В.С.Ямпольский
основы
АВТОМАТИКИ
И ЭЛЕКТРОННО-
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
Д о п у щ е н о Государст венным комитетом С С С Р по на р о д н о м у о б р а зо ва н и ю в качестве у че б н о го п о с о би л д л я студентов физико-математ ических факультетов п ед а го ги ч е ск и х инсти
тутов
I • * . t \ Iff/.
* ' V, *
1
Целиі:О гр а*с и с г г н т т г
i! • ’ ■ -I
Ч х ІТ
aJ*
Ъ ir>La _ t 3
i t ЛМ О С К В А
«ПРОСВЕЩЕНИЕ»
1991
ББК
32. 965 Я57Р е ц о и з е іі т ы: к аф ед р а обшей физики Новгородского госуда рств енного педагогического института (за в. каф ед рой — доц ент В. Г. И в а н о в );
доцент каф ед ры вычислительной техники и 'ГСО Б р е с т ского государственного пе да гогического института Л/. //. Л я ш ко
Ямпольскнй В. С.
Я57 Ос н о в ы а вт о ма т и к и и эл ек т р о н н о - выч и с л и т е л ь н о м техник и:
Учеб. пособие д л я с т уде нт ов ф и з . -м а т . ф а к. пед. и н - т о в. — М.:
П р о с в е щ е н и е , 1991.— 223 с.: и л . — I S B N 5-09- 002802-8.
- Учебное пособие написано в соответствии с программой нового курса ф и зико- мат ем ати че ски х ф акуль тетов пединститутов «Основы автомат ик и и эл ектронно-вычислительной техники». Особое внимание в нем уделяется м е ж предметным с вяз ям и з лагаем ого м атери ала с курсами информатики, ф и зики, электро- п радиотехники. Пособие имеет четкую профессиональную на правленн ость в методике из лож ения н примерах практического применения опи сы вае мых устройств.
я 28_ 9„ Г,Г,К 32.965+32.973
.1 UO (Uu j --»7 1
FSBN 5-09-002802-8 Ф Ямполь скнй В. С., 1991.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Ав т о м а т и к а , р а з в и в а ю щ а я с я на б а з е э л е к т р о нн о - в ы ч и с л и те л ь н о й т ехник и ( Э В Т ) , в н а с т о я щ е е в р е мя я в л я е т с я основой н а у ч но - т е х ническог о п р о г ре с с а пр а к т и ч е с к и во всех о б л а с т я х н а ро д н о г о х о з я й с т в а . С в о е о б р а з н а я у н и в е р с а л ь н о с т ь д а н н о г о н а уч н о - т е хн и ч е с ко го н а п р а в л е н и я з а с т а в л я е т з н а к о м и т ь с Э В Т всех у ч а щ и х с я с ре дн их учебных з а в е де н и й . В по с л е д ние годы и з м е н и л о с ь с а м о с о д е р ж а ние п р е д л о ж е н и я «и з у ч е н и е Э В М в школе». Если р а н ь ш е п о д р а з у м е в а л о с ь п р и о б р е т е н и е з н а н и й о том, что мог ут д е л а т ь ЭВ М, где их м ож н о п р име н я т ь , то с е йч а с имеют в виду изучение того, к а к д ей с т в у ют Э В М . Д л я под г отовк и уч ит ел ей к этой р а б о т е в уч еб ные п л а ны ф и з и ч е с ки х ф а к у л ь т е т о в п е д инс т ит ут ов в 1985 г.
введен новый уч еб ный курс «Ос но в ы а в т о м а т и к и и э л е кт ронн о- в ычи с л ит е ль н ой т е х н и к и » ( О А В Т ) .
Ц е л ы о этого ку р с а я в л я е т с я п о д г от о в к а у ч и т ел я ф из ик и, с п о с обн ог о т ехнич ески г р а м о т н о э к с п л у а т и р о в а т ь уч е б н у ю в ы ч и с л и т е л ь ную технику, о с у щ е с т в л я т ь т р у д о в о е в ос п и т а ни е и полит е хни че с кое обучение, н а ч а л ь н у ю п р о ф е с с и о н а л ь н у ю п о д г о т о в к у и р у к о в о д с т в о т е хнич е ским т в о рч е с т в о м у ч а щ и х с я в д а н н о й о бла с т и .
В р е з у л ь т а т е и з у ч е н и я этог о курса, в к л ю ч а ю щ е г о о б ши р ны й л а б о р а т о р н ы й п р а к т и к у м , б у д у щ и й уч ит ел ь д о л ж е н у я с н и т ь роль а в т о м а т и з а ц и и п р о и з в о д с т в а ( на основе ш и ро к о г о п р и м е н е ни я ц и ф ровой т е х н и к и ) в и н те н с и фи к а ци и н а р о д но г о х о з я й с т в а с т р ан ы, из уч ит ь п р и нци пы у с т р ой с тв а и р а б о т ы эл е ме нт о в , у з л ов и у с т р о й с т в а в т о м а т и з и р о в а н н ы х м и к р о п р о ц е с с о рн ы х систем, т е х н и ч е с к и е в о з м о жн о с т и и с п о л ь з о в а н и я ц и фр о в о й т ехник и в уч ебном процессе;
кр о ме того, он д о л ж е н н а у ч и т ь с я ч и т ат ь и с т р о ит ь ф у н к ц и о н а л ь н ы е , п р и н ц и п и а л ь н ы е и м о н т а ж н ы е с хемы у з л о в и у ст р о й с т в ц и фр о в о й т ехник и, и с п о л ь з о в ат ь и з м е ри т е л ь н у ю а п п а р а т у р у , о п р е д е л я т ь ее о с н о в н ые п а р а м е т р ы , и с к а ть и у с т р а н я т ь т и п и чн ые н е и сп р а в но с т и.
В числ о умений у ч и т ел я д о л ж н ы в х о д и т ь т а к ж е р е ше н и е к о н с т р у к т о р ск о - т е хн о л о г и ч е с к и х з а д а ч д л я о б ъ е к т о в д е т с к о г о т е х н и ч е с ко г о т в о р ч е с т в а и ф и з и ч е с ки х п р и б о р о в с и с п о л ь з о в ан и е м ц и фр о в о й э л е ме н т н о й б а з ы, о р г а н и з а ц и я р а б о ч е г о места ш к о л ь н и к а , п л а н и р о в а н и е р а бо т ы и с о б л юд е н и е п р а в и л о х р а н ы т р у д а и т ехник и б е з о п а с н о с т и при р а б о т е с ЭВТ.
При изучении этог о к у р с а о с обо в а ж н у ю р о л ь и г р аю т м е ж -
т е х ник о й, ф и з и о л о г ие й и психолог ией ч ел о в е к а. О д н а к о н а и б о л е е т е сн у ю с в я з ь у ч е б н а я д и с ц и п л и н а «Ос н о в ы а в т о м а т и к и и э л е к т р о н н о -в ыч и с л и т е л ь но й техник и» имеет с курсом и н фо р м ат и к и . Э т о о б ъ я с н я е т с я тем, что с о в ре м е н н ы е а в т о м а т и ч е с к и е сист емы, по с т р о е нн ы е на б а з е э л е к т р о н н о - в ы чи с л и т е л ь н о й техники, в к л ю ч а ю т д в е р а в н о п р а в н ы е комп оне нт ы: а п п а р а т у р н ы е с ре д с т в а и с р е дс т в а п р о г р а м м ного об ес п е че ни я . П о э т о м у у с п е шн о е освоение курса О А В Т в о з м о ж но т о л ь к о на б а з е з н а н и я и н ф о рм а ци о н н ы х , л о г и ч ес к и х и а р и ф м е т и ческих ос нов Э В Т и их п р о г р а м мн о г о о б есп ечени я, п о лу ч е нн ы х в ку р с е и н фо р м а т ик и . С другой стороны, з на ни е а р х и т е к т у р ы Э В М ( р а с с м а т р и в а ю т в курсе ОАВ Т ) з н а ч и т е л ь н о о б л е г ч а е т и з у ч е ни е п р о г р а м м и р о в а н и я м и к р о Э В М и ми к р о пр оц е с с ор ны х систем.
С л о ж н о с т ь с о в р е ме н н ых систем а в т о ма т и к и и э л е к т р о н н о - в ы ч и с ли т ел ь н о й техники, б ы с т р а я сме на э ле ме нт ной б а з ы и ее м н о г о о б р а з и е , и н те г р ац и я и м и к р о м и н и а т ю р и з а ц и я а п п а р а т у р ы , л и ш и в ш а я ее н а г л я д н о с т и, с о з д а ю т б о л ь ш и е т ру д н о с т и при изучении а п п а р а т у р н ы х с ре д с т в а в т о м а т и к и и ВТ в пединституте. Си с т е мн ы й а н а л и з с о д е р ж а н и я уч еб ных курсов по этим д и с ц и п л и н а м в т е х н ических в у з а х с позиций научност и, д и да к т и ч е с к о й це нности и в о з м о ж н о й п р оф е с с ио на л ьн о й н а п р а в л е н н о с т и в п л а н е по д г о т о в к и б у д у щ е г о у ч и т ел я ф и з и к и п о к а з а л , что имее т ся чет ыре у к р у п н е н н ы е в з а и м о с в я з а н н ы е подсистемы, без . . из ложе ния кот орых н е в о з м о ж н о с о х р а н и т ь л о г и ч ес к у ю с т р у кт у р у учебной д ис цип л ины. З н а ч и т е л ь н а я ч а с т ь уч еб но г о пособия и п о с в я щ е н а р а с с м от р е н и ю этих подсист ем:
а н а л о г о в ы е и имп у л ь с н ые эле ме нт ы ( г л а в а 2 ) , б а з о в ы е л о г и ч е с к и е и з а п о м и н а ю щ и е э л е ме нт ы ( г л а в а 3 ) , о п е ра ци о н н ы е э л е м е н т ы ( г л а ва 4 ) , о с но в н ые ус т р о й с тв а ц и ф р о во й техники ( г л а в а 5 и ч ас т и ч н о г л а в а 6 ) . Т а к о е пост роение к у р с а п р е д у с м а т р и в а е т и з у ч е ни е основ Э В Т на неск ольк их у ров ня х: с н а ч а л а , пока и з у ч а е м ы е о б ъ е к т ы просты, а н а л и з ве де т с я на ос нов е з а к о н о в ф из ик и т в е р д о г о т е л а и э л е к т р о д и н а м и к и ( г л ав ы 2 и 3 ) . З а т е м , при у с л о жн е н и и о б ъ е кт о в , о п и с а н и е на ф и з и ч е с к о м я з ы к е с т ан о в и т с я г ро м о з д к и м и н е н а г л я д ным, по э т о му пр и х о д и т с я п е ре ход ит ь на другой, б оле е о б о б щ е н н ы й у р о ве н ь — я з ы к б у л е в ы х ф ун к ц и й ( г л а в ы 3 и 4 ). Н а к о н е ц , при с ин т е з е ос н о в н ых уст ройств и систем из о т д е л ь н ых э л е м е н т о в п р и хо д и т с я пе р е х о д и т ь на е ще б о л е е о б о б щ е нн ы й ур о в е н ь « а р х и т е к т у рн о г о» я з ы к а описаний, что п о зв ол я е т п о д че рк нут ь ос о б у ю з а в и с имо с т ь ф у н к ц и о н а л ь н ы х свойст в системы не т о л ь к о от ф у н к ц и о н а л ь н ы х с в ойст в с о с т а в л я ю щ и х ее эле мент ов, но и от с в я з е й м е ж д у ними. Во всех с л у ч а я х при смене из у ч а е м ы х о б ъ е кт о в и пере ходе от о д ног о я з ы к а о пи с а н ий к д р у г о м у п р и м е н я ет с я принцип с о с т а в л е н и я с т р у к т у р ны х схем нового о б ъ е к т а из с т р у кт у р н ы х с о с т а в л я ю щих, изученных ранее.
В н а с т о я щ е е в ре мя имеется б о л ь ш о е к оли че с т в о р а з н о о б р а з н ы х к л а с с ов Э В М ( с у п е р Э ВМ , у н и в е р с а л ь н ы е м а ши н ы о б ще г о н а з н а ч е ния, м а л ы е и м и к р о Э В М , п е р со на л ьн ы е Э В М и м и к р о п р о ц е с с о р н ы е к о н т р о л л е р ы ) . Н е с м о т р я на с у ще ст в е нн ы е р а з л и ч и я м е ж д у этими к л а с с а м и , с ис т е мный а н а л и з д а е т в о з м о ж н о с т ь в ы я в и т ь и о б щ и е т е х н и ч е с к и е р е ше н и я в пр и н ц и п а х л о г ич ес к о й о р г а н и з а ц и и процес-
еоров, систем в в о д а — в ы в о д а и а р х и т е к т у р ы Э В М . Все это п о з в о л и л о в учебном пособии д л я п е да г о г о в (а не и н ж е н е р о в - р а з р а - б от ч ик ов Э В Т ) р а с с м о т р е т ь р а з л и ч н ы е типы Э В М с е ди н ых п о зи ц и й ( г л а в а 6 ) .
Н ак о н е ц , не о б х од и м о е щ е р а з о б р а т и т ь в ни м а н и е на п р о ф е с с ио н а л ь н у ю н а п р а в л е н н о с т ь д а н н о г о к урса в п е д а г о г и ч е с к о м и н с т и туте. И м е нн о ею в ы з в а н ы п о я в л е н и е пос ледней г л а в ы пособ ия и о б щи й с х е мо т е х н ич е с к ий уклон и з л о ж е н и я м а т е р и а л а . На н а ш в зг л я д, т о ль ко на этой ос нове м о ж н о п о д г от о в и т ь б у д у щ е г о уч ит ел я ф из и к и к т ехниче ски г р а мо тн о й э к с п л у а т а ц и и шк о л ь н о й в ы ч и с л и т е льн ой техники и р у к о в од с т в у т е хнич е с к им т в о р ч е с т в о м ш к о л ьн и к о в в о б ла с т и а в т о м а т и к и и ц и ф р о во й техники.
П р и н а п и с а н и и п ос об ия и с п о л ь з о в а н опыт р а б о т ы к а ф е д р ы о б ще- т ехнич ес ких д ис ц и п л и н ф и з и ч е с ко г о ф а к у л ь т е т а О м с ко г о г о с у д а р с т венного п е да г ог и ч е с к о г о и нститут а им. А. М. Горького. Авт ор в ы р а ж а е т глубок ую п р и з н а т е л ь н о с т ь п р е п о д а в а т е л я м к а ф е д р ы з а д и с куссии и р я д ценных з а м е ч а н и й , а т а к ж е Л . Л . Г л а д ы ш е в о й и Л . В. Г о и а ш е в с к о м у з а б о л ь ш у ю п о м о щ ь в п о д г от о в к е рукописи к печати. Авт ор б л а г о д а р е н р е це н з е н т а м М. Н. Л я ш к о и В. Г. И в а нову з а с ущ е с т в е н н ы е з а м е ч а н и я , у ч т е нн ые при под г от овк е у ч е б ного пособия.
В з а к л ю ч е н и е з а м е т и м , что т а к к а к у ч еб ное пособие по этой д и с ц и п л и н е д л я б у д у щ и х учит еле й ф и з и к и с о з д а е т с я впервые, то к а к в о т боре не о б х о д и м о го у чеб н о г о м а т е р и а л а , т а к и в с т рукт уре п ос т рое ния курса, конечно, име ют с я не д ос т а т ки . П о э т о м у все з а м е ч а н и я о книге б у д у т п р и н я ты а вт ор о м с б л а г о д а р н о с т ь ю .
СИГНАЛЫ В СИ СТЕМ АХ АВТОМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
§ 1.1. АВТО М АТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ: ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ, Ф УН КЦ И О Н АЛ Ь Н Ы Е СХЕМЫ
А вт ом ат ическая система п р е д н а з н а ч е н а д л я у п р а в л е н и я к а к и м - л и б о пр о ц е сс о м без в м е ш а т е л ь с т в а о п е р а т о р а ( ч е л о в е к а ) . В т а к о й с и с т еме ф у н к ц и и о п е р а т о р а о быч н о с в о д я т с я к в к л ю ч е н и ю с ис т емы, н а б л ю д е н и ю з а ходом пр о ц е с с а , и с п о л ь з о в ан и ю р е з у л ь т а т о в у п р а в л е н и я и в ык л юч е ни ю системы.
Л ю б а я а в т о м а т и ч е с к а я с ис т е ма н е з а в и си м о от ее н а з н а ч е н и я и п р и н ц и п а р а б о т ы э л е ме н т о в состоит из д в у х о с н о в н ых част е й:
о б ъ е к т а у п р а в л е н и я ( ОУ) и у п р а в л я ю щ е г о у с т р о й с т в а ( УУ ) . П р о ц е с с у п р а в л е н и я з а к л ю ч а е т с я в том, что у п р а в л я ю щ е е у ст р о й с т в о ц е л е н а п р а в л е н н о в о з д е й с т в уе т на о б ъ е к т у п р а в л е н и я д л я д о с т и ж е н и я з а п л а н и р о в а н н о г о р е з у л ь т а т а . Оч еви дн о, д а н н ы й процесс не м о ж е т о с у щ е с т в л я т ь с я без п е ре д а ч и и н фо р м а ц и и от одной ч а с т и с и с т е мы к д р у г о й . Б о л е е того, х а р а к т е р о б ме на и н ф о р м а ц и е й о п р е д е л я е т о с но в н ые ос обенност и у с т р о й с тв а т а к и х систем, по э т о му а в т о м а т и ч е с к и е сис т е мы о т но с я т к и н ф о рм а ц и о н н ы м с ис т е мам.
В з а в и с и м о с т и от с п о с о б а и с п о л ь з о в а н и я и н ф о р м а ц и и р а з л и ч а ю т р а зо м к н ут ы е (рис. 1.1, а) и замкнуты е (рис. 1.1, 6) а в т о м а т и ч е с к и е системы.
В а в т о м а т и ч е с к и х с и с т е ма х с иг на л x ( t ) от в н е шн е г о ист о ч н и к а и н ф о р м а ц и и пос т упа е т на у п р а в л я ю щ е е уст ройс тво. В р а з о м к н у т о й с и с т е ме УУ д е й с тв уе т по ж е с т к о м у а л г о р ит му и в з а в и с и м о с т и от х а р а к т е р а x ( t ) в ы р а б а т ы в а е т з а р а н е е о п р е д е л е н н ы е у п р а в л я ю щ ие в о з д е й с т в и я z ( t ) . П о д дей с т в и е м z ( t ) о б ъ е кт у п р а в л е н и я ме ня е т с во е с ост оя н ие, но и н ф о р м а ц и я //(/) об этом из менении в п р о ц е с с е у п р а в л е н и я не использ ует с я .
П р и м е р а м и р а з о м кн у т о й а в т о м а т и ч е с к о й сист емы могут с л у ж и т ь ч а с ов ой а в т о м а т , в к л ю ч а ю щ и й и в ы к л ю ч а ю щ и й ул ич но е о с в е щ е н и е в о п р е д е л е н н ы е ч асы суток; а в т о м а т - к о н т р о л е р на с т а н ц и и метро, п р оп у с к а ю щ и й п а с с а ж и р а после по л у ч е ния п я т ик опе е чн ой монеты;
м е т а л л о р е ж у щ и й с т а н о к - а в т о м а т с к о п и р о в а л ь н ы м ус т р о йс т в о м и т. и.
Все п е ре ч ис ле нные а в т о м а т и ч е с к и е сис т е мы о б ъ е д и н я е т одно о б щ е е свойство; их а в т о м а т и з м обеспечен и о г р а ни ч е н з а р а н е е з а л о ж е н н о й в них п р о г р а м м о й д ей с т в и я, з а р а н е е з а л о ж е н н о й и н ф о р м а ц и е й , д в и ж у щ е й с я в одном н а п р а в л е н и и — к и с п о л н и т е л ь н о му орг ану. В т ак и х с и с т е м а х о т с у т с т в у ют к о н тр о л ь з а из менением с ос то я н и я о б ъ е к т а у п р а в л е н и я и учет этих измен ен ий в процессе у п р а в л е н и я.
В р е а л ьн ы х с ис т е м а х на о б ъ е кт у п р а в л е н и я д е й с т в ую т з а р а н е е н е п р ед в и д е н н ые в о з м у щ е н и я , н а з ы в а е м ы е по м е х о й . Поме хи могут п о я в и т ь с я при измен ен ии в не шних усл овий ( т е м п е р а т у р а , в л а ж н о с т ь , х а р а к т е р и с т и к и э л е к т р о м а г н и т н ы х полей, в и б р а ц и я и т. д.) или в нут ре нн ег о с о с то я н и я сист е мы ( н е с т а б и л ь н о с т ь ист очников пи т а н ия , л ю ф т д в и ж у щ и х с я д е т а л е й и т. п.). Если в л и я н и е помех д о с т а т оч н о велико, то р а с с м о т р е н н ы е в ы ш е р а з о м к н у т ы е сист емы с т а н о в я т с я не р а б о то с по с о б ны м и . В этих с л у ч а я х и с п о л ь з у ю т с я з а м к н у т ые а вт о ма т и ч е с к и е сист емы, в кот о р ых у п р а в л я ю щ е е во з д е й с т в и е z ( t ) в ы р а б а т ы в а е т с я на основе и н ф о р м а ц и и об от к л о не ни и р е г у л и р уе мо й величины / / ( / ) от т р е б у е м о г о з н а ч е н и я x ( / ) , т. е. z { t ) я в л я е т с я ф у нк ц ие й р а с с о г л а с о в а н и я : z ( t ) = F [ x ( t ) — y ( t ) ].
В з а м к н у т ы х с ис т е м а х в у п р а в л я ю щ е м у с т р ой с тв е п р о в о д и т с я с р а в н е н и е ф а к т и ч е с к о г о / / (/ ) и з а д а н н о г о x { t ) з н а ч е н и й в ыходной величины и у с т а н а в л и в а е т с я ф у н к ц и о н а л ь н а я с в я з ь м е ж д у п о л у ч и в ш и м и с я р а с с о г л а с о в а н и е м и новым у п р а в л я ю щ и м воз д ейс тви е м, т. е. о б р а з у е т с я н е пр е р ы в ны й з а м к н у т ы й цикл д в и ж е н и я с и г на л о в ( и н ф о р м а ц и и ) . П р и этом ц е л ыо р а б о т ы с и с т е мы я в л я е т с я м и н и м и
з а ц и я ф у нкц ии р а с с о г л а с о в а н и я . Х а р а к т е р ф у н к ц и и F о пр е д е л я е т с я конкре т ной сис т е мой, но в л юб о й сист еме при с о вп а д е н и и ф а к т и ческог о и з а д а н н о г о з н а ч е н и й выход ной вел ич ины, т. е. при л' ( / ) — у ( / ) = ( ) , з н а ч е н и е ф ун к ц и и F и у п р а в л я ю щ е г о в о з д е й с тв и я z { t ) р а в н о пулю.
С и г н а л ы , п о с т у п а ю щ и е с в ы х о д а ( о б ъ е к т у п р а в л е н и я ) на вход с ис т е мы ( у п р а в л я ю щ е е у ст р о й с т в о ) , н а з ы в а ю т с я с и г н а л а м и обрат
н о й с в я з и , а цепь, по кот орой они п о с т у п а ю т , — ц е и ы о обратной с в я з и . П о э т о м у з а м к н у т ы е сис т е мы т а к ж е н а з ы в а ю т и с ис т е м а м и с о б р а т н о й с в я з ь ю , а р а з о м к н у т ы е — с и с т е м а м и без о б р ат но й с вя з и .
Р а с с м о т р и м н е с к о л ь к о п р и ме р о в а в т о м а т и ч е с к и х систем у п р а в л е н и я с о б р а т н о й с в я зь ю .
О д н а из н а и бо л е е прос т ых сист ем — т е р мо с т а т , в к от ором п о д д е р ж и в а е т с я з а д а н н а я т е м п е р а т у р а . Есл и н е о б х о д и м а я т е м п е р а т у р а в с е г да в ы ш е т е м п е р а т у р ы о к р у ж а ю щ е й с реды, то и с п о л н и т е ль н ым о р г а н о м я в л я е т с я н а г р е в а т е л ь ( хо л о д и л ь ни к не н у ж е н ) , в к л ю ч а е м ы й к а ж д ы й раз, ког д а т е м п е р а т у р а внутри р а б о ч е г о о б ъ е м а п а д а е т н и ж е з а д а н н о й . П о л у ч а т ь и н ф о р м а ц и ю о т е м п е р а т у р е м о ж н о при
п о мо щ и б и м е т а л л и ч е с к о й п л а с т ины, один конец кот орой з а к р е п л е н , а еіторой и з г и б а е т с я тем б о л ь ше , чем в ыш е т е м п е р а т у р а (рис. 1.2).
У с т а н о в и в п о д в и ж н ы й к о н т а к т К на н у ж н о м д ел е н и и т е м п е р а т у р н о й ш к а л ы , мы з а м к н е м цепь: к о нт а к т К — б и м е т а л л и ч е с к а я п л а с т и н а /7 — и с т очн ик п и т а н и я Е — н а г р е в а т е л ь R. П р и не б о л ь ш о м п р е в ы ш е нии з а д а н н о й т е м п е р а т у р ы цепь р а з о м к н е т с я , при п о н и ж е н и и — о п я т ь з а м к н е т с я . Т а к и м о б р а з о м внутри т е р м о с т а т а б у д е т п о д д е р ж и в а т ь с я т е м п е р а т у р а , б л и з к а я к з а д а н н о й . В этом у с т р о йс тв е п р о с т р а н с т в е н н о е п о л о ж е н и е п о д в и ж н о г о к о н т а к т а К о п р е д е л я е т з а д а н н о е з н а ч е н и е ре г у л и р у е мо й в е лич ины x { t ) , п р о с т р а н с т в е н н о е п о л о ж е н и е п л ас т и н ы П — истинное з н а ч е н и е р е г у л и р уе мо г о п а р а м е т р а y { t ) . Ос о бе нн о с т ь этой с ис т емы в том, что у п р а в л я ю щ е е в о з д е й с т в и е z { t ) м о ж е т п р и н и м а т ь только’ д в а з н а ч е н и я ( д в е п о з и ц и и ) : z ( t ) = E / R ( н а г р е в а т е л ь вкл ючен) при [х{1) — y ( t) ] ^ 0 и z ( t ) = 0 ( н а г р е в а т е л ь в ык л юч е н) при [ х ( t ) — y ( t ) ] < 0 . Т а к и е у с т р о й с т в а н а з ы в а ю т с я у с т р о й с тв а м и с пози ц и о н н ым з а к о н о м р е г у л и р о в ан и я .
П р и ме ром т е хнич е с кой сис т е мы с н е пр е р ыв н ым у п р а в л е н и е м м о ж е т с л у ж и т ь сис т е ма р е г у л и р о в а н и я мо щно с т и а т о м н о г о р е а к т о р а (рис. 1.3). При по мо щи и о н и з а ци о н н о й к а ме ры К и з м е р я е т с я и о н и з а ц и о н н ы й ток, п р о п о р ц и о н а л ь н ы й мощнос т и , р а з в и в а е м о й р е а к т о ром. Э т о т т о к ис п о л ь з у ю т д л я пол уч е ния с и г н а л а о б р а т н о й с в я з и y ( t ) . С и г н а л x ( t ) , з а д а ю щ и й т р е б у е м о е з н а ч е н и е мо щн о с т и , у с т а н а в л и в а е т с я п о т е н ц и о м е т р о м R I с пул ьт а у п р а в л е н и я р е а к т о р а . О б а
Зодоние j x(ti
(.программа) I---
L_
Помехи
УОС Устройство
о5ро5отки сигналов y ( t)
1
Помехи ПЗ F [x ( t) -y ( t) ] Промежуточныеэлементы УУ
ИП Измерительный преобразователь
z ( t) I I
J
ИУ
О У Исполнительное
уст ройст во
1
Помехис иг н а л а x ( t ) и / / ( /) п о с т у па ют на у п р а в л я ю щ е е ус т ройство, кот орое в ы р а б а т ы в а е т с и г на л z ( t ) , в о з д е й с т в у ю щ и й на э л е кт р о м от о р М. Этот э л е к т р о мо т о р п е р е м е щ а е т с т е р ж н и из м а т е р и а л а , п о г л о щ а ю щ е г о нейтроны (бор, к а д м и й ) в а кт ив н о й з оне р е а к т о р а . Если [ х( /) —
—1 / ( 0 ] > 0 , с т е р ж н и п е р е м е щ а ю т с я вверх и м о щн о с ть р е а кт о р а у в е л ич и в а е т с я ; если р а с с о г л а с о в а н и е м ен ь ш е нуля , с т е р ж н и о п у с к а ю т с я , что ведет к у м е н ь ш е н и ю мо щн о с т и . К о г д а м о щ н о с ть д о с т иг нет з а д а н н о й вел ич ины, у п р а в л я ю щ е е в о з д е й с тв и е с т а н о в и т с я р а в н ы м нулю и мотор о с т а н а в л и в а е т с я .
Пр нвед ениые пр и ме р ы п о з в о л я ю т д е т а л и з и р о в а т ь о б о б щ е н н ы е ф у н к ц и о н а л ь н ы е схемы (см. рис. 1.1) и в ы д е л и т ь в а в т о м а т и ч е с к и х с и с т е м а х х а р а к т е р н ы й д л я них р я д с в я з а н н ы х м е ж д у с обой т е х н и ческих эл еме нт ов. Та к , на ф у н к ц и о н а л ь н о й схе ме а вт о м а т и ч е с к о й сист емы р е г у л и р о в а н и я м о щн о с ти р е а к т о р а (рис. 1.4) ц е л е с о о б р а з но выдел ить:
— у с т р о й с тв о о б р а б о т к и в х од ных с и г н а л о в ( У О С ) , в ы р а б а т ы в а ю щ е е с иг на л, я в л я ю щ и й с я ф ун к ц и е й р а с с о г л а с о в а н и я з а д а н н о г о с и г н а л а х ( ( ) и с и г н а л а о б р а т но й с в я з и y ( t ) . В р а с с м а т р и в а е м о й сис т еме У О С о б р а з о в а н о мостовой схемой (рис. 1.3, б ) , д в а плеча кот о р о й с о с т а в л я е т в е р х н я я ( R l lt) и н и ж н я я (/^1и) ч ас т и п о т е н
ц и о м ет р а R 1, а д в а д р у ги х пл е ч а — в с п о м о г а т е л ь н ы й р ез и с т о р R 2 и вну т р е н н е е с о п р о т и в л е н и е и о н и з а ц и о н н о й к а м е р ы R K, з а в и с я щ е е от к о л и ч е с т в а н е й т рон ов в р е а кт о р е;
— п р о м е ж у т о ч н ы е э ле м е н т ы (ГІЭ), в виде у с ил ит е л е й и л ин и й с в я з и с о е д и н я ю щ и х УОС с о б ъ е кт о м у п р а в л е н и я . Н а рисун ке 1.3 это у с и л ит е л ь с л а б о г о с и г н а л а р а с с о г л а с о в а н и я д о ур о в н я , д о с т а т о ч н о г о д л я у п р а в л е н и я э л е к т р о м о т о р ом М, и к а б е л ь н а я л ин и я , с в я з ы в а ю щ а я п у л ь т у п р а в л е н и я , где у с т а н о в л ен усил ит ел ь, с р е а к т о р н ым з а л о м , где н а х о д и т с я э л е к т р о м о т о р ;
— и с п о лн и т е л ь н о е у с т р о й с т в о ( И У ) , не по с р е д с тв ен н о в о з д е й с т в у ющ е е на о б ъ е к т у п р а в л е н и я и з а ч а с т у ю к о н с тр ук ти в но с о е д и ненное с ним. В с и с т е ме у п р а в л е н и я р е а к т о р о м это э л ек т р о мо т о р с л е б е д к о й , п о д н и м а ю щ е й или о п у с к а ю щ е й п о г л о щ а ю щ и е с т е р ж н и ;
9
— и з м е р и т е л ь н ы й п р е о б р а з о в а т е л ь - д а т ч и к ( И П ), п р е о б р а з у ю щий и н ф о р м а ц и ю о сост оя н ии о б ъ е к т а у п р а в л е н и я в с иг на л о б р а т н о й с вя з и . В р а с с м а т р и в а е м о й сис т е ме им я в л я е т с я и о н и з а ц и о н н а я к а м е р а , к о т о р а я п р е о б р а з у е т и н ф о р м а ц и ю о м ощ н о с ти р е а к т о р а
( к о л и ч е с т в е н е йт рон ов ) в и о н и з а ци о н н ы й ток.
А в т о м а т и ч е с к и е у с т р о йс тв а и с по ль з уют с я не т о л ь к о в а в т о м а т и ч ес к и х с и с т е м а х у п р а в л е н и я , д е й с т в у ю щ и х без в м е ш а т е л ь с т в а о п е р а т о р а ( ч е л о в е к а ) , но и в а в т о м а т и з и р о в а н н ы х с ис т е м а х у п р а в л е н и я ( А С У ) , в кот орых г л а в н о е место о т в од и тс я ч еловеку. В т а к и х с и с т е м а х а в т о м а т ы у ч а с т в у ю т в п р о ц е сс а х пол уч ения , п е ре р а б о т к и и п р е д ъ я в л е н и я и н ф о р м а ц и и ч е л о в е к у - о п е р а т о р у (или к о л л е к т и в у о п е р а т о р о в ) , кот орый п р и н и м а е т о к о н ч а т е л ь н о е р е ше ни е н п е р е д а е т его к а к в хо д н у ю и н ф о р м а ц и ю с л е ду ю щ и м ц е п о ч к ам а в т о м а т о в , н а и л у ч ш и м о б р а з о м в ы п о л н я ю щ и х эти р е ше н и я . К т а к и м с и с т е м а м о т н о с я т с я , в част ност и, и а в т о м а т и з и р о в а н н ы е с ис т е мы о б у че ни я
( А С О ) .
§ 1.2. И Н Ф О Р М А Ц И Я : ПОНЯТИЕ, КОЛИЧЕСТВО
Р а б о т а а в т о м а т и ч е с к и х ком п л ек с о в м а ш и н и а г р е г а т о в н е в о з м о ж н а без и н ф о р м а ц и о н н о г о об ме н а м е ж д у их о т д е л ь н ыми у с т р о й с т в а м и и ч а с т я м и . Поэ т ому, чтобы р а з о б р а т ь с я в р а б о т е а в т о м а т и ч е с к и х сист ем у п р а в л е н и я , нам при де т с я уточнить, что мы п о н и м а е м под и н ф о р м а ц и е й в т е х нич е с к их сист емах.
С л о ж н о с т ь п о н я т и я « и н ф о р м а ц и я » п р о я в л я е т с я в том, что оно име е т р я д ас пе кт ов. В с е м а н т и ч е с к о м ( с м ы с ло во м) а с п е к т е это п о н я т ие п е р в и ч н о и с о о т в ет с т в у е т т е р м и н а м «сведен ия», « з н а н и я » . П р е п я т с т в и е м д л я и с п о л ь з о в а н и я с е ма н т и ч е с к о й т р а к т о в к и п о н ят ия
« и н ф о р м а ц и я » в т е х нич е с к их с и с т е ма х я в л я е т с я т р у д н о с т ь у к а з а н и я кол и ч е с т в ен н о й меры се ма н т и ч е с к о й и н ф о рм а ц и и . Н е м е н ь ш а я т р у д н о с т ь и мее т ся в опре д е л ен и и кол и че ст вен ной меры и н ф о р м а ции и в п р а г м а т и ч е с к о м ( п р а к т и ч е ск о м ) аспект е, т а к к а к з д е с ь она в в од и т ся на ос нове о п р е д е л е н и я ценности ( в а ж н о с т и ) этой и н ф о р м а ц и и д л я п о л у ч а т е л я .
В о тли ч и е от п р е д ы д у щ и х в м а те ма т и ч е с к о м ( о п е р а ц и о н н о м ) а с п е кт е к о л и ч е ст в е н н а я мера и н фо рм а ц и и л е г ко в в од и т ся на о с нове в е р о я тн о с тн о й т р а кт о в ки и н фо р ма ц и о н н о г о об ме н а . Э т о т способ и з м е р е н и я к о л и ч е ст в а и н ф о р м а ц и и в пе р в ые п р е д л о ж е н К. Ш е н ноном [} 1948 г. П о Шен нону, и н ф о р м а ц и я — это с в е д е н и я , у м е н ь ш а ю щ и е с у щ е с т в о в а в ш у ю до и х п о л у ч е н и я неопределен ност ь. С т е пень н е оп ред е ле ннос т и х а р а к т е р и з у ю т с п о мо щ ь ю ве р о я т н о с т и , к о т о р а я , к а к известно, м о ж е т п р и н и м а т ь з н а ч е н и я от 0 д о I. К о л и ч ест во и н ф о р м а ц и и , с о д е р ж а щ е й с я в с оо б щ е н и и , р а в н о : 1— Но—Н \, где Но и Н\ — ф у нк ц ии, х а р а к т е р и з у ю щ и е р а с п р е д е л е н и е в е р о я т ностей д о п р их о д а (Но) и после п р и хода ( Н\ ) с о о б щ е н и я . Д л я д и с кр е т но й с ист емы, к о т о р а я м о ж е т н а х о д ит ь с я в одном из п р а з л и ч н ы х с ос т оя н ий, к а ж д о е из кот орых р е а л и з у е т с я с в е р о я т ностью Р і ( і = 1,2, ..., п ) , мерой неопред ел енност и с о с т о я н и я сист емы я в л я е т с я ф у н к ц и я
10
п
Н = - 2 PilogoPi, і=і
н а з ы в а е м а я энтропией сист емы. В ч ас т н о м, но д о с т а т о ч н о в а ж н о м сл у ч а е , ког да к а ж д о е с ос то я н и е р а в н о в е р о я т н о , т. е.
Е щ е р а з упрост им с и т у а ц и ю и р а с см от р и м п р о с т е йш у ю систему, к о т о р а я м о ж е т н а х о д и т ь с я т о л ь к о в одном из д в у х р а в н о в е р о я т н ы х с остоя ний, н а п р и м е р э л е к т р и ч е с к у ю цепь с б им е т а л л и ч е с к о й п л а с т и ной в т е р м о с т а т е — з а м к н у т у ю или р а з о м к н у т у ю (см. § 1.1). С о о б щ е ние о д ей с т в и т е л ь н о м с о с т о я н и и сист емы в д а н н о е в р е мя несет и н ф о р м а ци ю :
/ = / / „ - / / , = l o g , 2 - l o g , 1 = 1 - 0 = 1 .
Э т о количест во и н ф о р м а ц и и , в ы д е л я ю щ е й о д н о и з д в у х р а в н о вероят ны х состояний системы, назы в ает ся д в о и ч н о й е д и н и ц е й к о л и чества и н ф о р м а ц и и — витом (от англ. b i n a r y di gi t — д во и ч н ый р а з р я д ) .
В е рн е мс я к б о л е е с л о ж н ы м с и с т е ма м с п> 2 и р а с с м о т р и м п ульт д и с пл е я с 64 к л а в и ш а м и — с и м в о л а м и букв, цифр, м а т е м а т ич еск их и с л у ж е б н ы х з н а к о в . М а к с и м а л ь н о е к о л и ч е с т в о и н ф о р м а ции, кот орое с о з д а е т эт а с ис т е ма при н а ж а т и и одной к л а в и ш и , равно, очевидно, м а к с и м а л ь н о й эн т роп ии при р а в н о в е р о я т н о й ч ас т от е н а ж а т и я л юб о й к л а в и ш и (с л у ч а й, к о г д а з а д и с пл е е м сидит не г р а м о т н ый ре бе нок, ибо в о с мы с ле нн о м т е к с т е ч а с т о т а п о я в л е ни я р а з л и ч н ы х б укв и з н а к о в р а з л и ч н а ) :
t f o = l o g 2 6 4 = ! o g 2 2 (>= 6 бит.
П р е д п о л о ж и м , что нам с о о бщ и л и : « н а ж а т а ц и ф р о в а я к л а в и ш а » . Т а к к ак т а к и х к л а в и ш всего 10 (0, 1, ..., 9) и в е р о я т н о с ть н а ж а т и я к а ж д о й из них о д и н а к о в а , то после с о о б щ е н и я э н т р о п и я системы р а в н а :
/ / , = logs 1 0 = 3 , 3 2 бит,
и, с л е д о в а т е л ь н о , в п е р е д а н н о м нам с о об щ е ни и с о д е р ж а л о с ь 1 = Н ()—Н| = 6 — 3 , 3 2 = 2 , 6 8 бит и н ф о р м а ц и и .
П р и н а ж а т и и ч ет ыр е х к л а в и ш из 64 о б щ е е к о л и ч е с т в о в о з м о ж ных с оч е т а н и й /г = 6 4‘! = 2"' *= 16777216; с л е д о в а т е л ь н о , чет ыре с и м в о л а могут с о д е р ж а т ь
l o g , 2 24= 2 4 бит и н ф о р м а ц и и .
Ес ли при п о сл е д о в а т е л ь н о м н а ж а т и и на ч ет ыр е к л а в и ш и с л у ч а й н о пол у ч и т с я о с м ы с ле нн о е русское с л о в о (а ч ет ыр ех бу к в е нн ы х с ло в в с л о в а р е р ус с ког о я з ы к а о ко л о т ы с я ч и ) , то с о о б щ е н и е об этом
р 1 = р 2==. . - р , - \ / п<
э н т р о п и я сис т е мы б уде т м а к с и м а л ь н о й и равной :
у м е н ь ш и т э н т р о п и ю с ист емы д о / / ( = l o g2 1 0 0 0« l o g2 2 ' ° = 10 бит, и, с л е д о в а т е л ь н о , с о о б щ е н и е с о д е р ж а л о в с ебе
/ = / / о— / /1= 2 4 — 1 0 = 14 бит и н фо р м а ц и и .
§ 1.3. С О О Б Щ Е Н И Я , А Н А Л О ГО ВЫ Е И ДИСКРЕТНЫЕ СИГНАЛЫ
Д л я п е р е д а чи или х р а н е н и я и н фо р м а ц и и и с п о л ь з уе т с я к а к о й - л и б о я зык , с о с т о я щ и й из о п р е д е л е н н ы х з н а к о в и п р а ви л их п р и м е н е н и я . З н а к — это с о в о к у п н о с т ь п р и з н а ко в, по кот орым м о ж н о р а с п о з н а т ь к а к о й - л и б о о б ъ е к т или я в л е ни е (в б о ле е узком с м ы с л е это с им в о л ч ис ла , б укв ы, м ат е ма т и ч е с к о й или л о г ич ес к о й о п е р а ц и и ) .
П о с л е д о в а т е л ь н о с т ь з н а к о в , с о д е р ж а щ и х н ек оторую и н ф о р м а цию, н а з ы в а ю т с о о б щ е н и е м . М а т е р и а л ь н ы е носители с о о б щ е н и й — с и г н а л ы — мог ут иметь р а з л и ч н у ю ф и з и ч е с ку ю природу: б у м а г а с т ек с т о м или рисунком, ф е р р о м а г н и т н а я п л енк а с у ч а с т к а м и р а з л и ч ной н а м а г ни ч е н н о с т и , о т кл о н е ни е б и м е т а л л ич е с к о й п л а с т ин ы при и з ме н ен ии т е м п е р а т у р ы , из мен ен ие т о ка или н а п р я ж е н и я , о т к л о н е ни е ш л а г б а у м а на пе р е е з д е и т. д. С и г н а л ы ф о р м и р у ю т с я и з м е не н и е м п а р а м е т р о в ф из и ч е с к о г о носителя. Так, т екст или р ис ун ок на б у м а г е п о л у ч а ю т из ме нением я ркос т и и цвет а ее о т д е ль н ы х э л е м е н т а р н ы х п л о щ а д о к .
Р и с у н о к 1.5, а и л л юс т р ир уе т р а бо т у т е р м о с т а т а с б и м е т а л л и ч еск им р е г у л я т о р о м (см. рис. 1.2). И з м е н е н и е т е м п е р а т у р ы в о б ъ е м е т е р м о с т а т а в ы з ы в а е т из ме н ен ие угла о т кл оне ни я <() б и м е т а л л и ч е с к о й п л а с т и н ы и т о ка /, т е к у щ е г о через на г р е ва те л ь . Т а к и м о б р а з о м , о д н о и то ж е с о о б щ е н и е о т е м п е р а т у р е т е р м о с т а т а ( м е н ь ш е или б о л ь ш е 5 0 ° С) п е ре д а ет с я (и х р а ни тс я ) внутри сис т е мы р а з л и ч ными ф и з и ч е с ки м и нос ител я ми. Н а рисунке 1.5, б п о к а з а н ы изме-
t ° l \ Nn
л
t
z ( I ) tt
a t 5
12
нения с и г на л о в ( ко л и ч е с т в о нейтронов Л'„, и о н и з а ци о н н ы й т ок к а меры / К) н а п р я ж е н и е на мот оре «„) в сист еме р е г у л и р о в а н и я м о щ ности р е а к т о р а при з а д а н н о м у ров не р е г у л и р у е мо г о п а р а м е т р а X.
Эти п ри ме ры п о к а з ы в а ю т , что с о д е р ж а н и е с о о б щ е н и я о п р е д е л я е т с я не видом носителя, а л и ш ь з а к о н о м из мен ен ия его п а р а м е т р о в .
На з а р е а в т о м а т и з а ц и и , пока а в т о м а т и ч е с к и х систем б ы л о м а л о и к а ж д а я из них у п р а в л я л а к о н к р е т но й м а ш и н о й или процессом, к он с т рук т оры с о з д а в а л и у с т р о й с тв а с пе р е д а ч е й, х р а не ни е м и п е р е р а б о т к о й с и г н а л о в р а з л и ч н о й ф и з и ч е с ко й п ри роды. С р аз в ит ие м п р о мыш л ен н о с т и числ о а в т о м а т и ч е с к и х систем б ы с т р о росло. С е йч а с т о л ь к о в н а ш е й с т р а н е е ж е г о д н о в ы п у с к а е т с я неск ольк о сотен т ыся ч с л о ж н ы х р е г у л и р у ю щ и х п р иб о р о в д л я а в т о м а т и з а ц и и т е х н о л ог ич ес к их процессов. В этих у с л о ви я х н е и з б е ж н о н а р я д у с к а чеством их р а б о т ы (т очност ью, б ыс т р о д е йс тв и е м, н а д е ж н о с т ь ю ) п ри шл о с ь у ч и т ы в а т ь и их э к о н о м и ч е с к и е п о к а з а т е л и : ст о и мо с т ь и з г от ов л е ни я и э к с п л у а т а ц и и . Хо р о шо известно, что низкую с т о и мость (при с ох р а н е н и и в ыс ок ог о к а ч е с т в а ) м о ж н о о б есп е чит ь т о л ь к о при к руп нос е рий ном пр о и з в о дс т в е - у н и ф и ц и р о в а н н ы х изделий. Но у н и ф и к а ц и я и к р уп н о с ер ий н о е п р о и з в о дс т в о н е в о з м о ж н ы при с о з д а нии у п р а в л я ю щ и х у ст ройств, р а б о т а ю щ и х с с и г н а л а м и р а зл ич н о й физ ич е с кой п р и роды (в этом с л у ч а е были бы н у ж н ы УУ — м е х а н и ческие, п н е в ма т и ч е с к и е , г и д р а вл и ч е с к и е , т е п л о в ые , э л ект рич еские, оптические и т. д . ) .
Выход из э т ог о з а т р у д н е н и я был на й де н в с о з д ан и и р е г у л я т оров, р а б о т а ю щ и х т о л ь к о с э л е к т р и ч е с ки ми с и г н а л а м и . С и г н а л ы л юб о й ф и з и ч е с к о й п р и р о д ы п р е о б р а з у ю т с я д а т ч и к а м и в э л е к т р и ческие си г н а л ы, з а т е м э л е кт р и ч е ск и е с иг н а л ы в р е г у л я т о р а х с р а в н и в а ют с я м е ж д у собой и с з а д а н н ы м и у с л ов ия м и , п о д в е рг а ю т с я в с е в о з м о ж н о й « пе р е р а б о тк е » , и в р е з у л ь т а т е в ы р а б а т ы в а е т с я э л е к т рический с иг на л р а с с о г л а с о в а н и я [ x ( t) — * / ( / ) ] . По с л е д н и й в свою о ч ере д ь п р е о б р а з у е т с я исп о л н и т е л ь н ым у с т р о й с т в о м в в оз д е й с т в и е не обходимой ф и з и ч е с ко й при роды ( теп ловое — н а г р е в а т е л ь , м е х а н и ч е с к о е — э л е к т р о мо т о р и т. д . ) .
М о ж е т в о з н и к н у т ь вопрос: почему из всех вид ов с и г н а л о в п р е и м у ще с т во б ы л о о т д а н о э л е к т р и ч е с ко м у с иг н а л у ? П р ич и н н е с колько: - во - пе р в ых , э л е кт р и ч е с ки е с и г н а л ы имеют очень б о л ь ш у ю с к о р о с т ь п е р е м е щ е н и я в п р о с т р а н с т в е , что о б е с п е ч и в а е т б ы с т р ы й обмен с о о б щ е н и я м и и, с л е д о в а т е л ь н о , один из в а ж н е й ш и х к а ч е с т венных п о к а з а т е л е й УУ — б ыс т ро д е й с т в и е ; во- вт орых, и н тен си вное р а з в и т и е э л е к т р о т е хн и к и и р а ди о э л е к т р о н и к и п о з в о л и л о с о з д а т ь прост ые п д о с т а т о ч н о т о ч н ые п р е о б р а з о в а т е л и л ю б о г о вид а энерг ии в э л е к т р и ч е с ку ю э н ер г и ю ( д а т ч и к и ) и э л е к т р и ч е с ко й энерг ии в л ю б о й д р уг ой вид энерг ии ( ис по л н и т е л ь н ые у с т р о й с т в а ) и, н а конец, в- третьих, именно э л е к т р и ч е с к и е у п р а в л я ю щ и е ус т р о й с тв а на иб о л е е т ех н о л о г ич н ы, н а д е ж н ы , име ют м а л ы е г а б а р и т ы и массу, п о з в ол я ю т с о з д а в а т ь прос т ые к он с т рук ции , у до б н ы е в о б с л у ж и в а н и и .
У к а з а н н ы е причины п о з в о л я ю т в ы д е л ит ь э л е кт ри ч е с к и е с иг н а л ы среди всех д р у г и х с и г н а л о в и г о в о р и т ь о их п р и к л а д н о й у н и в е р 13
с а л ь н о с т и . П о э т о м у в б о л е е у з к о м с мы с ле с и г н а л а м и ч а щ е н а з ы в а ю т .не все в о з м о ж н ы е носители с о о б щ е ни й , а т о л ь к о л и ш ь к о л е б а н и я э л е к т р и ч е с ко г о т о к а и н а п р я ж е н и я , р а с п р о с т р а н я ю щ и е с я на р а с с т о я н и е и н е с ущ и е с о о б щ е н и я . П о э т о м у и мы в д а л ь н е й ш е м (если не б уде т с п е ц и а л ь н ы х ог ов о р о к ) под с иг на л о м б удем п о д р а з у м е в а т ь т о л ь к о э л е к т р и ч е с ки й сиг на л . Все с к а з а н н о е с п р а в е д л и в о д л я с о в р е м е н н о г о у р о в н я р а з в и т и я науки и технолог ии. Не н а д о с ч и т а т ь , что т а к о е п о л о ж е н и е с о х р а н и т с я всег да. С е й ч а с у ж е и м е ю т с я о с н о в а н и я д у м а т ь , что д л я технолог ии XXI в. н а и б о л ь ш е й п р и к л а д н о й у н и в е р с а л ь н о с т ь ю б удут о б л а д а т ь не э л е кт рич е с ки е, а о п т и ч е с к и е с и г н а л ы.
П р и р о д а б о л ь ш и н с т в а ф из и ч е с к и х величин ( т е м п е р а т у р а , д а в л е ние, о с в е щ е н н о с т ь и т. д.) т а к о в а , что они могут п р и н и м а т ь л ю б ы е з н а ч е н и я в к а к о м - т о д и а п а з о н е . В этом с л у ч а е с иг на л на в ых о д е с о о т в е т с т в у ю щ е г о д а т ч и к а ( т е р м о п а р а , т е н з о р е з и с т о р , ф о т о д и о д и т. д.) па л юб о м вре менном и н т е р в а л е м о ж е т име т ь б ес к о н е ч но е ч ис л о р а з л и ч н ы х зна ч е ний . Т а к как в д а н н о м с л у ч а е н е п р е р ыв н ый с иг н а л и з м е н я е т с я а н а л о г и ч н о исходной и н ф о р м а ц и и , он ч а с т о н а з ы в а е т с я а н а л о г о в ы м . Ус т ройс т в а , в кот орых д е й с т в ую т у к а з а н н ы е с и г на л ы , т а к ж е н а з ы в а ю т с я а н а л о г о в ы м и .
Э н т р о п и я с и г н а л а о п р е д е л я е т с я к о ли чест вом з н а ч е н и й , к о т о р ы е он м о ж е т пр и н и ма т ь . Д л я а н а л о г о в о г о с и г н а л а в о з м о ж н о б е с к о н е ч ное м н о ж е с т в о з н а че ни й ; с л е до ва т е л ь н о , и э н т р о п и я н е п р е р ы в н о г о с и г н а л а р а в н а б е с ко н е чн о м у числу битов. О д н а к о в р е а л ь н ы х с и с т е мах н е п р е ры вн о с т ь с о о б щ е ни й но величине не м о ж е т б ыть р е а л и з о в а н а и з - за конечной точност и источников и п ри е мн ик ов и н ф о р м а ции и д е й с т в и я в не шн и х помех. По э т о м у при п е ре д а ч е п о б р а б от к е с и г н а л о в д о с т а т о ч н о в о с пр ои з в од и ть их л и ш ь с о п р е д е л е н н о й с т е п е н ь ю д о с т о в е р н о с т и , о п р ед е л яе м о й п о г р е ш н о с т ь ю всего у с т р о й с т ва п е р е д а ч и и п е р ер а б о т к и и н фо р м а ц и и : чем б о л ь ш е п о г р е ш н о с т ь
(чем м е н ь ш е р а з р е ш а ю щ а я с пос об нос т ь ) ус т р о й с т в а , о б р а б а т ы в а ю щ ег о с иг н а л , тем м е н ь ш е е к о ли ч е с т в о и н ф о р м а ц и и ( из м е не н и е э н т р о пии) м о ж е т б ы т ь из в л е ч е но из а н а л о г о в о г о с и г н а л а . П о н и м а н и е э т ого о б с т о я т е л ь с т в а п о з в о л я е т в необ ходи мых с л у ч а я х з а м е н я т ь н е п р е ры вн ы й с иг н а л с и г н а л о м, к в а н т о в а н н ы м по ур о в н ю (рис. 1.6, а ) . К в а н т о в а н и е с ущ е с т в у е т всег да, если к а к а я - л и б о ф и з и ч е с к а я в е л и ч и на и з м е р я е т с я и п р и б л и ж е н н о п р е д с т а в л я е т с я в ц и фр о в о й ф о р м е . Н е о б х о д и м а я т оч н о с т ь п р и б л и ж е н и я к в а н т о в а н н о г о з н а ч е н и я к и с т ин н о м у о п р е д е л я е т ш а г к в а н т о в а н и я А А — Л / п (А — д и а п а з о н в о з м о ж н ы х з н а ч е н и й вел ич ины с и г н а л а ; п — числ о уровней к в а н т о в а н и я) . Пр и этом о ш и б к а к в а н т о в а н и я в л юб о й момент времени не п р е в ы ш а е т п ол овин ы ш а г а к в а н т о в а н и я . В р е з у л ь т а т е к в а н т о в а н и я б ес к о н е ч н о б о л ь ш а я э н т р оп и я н е пр е р ыв н о г о с и г н а л а у м е н ь ш а е т с я д о з н а ч е н и я l o g , п д л я к в а н т о в а н н о г о с и г н а л а в л юб о й моме нт вре мени. Н а рисун ке 1.6, а число в о з м о ж н ы х д и с кр е т н ы х з н а ч е н и й с и г н а л а п = 8 (от + 4 д о — 3 ч ерез 1), с л е д о в а т е л ь н о , его э н тр оп и я Н— 3 бит.
Д л я д и с к р е т н ы х с о о б щ е н и й , с о д е р ж а щ и х н а б о р о т д е ль н ы х з н а чений и з м е р я е м о г о п а р а м е т р а , с у ще с т в у е т из вест ный нам способ
а 5 6 __________ !____________________ I___________
о п р е д е л е н и я к о л и ч е ст в а и н ф о рм а ц и и . Д л я т о г о чтобы его при ме н ит ь к а н а л о г о в ы м с о о б щ е н и я м , их н е о б х о д и м о п о д в е р г ну т ь к в а н т о в а н и ю не т о л ь к о но уровню, но и по времени. И н а ч е г оворя, а н а л о г овую и н ф о р м а ц и ю н у ж н о п р е д с т а в и т ь в д ис кр е т но й форме.
К в а н т о в а н и е по времени о с н о в а н о на т е о р е м е отсчетов, к о т о р а я гласит, что н е п р е р ыв н ый с и г на л м о ж н о п о л н о с т ь ю о т о б р а з и т ь и т о ч н о в ос с о з д а т ь по п о с л е д о в а т е л ь н о с т и от счет ов, в з я т ы х ч ерез о д и н а к о в ы е и н т е р в а л ы време ни, ' ме н ь ши е или р а в н ы е п оловин е периода н а и в ыс ш е й час т от ы, и м е ю ще й с я в с иг на л е . Р я д т а к и х отсчетов ве лич ины а н а л о г о в о г о с и г н а л а п о к а з а н на рисунке 1.6, 6 в е рт и к а л ь н ы ми о т р е з к а м и р а зл ич но й д лины. О д н о в р е м е н н о п р и м е н я я к в а н т о в а н и е по в ре мени и по уровню, мы пол учим (рис. 1.6, в) д и с кр е т н ы й с и г н а л , с о с т о я щ и й из от счетов, к о л и ч е с т в о которых в одну с е к у н ду не ме нее 2F (где F — д и а п а з о н част от , з а н и м а е м ы й с иг н а л о м , Г ц ) , а а бс о л ю т н о е з н а ч е н и е вел ич ины р а в н о о д н о му из чисел п - А А . С и г н а л , пол уч енный в р е з у л ь т а т е о п е р а ции д и с к р е т и з а ц и и , о т но с и т ся к имп у л ь с н ым с и г н а л а м .
§ 1.4. ИМПУЛЬСНЫ Е И ЦИФ РОВЫ Е СИГНАЛЫ
Э л е к т р и ч ес к и м имп у л ь с о м н а з ы в а ю т о т к л о н е ни е н а п р я ж е н и я или т о к а от п е р в о н а ч а л ь н о г о з н а ч е н и я в т ечени е к о р о т к о г о п р о м е ж у т к а времени. Н а р ис ун ке 1.7, а и з о б р а ж е н ы п р о с т е йш и е р а з н о п о л я р н ы е и мп ульс ы п р я м о уг о л ьн о й и т р а п е ц е и д а л ь н о й ф о р м. П о в т о р я ю щ и е с я и мп ульс ы о б р а з у ю т п о с л е д о в а т е л ь н о с т ь имп ульсов. Ес л и м г н о в е н н ые з н а ч е н и я п о с л е д о в ат е л ь н о с т и и м п у ль с ов п о в т о р я ют с я ч ере з р а в н ы е и н т е р в а л ы времени, то они о б р а з у ю т п е ри о д и ч е с к у ю п о с л е д о в а т е л ь ность и м п у л ь с ов (рис. 1.7, б) .