(1) ФИЗИКА 2 Конспект лекций для студентов специальности 5В073100 – Безопасность жизнедеятельности и защита окружающей среды Алматы 2017 АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ Некоммерческое акционерное общество Кафедра технической физики (2)СОСТАВИТЕЛИ: А.И

ФИЗИКА 2

Конспект лекций

для студентов специальности

5В073100 – Безопасность жизнедеятельности и защита окружающей среды

Алматы 2017

АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Некоммерческое акционерное общество

Кафедра

технической физики

СОСТАВИТЕЛИ: А.И. Кенжебекова, С.Н. Сарсенбаева. Физика 2. Кон- спект лекций для студентов специальности 5В073100 – Безопасность жизнедеятельности и защита окружающей среды. – Алматы: АУЭС, 2017.- 60 с.

Конспект лекций «Физика 2» представляет собой еще один элемент си- стемы методического обеспечения учебного процесса по дисциплине и может быть использован в качестве раздаточного материала на лекционных заняти- ях, а также в СРС над теоретическим материалом при подготовке к практиче- ским, лабораторным занятиям и экзаменам.

Ил. 24, табл. 4, библ. – 6 назв.

Рецензент: канд.тех.наук., доцент Жандаулетова Ф.Р

Печатается по плану издания некоммерческого акционерного общества

«Алматинский университет энергетики и связи» на 2017 год.

 НАО «Алматинский университет энергетики и связи», 2017 г.

Сводный план 2017 г., поз. 206

Кенжебекова Акмарал Игілікқызы Сарсенбаева Сулукас Низаметдиновна

ФИЗИКА 2 Конспект лекций

для студентов специальности

5В073100 – Безопасность жизнедеятельности и защита окружающей среды

Редактор Н.М.Голева

Специалист по стандартизации Н.К. Молдабекова

Подписано в печать Формат 6084 1/16

Тираж 25 экз. Бумага типографская № 1 Объем 4,25 уч. изд.л. Заказ ___. Цена 2200 тг.

Копировально-множительное бюро некоммерческого акционерного общества

«Алматинский университет энергетики и связи»

050013, Алматы, Байтурсынова, 126

НЕКОММЕРЧЕСКОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра технической физики

«УТВЕРЖДАЮ»

Проректор по УМР АУЭС _____________Коньшин С.

«____»_____________2017 г.

ФИЗИКА 2 Конспект лекций

для студентов специальности 5В073100 – Безопасность жизнедеятельности и защита окружающей среды

СОГЛАСОВАНО:

Директор УМД

Р.Р. Мухамеджанова

_______ "___"_________2017 г.

Председатель ОУМК и МОиЭ ______________ Б.К. Курпенов Редактор

________________

"___"____________2017 г.

Специалист по стандартизации ________________

«___» ___________2017 г.

Рассмотрено и одобрено на

заседаний кафедры технической фи- зики, протокол №1 от 22.09.2017г.

Зав. кафедрой технической физики

_______________ М.Ш. Карсыбаев Составители:

____________ А.И. Кенжебекова _____________ С.Н. Сарсенбаева

5

Содержание

Введение 4

1 Лекция № 1. Электромагнитная индукция ……… 5

2 Лекция №2. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля… 8 3 Лекция №3. Электромагнитные колебания ……….. 10

4 Лекция №4.Электромагнитные волны ……….. 16

5 Лекция №5. Свойства световых волн ……… 21

6 Лекция №6. Электромагнитные волны в веществе………. 25

7 Лекция №7. Тепловое излучение ……… 28

8 Лекция №8. Экспериментальное обоснование основных идей кванто- вой теории……… 32

9 Лекция №9. Линейчатый спектр атома водорода……… 35

10 Лекция №10. Элементы квантовой механики………. 38

11 Лекция №11. Атом водорода в квантовой механике ……….. 42

12 Лекция №12. Квантовые статистики и их применение………. 43

13 Лекция №13. Атомное ядро ……… 49

14 лекция №14. Ядерные реакции……….. 56

15 лекция №15. Элементы физики элементарных частиц……… 57

Список литературы ……….. 59

6

Введение

Конспект лекций «Физика 2» представляет собой краткое изложение со- держания лекций по этой дисциплине для специальности «Безопасность жизнедеятельности и защита окружающей среды».

В каждой лекции отражены основные вопросы темы в их логической связи и структурной целостности, но без детальной проработки математиче- ских выкладок или примеров. Поэтому данная учебно-методическая разработ- ка может и должна служить лишь ориентировочной основой для учебной дея- тельности студента как на лекционном занятии, так и вне аудитории.

Форма изложения учебного материала адекватная, на наш взгляд, его со- держанию, делает этот материал хорошо воспринимаемым, организованным внешне, что, в конечном счете, будет способствовать лучшему его усвоению, систематизации СРС по освоению курса.

Рабочая программа дисциплины «Физика 2» для этих специальностей имеют общее содержание, отличающееся лишь глубиной проработки некото- рых разделов, что достигается всей системой учебно-методического обеспе- чения учебного процесса по каждой специальности и в краткой учебно- методической разработке не может быть отражено.

7

1 Лекция №1. Электромагнитная индукция

Цель лекции: изучить явление электромагнитной индукции.

Содержание лекции: в лекции кратко изложены явление и закон элек- тромагнитной индукции, основы теории Максвелла для электромагнитного поля.

1.1 Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца

Электромагнитной индукцией называется возникновение электродви- жущих сил под действием магнитных полей. Различают два вида явления электромагнитной индукции:

- индукционная ЭДС (индукционный ток) возникает под действием пе- ременных магнитных полей;

- индукционные электрические напряжения возникают при движении материальных тел в магнитных полях.

Электромагнитная индукция была открыта Фарадеем в 1831 г. В его трактовке электромагнитная индукция сводится к возбуждению токов в про- водниках под воздействием магнитного поля. Максвеллом показано, что при- чина возникновения электромагнитной индукции в создании магнитным по- лем вихревого электрического поля, что является более общей трактовкой электромагнитной индукции. В результате был получен закон электромагнит- ной индукции (или закон Фарадея) для явлений первого рода: ЭДС электро- магнитной индукции в замкнутом контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, огра- ниченную этим контуром, что выражается в виде:

t d

Ф d

i 

 . (1.1)

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: ин- дукционный ток всегда направлен так, что его действие противоположно действию причины, вызывающей ток.

Если замкнутый контур содержит N последовательно соединенных вит- ков (катушка или соленоид), то ЭДС индукции равна сумме ЭДС каждого витка

t d d t d

Ф Nd

i

 





  , (1.2)

где dNdФ - потокосцепление, т.е. суммарный магнитный поток сквозь N витков.

1.2 Явление самоиндукции. Индуктивность

8

Если в электрической цепи течёт изменяющийся во времени ток, то магнитное поле этого тока будет изменяться, что влечёт за собой измене- ние магнитного потока, появление ЭДС индукции. Данное явление называется самоиндукцией.

ЭДС самоиндукции определяется из закона Фарадея (1.1):

t d d

S

   .

Магнитный поток через контур, если нет ферромагнетиков, пропорцио- нален силе тока I:

I

L

 , (1.3)

где L - коэффициент, называемый индуктивностью контура, единицей которого в системе СИ является генри (Гн). Согласно (1.3) индуктивностью 1 Гн обладает контур, магнитный поток через который при токе 1А равен 1 Вб.

При Lconst (отсутствуют ферромагнетики):

t d

I Ld

S 

 . (1.4)

Характерные проявления самоиндукции наблюдаются при замыкании и размыкании тока в цепи. Изменение силы тока в контуре приводит к возник- новению _S, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи, называемые экстратоками самоиндукции. Установление тока при замыкании цепи и убывание тока при её размыкании происходит не мгновенно, а посте- пенно. Эти эффекты замедления тем значительнее, чем больше индуктив- ность цепи. Законы изменения силы тока в замкнутой цепи, обладающей по- стоянным сопротивлением R и индуктивностью L, при включении в эту цепь и выключении из неё источника постоянной ЭДС  позволяет найти формула:







 



 ^{ Lt}

t R L R

R e e

I

I ₀  1

, (1.5) где первое слагаемое относится к экстратокам размыкания, а второе – к экстратокам замыкания.

1.3 Явление взаимной индукции. Коэффициент взаимной индукции ЭДС индукции в каждом контуре возникает не только за счёт изменения магнитного потока, создаваемого током этого контура, но и за счёт изменения потока индукции магнитного поля, создаваемого током, текущем в другом контуре. В последнем случае речь идёт о взаимной индукции.

Рассмотрим два неподвижных близко расположенных контура (рисунок 1.1). Если в контуре 1 течёт ток I₁, создающий полный магнитный поток ₂

через второй контур

1 21 2 L I

 , (1.6)

то аналогичным образом, электрический ток I₂ контура 2 порождает полный магнитный поток через контур 1

9

₁ L₁₂I₂.

(1.7)

Рисунок 1.1

Такие контуры называют магнитосвязанными, а коэффициенты L₁₂ и L₂₁

- взаимной индуктивностью первого контура относительно второго и второго относительно первого соответственно. В линейных средах, например, при от- сутствии ферромагнетиков, L₁₂ L₂₁.

Взаимная индуктивность зависит от геометрических размеров магни- тосвязанных контуров, их взаимного расположения и магнитных свойств среды.

Согласно закону электромагнитной индукции ЭДС, возникающие в кон- турах 1 и 2, равны соответственно:

t d

I L₁₂ d ²

1 

 ,

t d

I L₂₁d ¹

2 

 . (1.8)

1.4 Энергия и плотность энергии магнитного поля

Если в контуре с индуктивностью L течёт ток I , то в момент размыка- ния цепи возникает индукционный ток, совершающий работу за счёт энергии исчезнувшего при размыкании цепи магнитного поля. Согласно закону сохра- нения и превращения энергии энергия магнитного поля в основном превраща- ется в энергию поля электрического, за счёт чего происходит нагревание про- водников.

Работа определяется из соотношения d A_SI dt. Используя (1.4) полу- чим dALIdI.

Уменьшение энергии магнитного поля равно работе тока, поэтому:

L I

I L d I L A d W

I

м 2 2

2

0 2 











 

^. (1.9)

Энергию можно выразить через магнитную индукцию В

, используя вы- ражение индуктивности длинного соленоида L₀n²V и nI H B/₀.

В результате получим формулу для энергии однородного поля, запол- няющего объём V :

10

H V BHV

B V W_м

2 2

2

2 0 0

2  



 ^{ }

 . (1.10) Магнитная энергия локализована в пространстве, занимаемом магнит- ным полем, и распределена в нём с объёмной плотностью



 



 



 



0 2

0 0

2

2 2

2

BH H

B dV

w dW^м , (1.11) где dV - объём малого участка магнитного поля, в пределах которого объёмную плотность энергии можно считать всюду одинаковой.

Соответственно энергия, локализованная во всём поле объёмом V , рав- на:

     

H dV B dV

BHdV W

V V

V

м ^



₂ ^



_{2 } ^



^0₂ ²

0 2

.

2 Лекция №2. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля

Цель лекции: изучить основы теории Максвелла.

Содержание лекции: в лекции кратко изложены явление и закон элек- тромагнитной индукции.

В теории Максвелла решается основная задача электродинамики:

нахождение характеристик электромагнитного поля заданной системы электрических зарядов и токов.

2.1 Вихревое электрическое поле

Исходя из закона электромагнитной индукции (1.1) и выражения для ЭДС индукции можно записать:

t d Ф

E_B







^{ } ^{. (2.1)}

Так как циркуляция электростатического поля равна нулю, уравнение (1.12) можно переписать для общего случая, когда поле E

представляет собой векторную сумму этих двух полей:





^{ }_

S L

S t d d B

E  



 . (2.2)

2.2 Ток смещения

Максвелл обобщил закон полного тока 1, предположив, что перемен- ное электрическое поле, так же как и электрический ток, является источником магнитного поля. Для количественной характеристики «магнитного действия»

переменного электрического поля им было введено понятие тока смещения.

Известно, что конденсатор в цепи постоянного тока является разрывом, а переменный ток в цепи с конденсатором протекает.

11

Сила квазистационарного тока проводимости во всех последовательно соединенных элементах цепи является одной и той же. В конденсаторе ток проводимости, связанный с движением электронов, не может существовать, поскольку обкладки конденсатора разделены диэлектриком. Отсюда следует, что в конденсаторе происходит некоторый процесс, который как бы замыкает ток проводимости, - это ток смещения.

В цепи переменного тока между обкладками конденсатора имеется электрическое поле с напряженностью







0



Е , где  - поверхностная плот- ность заряда на обкладке;  - диэлектрическая проницаемость вещества меж- ду обкладками. Электрическое смещение между обкладками конденсатора

S

D  q , где q - заряд на обкладке; S - её площадь.

Сила тока в цепи равна:

t d

q

I  d , отсюда следует, что

t S D I_см



  , (2.3)

т.е. процессом, замыкающим ток проводимости в цепи, является быстрота из- менения электрического смещения между обкладками конденсатора. Тогда плотность тока смещения в пространстве между обкладками равна:

t j_см D





 

. (2.4)

Согласно Максвеллу (второе положение) ток смещения, подобно токам проводимости, является источником вихревого магнитного поля.

Второе уравнение Максвелла можно записать в виде:

S t d j D d

H

L S

пр

 

 











 







 

 , (2.5)

где t

j D j _пр







 

 - плотность полного тока.

2.3 Система уравнений Максвелла

Система уравнений Максвелла представлена в таблице 2.1.

Т а б л и ц а 2.1

Интегральная форма Дифференциальная форма 1.



^



^_

S L

S t d d B

E  



t E B

rot 





 

2. d S

t j D d

H

L S

пр

 

 





















 t

j D H

rot 





 



3.



⁰

S

S d B 

0 B di 



12 4.



^



V S

V d S

d

D^{ }  diD 

5. D E

0



 6. B H

0



 7. j E





Из первых двух уравнений следует важный вывод: переменные элек- трические и магнитные поля неразрывно связаны друг с другом, образуя еди- ное электромагнитное поле.

Третье и четвертое уравнения свидетельствует о том, что электрическое поле имеет источники – электрические заряды, а магнитные заряды отсут- ствуют, поэтому уравнения Максвелла не симметричны относительно элек- трического и магнитного полей. Соотношения (5,6,7) в таблице 2.1 называют материальными уравнениями, так как они учитывают индивидуальные свой- ства среды.

3 Лекция №3. Электромагнитные колебания

Цель лекции: изучить колебательные процессы.

Содержание лекции: в лекции кратко изложены свободные и вынужденные электромагнитные колебания.

3.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колеба- ния

В зависимости от физической природы колебательного процесса и «ме- ханизма» его возбуждения различают механические колебания, электромаг- нитные, электромеханические и др.

Колебательную систему принято называть осциллятором, а систему, со- вершающую гармонические колебания, - гармоническим осциллятором. При- мером осцилляторов являются маятники, колебательный контур, молекулы и атомы твердых тел и т.д. Изучение колебательных процессов облегчается тем, что между процессами различной природы существует формально – матема- тическая аналогия, поэтому они описываются одинаковым по виду дифферен- циальным уравнением. В таблице 3.1 приведены дифференциальные уравнения и характеристики различных осцилляторов. Из таблицы видно, что собственная циклическая частота осциллятора за- висит от его параметров. В таблице 3.1 s - ско- рость (линейная  или угловая  ) механическо- го осциллятора и сила тока I в колебательном кон- туре; s - ускорение (линейное a или угловое ε) механического осциллятора; U_C - напряжение на конденсаторе. Амплитуды величины s соответ- ственно равны



₀x_m, ₀_m,



₀q_m, a s - 20x_m, 20_m

, ^20q_m. Их фазы отли- Рисунок 3.1

13

чаются (рисунок 3.1), фаза величины s отличается от фазы величины s на π/2 (отстаёт), а фаза величины s от фазы s на π (опережает).

Таблица 3.1 Осциллятор

Характе ристики, уравнения колебаний

Маятники Идеальный

колебатель- ный контур Математи-

ческий

физический пружинный

Основное уравнение системы

 sin mg x

m Imgsin mxkx

 

S

IR











 _{1 2}

dt LdI

C q R

S 















;

; 0

2 1

Дифф. урав-

нение ^ l ^x0 x g

   0

I mg



  x0

m x k

  1 q0

q LC

S x  x ^q

Уравнение колебаний

 

x t

x _mcos ₀  _mcos₀t

 



t x

x

mcos 0  



t q

q

mcos 0



 





 C t q

C U q

m C

cos 0

Цикл. часто- та₀, период Т



0  g/



g T 2 /



mg



/I g/L

0   





mg



L g

I

T 2 /  2 /

m k/

0 



k m T 2 /

LC /

0 1



LC T 2

14

t d S  dS

 







 t

x_m

0 0

sin



 



  

₀x_mcos ₀t  2

  



    

 _{0 m}sin ₀t



 



  

₀_mcos ₀t  2  







 t

x_m

0 0

sin



 



 





 cos ₀ 2

0

t x_m

 





 t

q

I _m

0 0

sin



 



  



 cos ₀ 2

0

t q_m

2 2

t d

S S d

 





 t

x

a _m

0 2 0

cos

 



 t x_m

0 2 0

cos

  



    

 ₀² _mcos ₀t

  



  

 ₀² _mcos ₀t  





 t

x

a _m

0 2 0

cos

 





 t

m 0 2 0

cos

В таблице 3.1 рассмотрены колебания идеальных систем, в которых за- пасенная системой энергия не переходит в другие виды энергии, т.е. в системе не происходит диссипация энергии.

В реальных процессах потери энергии не избежать, в электромагнитном колебательном контуре причиной потерь является наличие электрического сопротивления.

Реальный колебательный контур в отличие от идеального (таблица 3.1) содержит резистор сопротивления R, соединенный последовательно с конден- сатором и катушкой индуктивности.

Обобщенный закон Ома для участка 1-2 с учетом сопротивления R при- нимает вид:

S

C

IR q  ,

где IRRq,



_S Lq, то получим:

q^'' 2q^' ²₀q0 , (3.1) где введено β- коэффициент затуха- ния, .

L R

 2



Уравнение (3.1) – дифференциальное уравнение затухающих колебаний.

Решением уравнения (3.1) является уравнение затухающих колеба-

ний:

qq_m0e^t cos(



t 



₀ ), (3.2) где постоянные

q

_m0 (начальная ампли-

15

туда) и ₀ (начальная фаза) зависят от начальных условий, т.е. от значений q и q в начальный момент времени. График зависимости

q ( t )

изображен на рисунке 3.2.

Затухающие колебания (3.2) не являются периодическими, т.к. макси- мальное значение колеблющейся величины, в данном случае

q

, никогда не повторяется, но обращается в нуль и достигает максимальных и минимальных значений через равные промежутки времени:

T  2 / ₀² ² (3.3) и с одинаковой частотой

  ₀² ² . (3.4) Величины Т и ω поэтому и называют периодом (условным периодом) и циклической (условной циклической) частотой затухающих колебаний.

Используя ранее введенные величины, можно записать период и частоту электромагнитных затухающих колебаний в виде:

T 2 / 1/ LC(R/ 2L)^{2 и}   1/ LC(R/2L)² . (3.5) Промежуток времени, в течение которого амплитуда затухающих коле- баний уменьшается в e раз, называется временем релаксации  1/ .

Для количественной характеристики быстроты убывания амплитуды за- тухающих колебаний пользуются понятием логарифмического декремента за- тухания.

Логарифмическим декрементом затухания называется натуральный ло- гарифм отношения значения амплитуд, соответствующих моментам времени, отличающимся на период:

, N T T

) T t ( A

) t ( ln A

e

 1



 

  

 (3.6) где Ne - число колебаний, в течение которых амплитуда уменьшается в е раз.

Реальный колебательный контур характеризуется добротностью Ǫ, равной произведению 2π на отношение энергии W(t)колебаний системы в произвольный момент времени t к убыли этой энергии за условный период за- тухающих колебаний:

) T t ( W ) t ( W

) t ( Q W



2  .

Можно показать, что добротность контура:

Q N_e



 _

 , (3.7) т.е. добротность контура тем выше, чем больше число колебаний совершает- ся, прежде чем амплитуда колебания уменьшится в e раз.

16

3.2 Вынужденные электромагнитные колебания. Резонанс

Чтобы вызвать вынужденные электромагнитные колебания, нужно включить последовательно с элементами контура RLC переменную ЭДС:

m t



  cos .

В данном случае уравнение колебательного контура записывается как

C t RI q dt

LdI   _mcos (3.8) или q2q₀²q



_m/L



cost. (3.8') Т.к. в случае вынужденных колебаний интересуют только установивши- еся колебания, т.е. частное решение этого уравнения, то



 



q t

q _mcos , (3.9)

где q_m - амплитуда заряда на конденсаторе;

 - разность фаз между колебаниями заряда и внешней ЭДС.

Продифференцируя (3.9) по t, получим силу тока в контуре:

I qq_msin



t



q_mcos



t /2



. (3.10) Решением этого уравнения является:

2

2 1



 



 





L C R

q_m ^m

 



 . (3.11)

Анализ выражения для q_m показывает, что при заданных значениях

C L

m,R, ,

 амплитуда колебаний заряда q_m (и фаза  ) вынужденных колебаний определяется частотой ЭДС. Чем меньше разность собственной частоты ₀ и частоты переменной ЭДС, тем больше амплитуда q_m. Явление резкого возрас- тания амплитуды вынужденных колебаний при определенном значении ча- стоты внешнего воздействия называют резонансом. Частоту внешнего воз- действия (ЭДС), при которой наступает резонанс, называют резонансной ча- стотой.

3.3 Переменный электрический ток. Закон Ома для переменного тока

Переменным током называют установившиеся вынужденные колебания тока в цепи. Для получения переменного тока (вынужденных колебаний) в электрический колебательный контур необходимо подать переменное напря- жение от сети или генератора – источника внешней переменной ЭДС. Пусть подаваемое напряжение изменяется со временем по гармоническому закону U=Umcosωt.

Продифференцируем (3.11) по времени и получим:

I(t)I_mcos



t



, (3.12)

17 где - амплитуда силы тока;

φ - сдвиг фаз между колебаниями тока I и приложенного напряжения U.

Наша задача - найти значения Im и φ. Представим уравнение (3.8) в ви- де:

U_L U_C U_R U_mcost , (3.13) т.е. сумма падений напряжения на индуктивности L, активном сопротивлении R и емкости С в каждый момент времени равна мгновенному значению при- ложенного извне напряжения u.

Падение напряжения на резисторе U_R совпадает по фазе с колебаниями тока, а его амплитудное значение равно U_Rm I_mR.

Разность потенциалов U_C между обкладками конденсатор на π/2 отстает по фазе от колебаний тока:

Амплитудное значение равно

I C C U_cm q^m _m



 1



 .

Падение напряжения U_L на катушке индуктивности по фазе на π/2 опе- режает колебания тока;

Амплитуда напряжения U_Lm I_mL_.

Величину R называют активным сопротивлением цепи, а величины

X_C C

 1

и X_L Lназываются соответственно реактивным емкостным и реактивным индуктивным сопротивлением.

Учтем полученные соотношения при построении векторной диаграмм напряжений. При последовательном соединении элементов ток в цепи везде

один и тот же, если его можно счи-

тать квазистационар- ным. В этом

случае все векторы амплитуд

напряжений URm, ULm и UCm отклады-

вают относительно оси тока с уче-

том их фазовых соот- ношений с то-

ком (рисунок 3.3). Векторная диа-

грамма напряжений для последова-

тельного контура.

18

Рисунок 3.3

По правилу сложения векторов находим амплитуду приложенного внешнего напряжения Um:

2

2 1

C ) L ( R

I_m U^m

 



 . (3.14) Согласно (3.14) амплитудное значение тока прямо пропорционально амплитудному значению приложенного напряжения. Это соотношение рас- сматривают как закон Ома для переменного тока в случае последовательного RLC-контура. В общем случае произвольной цепи этот закон записывают в виде:

Z

I_m U^m, (3.15)

где Z – полное сопротивление цепи переменному току (или импеданс), которое зависит от параметров R, L и C цепи, соединения всех ее элементов и частоты ω приложенного напряжения.

Сдвиг по фазе φ между током и напряжением на диаграмме равен углу, который образует вектор U_m с осью тока; тангенс этого угла равен:

R L C

tg  



 1

 . (3.16) 3.4 Мощность переменного тока. Коэффициент мощности. Действу- ющие значения переменного тока и напряжения

Мгновенная мощность переменного тока в цепи равна:

] cos ) 2

[cos(

5 , 0 cos

) cos(

) ( ) ( )

(t  I t U t  I t  U t  I U t   

P _{m m m m} .

Средняя за период мощность, потребляемая цепью переменного тока:

P  IUcos , (3.17) где 2

Im

I  и

2 Um

U  - действующие значения тока и напряжения;

cos φ - коэффициент мощности, равный для последовательной цепи:

Z

 R



cos . (3.18) 4 Лекция №4. Электромагнитные волны