• Ешқандай Нәтиже Табылған Жоқ

(1)1 + Коммерциялық емес акционерлік коғам телекоммуникациялы қ жүйелер кафедрасы ЭЛЕКТР БАЙЛАНЫС ТЕОРИЯСЫ 5В071900 – Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар мамандығығы үшін машықтану сабақтарына арналған әдістемелік нұсқау

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2023

Share "(1)1 + Коммерциялық емес акционерлік коғам телекоммуникациялы қ жүйелер кафедрасы ЭЛЕКТР БАЙЛАНЫС ТЕОРИЯСЫ 5В071900 – Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар мамандығығы үшін машықтану сабақтарына арналған әдістемелік нұсқау "

Copied!
32
0
0

Толық мәтін

(1)

1

+

Коммерциялық емес акционерлік коғам

телекоммуникациялы қ жүйелер кафедрасы

ЭЛЕКТР БАЙЛАНЫС ТЕОРИЯСЫ

5В071900 – Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар мамандығығы үшін машықтану сабақтарына арналған әдістемелік нұсқау

.

Алматы 2017

АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС

УНИВЕСИТЕТІ

(2)

2

Құрастырушылар: М.А.Хизирова, У. Шугайып, Электр байланыс теориясы. 5В071900 – Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар мамандығы үшін машықтану сабақтарына арналған әдістемелік нұсқау. – Алматы: АЭжБУ, 2017. – 28 б.

Бұл әдістемелік нұсқауда Электр байланыс теориясы мәліметтері қарастырылған. Электр байланыс теориясының негізгі есептік теорияларын оқығаннан кейінгі білуге қажетті барлық есептер қамтылған.

Без . - 5, әдеб.көрсеткіші. – 15 атау.

Пікір беруші: т.ғ.к., профессор каф.ТОЭ. Аршидинов М.М.

«Алматы энергетика және байланыс университеті» коммерциялық емес акционерлік қоғамының 2017 жылғы жоспары бойынша басылады.

© «Алматы энергетика және байланыс университеті» КЕАҚ, 2017 ж.

2017 ж. жиынтық, жоспары, реті137

(3)

3

Мухаббат Абдисаттаровна Хизирова Унзила Шугайып

ЭЛЕКТР БАЙЛАНЫС ТЕОРИЯСЫ

5В071900 – Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар мамандығына арналған есептер жинағы

Редакторы Ж. Изтелеуова

Стандарттау бойынша маманы Н.Қ.Молдабекова

Басылымға жіберілді 100 Пішіні 60×84 1/16

Таралымы 50 дана Баспаханалық қағаз №1 Көлемі 1,75 оқу - баспа Тапсырыс_ . Бағасы 875 теңге

(4)

4

«Алматы энергетика және байланыс университеті»

коммерциялық емес акционерлік қоғамының көшірмелі көбейткіш бюросы

050013 Алматы, Байтұрсынұлы көшесі, 126

Коммерциялық емес акционерлік қоғам

АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ Телекоммуникациялық жүйелер кафедрасы

Бекітемін Оқу-әдістемелік жұмыс

бойынша проректор ____ С.В.Коньшин

"____ "_________ 2017 ж.

ЭЛЕКТР БАЙЛАНЫС ТЕОРИЯСЫ пәнінен

5В071900 – Радиотехника, электроника және телекоммуникация мамандығығы үшін бакалаврлардың машықтану сабақтарына арналған

әдістемелік нұсқау

(5)

5

Келісілген: «Телекоммуникациялық жүйелер»

ОӘБ бастығы кафедрасының отырысында ________________ Р.Р.Мухамеджанова қаралып мақұлданған

«____» _________________ 2017ж № хаттама ___ ______ 2016 ж.

ЖУӘК төрағасы: Кафедра меңгерушісі

_____________Б. К.Курпенов ___________ А.С.Байкенов

Редакторы: «____» _____________ 2017ж.

_____________

«____»__________________ 2017ж

Стандартизация маманы Құрастырушылар (өңдеушілер) ________________ _______________ М.А.Хизирова

«____» __________________ 2017 ж.

_______________ У.Шугайып

Алматы, 2017

«Электрлік байланыс теориясы» пәні бойынша тәжірибелік жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар, 5В071900-«Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар» бакалавр мамандығы үшін пәннің типтік оқу бағдарламасына және пәннің оқу бағдарламасына сәйкес әзірленген.

Пікір жазғандар:

Авторлар:

Хизирова М.А.- ф.-м.ғ.к., доцент;

Шуғайып Унзила – аға оқытушы.

(6)

6

Тәжірибелік сабаққа арналған әдістемелік нұсқаулар АЭБУ-де кредиттік технология бойынша оқу үдерісін енгізуге байланысты электрлік байланыс теориясы бойынша оқу бағдарламасының талаптарына сай білім алып жатқан студенттерге оқу бағдарламасын толығымен игере отырып олардың өздік жұмыстарын белсендендіреді.

Әдістемелік нұсқаулар «ТКС» кафедрасында оң шешім алды

Әдістемелік нұсқаулар «_____-» факультетінің Оқу – әдістемелік бюросында қарастырылды және оң қорытынды алды.

Әдістемелік нұсқаулар АЭБУ Оқу әдістемелік кеңесімен ашық басылымға шығарылуға және оқу үдерісінде қолдануға ұсынылды.

Кіріспе

Электрлік байланыс теориясы пәні телекоммуникациялық жүйеде ақпарат берудің негізгі заңдылықтарын оқытуға негізделген. Сонымен бірге, студенттерді телекоммуникациондық жүйе мен желісі құрылымының негізгі концепциясымен, модельдерімен, ерекшеліктерімен таныстыру керек.

Олардың дамуын жаңашыл тенденциялары мен телекоммуникация аумағындағы стандарттармен таныстырған жөн. Бұл пәнді оқу барысында ақпарат беру жүйесінің жалпыланған сызба элементтерінің құрамы мен міндеттін білу; кездейсоқ үздіксіз, импульсті, жиілікті, сандық сигналдардың және детерминирленген сигналдардың уақыттық пен жиілікті ұсыну әдістерін білу, арналардың өткізу мүмкіндігін анықтайты негізгі қатынастар;

табу, айырмашылық, параметрлер бағалау кезіндегі кедергіге тұрақты

(7)

7

қабылдағыштың есеп шығару әдістері және т.б.; модуляцияның негізгі әдістері, кедергіге тұрақты кодтардың түрлері, математикалық әдіс пн оның сипаттамасы, қателіктердің әртүрлі статистикасымен арналарда пайдалану аумағы мен құрылымы; арналарды бөлу ерекшіліктері мен көпарналы жүйенің құрылымдылық сызбасын білу.

Бұл әдістемелік нұсқауларда электрлік байланыс теориясы бойынша оқу бағдарламасына сәйкес курс теориясының тақырыптары бойынша тәжірибелік сабақтар берілген. Сол әр бір тақырыпқа сай қажетты формулалар, есеп шығару мысалдары мен өз бетінше шығару есептері берілген.

№1 - тәжірибелік сабақ (1 сағат)

Байланыс жүйесі және хабар беру әдісі,

Хабарлама және сигнал. Кодалау және декодалау Байланыс жүйесі , Байланыс арнасы.

Сигнал көлемі негізгі үш параметірлерден тұрады; сигнал ұзақтығы Тс , спектр ені Fc және динамикалық диапазонның сигнал деңгейі қуаты бойынша 𝐷𝑐 тең:

𝑉𝑐 = 𝑇𝑐𝐹𝑐𝐷𝑐, (1.1) 𝐷𝑐 = 10 𝑙𝑔 ∙ 𝑃𝑚𝑎𝑥 𝑃𝑚𝑖𝑛⁄ . (1.2)

(8)

8

Мұндағы 𝑃𝑚𝑎𝑥 – сигналдың максимальды қуат белгісі, 𝑃𝑚𝑖𝑛 - сигналдың минимальды қуаты.

Арнада шудың болуына байланысты Рmin қуаттың мүмкін болатын минималды деңгейі әдетте арнадағы шудың орташа қуатымен анықталады.

𝐷𝑐 = 10 𝑙𝑔 ∙ 𝑃𝑚𝑎𝑥 𝑃𝑚𝑖𝑛⁄ , (1.3)

𝐷𝑐 = 10 ∙ 𝑙𝑔 ∙ П2∙ 𝑃с/Рш. (1.4) Мұнда П2 = Рmax / Рс қуат бойынша сигналдың сәттік факторы. Бұл шама сигналдың сипатына байланысты. Сигнал мен шудың орташа қуатының қатынасы Рсш ны жиі сигнал шу деп атайды.

Аналогты сигнал мөлшеріне арна көлемі деген ұғымды енгізсек болады.

𝑉𝑘 = 𝑇𝑘∙ 𝐹𝑘 ∙ 𝐷𝑘 , (1.5) Мұнда Т k арнаны қолдану уақыты ; Fk арнадағы жиілік өткізу жолағы; D k деңгейлердің динамикалық диапазоны.

Vc көлемі бар сигналды тарату үшін ,мына теңдік орындалуы керек:

𝑉𝑐 ≤ 𝑉𝑘 ( 1.6) Ол үшін сигнал мен арнаның барлық үш параметрге сай келуі керек; яғни

𝑇𝑐≤ 𝑇𝑘, 𝐹𝑐 ≤ 𝐹𝑘 , 𝐷𝑐 ≤ 𝐷𝑘. (1.7) Сонымен қатар сигнал мен арнаның басқа да уақыттың ортақ интервалына жиілікке және деңгейі сай келуі керек.

Кодалау кодтық белгілер тізбегінен анықталатын дискретті ақпаратты аі (i=1,K) салыстыру. Егер барлық кодтық комбинацияда разрядтар саны n=const болса ,онда код біркелкі деп аталады.Біркелкі кодтың кодтық комбинациялар саны.

𝑁 = 𝑚𝑛 (1.8) Мұнда m-код негізі n-кодтық комбинациядағы разряд саны;

К көлемі бар әрбір әріп ансамбльін {аі}кодалауға болады.

𝑁 = 𝑚𝑛К , (1.9) Егер кодтық комбинация саны N=K болса,онда код қарапайым деп аталады.Кодтық комбинациядағы біркелкі қарапайым кодтың разряд саны 𝑛 = 𝑙𝑜𝑔𝑚𝐾 = 𝑙𝑜𝑔2𝐾/𝑙𝑜𝑔2 𝑚 (1.10) Егер кодтық комбинация саны N>K болса, онда код корректорланатын деп аталады.

(9)

9

Есеп шығару мысалдары 1- есеп.

1-суретте максимальды жиілік спектрі 𝐹𝑚𝑎𝑥 = 4кГц болатын ақпарат тарату жүйесіндегі нормаланған бірлік сигнал b(t) кернеуінің іске асуы көрсетілген.

Егер дискретизация қадамы уақыт бойынша ∆𝑡 = 1 (2𝐹⁄ 𝑚𝑎х) болса сөздік сигналдық генераторы қандай жиілікте жұмыс жасайды?

1-сурет.

Шығарылуы:

Түзу соқтығысатын импульстерді зерттеу бойынша оның мәні дискретизация қадамына тең Δt= 0,5/f. Осыдан генератордың жиілігі мынаған тең: f стр=1/Δt=2 fмакс= 8 кГЦ. T=2 мс интервалында қадам мынаған тең Δt=0,5/fмакс= 1,25 ·10-4 осыдан 16 есеп беріледі. Оның әрбірі b/Δb=50 мәнін қабылдауы мүмкін. Осыдан берілген сөздік сигнал оның дикретизациясымен квантталу кезінде N=5016 бойынша жүзеге асырылады.

2-есеп.

Көлемі 𝑉𝑘 = 105болатын арнамен амплитудалы модульденген сигнал 𝑈𝐴𝑀(𝑡) = 𝑈𝑚(1 + 𝑚 sin 𝛺 ∙ 𝑡) cos 𝜔0∙ 𝑡-ны тарату көзделген. Егер сигналдың жиілік жолағы Fc =100Гц ,ал оның ұзақтылығы Тс =10с болса, модуляцияның m рұқсат етілген тереңдік коэффициентін табу.

Шығарылуы:

Берілген сигнал мен арна жолақ бойынша келісілген, қолданылу ұзақтығы бойынша шекті динамикалық диапозонды АМ- сигналын табамыз, ал берілген көлемі бар арна бойынша тарата алу мүмкін:

Dc= Vk/ TcFc= 10.

АМ –сигналының максималды және минималды қуаттылығын былай анықтаймыз (модельдеу процесі кезеңінде), модельдеу тереңдігінің коэффицентінің мәні арқылы; Pмакс = V2 m (1+m)2; Pмин =U2 m (1-m)2.

Табылған мәнді Pмакс және Pмин қоя отырып, Dc үшін мынаны аламыз:

Dc=10 lg [ (1+m)2 / (1-m)2] немесе (1+m)2 / (1-m)2=100 Dc. Бұл жағдайда Dc=10 немесе (1+m) / (1-m)= √10. Осыдан m=0,53 шығады.

(10)

10

3-есеп.

Егер сигналдың жолағы мен ұзақтығы арнаның қажетті параметріне сай болса онда Dc=VВ/ (Fc Tc) = 20. (1.3) сәйкес Dc=10 lg (Pмакс /Pмин ) мәнінен Pмакс

/Pω= 100,1Dc – 100 табамыз.

Шығарылуы:

ЧМ үшін пиктің қуаттылығы: Pмакс=U2m. Шудың қуатын былай табамыз:

𝑃ш = ∫ 𝐺0(𝑓)𝑑𝑓 = (√𝜋𝐵(0)/𝛽)

𝑓0+0,5𝐹𝑐

𝑓0−0,5𝐹𝑐

∫ exp [−𝜋2(𝑓 − 𝑓0)2 𝛽2 ]𝑑𝑓.

𝑓0+0,5𝐹𝑐

𝑓0−0,5𝐹𝑐

Осыдан G=β/√2𝜋2

𝑃ш = (𝐵(0)/√2𝜋𝜎2)∫𝑓𝑓0+0,5𝐹𝑐exp [−(𝑓 − 𝑓0)2/2𝜎2]𝑑𝑓

0−0,5𝐹𝑐 . тең.

4-есеп.

К=8 көлемі бар ақпарат көзі ансамбльдегі белгілерді таратады.Кодтық граф құру.

Шығарылуы:

(1.10) 8=2п сәйкес мұндағы разрядтардың саны n=log28=3.

Кодтың және кодтық комбинациялау процедуралары 1.1- кестесінде көрсетілген кодтың графында 1.2- суретінде берілген.

1.1-кесте .

Символ Число Разложение числа по модуля 2 Кодовая комбинация 𝑎1

𝑎2 𝑎3 𝑎4 𝑎5 𝑎6 𝑎7 𝑎8

0 1 2 3 4 5 6 7

0 ∙ 22+ 0 ∙ 21+ 0 ∙ 20 0 ∙ 22+ 0 ∙ 21+ 1 ∙ 20 0 ∙ 22+ 1 ∙ 21+ 0 ∙ 20 0 ∙ 22+ 1 ∙ 21+ 1 ∙ 20 1 ∙ 22+ 0 ∙ 21+ 0 ∙ 20 1 ∙ 22+ 0 ∙ 21+ 1 ∙ 20 1 ∙ 22+ 1 ∙ 21+ 0 ∙ 20 1 ∙ 22+ 1 ∙ 21+ 1 ∙ 20

000 001 010 011 100 101 110 111

(11)

11

1.2-сурет. 3-разрядты екілік кодтық графы

5-есеп.

Сигналға БМ-ФМ жүйесінде өрнек жаз (модуляцияның төменгі сатысында төменгі немесе жоғарғы бүйір жолағы пайдаланылады). 1 және 2 индекстерін модуляцияның бірінші және екінші жүйе параметрлеріне сәйкес қайта жазыңдар. Сигнал жолағының енін анықтаңдар, егер бірінші тасымалдаушы 𝑓1 = 100кГц болса, хабарламаның жоғарғы жиілігі 𝐹макс = 4кГц, ал екінші жүйеде модуляция индексі. 𝛽2= 15

Шығарылуы:

ОМ-сигналдары үшін (1.14) қатынасын қолданамыз. Оның ФМ жүйесі үшін модельдеуші сигнал ретінде қарастырамыз. Спектрдің ОМ сигналындағы жиіліктің жоғарғы шекарасында f1+Fmakc=104кГц, жиілік сигналының жолағы ОМ-FМΔf=2β2 (f1+Fmaks)=15*104=1.56 МГц.

6-есеп.

БМ, БМ, ФМ, ЖМ жүйелеріне жиіліктік артықшылық коэффициентін табыңыз (берілген модуляцияның индексінде β және 𝐹макс), АИМ және ФМ (таратушы импульс ұзақтығы берілгенде), ОМ-ЖМ және ЖМ-ЖМ.

Шығарылуы:

Жиіліктік артылу коэффицентін анықтағанда арна сигналы жолының хабар жолына қатынасымен анықтаймыз:

𝐾𝐹= 𝐹𝑘 𝐹𝑚𝑎𝑥

⁄ . Сонда 𝐾𝐹𝑂𝑀 = 1; 𝐾𝐹𝑀Б𝑀 = 2; 𝐾𝐹ФМ = 2𝛽ФМ;

𝐾𝐹ЧМ= 2𝛽ЧМ; 𝐾𝐹𝐴𝐴И= 𝐾𝐹ФИМ ≈ (𝜏 и 𝐹𝑚𝑎𝑥)−1

𝐾𝐹ОМ∙ЧМ = 2𝛽ЧМ(𝑓1 + 𝐹𝑚𝑎𝑥)𝐹𝑚𝑎𝑥−1 .

(12)

12

Өз бетінше шығаруға есептері

1.1.1 1.3-суретте максимальды жиілік спектрі 𝐹𝑚𝑎𝑥Гц болатын ақпарат тарату жүйесіндегі нормаланған бірлік сигнал b(t) кернеуінің іске асуы көрсетілген. Егер дискретизация қадамы уақыт бойынша

∆𝑡 = 1 (2𝐹⁄ 𝑚𝑎х)болса сөздік сигналдық генераторы қандай жиілікте жұмыс жасайды?

1.3 – сурет.

1.2-кесте.

Нұсқа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Fmax ,кГц

4 5 6 2 6 9 10 8 1 4 9 1

Т, мс 4 4 2 3 6 10 9 1 2 9 5 3

∆b ,B 0.0 1

0.0 2

0.0 2

0.0 6

0.0 1

0.0 2

0.0 7

0.0 8

0.0 1

0.0 4

0.0 4

0.0 5

|b|макс,

В 1 2 3 3 2 4 7 4 3 2 2 5

1.1.4 𝐹к жолағы бар байланыс арнасын Тс ішінде қолдану көзделген.

Арнада спектрлық тығыздық қуаты 𝑁0болатын шу жұмыс істеп тұр. Егер арна көлемі 𝑉𝑘болса, берілген арнамен таралатын сигнналдың шекті қуаты қандай?

1.4-кесте.

Нұсқа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Fк, кГц 4 9 4 8 6 5 2 8 10 2 2 2

Nо

,мВт/Гц

10-4 10-9 10-5 10-5 10-4 10-5 10-4 10-6 10-8 10-8 10-4 10-5 Vк, 104 106 106 106 105 106 106 106 107 106 105 106

Tк 7 7 20 8 5 30 5 10 7 9 9 20

(13)

13

1.4 P(ai1ai2) жәнеP(ai2ai3) 3-символды жүзеге асу ықтималдығының пайда болуын табу; шартсыз ықтималдықтарP(ai1),P(ai2),P(ai3); шартты ауысу ықтималдықтары ( 2), ( 1 2... 3), ( 3 2), ( 2 1)

3 i1 i i i i i i i i

i a a P a a a P a a P a a

a

P

2.1- кесте.

Нұсқа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

P1

P2 P3

P4 P5 P6 P7 P8

0,15 0,15 0,1 0,1 0,15

0,1 0,15

0,1

0,1 0,2 0,05

0,1 0,2 0,05 0,25 0,05

0,2 0,1 0,1 0,1 0,3 0,1 0,05 0,05

0,17 0,2 0,15 0,15 0,1 0,13 0,07 0,03

0,03 0,26 0,09 0,05 0,16 0,1 0,09 0,22

0,1 0,05 0,04 0,01 0,2 0,03 0,07 0,5

0,05 0,05 0,125 0,125 0,175 0,125 0,15

0,2

0,1 0,1 0,15 0,15 0,2 0,2 0,05 0,05

0,5 0,25 0,125 0,0625 0,0313 0,02 0,005 0,0062

0,4 0,3 0,12 0,06 0,03 0,01 0,04 0,04

0,15 0,1 0,15

0,2 0,05 0,15 0,15 0,05

0,05 0,25 0,05 0.2 0,1 0,2 0,1 0,05

№ 2- тәжірибелік сабақ (1 сағат)

Ақпарат жіберу теориясының негіздері. Ақпратты сандық анықтау.Энтропия және дискретті хабарлама көзінің сапасы.

𝑎1 символындағы I(𝑎1) ақпараттар санын {𝑎𝚤} ансаблінен аламыз (j=1,2,3,…,K мұндағы K-альфавит көлемі) P(𝑎1) ықтималдылығымен, осыдан ∑𝑘𝑖=1𝑃(𝑎𝚤)=1,

I(𝑎𝚤)=-logР(𝑎𝚤) (4.1) бойынша анықталады.

(4.1)-дегі логарифм құрылымы произволды болуы мүмкін ол тек қана ақпараттар санын өлшейтін жүйе бірліктерін ғана анықтайды. Көбінесе I(𝑎𝚤)=- log2Р(𝑎𝚤) (4.2) Кездейсоқ таңдалған бір символдық белгідегі ақпарат санын дискретті кездейсоқ шамалардың математикалық күтілімін анықтауға болады.

).

( log ) ( )

( )

( i i

l i

a P a

P a

I A

H

(4.3) Бұл шама тәуелсіз хабарламалардың энтропия көзі болып табылады.

Дискретті ақпаратты көздердің сипаттамаларының бірі шығындалуы болып табылады

x1H(A)H(A)1H(A)logK (4.4)

Егерде уақыт бірлігіне орташа есеппен 𝑢и символдары берілсе (𝑢иисточник жылдамдығы),онда источниктен туындайтын ақпараттар орташа саны уақыт бірлігінде мынаған тең болады

(14)

14

H'(A)ИH(A)H(A)/Tcp (4.5) мұндағы Тср-бір символдың орташа ұзақтығы.

Ақпараттарды Шеннон Фано бойынша кодтау. Берілгендер: A (50 рет кездесетін жиілік), B (39 рет кездесетін жиілік), C (18 рет кездесетін жиілік), D (49 рет кездесетін жиілік), E (35 рет кездесетін жиілік), F (24 рет кездесетін жиілік).

Шығарылуы:

Кодтық ағаш код:

A — 11, B — 101, C — 100, D — 00, E — 011, F — 010.

3-есеп.

Ақпараттарды Хаффман бойынша кодтау.

(15)

15 X p(x)

x1 0.40 x2 0.20 x3 0.15 x4 0.10 x5 0.05 x6 0.04 x7 0.03 x8 0.03

0

1 0 0

1 0

0 1

0 1

1

1.00

0.06

0.09 0.35

Орташа код ұзындығы:

. 5 . 2 ) 03 . 0 03 . 0 04 . 0 05 . 0 ( 5 ) 1 . 0 15 . 0 2 . 0 ( 3 4 . 0

1

n

0

1 0.15

0.25

1 0.60 Кодталатын сөз

0 110 100 101 11100 11101 11110 11111

Өз бетінше шығару есептері

4.1.1 Хабарлама көзі A= {𝑎𝚤} ансамблден символ береді (бұл жерде i=1,2,3,4) ықтималдылықтары 4.1-кестеде көрсетілген. Әр бір символдағы олардың тәуелсіз таңдауындағы ақпараттар санын табыңыз.

4.1-кесте.

Нұсқа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

P(𝑎1) 0.1 0.1 0.03 0.4 0.5 0.06 0.4 0.24 0.24 0.1 0.2 0.02 P(𝑎2) 0.25 0.05 0.26 0.25 0.04 0.15 0.18 0.18 0.28 0.1 0.1 0.5 P(𝑎3) 0.15 0.04 0.09 0.05 0.03 0.15 0.1 0.38 0.05 0.1 0.3 0.03 P(𝑎4) 0.15 0.01 0.05 0.3 0.15 0.07 0.1 0.1 0.22 0.2 0.25 0.15 P(𝑎5) 0.3 0.2 0.16 - 0.04 0.05 0.07 0.06 0.15 0.35 0.15 0.04 P(𝑎6) 0.05 0.03 0.1 - 0.12 0.29 0.02 0.02 0.06 0.15 - 0.12

P(𝑎7) - 0.07 0.09 - 0.1 0.19 0.05 0.02 - - - 0.04

P(𝑎8) - 0.5 0.22 - 0.02 0.04 0.04 - - - - 0.1

4.2.14 Хаффманның алты хабарламасына код құру A,B,C,D,E,F мүмкіндіктермен бірге 0,4;0,25;0,15;0,1;0,05. Кодтық ағашты құрып ,кодтық әрекеттің орташа ұзындығын есептеп хабарламаның энтропиямен салыстыру.

4.2.15 Ансамбль хабарламасын Шеннон-Фано екілік кодымен кодтау{ai}, 8

,

1

i , егер символ мүмкіндері келесі мәндерді берсе; P(a1)P(a2)1/4, ,

8 / 1 ) ( )

(a3 P a4

P P(a6)P(a7)P(a8)1/16.Кодтық амалдардың ішінен разрядтық орташа санын табу . Осы кодтың оптималдыға жақын екенін көрсетеді.

(16)

16

4.2.18 A,B,C,D хабарламасына Шеннон –Фано кодын құру , егер олардың мүмкіндері болса a) 0,5;0,25;0,125;0,125; б)0,6;0,2;0,15;0,05. Екі жағдайдың кодтық амалдардың орташа ұзындығын хабарлама энропиясымен салыстыру.

4.4.19 Байланыс арнасымен 𝜕(𝑡) сигнал беріліп жатыр, ол өзімен нөлдік математикалық күтуі бар Гаустық кездейсоқ үдерісті көрсетеді дисперсияны

𝜕2=8мВт, бірқалыпты энергетикалық спектрлі N0, арнаның жиілікті жолағы F=3100 Гц, арнада сигналға тәуелсіз энергетикалық спектрі N0=322*10-7 Вт/Гц тең функциялық бөлу жұмыс жасайды.

4.2-кесте.

Нұсқа 1 2 3 4 5 6 7 8 9

𝛽, с−1 4 5 2 3 6 10 9 1 2

А, Вт/Гц 4 3 4 8 7 5 2 8 10

F, кГц 40 50 20 20 60 100 90 10 20

N0,Вт/Гц 10-10 10-15 10-19 10-13 10-19 10-17 10-16 10-15 10-12

4.4.2 4.3- кестеде көрсетілген сандық көрсеткіштерді пайдаланып 4.4.1 есепті шешу.

4.3 кесте.

Нұсқа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

𝜕2, мВт 8 10 4 5 8 9 2 10 7 6

N0, мВт/Гц 0,3 0,7 0,2 0,2 0,2 0,7 0,8 1 0,7 0,5

F, кГц 7 2 8 7 5 3 9 4 9 6

S(t)сигнал Гаусс заңы бойынша бөлінген, ms=0 және 𝜕2=2,8 Вт. Арнада аддитивті Гаустың шу жұмыс жасайды mn=0 және 𝜕2n=0,4Вт

4.4.7 F жолағы бар, Гаустық арнаның өткізу қабілеттілігін табу, егер қуаты Рс болатын сигнал арнаның кірісіне келіп түсетін болса, ол арнада спектрлік тығыздық қуаты N0 болатын аз шу жұмыс істеп тұрса.

4.4 кесте.

Нұсқа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

F, кГц 1 10 3 7 5 9 7 2 10 4

Рс, мВт 7 7 2 8 5 3 5 1 7 9

N0,мм

Вт/Гц 0,4 0,5 0,2 0,3 0,6 1 0,9 0,1 0,2 0,9

(17)

17

№5- тәжірибелік сабақ. (1 сағат)

Кедергіге қарсы тұра алу теориясының негізі Кедергіге қарсы тұра алу принциптері. Үзіліссіз хабардың

қабылдауында

Жеке сигнал параметрлерінің оңтайлы бағасы.

Корректорланған және шекті кодтар деп қателіктерді табатын және сол қателіктерді түзейтін және өшіретін кодтауды айтады, ол дискретті ақпараттарды тарату кезінде пайда болады. корректорланатын кодтау үшін сандар комбинациясы N мына теңдікті қанағаттандырады

N=mn>K (5.1) Рұқсат етілген кодтық комбинациялар саны

Np=2n (5.2) Біркелкі блоктық кодтың мөлшерлігі

k0=1-(kogK)/(nlogn) (5.3) Ал кодтың қатыстық жылдамдығы

Rk=(logK)/(nlogm)=1-xk (5.4) табылған қателіктердің максималды нақтылығы

q0=dмин/2 (5.6) Толықтай түзелген қателіктердің максималды нақтылығы

q0={(dмин − 1)/2;

𝑑мин/2 − 1 тақ dмин болғанда, dмин жұп болғанда Сызықты екілік кодтың нақтылығы

Хп=1-(log2k)/n = 1-k/n =r/n (5.7) мұндағы r=n-k - тексеру белгілер саны; (n,k) коды оптималды болып табылады.

Есеп шығару мысалдары

1-есеп.

Келесі мәндер бойынша кодтың нақтылығын және қатыстығын табу?

1) m=2, n=7, k=32 2) m=2, n=6, k=16 3) m=3, n=4, k=27 4) m=3, n=5, k=81

(18)

18

Оңтайлы сигнал параметрлерінің мақсаты мынадан тұрады: b параметрлерінің ең жақсы түрде анықталуы s(b,t) сигналдарының аралас түрде қабылдауына және аддитивті шуға (N,t) тәуелді.

T t t

N t

b S t

Z( )  ( , )  ( ),0 

М

 

Е b b 0,b b (7.1) b бағасы толық деп аталады, егер Т интервал анализінің кеңеюі бағаның

параметрлеріңің [ықтималдығы арқылы тоғысады.

lim

𝑇→∞

𝑃(|𝑏 − 𝑏| ≥ 𝜀) = 0 (7.3)

бұдан lim

𝑇→∞

𝐷[𝐸] = 0

бағаны табу үшін максималды шынайылық ережесі кең қолданылады, баға параметірі |ретінде b –ның мәні қолданылады, ол шынайықатынастың максималды функциясы мына шарт арқылы анықталады.

   

) 0 (

) ( )

(



n w

b s z w b b

b s z

l (7.4.)

Бұндай тәсілмен анықталған баға максималды шынайы деп аталады.

Максималды шынайы бағасы қолданылады (шынайы теңсіздік), мына түрде жазылады.

𝜕{ln𝑙[𝑧|𝑠(𝑏)]}

𝜕𝑏 = 0 (7.5.) Бірлескен максималды ақпарат координатасының айқындылық бағасы осы шартпен анықталады

/0

z немесе ln /0

Z

Мұнда l(𝑧|𝜆)-функционал қатынастардың айқындылығы.Флуктационды ақ шуыл кезінде және белгілі сигнал формасы S ,t

       

1

 

; ]

0 ; 2 exp /

0

dt t N S

dt t S t TZ N z

T

𝜆k параметрінің бағасын біле отыра,ақпарат бағасын табу

 

t

 

t b kk

   t t b

E қателігі қабылдағыштың шығыс кідірісінде қарастырылуы мүмкін.

(19)

19

Айқындылық қабылдауда және үлкен мағыналық байланыстардың шуыл сигналдары, спектрлі тығыздықтың қуаттылық шуылы болған кездегі шығысы мына формуламен анықталады.

Gøû  f N0[| {b t t}|]

Мұнда 𝜆k -сигналдың орташа қуатына және қабылдағыштың шығыс шуылына байланысты.

Шуыл-сигнал қатынасы мен ұтымды модем сапасы үзіліссіз байланыс жүйесінде бағаланады.

g = 𝜌шығ/𝜌кір

Мұнда 𝜌кіріс =(𝜌c/𝜌ш)-cигналдың орташа қуатына және қабылдағыштың кіріс шуылына байланысты. Сигналдың орташа қуатына және қабылдағыштың шығыс шуылына байланысты.𝜌шығ көлемі ақпарат пик фактор арқылы ыңғайлы бөліктенеді.

 

 bt ìàêñ Ï

 



F

øû Ï G ds

0

/ 2

1

Үзіліссіз байланыс жүйеснің сапасы жалпыланған ұтымдылықпен жалпы бағаланады.

Қателіктік сигналдар үшін:𝐺𝑒(𝑓) = 𝐴 (𝑓 𝐹⁄ − 𝑓2⁄𝐹2) пайдалы сигналдар үшін: 𝐺𝑌𝑆(𝑓) = 𝐴 (𝑓3⁄𝐹3), шуыл үшін: 𝐺𝑦𝑛(𝑓) = 𝐴(𝑓2⁄𝐹2 − 𝑓3⁄𝐹3)

Қателіктік сигналдың орташа қуаты:

𝐸2

̅̅̅̅ = ∫ 𝐺𝑠(𝑓)

𝐹

0

𝑑𝑓 = 𝐴𝐹 6⁄

Пайдалы сигналдың орташа қуаты:

𝑦𝑠2

̅̅̅ = ∫ 𝐺𝑌𝑆

𝐹

0

(𝑓)𝑑𝑓 = 𝐴𝐹 4⁄

Шуылдың орташа қуаты:

𝑦̅̅̅ = ∫ 𝐺𝑛2 𝑦𝑛

𝐹

0

(𝑓)𝑑𝑓 = 𝐴𝐹 12⁄ 𝜌шығ= 3

7.11.(,t)

U

t,

түрінде қабылданған сигналды таныстыруға болады, онда жіберу аранларының коэффиценті;

фазалық ығысу.

(20)

20

  t , 

u

сигналы қабылдауда анық екені айқын деп жорамалдай отырып, жіберу каналында максималды шынайы коэффицент бағасын табу, ал арнада гаусстық ақ шу

N

O

7.12. арна кірісіне

u   t

сигналы түседі. арнаның шығысында Т анализі интервалда (,t)

Ut,түрінде көрсетуге болады, мұнда

жіберу арнасының коэффиценті:n(t) - гаусстық шудың жүзеге асуы. F жолағындағындағы шудың қуатының спектральдфқ қуатының спектральдық тығыздығы

N

Oтең. Сигналдың параметірі қабылдау жерінде анық, ал (,t) дискреттік

t

ісәттерінде сарапталады, ∆t = 1/(2F) көлемінде қысқа максималды шынайы бағаны қадылдау арнасының коэффицентін табу.

7.13. () cos( )

0

0

t

t

u

u

m

w

арна арқылы сигнал жіберіледі арнада гаусстық шу біркелкі эергетикалық спектрмен F = 1,1 кГц жолағында әсер етеді.

Нәтижесінде бақыланған мәндері аралас сигнал және z(t) шу алынды.

10 10

10 10

10

10 6 2

2 5

1 4

2 3

1 2

2

12,203 ;Z 1,104 ;Z 2,133 ;Z 1,746 ;Z 6,180 ;Z 1,129

Z B

В б

В В

В

В Z Z Z Z

Z71,770101 ; 81,285101 ; 97,215102 ; 103,115102 ; 116 702102

Арнаның шығысында сигналдың макстмалды шынайы ағаның амплитудасын табу, егер

f

0 471кГц ,

00,

u

m0,1B, ал бірінші мәні Z (t) t=0 табылған.

7.1.3. Энергетикалық спектрлері алдыңғы есепте берілген сигнал мен шу амплитуда-жиілікті сипаттамасымен төменгі жиілікті мінсіз фильтрге келіп түседі Қателердің орташа квадраттық және осы және осы фильтрден шығудағы сигнал мен шудың орташа қуатын табу.

(0,F) сызығындағы энергетикалық қателік спектірі:

𝐺𝑏(𝑓)=𝐺𝑠(𝐾(𝜔) − 1)2+ 𝐺𝑠(𝐾2(𝜔) − 1)2=(𝐾0− 1) 𝐴𝑓 𝐹⁄ + 𝐾02𝐴(1 − 𝑓 𝐹⁄ ) Қателіктік сигналдың дисперсиясы:

𝐸2

̅̅̅̅ = 0.5𝐴𝐹[(𝑘 − 1)2+ 𝐾02]

𝐾0= 0,5𝐸̅̅̅̅ = 𝐴𝐹 42 ⁄ кезінде (бұл минималды мән) оптималды фильтрға қарағанда 1,5 есе көп. 𝜌шығ= 𝑦̅̅̅ 𝑦𝑠2⁄̅̅̅𝑛2 = 1 екендігін көрсету оңай. Бұл көлем оптималды фильтрге қарағанда үш есе аз.

Өз бетінше шығаратын есептері

5.1.1. Көлемі К=256 болатын алфавит 15-разрядты біркелкі екілік кодпен кодталады. кодтың нақтылық және қатыстық жылдамдығы неге тең?

Ақпарат көздері

СӘЙКЕС КЕЛЕТІН ҚҰЖАТТАР