8 1 ; 8

143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156

: 8 # 1 ; 4 8 + 8 5 ; 4 ) 4

157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169

8 5 + 5 2 8 8 0 6 * 8 1 (

170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182

# 9 ; 4 8 ; ( 8 8 ; 4 ( #

183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195

? 3 4 ; 4 8 ) 4 $ ; 1 6 1

196 197 198 199 200 201 202 203 204

; : 1 8 8 ; # ? ;

Мұнан басқа пергаментке бас сүйек қаңқасы мен ешкі лағы бейнеленген.

Әңгіменің басты кейіпкерінің ойы тӛмендегідей: ағылшынша ешкі лағы (козленок) – Kid; бассүйек қаңқасы (череп) капитан Кидпен байланысты.

Ағылшынша – Kidd. Пергаменттегі ешкі лағының суреті нақ қол қоятын жерде салынған. Бас сүйек қаңқасының (бұдан әрі жай ғана бассүйек – ред.) диагональ бойынша қарсы бұрышта салынуы мӛр немесе герб (таңба) хақындағы ойларға жетелейді. Капитан Киддтың қисапсыз байлық иесі болғандығы мәлім. Біздің

(16)

16

болжауымызша, капитан Кидд, шын мәнінде, күрделі киптограмма құрастыра алмаған болар еді. Демек, бұл – жай алдамшы яки алмастырылған дүние. Олай болса бар мәселенің ұшығы мәтін жазылған тілде. Нақ осы ахуалда қандай тілде екендігін анықтауда ешбір қиындық болмады: қойылған қол бәрін айқындап берді Kid және Kidd сӛздерін ойнату тек ағылшын тіліне ғана тән.

Криптограмма мәтіні біртұтас жолдармен айшықталады. Әрбір жекеленген сӛздер араларында жік болса (яки олар бӛлек-бӛлек жазылса) бұл жұмбақтың шешімі тезірек табылар еді. Демек, бірдей, дәлірек айтсақ, бір-бірінен айнымайтын, символдардың жиілігін есептеу қажет. Яғни, осы криптограммадағы олардың қайсысы жиі, қайсысы сирек екендігін анықтау шарт. Нәтиесінде, барша символдар жиілігінің кестесі шығарылды:

8 ; 4 ) # * 5 6 ( + 1 0 2 9 : 3 ? □ ● ] = 34 27 19 16 15 14 12 11 9 8 7 6 5 5 4 4 3 2 1 1 1

Ағылшын жазба тілінде ең жиі кездесетін әріп – e әрпі. Мұнан соң жиілік тұрғысынан мына әріптер орналасқан:

a o i d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z

Алайда е әрпінің жиі кездесетіндігі соншама, тіптен осы әріп үстемдігінсіз әлдеқандай бір сӛйлем құрастыру ӛте күрделі щаруа. Демек, біздің қолымызда кілттің бір ұшы бар деп есептеуімізге болады. Құрастырылған кестенің пайдалылығында ешбір күмән жоқ. Алайда, нақ осы ахуалда аталмыш кесте тек жұмыстың басында ғана пайдаға асты.

8 символы басқаларына қарағанда жиі кездесуіне байланысты оны ағылшын алфавитінің е әрпі деп балаймыз. Бұл болжамды тексеру үшін осы символ екі рет қатарынан кездесе ме, жоқ па? – қарап кӛреміз. Себебі ағылшын тілінде е әрпі жиі екіленеді яки кӛбейеді. Мәселен, meet, fleet, speed, seen, seed, been, agree және т.б. криптограмманың шағындығына қарамастан 88 пары мұнда бес рет қатарынан тұр.

Ағылшын тілінде ең жиі кездесетін сӛз – белгілі the артиклі. Енді кӛрейік:

бірегей реттікпен орналасқан және 8 символымен аяқталатын үш символдың қосылуынан тұратын дүние бізде қайталана ма?

Мұндайда, болса ол негізінен тек the болуы керек. Мұқият үңіле отырып, үш символдың қатысуынан тұратын ахуалдың жетеуін байқаймыз. Сонымен біздердің тӛмендегідей қорытындыға келуге құқымыз бар: ; символы– t әрпі; 4- h; Сондай-ақ 8 - шынында да е әрпі екендігіне кӛзіміз жетті. Біздер аса маңызды шаруа тындырдық.

Бұлайша, тұтас бір сӛздің шифрын шешуіміздің мәні ӛлшеусіз, ӛйткені мұның ӛзі қайсыбір басқа да сӛздердің шекарасын айқындауға мүмкіндік береді. Мысал ретінде осы топтағы жұптардың соңғысының алдындағысын алып кӛрелік: 48 (172-174 позициялар). 8-ден кейінгі символ ;. Мұнан кейін

(17)

17

белгілі болғанындай, жаңа сӛздің бірінші әрпі болады. Соның ӛзінен бастап 6 символды қатарынан жазамыз. Олардың тек біреуі ғана бізге беймәлім. Белгілі символдардың әріптерімен белгілейік және белгісіз символға арнап бос орын қалдырайық(оны нүктемен белгілейік) t.eeth,t әрпімен басталған және 6 әріптен тұратын бір де бір сӛз ағылшын тілінде th жалғауымен аяқталмайды. Бос орынға барлық әріптерді кезекке қою арқылы бұған оп-оңай кӛз жеткізуге болады. Екі соңғы әріпті шығарып тастасақ t.ee аламыз, бос орынды толтыру үшін қайтадан алфавитке кірісу қажет. бұл сӛздің бірден-бір дұрыс оқылуы tree (ағаш) сӛзі. Мұндай жағдайда біздер тағы бір әріпті r әрпін айқындаймыз. Ол (символымен белгіленген және біз екі бірдей сӛзді қатарынан оқи аламыз: the tree. Бұдан әрі осы болжам не расталуы керек, я болмаса әлдеқандай

“оқылмайтын” үзіндіге алып келуі мүмкін. Соңғы ахуал қалыптасқан жағдайда не t.e. сӛзін, не болмаса t.ee сӛздерін немесе тіптен t.eeth сӛздерін тұтастай ӛзіне қосып алған дүниелерді қайтадан қалыптастыруға тырысқан жӛн.

Қол жеткізген жетістігімізді онан әрі жалғастырамыз. Сәл әрірек яки алдыңғы жақта(186-188) бұған дейін мәлім болған; 48 тіркесін табамыз. Оны тағы да жаңа сӛз шекарасы ретінде қабылдаймыз және тұтас үзінді жазып (таңдап) аламыз. Әрине, ӛзіміз шифырын шешкен екі сӛзден бастап. Мынандай жазу шығады:

the tree; 4(#34 the

Бұған дейін мәлім болған символдарды әріптермен алмастырамыз:

the tree the#?3h the ал белгісіздерін – нүктелермен:

the tree the…h the

Сонда беймәлім сӛздің – through (арқылы) екендігіне бәлендей күмән қалмайды. Бұл жаңалық бізге тағы үш әріп “сыйлайды”. Олар криптограммада

#,? және 3 cимволдармен айшықталған: o, u және g әріптері болып табылады.

Осыған дейінгі шешілген криптограмма символдарының үстіне олардың мағыналарын қоя (жаза) отырып, криптограмманың басына жақын тұстан (54- 58 позициялар) egree деп оқылатын 83 (88 символдарын табамыз. Бұл – әрине, бірінші әріпсіз degree (градус) сӛзі. Енді біздің d әрпінің символымен айшықталынатынына кӛзіміз жетті. degree сӛзінен кейін 4 символдан соң;

46(;88* тобын ұшыртамаыз. Олай болса белгілі символдарды әріптермен, ал белгісіздерін нүктелермен th.rtee белгілеп кӛреміз. Сірә, біздің алдымызда тұрған thirteen (он үш) сӛзі-ау, сындарлы пікір туындайды. Бұған дейін мәлім әріптерге қоса криптограммада 6 және * символдарымен белгіленген i және n әріптері шыға келеді.

Криптограмма былай басталады: 53##+. Әріптер мен нүктелерді реттеп қою арқылы good сӛзін шығарамыз. Жетпей тұрған әріп, әрине, а әрпі. Демек,

Ақпарат көздері

СӘЙКЕС КЕЛЕТІН ҚҰЖАТТАР

2009 ж мәлімет бойынша Қазақстан Республикасының облыстары мен Астана және Алматы қалалары бойынша бір айда орташа есеппен жан басына шаққандағы тұтынуға жұмсалған үй- шаруашылықтарының