ФИЗИКА 2
Конспект лекций
для студентов специальности
5В073100 – Безопасность жизнедеятельности и защита окружающей среды
Алматы 2017
АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ
Некоммерческое акционерное общество
Кафедра
технической физики
СОСТАВИТЕЛИ: А.И. Кенжебекова, С.Н. Сарсенбаева. Физика 2. Кон- спект лекций для студентов специальности 5В073100 – Безопасность жизнедеятельности и защита окружающей среды. – Алматы: АУЭС, 2017.- 60 с.
Конспект лекций «Физика 2» представляет собой еще один элемент си- стемы методического обеспечения учебного процесса по дисциплине и может быть использован в качестве раздаточного материала на лекционных заняти- ях, а также в СРС над теоретическим материалом при подготовке к практиче- ским, лабораторным занятиям и экзаменам.
Ил. 24, табл. 4, библ. – 6 назв.
Рецензент: канд.тех.наук., доцент Жандаулетова Ф.Р
Печатается по плану издания некоммерческого акционерного общества
«Алматинский университет энергетики и связи» на 2017 год.
НАО «Алматинский университет энергетики и связи», 2017 г.
Сводный план 2017 г., поз. 206
Кенжебекова Акмарал Игілікқызы Сарсенбаева Сулукас Низаметдиновна
ФИЗИКА 2 Конспект лекций
для студентов специальности
5В073100 – Безопасность жизнедеятельности и защита окружающей среды
Редактор Н.М.Голева
Специалист по стандартизации Н.К. Молдабекова
Подписано в печать Формат 6084 1/16
Тираж 25 экз. Бумага типографская № 1 Объем 4,25 уч. изд.л. Заказ ___. Цена 2200 тг.
Копировально-множительное бюро некоммерческого акционерного общества
«Алматинский университет энергетики и связи»
050013, Алматы, Байтурсынова, 126
НЕКОММЕРЧЕСКОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ
Кафедра технической физики
«УТВЕРЖДАЮ»
Проректор по УМР АУЭС _____________Коньшин С.
«____»_____________2017 г.
ФИЗИКА 2 Конспект лекций
для студентов специальности 5В073100 – Безопасность жизнедеятельности и защита окружающей среды
СОГЛАСОВАНО:
Директор УМД
Р.Р. Мухамеджанова
_______ "___"_________2017 г.
Председатель ОУМК и МОиЭ ______________ Б.К. Курпенов Редактор
________________
"___"____________2017 г.
Специалист по стандартизации ________________
«___» ___________2017 г.
Рассмотрено и одобрено на
заседаний кафедры технической фи- зики, протокол №1 от 22.09.2017г.
Зав. кафедрой технической физики
_______________ М.Ш. Карсыбаев Составители:
____________ А.И. Кенжебекова _____________ С.Н. Сарсенбаева
5
Содержание
Введение 4
1 Лекция № 1. Электромагнитная индукция ……… 5
2 Лекция №2. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля… 8 3 Лекция №3. Электромагнитные колебания ……….. 10
4 Лекция №4.Электромагнитные волны ……….. 16
5 Лекция №5. Свойства световых волн ……… 21
6 Лекция №6. Электромагнитные волны в веществе………. 25
7 Лекция №7. Тепловое излучение ……… 28
8 Лекция №8. Экспериментальное обоснование основных идей кванто- вой теории……… 32
9 Лекция №9. Линейчатый спектр атома водорода……… 35
10 Лекция №10. Элементы квантовой механики………. 38
11 Лекция №11. Атом водорода в квантовой механике ……….. 42
12 Лекция №12. Квантовые статистики и их применение………. 43
13 Лекция №13. Атомное ядро ……… 49
14 лекция №14. Ядерные реакции……….. 56
15 лекция №15. Элементы физики элементарных частиц……… 57
Список литературы ……….. 59
6
Введение
Конспект лекций «Физика 2» представляет собой краткое изложение со- держания лекций по этой дисциплине для специальности «Безопасность жизнедеятельности и защита окружающей среды».
В каждой лекции отражены основные вопросы темы в их логической связи и структурной целостности, но без детальной проработки математиче- ских выкладок или примеров. Поэтому данная учебно-методическая разработ- ка может и должна служить лишь ориентировочной основой для учебной дея- тельности студента как на лекционном занятии, так и вне аудитории.
Форма изложения учебного материала адекватная, на наш взгляд, его со- держанию, делает этот материал хорошо воспринимаемым, организованным внешне, что, в конечном счете, будет способствовать лучшему его усвоению, систематизации СРС по освоению курса.
Рабочая программа дисциплины «Физика 2» для этих специальностей имеют общее содержание, отличающееся лишь глубиной проработки некото- рых разделов, что достигается всей системой учебно-методического обеспе- чения учебного процесса по каждой специальности и в краткой учебно- методической разработке не может быть отражено.
7
1 Лекция №1. Электромагнитная индукция
Цель лекции: изучить явление электромагнитной индукции.
Содержание лекции: в лекции кратко изложены явление и закон элек- тромагнитной индукции, основы теории Максвелла для электромагнитного поля.
1.1 Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца
Электромагнитной индукцией называется возникновение электродви- жущих сил под действием магнитных полей. Различают два вида явления электромагнитной индукции:
- индукционная ЭДС (индукционный ток) возникает под действием пе- ременных магнитных полей;
- индукционные электрические напряжения возникают при движении материальных тел в магнитных полях.
Электромагнитная индукция была открыта Фарадеем в 1831 г. В его трактовке электромагнитная индукция сводится к возбуждению токов в про- водниках под воздействием магнитного поля. Максвеллом показано, что при- чина возникновения электромагнитной индукции в создании магнитным по- лем вихревого электрического поля, что является более общей трактовкой электромагнитной индукции. В результате был получен закон электромагнит- ной индукции (или закон Фарадея) для явлений первого рода: ЭДС электро- магнитной индукции в замкнутом контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, огра- ниченную этим контуром, что выражается в виде:
t d
Ф d
i
. (1.1)
Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: ин- дукционный ток всегда направлен так, что его действие противоположно действию причины, вызывающей ток.
Если замкнутый контур содержит N последовательно соединенных вит- ков (катушка или соленоид), то ЭДС индукции равна сумме ЭДС каждого витка
t d d t d
Ф Nd
i
, (1.2)
где dNdФ - потокосцепление, т.е. суммарный магнитный поток сквозь N витков.
1.2 Явление самоиндукции. Индуктивность
8
Если в электрической цепи течёт изменяющийся во времени ток, то магнитное поле этого тока будет изменяться, что влечёт за собой измене- ние магнитного потока, появление ЭДС индукции. Данное явление называется самоиндукцией.
ЭДС самоиндукции определяется из закона Фарадея (1.1):
t d d
S
.
Магнитный поток через контур, если нет ферромагнетиков, пропорцио- нален силе тока I:
I
L
, (1.3)
где L - коэффициент, называемый индуктивностью контура, единицей которого в системе СИ является генри (Гн). Согласно (1.3) индуктивностью 1 Гн обладает контур, магнитный поток через который при токе 1А равен 1 Вб.
При Lconst (отсутствуют ферромагнетики):
t d
I Ld
S
. (1.4)
Характерные проявления самоиндукции наблюдаются при замыкании и размыкании тока в цепи. Изменение силы тока в контуре приводит к возник- новению S, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи, называемые экстратоками самоиндукции. Установление тока при замыкании цепи и убывание тока при её размыкании происходит не мгновенно, а посте- пенно. Эти эффекты замедления тем значительнее, чем больше индуктив- ность цепи. Законы изменения силы тока в замкнутой цепи, обладающей по- стоянным сопротивлением R и индуктивностью L, при включении в эту цепь и выключении из неё источника постоянной ЭДС позволяет найти формула:
Lt
t R L R
R e e
I
I 0 1
, (1.5) где первое слагаемое относится к экстратокам размыкания, а второе – к экстратокам замыкания.
1.3 Явление взаимной индукции. Коэффициент взаимной индукции ЭДС индукции в каждом контуре возникает не только за счёт изменения магнитного потока, создаваемого током этого контура, но и за счёт изменения потока индукции магнитного поля, создаваемого током, текущем в другом контуре. В последнем случае речь идёт о взаимной индукции.
Рассмотрим два неподвижных близко расположенных контура (рисунок 1.1). Если в контуре 1 течёт ток I1, создающий полный магнитный поток 2
через второй контур
1 21 2 L I
, (1.6)
то аналогичным образом, электрический ток I2 контура 2 порождает полный магнитный поток через контур 1
9
1 L12I2.
(1.7)
Рисунок 1.1
Такие контуры называют магнитосвязанными, а коэффициенты L12 и L21
- взаимной индуктивностью первого контура относительно второго и второго относительно первого соответственно. В линейных средах, например, при от- сутствии ферромагнетиков, L12 L21.
Взаимная индуктивность зависит от геометрических размеров магни- тосвязанных контуров, их взаимного расположения и магнитных свойств среды.
Согласно закону электромагнитной индукции ЭДС, возникающие в кон- турах 1 и 2, равны соответственно:
t d
I L12 d 2
1
,
t d
I L21d 1
2
. (1.8)
1.4 Энергия и плотность энергии магнитного поля
Если в контуре с индуктивностью L течёт ток I , то в момент размыка- ния цепи возникает индукционный ток, совершающий работу за счёт энергии исчезнувшего при размыкании цепи магнитного поля. Согласно закону сохра- нения и превращения энергии энергия магнитного поля в основном превраща- ется в энергию поля электрического, за счёт чего происходит нагревание про- водников.
Работа определяется из соотношения d ASI dt. Используя (1.4) полу- чим dALIdI.
Уменьшение энергии магнитного поля равно работе тока, поэтому:
L I
I L d I L A d W
I
м 2 2
2
0 2
. (1.9)Энергию можно выразить через магнитную индукцию В
, используя вы- ражение индуктивности длинного соленоида L0n2V и nI H B/0.
В результате получим формулу для энергии однородного поля, запол- няющего объём V :
10
H V BHV
B V Wм
2 2
2
2 0 0
2
. (1.10) Магнитная энергия локализована в пространстве, занимаемом магнит- ным полем, и распределена в нём с объёмной плотностью
0 2
0 0
2
2 2
2
BH H
B dV
w dWм , (1.11) где dV - объём малого участка магнитного поля, в пределах которого объёмную плотность энергии можно считать всюду одинаковой.
Соответственно энергия, локализованная во всём поле объёмом V , рав- на:
H dV B dV
BHdV W
V V
V
м
2
2
02 20 2
.
2 Лекция №2. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля
Цель лекции: изучить основы теории Максвелла.
Содержание лекции: в лекции кратко изложены явление и закон элек- тромагнитной индукции.
В теории Максвелла решается основная задача электродинамики:
нахождение характеристик электромагнитного поля заданной системы электрических зарядов и токов.
2.1 Вихревое электрическое поле
Исходя из закона электромагнитной индукции (1.1) и выражения для ЭДС индукции можно записать:
t d Ф
EB
. (2.1)Так как циркуляция электростатического поля равна нулю, уравнение (1.12) можно переписать для общего случая, когда поле E
представляет собой векторную сумму этих двух полей:
S L
S t d d B
E
. (2.2)
2.2 Ток смещения
Максвелл обобщил закон полного тока 1, предположив, что перемен- ное электрическое поле, так же как и электрический ток, является источником магнитного поля. Для количественной характеристики «магнитного действия»
переменного электрического поля им было введено понятие тока смещения.
Известно, что конденсатор в цепи постоянного тока является разрывом, а переменный ток в цепи с конденсатором протекает.
11
Сила квазистационарного тока проводимости во всех последовательно соединенных элементах цепи является одной и той же. В конденсаторе ток проводимости, связанный с движением электронов, не может существовать, поскольку обкладки конденсатора разделены диэлектриком. Отсюда следует, что в конденсаторе происходит некоторый процесс, который как бы замыкает ток проводимости, - это ток смещения.
В цепи переменного тока между обкладками конденсатора имеется электрическое поле с напряженностью
0
Е , где - поверхностная плот- ность заряда на обкладке; - диэлектрическая проницаемость вещества меж- ду обкладками. Электрическое смещение между обкладками конденсатора
S
D q , где q - заряд на обкладке; S - её площадь.
Сила тока в цепи равна:
t d
q
I d , отсюда следует, что
t S D Iсм
, (2.3)
т.е. процессом, замыкающим ток проводимости в цепи, является быстрота из- менения электрического смещения между обкладками конденсатора. Тогда плотность тока смещения в пространстве между обкладками равна:
t jсм D
. (2.4)
Согласно Максвеллу (второе положение) ток смещения, подобно токам проводимости, является источником вихревого магнитного поля.
Второе уравнение Максвелла можно записать в виде:
S t d j D d
H
L S
пр
, (2.5)
где t
j D j пр
- плотность полного тока.
2.3 Система уравнений Максвелла
Система уравнений Максвелла представлена в таблице 2.1.
Т а б л и ц а 2.1
Интегральная форма Дифференциальная форма 1.
S L
S t d d B
E
t E B
rot
2. d S
t j D d
H
L S
пр
t
j D H
rot
3.
0S
S d B
0 B di
12 4.
V S
V d S
d
D diD
5. D E
0
6. B H
0
7. j E
Из первых двух уравнений следует важный вывод: переменные элек- трические и магнитные поля неразрывно связаны друг с другом, образуя еди- ное электромагнитное поле.
Третье и четвертое уравнения свидетельствует о том, что электрическое поле имеет источники – электрические заряды, а магнитные заряды отсут- ствуют, поэтому уравнения Максвелла не симметричны относительно элек- трического и магнитного полей. Соотношения (5,6,7) в таблице 2.1 называют материальными уравнениями, так как они учитывают индивидуальные свой- ства среды.
3 Лекция №3. Электромагнитные колебания
Цель лекции: изучить колебательные процессы.
Содержание лекции: в лекции кратко изложены свободные и вынужденные электромагнитные колебания.
3.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колеба- ния
В зависимости от физической природы колебательного процесса и «ме- ханизма» его возбуждения различают механические колебания, электромаг- нитные, электромеханические и др.
Колебательную систему принято называть осциллятором, а систему, со- вершающую гармонические колебания, - гармоническим осциллятором. При- мером осцилляторов являются маятники, колебательный контур, молекулы и атомы твердых тел и т.д. Изучение колебательных процессов облегчается тем, что между процессами различной природы существует формально – матема- тическая аналогия, поэтому они описываются одинаковым по виду дифферен- циальным уравнением. В таблице 3.1 приведены дифференциальные уравнения и характеристики различных осцилляторов. Из таблицы видно, что собственная циклическая частота осциллятора за- висит от его параметров. В таблице 3.1 s - ско- рость (линейная или угловая ) механическо- го осциллятора и сила тока I в колебательном кон- туре; s - ускорение (линейное a или угловое ε) механического осциллятора; UC - напряжение на конденсаторе. Амплитуды величины s соответ- ственно равны
0xm, 0m,
0qm, a s - 20xm, 20m, 20qm. Их фазы отли- Рисунок 3.1
13
чаются (рисунок 3.1), фаза величины s отличается от фазы величины s на π/2 (отстаёт), а фаза величины s от фазы s на π (опережает).
Таблица 3.1 Осциллятор
Характе ристики, уравнения колебаний
Маятники Идеальный
колебатель- ный контур Математи-
ческий
физический пружинный
Основное уравнение системы
sin mg x
m Imgsin mxkx
S
IR
1 2
dt LdI
C q R
S
;
; 0
2 1
Дифф. урав-
нение l x0 x g
0
I mg
x0
m x k
1 q0
q LC
S x x q
Уравнение колебаний
x t
x mcos 0 mcos0t
t x
x
mcos 0
t q
q
mcos 0
C t q
C U q
m C
cos 0
Цикл. часто- та0, период Т
0 g/
g T 2 /
mg
/I g/L0
mg
L gI
T 2 / 2 /
m k/
0
k m T 2 /
LC /
0 1
LC T 2
14
t d S dS
t
xm
0 0
sin
0xmcos 0t 2
0 msin 0t
0mcos 0t 2
t
xm
0 0
sin
cos 0 2
0
t xm
t
q
I m
0 0
sin
cos 0 2
0
t qm
2 2
t d
S S d
t
x
a m
0 2 0
cos
t xm
0 2 0
cos
02 mcos 0t
02 mcos 0t
t
x
a m
0 2 0
cos
t
m 0 2 0
cos
В таблице 3.1 рассмотрены колебания идеальных систем, в которых за- пасенная системой энергия не переходит в другие виды энергии, т.е. в системе не происходит диссипация энергии.
В реальных процессах потери энергии не избежать, в электромагнитном колебательном контуре причиной потерь является наличие электрического сопротивления.
Реальный колебательный контур в отличие от идеального (таблица 3.1) содержит резистор сопротивления R, соединенный последовательно с конден- сатором и катушкой индуктивности.
Обобщенный закон Ома для участка 1-2 с учетом сопротивления R при- нимает вид:
S
C
IR q ,
где IRRq,
S Lq, то получим:q'' 2q' 20q0 , (3.1) где введено β- коэффициент затуха- ния, .
L R
2
Уравнение (3.1) – дифференциальное уравнение затухающих колебаний.
Решением уравнения (3.1) является уравнение затухающих колеба-
ний:
qqm0et cos(
t
0 ), (3.2) где постоянныеq
m0 (начальная ампли-15
туда) и 0 (начальная фаза) зависят от начальных условий, т.е. от значений q и q в начальный момент времени. График зависимости
q ( t )
изображен на рисунке 3.2.Затухающие колебания (3.2) не являются периодическими, т.к. макси- мальное значение колеблющейся величины, в данном случае
q
, никогда не повторяется, но обращается в нуль и достигает максимальных и минимальных значений через равные промежутки времени:T 2 / 02 2 (3.3) и с одинаковой частотой
02 2 . (3.4) Величины Т и ω поэтому и называют периодом (условным периодом) и циклической (условной циклической) частотой затухающих колебаний.
Используя ранее введенные величины, можно записать период и частоту электромагнитных затухающих колебаний в виде:
T 2 / 1/ LC(R/ 2L)2 и 1/ LC(R/2L)2 . (3.5) Промежуток времени, в течение которого амплитуда затухающих коле- баний уменьшается в e раз, называется временем релаксации 1/ .
Для количественной характеристики быстроты убывания амплитуды за- тухающих колебаний пользуются понятием логарифмического декремента за- тухания.
Логарифмическим декрементом затухания называется натуральный ло- гарифм отношения значения амплитуд, соответствующих моментам времени, отличающимся на период:
, N T T
) T t ( A
) t ( ln A
e
1
(3.6) где Ne - число колебаний, в течение которых амплитуда уменьшается в е раз.
Реальный колебательный контур характеризуется добротностью Ǫ, равной произведению 2π на отношение энергии W(t)колебаний системы в произвольный момент времени t к убыли этой энергии за условный период за- тухающих колебаний:
) T t ( W ) t ( W
) t ( Q W
2 .
Можно показать, что добротность контура:
Q Ne
, (3.7) т.е. добротность контура тем выше, чем больше число колебаний совершает- ся, прежде чем амплитуда колебания уменьшится в e раз.
16
3.2 Вынужденные электромагнитные колебания. Резонанс
Чтобы вызвать вынужденные электромагнитные колебания, нужно включить последовательно с элементами контура RLC переменную ЭДС:
m t
cos .
В данном случае уравнение колебательного контура записывается как
C t RI q dt
LdI mcos (3.8) или q2q02q
m/L
cost. (3.8') Т.к. в случае вынужденных колебаний интересуют только установивши- еся колебания, т.е. частное решение этого уравнения, то
q t
q mcos , (3.9)
где qm - амплитуда заряда на конденсаторе;
- разность фаз между колебаниями заряда и внешней ЭДС.
Продифференцируя (3.9) по t, получим силу тока в контуре:
I qqmsin
t
qmcos
t /2
. (3.10) Решением этого уравнения является:
2
2 1
L C R
qm m
. (3.11)
Анализ выражения для qm показывает, что при заданных значениях
C L
m,R, ,
амплитуда колебаний заряда qm (и фаза ) вынужденных колебаний определяется частотой ЭДС. Чем меньше разность собственной частоты 0 и частоты переменной ЭДС, тем больше амплитуда qm. Явление резкого возрас- тания амплитуды вынужденных колебаний при определенном значении ча- стоты внешнего воздействия называют резонансом. Частоту внешнего воз- действия (ЭДС), при которой наступает резонанс, называют резонансной ча- стотой.
3.3 Переменный электрический ток. Закон Ома для переменного тока
Переменным током называют установившиеся вынужденные колебания тока в цепи. Для получения переменного тока (вынужденных колебаний) в электрический колебательный контур необходимо подать переменное напря- жение от сети или генератора – источника внешней переменной ЭДС. Пусть подаваемое напряжение изменяется со временем по гармоническому закону U=Umcosωt.
Продифференцируем (3.11) по времени и получим:
I(t)Imcos
t
, (3.12)17 где - амплитуда силы тока;
φ - сдвиг фаз между колебаниями тока I и приложенного напряжения U.
Наша задача - найти значения Im и φ. Представим уравнение (3.8) в ви- де:
UL UC UR Umcost , (3.13) т.е. сумма падений напряжения на индуктивности L, активном сопротивлении R и емкости С в каждый момент времени равна мгновенному значению при- ложенного извне напряжения u.
Падение напряжения на резисторе UR совпадает по фазе с колебаниями тока, а его амплитудное значение равно URm ImR.
Разность потенциалов UC между обкладками конденсатор на π/2 отстает по фазе от колебаний тока:
Амплитудное значение равно
I C C Ucm qm m
1
.
Падение напряжения UL на катушке индуктивности по фазе на π/2 опе- режает колебания тока;
Амплитуда напряжения ULm ImL.
Величину R называют активным сопротивлением цепи, а величины
XC C
1
и XL Lназываются соответственно реактивным емкостным и реактивным индуктивным сопротивлением.
Учтем полученные соотношения при построении векторной диаграмм напряжений. При последовательном соединении элементов ток в цепи везде
один и тот же, если его можно счи-
тать квазистационар- ным. В этом
случае все векторы амплитуд
напряжений URm, ULm и UCm отклады-
вают относительно оси тока с уче-
том их фазовых соот- ношений с то-
ком (рисунок 3.3). Векторная диа-
грамма напряжений для последова-
тельного контура.
18
Рисунок 3.3
По правилу сложения векторов находим амплитуду приложенного внешнего напряжения Um:
2
2 1
C ) L ( R
Im Um
. (3.14) Согласно (3.14) амплитудное значение тока прямо пропорционально амплитудному значению приложенного напряжения. Это соотношение рас- сматривают как закон Ома для переменного тока в случае последовательного RLC-контура. В общем случае произвольной цепи этот закон записывают в виде:
Z
Im Um, (3.15)
где Z – полное сопротивление цепи переменному току (или импеданс), которое зависит от параметров R, L и C цепи, соединения всех ее элементов и частоты ω приложенного напряжения.
Сдвиг по фазе φ между током и напряжением на диаграмме равен углу, который образует вектор Um с осью тока; тангенс этого угла равен:
R L C
tg
1
. (3.16) 3.4 Мощность переменного тока. Коэффициент мощности. Действу- ющие значения переменного тока и напряжения
Мгновенная мощность переменного тока в цепи равна:
] cos ) 2
[cos(
5 , 0 cos
) cos(
) ( ) ( )
(t I t U t I t U t I U t
P m m m m .
Средняя за период мощность, потребляемая цепью переменного тока:
P IUcos , (3.17) где 2
Im
I и
2 Um
U - действующие значения тока и напряжения;
cos φ - коэффициент мощности, равный для последовательной цепи:
Z
R
cos . (3.18) 4 Лекция №4. Электромагнитные волны