1
Коммерциялық
емес акционерлік қоғам
АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА
ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ
Техникалық физика кафедрасы
ЭЛЕКТР ТОГЫ. МАГНЕТИЗМ
Барлық мамандықтардың студенттері үшін зертханалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар
Алматы 2017
2
ҚҰРАСТЫРҒАНДАР: Т.С. Байпақбаев, Ж. Искаков, С.Н. Сәрсенбаева.
Электр тогы. Магнетизм. Барлық мамандықтардың студенттері үшін зертханалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар. - Алматы: АЭжБУ, 2017.- 36 б.
Әдістемелік нұсқауларда жеті зертханалық жұмыс, бұлардың әрқайсысында жұмыстың қысқаша теориясы, қондырғының сипаттамасы, тәжірибенің орындалу тәртібі және жұмыстың нәтижелерін өңдеуге ұсыныстар, бақылау сұрақтары, соңында әдебиеттер тізімі берілген.
Әдістемелік нұсқаулар оқудың және мамандықтардың барлық түрінің студенттері үшін зертханалық жұмыстарды орындауға арналған.
23 сурет, 11 кесте, әдеб. көрсеткіші 4 атау.
Пікір жазған: Матаев Ө.М.
«Алматы энергетика және байланыс университеті» коммерциялық емес акционерлік қоғамының 2017 жылғы жоспары бойынша басылды.
© «Алматы энергетика және байланыс университеті» КЕАҚ, 2017 ж.
3 Кіріспе
Әдістемелік нұсқаулардағы «Элекгр тогы. Магнетизм» бөлімін қамтитын зертханалық жұмыстар магнит өрісінің қасиеттері мен негізгі сипаттамаларын, сондай-ақ инженерлік және ғылыми мәселелерді шешу барысында көп қолданатын магнит құбылыстары мен заттардың магниттік қасиеттерін оқып үйренуге арналған. Нұсқаулардың негізгі мақсаты студенттердің өз бетінше зертханалық жұмыстарға даярлану барысында оларға көмек беру.
Әр зертханалық жұмыста жұмыстың мақсаты мен тапсырмалары және қысқаша теориясы (оның негізгі физикалық мазмұны) ұсынылған. Сонымен қатар, студенттер тақырып бойынша жан-жақты дайындалуына мүмкіндік беретін әдебиеттер тізімі берілді. Жұмыстың теориясын, мақсаты мен тапсырмаларын жақсы игермейінше жұмысқа кірісуге болмайды. Студенттің жұмыс қондырғысының сипаттамасын және орындалу тәртібін зейін қойып оқуы жұмысты дұрыс және жылдам орындауына, сонымен қатар өлшеу нәтижелерін өңдеуде, талдау жасауда және қортындыны ойдағыдай тұжырымдауда үлкен себебін тигізеді.
4
1 ЭМК-10 зертханалық жұмысы. Магнит өрісін модельдеу тәсілімен зерттеу
Жұмыстың мақсаты: магнит (электр) өрістерін оқып үйрену әдістерінің бірі математикалық модельдеу тәсілімен танысу.
Тапсырмалар:
- тогы бар өткізгіштер жүйесінің магнит өрісі моделін жасау;
- кернеулік сызықтарын құру; өткізгіштер жүйесінің индуктивтігін анықтау мысалы бойынша толық ток заңын қолдану икемділігін алу.
1.1 Теориялық кіріспе
Көптеген практикалық есептерді (мысалы, электрондық линзаларды және басқа электрондық құралдарды жасауда) шешу барысында кез келген пішінді электродтардың арасындағы кеңістіктердегі электр және магнит өрістерінің қалай бөлінетіндігін білу қажет болады. Мұндай өрістерді теориялық есептеу тек қарапайым конфигурациялар үшін ғана орындалуы мүмкін, ал жалпы жағдайларда еш мүмкін емес. Сондықтан, күрделі электр және магнит өрістері тәжірибе жүзінде (мағынасы төменде әңгімеленетін) математикалық модельдеу тәсілімен зерттеледі.
Электрстатикалық өрісті математикалық модельдегенде нашар өткізгіш біртекті ортада (электролит, өткізгіш қағаз) стационар токтың электр өрісінің потенциалды болатыны пайдаланылады. Бұл өріс электродтардың конфигура- циясы бірдей болған жағдайда, диэлектрик ішіндегі электр өрісіне ұқсас. Егер электродтардың потенциалдары екі жағдайда да бірдей болса, онда потенциалдың диэлектрик ішіндегі бөлінуі өткізгіш ішіндегі бөлінумен бірдей болады. Өрістердің ұқсастығы олардың келесі қасиеттерінен де көрінеді, яғни:
а) диэлектрик ішіндегі электр өрісі потенциалды, демек электрстатикалық өріс кернеулігі векторының тұйық контур бойынша циркуляциясы нөлге тең:
0
Еdl .Өткізгіш орта ішіндегі стационар электр тогының j
тығыздығы үзіліссіздік теңдеуін қанағаттандырады, яғни:
jdl0.Ом заңыны сәйкес:
Естац
j
, мұндағы j
- ток күші тығыздығы;
- ортаның меншікті өткізгіштігі;
стац–стационар электр өрісінің кернеулігі, ал стационар өріс үшін:
стац 0 Е dl
;б) ұқсастық шекаралық шарттар арасында да бар:
Е1 = Е2; 1Еn1 = 2Еn2; 1Еn1 = 2Еn2.
5
Осы айтылғандардан, егер ортаның өткізгіштігін диэлектрлік өтімділікпен ауыстырып, ал электродтарды екі жағдайда да ұқсас етіп алып және ұқсас орналастырса, онда тогы бар өткізгіш орта электрстатикалық өрісті зерттеу үшін модель бола алады екен.
Тұрақты токтардың магнит өрісін модельдеу мүмкіндігін қарастырайық.
Өрістерді математикалық модельдеудің, осы өрістердің өзіне немесе олардың физикалық модельдеріне тікелей тәжірибелік зерттеу жүргізумен салыстырғанда біраз артықшылығы болады. Өткізгіш орта ішінде токтардың ағу жағдайы өрістің кез келген нүктесіндегі потенциалдарды оңай әрі сенімді түрде анықтау үшін ток өткізгіш вольтметрлерді, гальванометрлерді немесе оларға сай басқа да құралдарды (сұлбаларды) қолдануға мүмкіндік береді.
Сонымен бірге, өткізгіш ортадағы токтардың бөлінуіне сыртқы электрстатикалық (магниттік) өрістер әсер етпейді. Ақырында, өрістердің сипаттамаларын ( , ) тікелей тәжірибе жүзінде анықтау қиындыққа әкеліп соғады немесе тіпті анықтау мүмкін емес болады.
Ток күші I параллель өткізгіштердің магнит өрісі бейнесін, зарядтарының тығыздығы осы өткізгіштердің электр өрісі моделі ретінде алуға болады. Жеңіл болу үшін алдымен осындай өткізгіштердің біреуін шексіз жіңішке зарядталған қылды алайық.
Осы өткізгіш (қыл) онымен салыстырғанда тыныштық күйде болатын К санақ жүйесінде, Е
кернеулік және D
электр ығысу векторларымен сипатталатын электрстатикалық өріс болады, ал олардың арасындағы байланыс изотроптық орта үшін:
Е D
0
. (1.1)
Өрістерді түрлендіру заңынан, егер К санақ жүйесімен салыстырғанда тек электр өрісі ғана болса, ал К санақ жүйесімен салыстырғанда v
жылдамдықпен қозғалатын К жүйесінде электр өрісіне қоса тағы магнит өрісі пайда болады.
Қылға сәйкес Х осі бойымен v жылдамдықпен қозғалатын К санақ жүйесіне (координат осьтерін К жүйесі координат осьтеріне параллель орналастырамыз) өтейік. Бұл жағдайда қылдың заряды К жүйесімен салыстырғанда -v жылдамдықпен қозғалады да, I =v түзу ток ретінде болады. Бұл ток одан r аралықтықтағы кернеулігі төмендегі формуламен анықталатын магнит өрісін (Кжүйесінде) тудырады, яғни:
2 2
I v
H r r
. (1.2)
Екінші жағынан К жүйесінде зарядталған қылдың электрстатикалық өрісі бар:
D r
2 . (1.3) Осы екі өрістің конфигурациясы 1.1-суретте көрсетілген.
6
а) б)
1.1 сурет - Электрстатикалық және магнит өрістерінің ұқсастығы а) зарядталған қылдың электрстатикалық өрісінің индукция сызықтары мен эквипотенциал беттері; б) токтың магнит өрісінің кернеулік сызықтары.
Жоғарыдағы (1.2) мен (1.3) өрнектерін салыстырып және D
, H
және
векторларының бағыттарын ескере отырып,
H vD 0 vE . (1.4) Мына (1.4) алынған нәтиже осьтік симметриялы басқа конфигурациялы өрістерде де, атап айтқанда, осы жұмыста зерттелетін екі сымды желінің магнит өрісі үшін де орындалады.
Егер бақылау нүктесі сымдарға параллель электр өрісінің эквипотенциал бетімен сырғанаса, онда Н
векторы осы электр өрісінің эквипотенциал сызығына жанама бойымен бағытталады (1.2 сурет). Бұл жағдайда кернеулік:
dr Vd VE
H 0 0 / , (1.5) мұндағы - өрістің электрлік потенциалы; туынды d/dr
эквипотенциал сызығына нормаль бағытта алынады.
Бұл - қозғалмайтын санақ жүйесіндегі электр өрісінің эквипотенциал сызықтары қозғалатын санақ жүйесіндегі магнит өрісінің кернеулік сызықтары болып табылады деген сөз, яғни зарядталған өткізгіштердің электрстатикалық өрісі тогы бар сол өткізгіштердің магнит өрісі моделі бола алады.
1.2 сурет
7
1.2 Жұмыстың теориясы және тәжірибе қондырғысының сипаттамасы
Электрстатикалық өрістің эквипотенциалдары картасын ала отырып, параллель екі сымнан тұратын, модельденіп отырған токтар жүйесінің магнит өрісі кернеулігі сызықтары картасы алынады.
Модельдеу үшін өткізгіш орта ретінде өткізгіш қағаз қолданылады.
Потенциалы мен кернеулігі екі координатқа тәуелді болатын жазық өрістер модельденеді.
Қондырғының электр сұлбасы 1.3-суретте бейнеленген.
1.3 сурет
Ток өткізгіш қағаз үстіне бекітілген электродтарға ток көзінен тұрақтандырылған тұрақты кернеу беріледі. Сонда қағаз бетінде стационар электр өрісі пайда болады. Өткізгіш қағаз парағының әр нүктелеріндегі потенциалды қозғалмалы контактылы R потенциометрі бар РG гальванометр (микроамперметр) арқылы қосылған Z зондпен өлшейді (тізбектің төрт бөлігі- екеуі потенциометрдің тиегі мен оның шеткі контактарының арасы, ал қалған екеуі зонд пен қағаз парағы бетіндегі электродтар арасы тұрақты ток көпірін жасайды). Зондты потенциалы потенциометр тиегінің потенциалымен бірдей нүктеге қойғанда микроамперметрмен жүретін ток нөлге тең.
Потенциометрдің төменгі контакты мен оның тиегінің арасындағы потенциалдар айырмасын PV вольтметрмен өлшейді.
Өлшеулер нәтижесінде белгілі бір адыммен алынған эквипотенциал сызықтар картасы жасалады.
Магнит өрісі кернеулігін I тогы бар өткізгішті қамтитын, кернеуліктің тұйық сызығы болып табылатын l контуры бойынша
I
l d H
циркуляциясын, толық ток заңын пайдаланып есептеуге болады. Циркуляцияның жуық мәнін есептеу интегралдау контурын (картада бұл үшін электр өрісінің электродқа жақындау эквипотенциалы алынады) li кішкене бөліктерге бөлшектеу
8 арқылы іске асады (1.3 сурет, а).
Кернеулік (күш сызықтарын) салу үшін келесі әдіс (1.3 сурет, а) қолданылады. Электродтарды қосатын сызықты өрістің симметрия осімен дәл келетіндей етіп жүргізеді. Электрод бетіндегі О нүктесінен оған жақын О1 эквипотенциалына дейінгі ара қашықтық өлшенеді. Бұл қашықтықты электрод беті бойына салып, электрод бетінде 1/ нүктесі алынады. Осы 1/ нүктесі арқылы электрод бетіне перпендикуляр 1/2 кесіндісі жүргізіледі. Бұл 1/2/ қашықтық электрод беті бойына салынады және т.с.с. Салу жұмысы симметрия осіне жеткенде бітеді. Осыған ұқсас салу жұмысы О нүктесінің екінші жағына қарай жүргізіледі (әр салуды, электрод бетіндегі соңғы кесіндінің симметрия осіне дейінгі ұзындығы оның алдындағы кесіндінің ұзындығынан артық болғанда ғана аяқтау жөн). Осылайша, электродқа жақын эквипотенциалды бөліктеп, алынған (1; 2; 3; …; i) нүктелері арқылы, оған келесі эквипотенциалмен қиылысқанша, перпендикуляр кесінділер жүргізіледі. Картаның барлық эквипотенциалдары бөлініп болғаннан кейін, алынған нүктелерді қиылысу нүктесіндегі эквипотенциал сызықтарға ортогональдығын ескере отырып, өзара қисық сызықпен қосу (егер өрістің екі симметрия осі бар болса, мысалы, екі сымды желінің өрісі, онда күш сызықтарын бірден екі электродтардан бастап жүргізу қолайлы болады).
Әр кесінді li үшін Hi өріс кернеулігін мына өрнектен анықтауға болады, яғни
1.3 сурет
9
0 1
0 i
i
H v
r
, (1.6) мұндағы
r
i - кернеулік сызықтарындағы кесінділердің ортаңғы нүктелері мен электрод бетінің ара қашықтығы;0 және 1 - электрод пен электрстатикалық эквивалент моделінің электродқа жақындау эквипотенциал сызығының потенциалдары.
Толық ток заңы бойынша магнит өрісі кернеулігі векторының циркуляциясы:
0 ( 0 1) i .
i i
i i i
H l v l I
r
(1.7)Бұл (1.7) өрнектен модельдің қайтара есептеу көбейткішін (санақ жүйе- сінің қозғалыс жылдамдығына пропорционал шама) анықтауға болады, егер модельденетін жүйенің ток күші мәнін 1 А десек, онда:
1
0 ( 0 1) ( i)
i i
K v l
r
, (1.8) мұндағы ri- электрод бетіндегі кесінділер мен жақын эквипотенциалдардың ортаңғы нүктелері арасындағы қашықтық.Қайтара есептеу көбейткішінің көмегімен (1.8) бөлініп алынған кернеулік сызығының әр li бөлігіндегі магнит өрісі кернеулігі анықталады:
i
i KI r
H / . (1.9)
Зерттелетін модель модельденетін өткізгіштер жүйесінің индуктивтігін де табуға мүмкіндік береді. Ол үшін индуктивтік анықтамасын LФ/I
пайдаланған жөн, мұндағы Ф - ток жүретін өткізгіштер арасындағы (10.3- сурет, б) S ha аудан арқылы өтетін магнит ағыны. Магнит ағыны:
0 0 k k
S k
HdS h H r
,мұнда Hk–өткізгіштердің центрлерін қосатын сызықта жататын нүктелердің магнит өрісі кернеуліктерінің мәндері;
rk
- сәйкес кернеулік сызықтарының арасындағы қашықтық (1.3 сурет, а).
Мынаны ескерсек:
0 1
k k
k
H K I
r
, онда, Ф магнит ағыны үшін:
0
0 1
hK U I
,
мұндағы U – модель электродтары арасындағы потенциалдар айырмасы.
Магнит ағынын есептеп алып, өткізгіштер жүйесінің индуктивтігін табу оңай.
10
1 0
0
U
h K
Lп L . (1.10)
Алынған индуктивтік мәнін оның теориялық мәнімен салыстыруға болады. Диаметрі d, ара қашықтығы а екі параллель өткізгіштен тұратын желі үшін ол былай анықталады
2 . 4
0
d d n a
Lп
(1.11)
1.3 Жұмыстың орындалу реті және өлшеулер нәтижесін өңдеу
1.3.1 Өлшеулер жүргізілетін қондырғымен танысу. Дәптерге масштабты сақтай отырып, модельденетін өрістің кеңістік торын және электродтар пішінін көшіріп салу.
1.3.2 Өлшеулер жүргізілетін сұлбаны қосу (1.3 сурет).
1.3.3 Зонд потенциалын электродпен салыстырғанда 2 В-қа қою.
Зондты өрістің осьтік сызығы үстіне сәйкес электродқа жақын қойып, оны осы сызық бойымен қозғалта отырып, берілген потенциалға сәйкес нүктені табу керек. Бұл кезде микроамперметрдің көрсетуі нөл. Нүкте координатын дәптерге көшіру. Артынан зондты өріс бетімен оңға және солға (шамамен 2 см) жылжыта отырып, потенциалы осындай басқа нүктелерді табу. Осылайша тағы да бірнеше нүктелер алу керек. Нүктелерді өзара қисық сызықпен қосу арқылы эквипотенциал сызықты салып, жанына потенциал мәнін жазу.
1.3.4 Вольтметрдің РV көрсетуін әр ретте 1 В-қа өзгерте отырып, келесі эквипотенциал сызықтарды салу.
1.3.5 Жұмыс әдістемесінің түсіндірмесі бойынша бірінші эквипотенциал (магнит өрісінің кернеулік сызықтары) үшін Нi кернеулік векторларын салу.
Ток күшінің I мәнін 1 А деп және оның өткізгіш ішіндегі бағытын бере отырып, оларды өткізгіштердің қималарындағы бейнелерде көрсету. Токтың алынған бағытына сай кернеулік сызықтарын тілшелермен көрсету.
1.3.6 Алдын ала модельдің қайтара есептеу көбейткішін (1.8) анықтап алып, бірінші эквипотенциал үшін Нi, ал келесілер үшін Нк магнит өрісі кернеуліктерін (1.9) бойынша есептеу.
1.3.7 Модельденуші желінің ұзындық бірлігіне келетін индуктивтігін (1.11) бойынша есептеу. Алынған мәнді теориялық мәнімен салыстыру.
1.3.8 Өлшеулер нәтижелерін өңдеу және қорытынды жасау.
1.4 Бақылау сұрақтары
1.4.1 Магнит өрісін модельдеу тәсілінің негізі неде?
1.4.2 Толық ток заңы, оның берілген жұмыста қолданылуы.
1.4.3 Магнит өрісінің кернеулігі. Осы жұмыста өріс кернеулігін анықтау.
2 ЭМК-11 зертханалық жұмысы. Жердің магнит индукциясының горизонталь құраушысын анықтау
Жұмыстың мақсаты: жердің магнит индукциясының горизонталь
11
құраушысын тәжірибе жүзінде анықтау тәсілін игеру.
Тапсырма: жердің магнит индукциясының горизонталь құраушысын анықтау
2.1 Жұмыстың теориясы
Жердің магнит өрісін біртекті магниттелген шар деп қарастыруға болады. Магнит полюстерінің координаттары: солтүстік / оңтүстік географиялық полюске жақын / 78° оңтүстік ендікте және 111°шығыс бойлықта, ал оңтүстік / солтүстік географиялық полюске жақын / 78°
солтүстік ендікте және 69° батыс бойлықта жатады. Магнит осі географиялық оське 11° бұрыш жасай отырып, Тынық мұхитына қарай 1140 км ығысқан.
Магнит полюстері және осі уақыт бойынша кеңістікте орындарын өзгертіп отырады. Магнит өрісінің күш сызықтары шамамен Жердің центрінен оңтүстік полюстен шығып солтүстікке кіріп жатады. Жердің магнит өрісінің құраушылары оның бетінде мына аралықтарда өзгереді, яғни магнит индукциясының толық векторы (ендікке байланысты) + 62 ден - 73 мкТл дейін, горизонтал құраушысы Вг - 0 ден 41 мкТл-ға дейін. Жердің магнит өрісі ғасырлық өзгерістерге (қазіргі заманда әр 10 жылда 1% -ға) кеміп отырады. Шындығына келсек, біртекті магниттелген шармен салыстырғанда жердің өрісінің конфигурациясы күрделірек болады, өйткені магниттік аномалиялар өрісі, жерден тыс денелер өрісі қосылады. Жердің магнит өрісінің бас көзі оның сұйық ядросындағы құйынды токтар деген болжам жасалып отыр.
Қарастырып отырған әдісте жердің магнит өрісінің горизонталь құраушысы тангенс-гальванометр деп аталатын аспаппен өлшенеді. Аспап вертикаль орналасқан бірнеше дөңгелек орамдардан тұрады, ал оның ортасында магнит тілшесі бекітіледі.
Жер тарапынан тілшенің полюстарына әсер ететін өріс дөңгелек токтың центріндегі магнит индукциясының өрісіне тең деп алуға болатындай тілше қысқа болуға тиіс магнит тілшесі вертикаль осьті айнала қозғалғандықтан, жер тарапынан Во индукциясының горизонталь құраушысы Вr әсер етеді.
Катушкада ток болмаған кезде тілше Во бағытымен бағыттас, яғни меридиан (жер бетінің берілген нүктесі мен жердің магниттік полюстері арқылы өтетін жазықтықтарда ) жазықтығында орналасады.
Егер орамдар арқылы ток жіберетін болсақ, орамдар цетрінде Во-ға пер- пендикуляр ВI магнит индукциясы пайда болады (2.1 сурет ).
Тілше екі өріс әсерінен α бұрышқа бұрылып, қорытқы В өрісінің бағытымен орналасады.
Суреттен BI= Вг tg(α) екенін көреміз. Био-Савара-Лаплас заңы бойынша орамдар центріндегі магнит өрісінің индукциясы:
2R , N B o I
мұнда N- орам саны, R – орам радиусы
12 2.1 сурет
Олай болса 0 0
2 2
Г
IN I N
B ctg
R tg R
. Осы формула бойынша жердің магнит индукциясының BГ- горизонталь құраушысын тәжірибе жүзінде анықтауға болады.
2.2 Тәжірибе қондырғысының сипаттамасы
Жердің магнит индукциясының горизонталь құраушысын өлшейтін қондырғының электр сұлбасы 2.2 - суретінде берілген. Тангенс - гальвонаметрдің тізбекке қосатын орам санын әртүрлі етіп алуға болады.
Магнит тілшесінің бұрылу бұрышын есептеу үшін тангеyс-гальвонаметр шкаламен жабдықталған.
11.2 сурет
П-айырып-қосқыш кілті арқылы токтың бағытын кері бағытқа өзгертуге болады. Демек, осыған орай магнит өрісінің де /Вг мен Β / бағыттары өзгереді. Токтыңшамасын өлшеп және оны реттеп тұру үшін миллиамперметр мен реостатты пайдаланамыз.
13
2.3 Жұмыстың орындалу реті және өлшеулер нәтижелерін өңдеу 2.3.1 Катушка жазықтығын магнит меридианы жазықтығымен дәл келтіру.
2.3.2 Өлшеу жүргізетін тізбекті жинау және желіге қосу.
2.3.3 Тізбекке токты қосып, токтың бір нақты мәнінде тілдің α1 бұрылу бұрышын өлшеп, айырып-қосқыш кілті арқылы токтың бағытын кері бағытқа өзгертіп, α2 бұрышын өлшеу. Берілген ток мәні үшін ауытқу бұрышының орташа арифметикалық мәнін алады, яғни .
2
2
1
Өлшеулер нәтижелерін 2.1- кестеге енгізіңіз.
2.3.4 Орам санының екі мәні үшін 2.3.3 б. амалын 6 рет орындау.
2.3.5 Өлшеулер мәліметтері бойынша Вг, <Вг> және P=0,9 үшін сенімділік интервалын табу.
2.3.6 Алынған нәтижені әртүрлі ендіктер үшін жердің Вг мәнімен салыстырыңыз.
2.1 кесте N орамдар
саны
I, A 1 2 tg Вг,
мкТл Вг, мкТл
2.4 Бақылау сұрақтары
2.4.1 Магнит өрісінің индукциясы дегеніміз не? Оның физикалық мағынасы?
2.4.2 Дөңгелек ток өрісінің магнит индукциясы неге байланысты?
2.4.3 Тангенс-гальванометрдің жұмыс істеу принципін түсіндіріңіз.
2.4.4 Катушка жазықтығын қалай орналастыру қажет? Себебі неде?
2.4.5 Жердің магнит өрісі индукциясының горизонталь құраушысын анықтау әдістемесі неге негізделген?
2.4.6 Жердің магнит өрісі конфигурациясы қандай?
3 ЭМК-12 зертханалық жұмысы. Соленоидтың магнит өрісін Холл датчигі арқылы оқып үйрену
Жұмыстың мақсаты: магнит индукциясын өлшеу тәсілдерінің бірін игеру.
Тапсырмалар:
- Холл тұрақтысын және ток тасымалдаушылар шоғырын анықтау;
- соленоид осіндегі магнит өрісі индукциясын анықтау.
3.1 Жұмыстың әдістемесі
14
Соленоид цилиндр каркасқа бір-біріне тығыз орналасқан бірнеше қабат құрайтын сым орамынан тұрады. Соленоидтың негізгі сипаттамаларының бірі ұзындық бірлігіне келетін n-орам саны болып табылады. 3.1-суретте солено- идтың қимасы кескінделген. Сым орамдары іс жүзінде бірнеше қабат болып оралады.
Орамдар сымынан ток жүргенде соленоидта магнит өрісі пайда болады.
Соленоидтың осінде, оның кез келген О нүктесінде В
индукциясы мына формуламен анықталады:
0 1 2
1 (cos cos )
2 n
(3.1) мұндағы 1 және 2- соленоид осі мен зерттеліп отырған О нүктесінен соленоидтың бас жағындағы және соңғы орамдарына жүргізілген сәулелер арасындағы бұрыштар.
Шексіз ұзын соленоид (L>>r) үшін 1=0, 2= болады да, (3.1) формуласы мына қарапайым түрге келеді:
0 n.
(3.2) Берілген жұмыста соленоид магнит өрісін тәжірибе жүзінде зерттеу
үшін Холл эффектісіне негізделген тәсіл қолданылады. Көлденең қимасы bhg тең металл пластина арқылы электр тогын жүргізіп (j
ток тығыздығы)
3.1 сурет және оны магнит индукциясының B
күш сызықтарына перпендикуляр орналастырсақ, онда j
ток тығыздығы мен B
магнит индукциясына перпендикуляр бағытта кернеулігі E
электр өрісі пайда болады (3.2 сурет).
3.2 сурет
15
Бұл жағдайда пайда болатын x(потенциалдар айырмасы (Холл ЭҚК- і) ток күші тығыздығына, магнит индукциясына және пластинаның b еніне тура пропорционал:
b B J
х R
. (3.3)
Бұл өрнектегі j ток тығыздығын датчикпен ағатын ток күші Ig және bhg датчик қимасының ауданы арқылы алмастырсақ (hg –датчик қалыңдығы):
g g
x h
B RI
[ . (3.4) Пропорционалдық коэффициент R мынаған тең:
R ne1
, (3.5)
мұндағы n – ток тасымалдаушылар концентрациясы;
e - элементар заряд;
R- Холл тұрақтысы.
3.2 Тәжірибе қондырғысының сипаттамасы
Берілген жұмыста басқару тогы Ig =90 мА болып келетін жартылай өткізгіш Холл датчигі (Х501 маркалы) қолданылады. Холл датчигі соленоидтың бір ұшына орналасқан. Магнит өрісі бойымен бағытталған датчиктің қалыңдығы һд=0.2 мм.
Соленоид ішіндегі датчиктің орнын анықтау үшін штоктың бүйір бетіне шкала орналастырылған.
3.3 сурет
3.3 Жұмыстың орындалу тәртібі
3.3.1 Холл датчигін бөліктеу (граудировка) және токты тасымалдайтын бөлшектердің концентрациясын анықтау:
- штокты орта шамасына қойыңыз («О» шкаласы);
- ток көзін және цифрлық вольтметрді 220 В желіге қосыңыз. Токтың Іс= 0.5 A ; 1А; 1,5 А; 2А мәндері үшін соленоид центріндегі Холдың ЭҚК-ін өлшеп, мәндерін 3.1- кестеге енгізу;
- формула (3.2) бойынша ток күшінің берілген мәндері үшін магнит өрісінің индукциясын есептеп, кестеге енгізу;
16
- әр өлшеу үшін (3.4) формуласынан Холлдың R тұрақтысын есептеп тауып, оның <R> орташа мәнін анықтау;
- <R> орташа мәні бойынша (3.5) формуласын қолдана отырып, Холл датчигіндегі ток тасымалдайтын бөлшектердің n концентрациясын анықтау.
3.1 кесте
Ic, A , B B, Tл R, м3Кл-1
< R >, м3Кл-1
n, м-3
3.3.2 Магнит өрісінің индукциясының z координатасына байланыс- тылығын (- 100100) аралығында зерттеу.
- оқытушының нұсқауы бойынша соленоидқа токтың бір мәнін беру;
- датчик орналасқан штокты Δz=1 см аралығында соленоид бойымен жылжыта отырып, Холлдың ЭҚК-ін өлшеу. Алынған нәтижелерді 3.2- кестеге енгізу;
- <R> орташа мәні бойынша (3.4) формуланы қолдана отырып, Холл датчигінің әрбір орны үшін магнит индукциясын есептеу, алынған нәтижелерді 3.2- кестеге енгізу;
- 3.2- кестедегі мәндер бойынша В= f(z) графигін сызу;
- алынған нәтижелер бойынша талдау жасап, қорытындыны тұжырымдап, алынған В(z) тәуелділігін теориямен салыстыру.
3.2 кесте
z, мм 100 90 80 * *
, B, Тл
3.4 Бақылау сұрақтары
3.4.1 Магнит индукциясы векторы-магнит өрісінің негізгі сипаттамасы.
3.4.2 Соленоид осіндегі магнит өрісі индукциясы нүктенің координатына қалай байланыста болады?
3.4.3 Шексіз ұзын соленоид үшін магнит индукциясының өрнегі қандай?
3.4.4 Холл эффектісінің мағынасы неде?
3.4.5 Холл датчигі деген не? Ол берілген жұмыста соленоидтың магнит өрісін зерттеу үшін қалай қолданылады?
17
4 ЭМК-13 зертханалық жұмысы. Айнымалы магнит өрістеріндегі ферромагнетиктердің магниттік сипаттамаларын және гистерезис тұзағын анықтау
Жұмыстың мақсаты: айнымалы магнит өрісіндегі ферромагнетиктердің магниттелу және оның магнитсіздену процестерін оқып үйрену.
Тапсырмалар:
- магниттеліунің B f H негізгі қисығы мен магнит өтімділігінің
Н
өpic кернеулігіне байланыстылығын анықтау;
- берілген ферромагнетик үлгісінің негізгі магниттік сипаттамаларын анықтау.
4.1 Жұмыстың теориясы
Магниттік қасиеттері бойынша ферромагнетиктер күшті магниттелетін заттар болып саналады. Олар үшін индукция өрісі Β (немесе магниттелу J) мен өріс кернеулігі Η арасындағы байланыс (магниттік гистерезис тұзағы) өте күрделі болады.
Қалдық индукция Вr (немесе қалдық магниттелу Jr), коэрцитивтік күш Нс, бастапқы μ0 және максимал μмах магнит өтімділіктері ферромагнетиктердің негізгі сипаттамалары болып табылады және олардың химиялық құрамы мен заттардың ішкі құрылысына байланысты.
Берілген ферромагнетик үлгісін циклды түрде магнитсіздендіргенде, процесс қайтымсыз болғандықтан, магнит өрісінің энергиясы шығындалады, оны гистерезис шығыны деп атайды. Шығындалған энергия ферромагнетик үлгісінің жылу энергиясына айналады да, ол қызады. Бұл құйынды токтар тудыратын қызуға қосымша қызу құрайды. Гистерезис шығыны Q гистерезис тұзағының ауданына пропорционал және бір магниттендіру- магнитсіздендіру циклы үшін:
B Нd Q
. (4.1)
интегралымен анықталады.
Ферромагнетиктің гистерезис тұзағы мен магниттеліну қисығын бұл жұ- мыста осциллограф арқылы аламыз. Ол үшін айнымалы токтың магнит өрісіне зерттеліп отырған ферромагнетик үлгісін орналастырамыз. 4.1 -суретте гисте- резис тұзағын бақылайтын қондырғының негізгі сұлбасы берілген. Зерттелетін үлгі ретінде феррит тороиды Τ қолданылады.
4. 1 сурет
18
Егер тороидтың бірінші орамасы I1 айнымалы токпен R1 кедергісі көмегімен қоректенетін болса, онда магнит өрісінің кернеулігі мына формуламен есептеледі:
H n1I1, (4.2) мұндағы n1 – орамдардың сызықтық тығыздығы (бірінші орамадағы ұзындық бірлігіне келетін орам саны).
Осциллографтың горизонталь ауытқытушы пластинасындағы кернеу магнит өрісінің Н кернеулігіне (13.1 сурет) тура пропорционал:
1
1 1
1 R
n R H I
Ux немесе H n
R Ux k Ux
1
1
1 , (4.3)
мұнда k n
R
N R rT
1 1
1
1
1 2
(rT - тороидтың орта сызығының радиусы).
Тороидтың екінші орамасында қозатын индукция ЭҚК-і:
i d/dt.
Толық магнит ағыны BN2S, болғандықтан, мұндағы S-көлденең қимасының ауданы;
N2 - екінші орамадағы орамдар саны, ондай болса:
dt S dB
i N2
и
S N dt dB i
2
. (4.4)
Осциллографтың вертикаль пластинасына Β мәніне пропорционал Uy
кернеу беру үшін екінші орама мен осциллограф тізбегіне интегралдаушы буын (4.1-суретте R2C ұяшығы) қосу керек. Шынында да (4.4) теңдігінен:
2
1 i .
B dt
N S
Индукция ЭҚК-і айнымалы ток үшін Ом заңынан анықталады:
2 2
2 2
2 1 )
( L c
R
i I
. (4.5)
Бұл (4.5) формулада екінші орамадағы орам саны өте аз болғандықтан, екінші орамадағы өздік индукция ЭҚК-і ескерілмеген.
Актив R2 кедергісін және С сыйымдылықты индуктивтік және сыйымдылық кедергілері актив кедергіден өте аз болатындай етіп таңдап алынады. Ондай болса i =I2 R2 деп алуға болады, сондықтан:
2 2 2
В R I dt
N S
. (4.6)Бұл өрнектегі
I dt2 шамасы конденсатор астарларындағы q зарядқа тең, ал ол q = СUу, ендеше (4.6) формуласынан Uу және В шамаларының арасындағы мына байланыстылықты аламыз, яғни:
19
y
y k U
S N
C
B R 2
2
2 U
, (4.7)
мұндағы k2 R2C/N2S.
Бұдан С конденсатордағы кернеудің шамасы ферромагнит өзегіндегі Β магнит өрісінің индукциясына пропорционал екенін көреміз.
Горизонталь және вертикаль пластиналарына Uy және Ux кернеулерін берсек, онда бір-біріне перпендикуляр тербелетін электрон сәулелерінің тепе- теңдік қалыпқа, экран центріне қатысты қосылу нәтижесін аламыз.
Тербелістің толық периоды ішінде сәуле осциллограф экранында белгілі бір масштабпен гистерезис тұзағын береді, бұл (4.2) және (4.7) тендіктерінен көрінеді. Алынған гистерезис тұзағы зерттеліп отырған ферромагнетиктің магниттік қасиеттерін оқып үйренуге үлкен арқау болады.
4.2 Тәжірибе қондырғысының сипаттамасы
Айнымалы магнит өрісінде гистерезис тұзағын алу үшін ФПЭ-07 қондырғысы қолданылады, 4.2 -суретте оның негізгі сұлбасы кескінделген.
4.2 сурет
Зерттелетін ферромагнетик ретінде ферритті тороид Τ қолданылады.
Тороидтың N1=200 орам санынан тұратын бірінші орамасы дыбыс жиілікті айнымалы ток генераторынан ПQ қоректенеді.
Кедергі R1 = 100 Ом. Екінші ораманың орам саны N2=50 , кедергі R2 =24 кОм, конденсатор сыйымдылығы С=0,047 мкФ. Торидтың орташа радиусы rт
=11,5 мм, тороид қимасының ауданы 72·10-6 м2.
4.3 Жұмыстың орындалу реті және өлшеулер нәтижелерін өңдеу 4.3.1 Сұлбаны (4.2 сурет) жинау. Блок ПQ мен осциллографты желіге қосып олардың қызуы үшін 5-7 минут күту. Тербеліс жиілігін 2 кГц мәніне қойып, осциллографгың горизонталь жаймаламасын ажыратып тастау.
4.3.2 Дыбыс жиілікті генератордан берілетін кернеуді өзгерте отырып, орамадағы магниттелу тогының ферромагнетиктің магниттелуінің қанығу
20
мәніне жететін шамасын аламыз. Осциллографтың «күшейту» тұтқасының көмегімен экранды толық қамтитын гистерезис тұзағының дұрыс пішінін алу (бұл амалдар оқытушы немесе зертханашы басшылығымен орындалады).
4.3.3 Экраннан миллиметр қағазына (немесе дәптерге) гистерезис тұза- ғының суретін түсіріп алу. Координаттар осьтеріне экран торының бөліктер құны шамасын салу.
4.3.4 Дыбыс жиілікті генератордың шығу кернеуін азайта отырып, гистерезис тұзағының үйірін алыңыз (5 түрлі циклдан аз болмауы тиіс).
Әр тұзақ үшін олардың төбелерінің хi және yi мәндерін анықтап, олардың орташа мәндерін табу:
x x x
i
i i
2 ; y y y
i
i i
2 .
Алынған мәліметтерді 4.1-кестеге енгізу.
4.3.5 Мына шамалардың N1, R1, rт, R2 , C, N2, S мәндері бойынша k1 және k2.коэффициенттерін есептеу.
4.3.6 Мына (4.3), (4.7) формулалары арқылы Нi және Вi мәндерін барлық тәжірибелер үшін есептеп, есептеу нәтижелерін 4.1-кестеге енгізу.
Нi және Вi мәндерін есептегенде электрон сәулесінің хi yi осьтері бойынша ауытқуы Ux және Uy кернеуін беретінін және «X», «У» каналдарының күшейткіш коэффициенттерімен анықталатынын ескеріңіз:
y x
k
Ux x , Uy .
kx және ky - коэффициенттері мәндері зертханалық стендте көрсетілген.
4.3.7 Алынған Нi , Bi барлық мәндері үшін зерттеліп отырған заттың µ магнит өтімділігін есептеу (В=μ μQ Η формуласын қолданыңыз). Есептеу нәтижелерін 4.1- кестеге енгізу.
4.1 кесте Тәжірибе нөмірі i
х xi хi шк.
бөл
Нi, A
м yi
yi yi , шк.
бөл.
Bi, Тл µi
1 2
…
4.3.8 Магниттелудің В=В(Н) негізгі қисығын және магнит өтімділігінің µ=µ (Н) өріс кернеулігіне тәуелділігін бір графикке салу. µ=µ (Н) қисығының графигі бойынша ферромагнетиктің магнит өтімділігінің максимал мәнін анықтау.
4.3.9 Миллиметрлік қағазға түсірілген шекті гистерезис тұзағынан экран торының бөлік құнына сәйкес Нс пен Вr координаттарының орташа мәндерін табу: