ISSN 2616-6836
Л.Н. Гумилев атындағы Eуразия ұлттық университетiнiң
ХАБАРШЫСЫ BULLETIN
of the L.N. Gumilyov Eurasian National University
ВЕСТНИК
Евразийского национального университета имени Л.Н. Гумилева
ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯсериясы
PHYSICS. ASTRONOMY Series
СерияФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ
№3(124)/2018
1995 жылдан бастап шығады Founded in 1995
Издается с 1995 года
Жылына 4 рет шығады Published 4 times a year Выходит 4 раза в год
Астана, 2018 Astanа, 2018
Бас редакторы ф.-м.ғ. докторы
А.Қ. Арынгазин (Қазақстан)
Бас редактордың орынбасары А.Т. Ақылбеков, ф.-м.ғ.д., профессор (Қазақстан)
Редакция алқасы Алдонгаров А.А. PhD (Қазақстан)
Балапанов М.Х. доктор ф.-м.ғ.д., проф. (Ресей) Бахтизин Р.З. доктор ф.-м.ғ.д., проф. (Ресей) Гиниятова Ш.Г. ф.-м.ғ.к. (Қазақстан)
Даулетбекова А.Қ. ф.-м.ғ.к. (Қазақстан) Ержанов Қ.К. ф.-м.ғ.к., PhD (Қазақстан) Жұмадiлов Қ.Ш. PhD (Қазақстан)
Здоровец М. ф.-м.ғ.к.(Қазақстан)
Қадыржанов Қ.К. доктор ф.-м.ғ.д., проф. (Қазақстан) Кайнарбай А.Ж. ф.-м.ғ.к. (Қазақстан)
Кутербеков Қ.А. ф.-м.ғ.д., проф. (Қазақстан) Лущик А.Ч. доктор ф.-м.ғ.д., проф.(Эстония) Морзабаев А.К. ф.-м.ғ.к. (Қазақстан)
Мырзақұлов Р.Қ. ф.-м.ғ.д., проф.(Қазақстан) Нұрахметов Т.Н. ф.-м.ғ.д., проф. (Қазақстан) Сауытбеков С.С. ф.-м.ғ.д., проф. (Қазақстан) Тлеукенов С.К. ф.-м.ғ.д., проф. (Қазақстан) Усеинов А.Б. PhD (Қазақстан)
Редакцияның мекенжайы: 010008, Қазақстан, Астана қ., Сатпаев к-сi, 2, 408 б.
Тел.: (7172) 709-500 (iшкi 31-428) E-mail: vest_phys@enu.kz
Жауапты хатшы, компьютерде беттеген:
А. Нұрболат
Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетiнiң хабаршысы.
ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ сериясы
Меншiктенушi: ҚР БжҒМ "Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетi" ШЖҚ РМК Мерзiмдiлiгi: жылына 4 рет.
Қазақстан Республикасыңың Ақпарат және коммуникациялар министрлiгiмен тiркелген. 27.03.2018ж. №16999-ж тiркеу куәлiгi.
Тиражы: 20 дана
Типографияның мекенжайы: 010008, Қазақстан, Астана қ., Қажымұқан к-сi, 12/1, тел.: (7172)709-500 (iшкi 31-428)
c
Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетi
Editor-in-Chief
Doctor of Phys.-Math. Sciences A.К. Aryngazin (Kazakhstan)
Deputy Editor-in-Chief А.Т. Akilbekov,Doctor of Phys.-Math. Sciences, Prof. (Kazakhstan)
Editorial board Aldongarov А.А. PhD (Kazakhstan)
Balapanov М.Kh. Doctor of Phys.-Math. Sciences, Prof. (Russia) Bakhtizin R.Z. Doctor of Phys.-Math. Sciences, Prof. (Russia)
Dauletbekova А.К. Candidate of Phys.-Math. Sciences, PhD (Kazakhstan) Giniyatova Sh.G. Candidate of Phys.-Math. Sciences (Kazakhstan) Kadyrzhanov К.К. Doctor of Phys.-Math. Sciences, Prof. (Kazakhstan) Кainarbay А.Zh. Candidate of Phys.-Math. Sciences (Kazakhstan) Kuterbekov К.А. Doctor of Phys.-Math. Sciences, Prof. (Kazakhstan) Lushchik А. Doctor of Phys.-Math. Sciences, Prof. (Estonia) Morzabayev А.К. Candidate of Phys.-Math. Sciences (Kazakhstan) Myrzakulov R.К. Doctor of Phys.-Math. Sciences, Prof. (Kazakhstan) Nurakhmetov Т.N. Doctor of Phys.-Math. Sciences, Prof. (Kazakhstan) Sautbekov S.S. Doctor of Phys.-Math. Sciences, Prof. (Kazakhstan) Tleukenov S.К. Doctor of Phys.-Math. Sciences, Prof. (Kazakhstan) Useinov А.B. PhD (Kazakhstan)
Yerzhanov К.К. Candidate of Phys.-Math. Sciences, PhD(Kazakhstan) Zdorovets М. Candidate of Phys.-Math. Sciences (Kazakhstan) Zhumadilov K.Sh. PhD (Kazakhstan)
Editorial address: 2, Satpayev str., of.408, Astana, Kazakhstan, 010008 Теl.: (7172) 709-500 (ext. 31-428)
E-mail: vest_phys@enu.kz Responsible secretary, computer layout:
A.Nurbolat
Bulletin of the L.N. Gumilyov Eurasian National University.
PHYSICS. ASTRONOMY Series
Owner: Republican State Enterprise in the capacity of economic conduct "L.N. Gumilyov Eurasian National University"
Ministry of Education and Science of the Republic of Kazakhstan Periodicity: 4 times a year
Registered by the Ministry of Information and Communication of the Republic of Kazakhstan.
Registration certificate №16999-ж from 27.03.2018.
Circulation: 20 copies
Address of printing house: 12/1 Kazhimukan str., Astana, Kazakhstan 010008;
tel.: (7172) 709-500 (ext. 31-428)
Главный редактор доктор ф.-м.н.
А.К. Арынгазин (Казахстан)
Зам. главного редактора А.Т. Акилбеков,доктор ф.-м.н.
профессор (Казахстан) Редакционная коллегия Алдонгаров А.А. PhD (Казахстан)
Балапанов М.Х. ф.-м.н., проф. (Россия) Бахтизин Р.З. ф.-м.н., проф. (Россия) Гиниятова Ш.Г. кандидат ф.-м.н. (Казахстан) Даулетбекова А.К. кандидат ф.-м.н., PhD (Казахстан) Ержанов К.К. кандидат ф.-м.н., PhD (Казахстан) Жумадилов К.Ш. доктор PhD (Казахстан)
Здоровец М. к.ф-м.н.(Казахстан)
Кадыржанов К.К. ф.-м.н., проф. (Казахстан) Кайнарбай А.Ж. кандидат ф.-м.н. (Казахстан) Кутербеков К.А. доктор ф.-м.н., проф. (Казахстан) Лущик А.Ч. ф.-м.н., проф. (Эстония)
Морзабаев А.К. кандидат ф.-м.н. (Казахстан) Мырзакулов Р.К. доктор ф.-м.н., проф. (Казахстан) Нурахметов Т.Н. доктор ф.-м.н., проф. (Казахстан) Сауытбеков С.С. доктор ф.-м.н., проф. (Казахстан) Тлеукенов С.К. доктор ф.-м.н., проф. (Казахстан) Усеинов А.Б. PhD (Казахстан)
Адрес редакции: 010008, Казахстан, г. Астана, ул. Сатпаева, 2, каб. 408 Тел.: (7172) 709-500 (вн. 31-428)
E-mail: vest_phys@enu.kz
Ответственный секретарь, компьютерная верстка:
А. Нурболат
Вестник Евразийского национального университета имени Л.Н. Гумилева.
Серия ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ
Собственник РГП на ПХВ "Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева" МОН РК Периодичность: 4 раза в год
Зарегистрирован Министерством информации и коммуникаций Республики Казахстан.
Регистрационное свидетельство №16999-ж от 27.03.2018г.
Тираж: 20 экземпляров
Адрес типографии: 010008, Казахстан, г. Астана, ул. Кажимукана, 12/1, тел.: (7172)709-500 (вн. 31-428)
c
Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева
Л.Н. ГУМИЛЕВ АТЫНДАҒЫ ЕУРАЗИЯ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТIНIҢ ХАБАРШЫСЫ. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ сериясы
№3(124)/2018
МАЗМҰНЫ
Косов В.Н., Федоренко О.В. Вертикальды цилиндрлiк арналардағы әртүрлi құрамдағы метан-бутан-дифтордихлорметан изотермиялық үштiк газдық қоспадағы «диффузия- концентрациялық гравитациялық конвекция» режимдерiнiң ауысу шекарасы
8
Абуова А.У., Абуова Ф.У., Акилбеков А.Т., Джунисбекова Д.А., Бақтыбаева Д.Б.
Модифицирленбеген BiCuSeO және Гейслер кұймалары үшiн ZT төзiмдiлiгiнiң электрондық үлесi
14
Аралбаева Г.М. Жоғары энергетикалық ауыр иондардардың әсерiнен туындаған хиллоктардың өлшемiн бағалау
21
Буртебаев Н., Фомичёв А.С., Джансейтов Д.М., Керимкулов Ж.К., Жолдыбаев Т.К., Алимов Д.К., Мухамеджанов Е., Насурлла М., Ходжаев Р., Аймаганбетов А.С., Амангелди Н., Ерғалиұлы Ғ. Оптикалық және фолдинг модельдер аясында альфа- бөлшектердiң12C ядроларында серпiмдi шашырау процесстерiн зерттеу
26
Разина О.В., Цыба П.Ю. f(R) гравитациясының максвеллдiк мүшесi және g-эссенциясы модельдiң экспоненциальды шешемi
33
Сагидуллаева Ж.М.Екi қабатты M-XCIX теңдеуi мен екi компоненттi Шредингер-Максвелл- Блох теңдеуiнiң калибровтi эквиваленттiгi туралы
41 Шанина З.К., Мырзакулов E.М. Бозондық iшек-скалярлық модель 47
BULLETIN OF L.N. GUMILYOV EURASIAN NATIONAL UNIVERSITY. PHYSICS.
ASTRONOMY SERIES
№3(124)/2018
CONTENTS
Kossov V.N., Fedorenko O.V. The boundary of “diffusion – concentration gravitational convection”
regime change in the isothermal ternary gas mixture of methane-butane-difluorodichlor-methane with various compositions in vertical cylindrical channels
8
Abuova A.U., Abuova F.U., Akilbekov A.T., Junisbekova D.A., Baktybayeva D.B. Electronic con- tribution to the quality factor of ZT for Heusler alloys and unmodified BiCuSeO
14
Aralbayeva G.M. Estimation of the size of hillocks caused by swift heavy ions 21 Burtebayev N., Fomichev A.S., Janseitov D.M., Kerimkulov Z h.K., Zholdybayev T.K., Alimov
D.K., Mukhamejanov Y., Nassurlla M., Khojayev R., Aimaganbetov A.S., Amangeldi N., Yer- galiuly G. Investigation of elastic scattering of alpha-particles from 12C in optical and folding models
26
Razina О.V., Tsyba P.Yu. Development of technological desalination schememineralized water and material balance for engineering calculation of the installation
33
Sagidullayeva Zh.M. On the gauge equivalence of the two-layer M-XCIX equation and the two- component Schr¨odinger-Maxwell-Bloch equation
41 Shanina Z.K., Myrzakulov Y.M.Bosonic string-scalar model 47
6
ВЕСТНИК ЕВРАЗИЙСКОГО НАЦИОНАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА ИМЕНИ Л.Н.ГУМИЛЕВА. Серия ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ
№2(123)/2018
СОДЕРЖАНИЕ
Косов В.Н., Федоренко О.В. Граница смены режимов «диффузия – концентрационная гравитационная конвекция» в изотермической тройной газовой смеси метан-бутан- дифтордихлорметан при различных составах в вертикальных цилиндрических каналах
8
Абуова А.У., Абуова Ф.У., Акилбеков А.Т., Джунисбекова Д.А., Бактыбаева Д.Б.
Электронный вклад добротность ZT для сплавов Гейслера и немодифицированного BiCuSeO
14
Аралбаева Г.М.Оценка размера хиллоков, вызываемых тяжелыми ионами высоких энергий 21 Буртебаев Н., Фомичёв А.С., Джансейтов Д.М., Керимкулов Ж.К., Жолдыбаев Т.К.,
Алимов Д.К., Мухамеджанов Е., Насурлла М., Ходжаев Р., Аймаганбетов А.С., Амангелди Н., Ерғалиұлы Ғ. Исследование процессов упругого рассеяния альфа-частиц на ядрах12С в рамках оптического и фолдинг моделей
26
Разина О.В., Цыба П.Ю. Экспоненциальное решение модели f(R) гравитации с максвелловским членом иg-эссенцией
33
Сагидуллаева Ж.М. О калибровочной эквивалентности двухслойного уравнения M-XCIX и двухкомпонентного уравнения Шредингера-Максвелла-Блоха
41 Шанина З.К., Мырзакулов E.М. Бозонная струнно-скалярная модель 47
МРНТИ 29.19.11
А.У. Абуова, Ф.У. Абуова, А.Т. Акилбеков, Д.А. Джунисбекова, Д.Б. Бақтыбаева Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Астана, Казахстан
(E-mail: Fatika_82@mail.ru)
Электронный вклад добротность ZT для сплавов Гейслера и немодифицированного BiCuSeO
Аннотация: В данной работе приведено краткое описание теории функционала плотности и транспортной теории Больцмана применительно к вычислениям транспортных коэффициентов. На примере сплавов Гейслера было показано, что описанный в этой работе метод расчета термоэлектрических коэффициентов является верным и хорошо согласуется с экспериментом и другими теоретическими вычислениями. С помощью первопринципных методов был проверен оптимальный уровень легирования, предсказанный ранее Yabuuchi и другими. Соответствующие уровни уверенно прошли проверку и показали отличное термоэлектрические поведение.
Ключевые слова: теории функционала плотности, сплав, термоэлектрический коэффициент, легирования.
DOI: https://doi.org/10.32523/2616-6836-2018-124-3-14-20 Введение. Использование технологий, работающих на электричестве, улучшило качество жизни человека, однако человечество беспокоит вопрос о добыче электроэнергии на фоне сокращающихся запасов ископаемых ресурсов и их влияния на экологию. Решение проблемы должно обеспечить устойчивое развитие и включать возобновляемые источники энергии, чтобы уменьшить зависимость от ископаемых ресурсов. Термоэлектрические материалы (ТМ) можно использовать в генераторах, которые напрямую преобразуют использованное, геотермальное и другое тепло в электрический ток за счет так называемого эффекта Зеебека.
ТМ можно использовать как холодильники без движущихся частей за счет эффекта Пельтье.
Основной нишей для термоэлектрических элементов является низкотемпературное тепло (около 500 К), т.к. энергию такой температуры трудно преобразовывать другими путями.
Технологически необходимо использовать подходящие материалы с высокой эффективностью (высокой добротностью). Добротность - безразмерная величина, которая определяется по формуле [1]
ZT =S2σT /k где
ZT - добротность
S - коэффициент Зеебека
σ - электрическая проводимость T - температура
k - теплопроводность
Таким образом, высокая добротность следует из высокого коэффициента Зеебека и электрической проводимости, а также низкой теплопроводности. S, σ - являются электронными транспортными коэффициентами, тогда как теплопроводность бывает электронная kel и фононная kph. Электронные и фононные транспортные коэффициенты были подробно рассмотрены в рамках теории Грина-Кубо [2, 3] и транспортной теории Больцмана [4, 5]. Последняя используется на протяжении всей данной работы, для нее электронная структура и динамика решетки являются необходимыми начальными данными, их можно посчитать с помощью первопринципных методов. Свойства твердых тел в основном, невозбужденном состоянии (то есть при структурной и термодинамической стабильности), электронная структура и динамика решетки рассчитываются при помощи первопринципных методов с использованием программного комплекса VASP - Vienna ab initio Simulation Pack- age. Термоэлектрические свойства, такие как тензор коэффициента Зеебека, электрическая
14
А.У. Абуова, Ф.У. Абуова, А.Т. Акилбеков, Д.А. Джунисбекова, Д.Б. Бақтыбаева
проводимость и электронная теплопроводность вычисляются с помощью транспортной теории Больцмана, включающей приближение времени релаксации. На данный момент программный пакет BoltzTrap [6] выполняет расчеты термоэлектрических коэффициентов, используя в качестве исходных данных выходные данные VASP. В данной работе в качестве образца выбран представитель сплава Гейслера X2Y Z(X,Y,Z - металлы) со структурной формулой F e2SnT i. В прошлом десятилетии большинство исследований концентрировали внимание на уменьшении теплопроводности, контролируя структурные и электронные параметры [7-9].
Дальнейшее повышение добротности зависит от уровня понимания транспортных явлений.
Задачей данной дипломной работы является понимание и представление термоэлектрических явлений на фундаментальном уровне и их моделирование для выбранного образца.
Методы исследования. Для начала мы вычислим зонную структуру, плотность состояний и термоэлектрические коэффициенты для F e2T iSn, построим графики зависимости этих коэффициентов от концентрации заряда и температуры, найдя оптимальный уровень концентрации заряда, произведем расчеты с легированным F e2T iSn1−xVx. Логику выбора примесного атома будем объяснять по ходу приведения соответствующих результатов.
Первопринципные расчеты проводятся на Vienna ab initio Simulation Package (VASP) [10- 14]. Оптимизация незакрепленной структуры ISIF=3 приводила к колоссальному увеличению решетки, поэтому был выбран ISIF=2 - не изменять форму и размер ячейки. Были проведены спин-поляризованные расчеты и значительные отличия от обычных вычислений не были обнаружены, поэтому нет необходимости демонстрировать эти результаты. Для чистого F e2T iSn выбран ENCUT=500, установлена сетка из 12*12*12 к-точек. Далее для вычисления распределения зарядов в F e2T iSn1−xVx (x = 0.25; 0.125; 0.0625) установлен ENCUT=1000.
Очевидно, что для установки уровня легирования ванадием необходимо было изменять количество атомов в системе для х=0.25 - 16 атомов, один из которых ванадий, для х=0.25 - 32 атома, для х=0.0625 - 64 атома по одному ванадию в каждом образце, соответственно вместо сетки из к-точек было решено поставить параметр KSPACING, который задает плотность к- точек вне зависимости от количества атомов в нем. Все термоэлектрические коэффициенты были вычислены в пределах транспортной теории Больцмана с помощью кода BoltzTraP [6].
Результаты и обсуждения. Зонная структура и плотность состояний F e2T iSn
Рисунок 1 – Зонная структура и плотность состояний F e2SnT i. Слева результаты Yabuuchi и др.[15], справа полученные нами результаты
Как видим из (рис 1), ширина запрещенной зоны в точке Г одинакова в обоих случаях, однако существует отличие в точке Х, в нашем случае получается прямозонный полуметалл, а в случае Yabuuchi et al. непрямозонный полуметалл.
Термоэлектрические коэффициенты F e2T iSn
На (рис 2) показаны коэффициенты Зеебека при различных концентрациях электронов n в см−3. В наших расчетах коэффициент Зеебека сдвинут вниз по ординате на незначительное конечное значение для каждой концентрации электронов, за исключением S при n = 1018см−3, в этом случае коэффициент Зеебека почти вдвое меньше чем у Yabuuchi et.al.
Обратим внимание на фактор силы - величину, полностью обусловленную электронами в системе. Рисунок 3 демонстрирует идентичное поведение для обоих расчетов, при построении
15
Л.Н. Гумилев атындағы ЕҰУ Хабаршысы - Bulletin of L.N. Gumilyov ENU, 2018, 3(124)
Рисунок 2 – Зависимость коэффициента Зеебека S от температуры T при различных концентрациях n электронов в −3. Слева результаты Yabuuchi и др.[15], справа полученные нами результаты
таких графиков главную роль играет не столько абсолютная величина, сколько расположение его пика. В нашем случае фактор силы принимает максимальное значение при наличии ∼0.06 электронов на формульную единицу F e2T iSn. Отметим здесь, что положение пика фактора силы еще не полностью учитывает взаимодействие всех электронов, вспомним формулу (1).
Рисунок 3 – Зависимость фактора силы P F=S2σ, от числа валентных электронов на формульную единицу. Слева результаты Yabuuchi et al.[15], справа наши результаты, фактор силы в нашем случае
поделен на время релаксации
Теплопроводность k состоит из электронной и фононной (кристаллической) теплопроводностей, т.е. k=kel+klat. Хотя эксперимент показывает [16], что теплопроводность в F e2T iSn равна 7.0 Вт*м−1*К−1, то есть теплопроводность в таких термоэлектриках обусловлена фононной (кристаллической) составляющей, в данной работе мы не будем учитывать klat, и продолжим расчеты с klat = 0. kel высчитывается программным пакетом BoltzTraP. Его мы и будем использовать при вычислении добротности, обусловленной электронами в системе ZTel. Оговоримся еще об одном удивительном совпадении результатов наших расчетов с экспериментальными. Как видно из рис. 4a результаты наших расчетов для коэффициента Зеебека хорошо согласуются с экспериментом [16]. Поэтому позволю себе продемонстрировать коэффициенты Зеебека и для других образцов. На рис. 4b представлены кривые коэффициента Зеебека для всех изучаемых нами образцов. Некоторые термоэлектрики х=0.125, х=0,0325 показывают значительный коэффициент Зеебека, порядка 700-800 мкВ/К.
Легирование ванадием дает о себе знать, ведь если в начале коэффициент Зеебека был положительный, то есть наблюдалась дырочная проводимость, то теперь, очевидно, S - в основном отрицателен, а значит, проводимость теперь электронная.
Из рис. 5a видно, что при числе валентных электронов ∆V EC ∼0.06 на F e2T iSn будет иметь высокий фактор силы при температурах от 300 до 600 К, а при ∆V EC ∼0.25 F e2SnT i
16
А.У. Абуова, Ф.У. Абуова, А.Т. Акилбеков, Д.А. Джунисбекова, Д.Б. Бақтыбаева
Рисунок 4 – а) Сравнение вычисленного нами коэффициента Зеебека S c измеренным в 2004 году S Lue et.al [16]; b) Вычисленный нами коэффициент Зеебека S в зависимости от температуры при различных
уровнях легирования ванадием
будет иметь наивысший фактор силы при температурах выше 600 К. Однако учет электронной теплопроводности (рис 5b) показывает, что наиболее эффективными будут термоэлектрики с небольшим количеством ∆V EC <0.07.
Рисунок 5 – а) Отношение фактора силы и времени релаксации P F/τ в зависимости от температуры T и числа валентных электронов на формульную единицу ∆V EC; b) Добротность, обусловленная электронами ZTel в зависимости от температуры и числа валентных электронов на формульную
единицу
Для того, чтобы проверить правильность наших рассуждений, выберем примесный атом так, чтобы он не изменял ширину запрещенной зоны, то есть примесь должна встраиваться на место тех атомов, чьи электроны обуславливают зоны глубоко в валентной зоне. Если посмотреть на рис. 5b, то мы увидим, что лучше всего для этой роли подойдет олово Sn, валентность 4.
В качестве примесного атома выберем ванадий V валентность 5.
Термоэлектрические коэффициенты F e2T iSn1−xVx(x = 0.25; 0.125; 0.0625)
На рис. 6 показан результат вычислений для х = 0.25; 0.125; 0.0625. С уменьшением х, наблюдается снижение фактора силы, по всем возможным комбинациям температуры и концентрации электронов, тогда как добротность растет, и во многих участках приближается к единице. Такой контраст объясняется уменьшением электронной теплопроводности по мере снижения х. Зона высокой добротности с уменьшением х подходит все ближе к отметке 0 - валентных электронов, а значит, следует вывод о том, что наиболее выгодным с электронной точки зрения является уровень легирования ванадием Vx x=0.625.
Рисунок 6 построен при ∆V EC ∼ 0, то есть мы ожидаем увидеть в эксперименте что- то похожее на эти кривые. Впечатляет разница между значениями для х=0 и остальными кривыми, учитывая то, что наши расчеты несколько недооценивают наши ожидания вполне оправданы.
Заключение. В данной работе приведено краткое описание теории функционала плотности и транспортной теории Больцмана применительно к вычислениям транспортных коэффициентов. На примере сплавов Гейслера было показано, что описанный в этой работе
17
Л.Н. Гумилев атындағы ЕҰУ Хабаршысы - Bulletin of L.N. Gumilyov ENU, 2018, 3(124)
Рисунок 6 – Фактор силы и добротность в зависимости от температуры при минимальном ∆V EC∼0
метод расчета термоэлектрических коэффициентов является верным и хорошо согласуется с экспериментом и другими теоретическими вычислениями. С помощью первопринципных методов был проверен оптимальный уровень легирования, предсказанный ранее Yabuuchi и др.
Соответствующие уровни уверенно прошли проверку и показали отличное термоэлектрические поведение. Отметим здесь еще и то, что серьезным тормозом в применении F e2T iSn в качестве термоэлектрического материала является высокая теплопроводность, которую можно регулировать с помощью наноструктурирования и изменения химического состава. Остается ждать точных экспериментов по определению термоэлектрических коэффициентов, чтобы подкорректировать расчетные методы.
Работа выполнена по договору №132 от 12 марта 2018 г. "Дизайн перспективных термоэлектрических полупроводниковых материалов методами расчета из первых принципов".
Руководитель проекта - Инербаев Талгат Муратович.
Список литературы
1. Slack G.A. CRC Handbook of Thermoelectrics //CRC Press. - 1995. - P. 407-440.
2. Green M.S. Markoff Random Processes and the Statistical Mechanics of Time Dependent Phenomena. II. Irreversible Processes in Fluids.// The Journal of Chemical Physics. - 1954. - Vol.22(3).
3. Kubo R. Statistical-Mechanical Theory of Irreversible Processes. I. General Theory and Simple Applications to Magnetic and Conduction Problems // Journal of the Physical Society of Japan. - 1957. - Vol.12(6). - P. 570-586.
4. Ziman J.M. Electrons and Phonons: The Theory of Transport Phenomena in Solids // USA:
Oxford University Press. - 2001.
5. Tritt T.M. Thermal conductivity: theory, properties, and applications // Springer. - 2004.
6. Madsen G.K.H. and Singh D.J. BoltzTraP. A code for calculating band-structure dependent quantities // Computer Physics Communications. - 2006. - Vol.175(1). - P. 67-71.
7. Venkatasubramanian R., et al. Thin-film thermoelectric devices with high room-temperature figures of merit // Nature. - 2001. -Vol. 413(6856). - P. 597-602.
8. Sales B.C., Mandrus D.and Williams R.K. Filled Skutterudite Antimonides: A New Class of Thermoelectric Materials // Science. - 1996. - Vol. 272(5266). - P. 1325-8.
9. Sesselmann A., et al. Transport Properties and Microstructure of Indium and Cerium added Cobalt-Antimony based Skutterudites // MRS Proceedings. - 2011. - P. 1329.
10. Kresse G. and Furthmuller J. Efficiency of ab-initio total energy calculations for metals and semiconductors using a plane-wave basis set // Computational Materials Science. - 1996. -Vol. 6(1).
- P. 15-50.
11. Kresse G. and Furthmuller J. Efficient iterative schemes for ab initio total-energy calculations using a plane-wave basis set // Physical Review B. - 1996. - Vol. 54(16). - P. 11169-11186.
12. Blochl P.E. Projector augmented-wave method // Physical Review B. - 1994. - Vol. 50(24).
- P. 17953-17979.
13. Kresse G. and Joubert D. From ultrasoft pseudopotentials to the projector augmented-wave method // Physical Review B. - 1999. - Vol. 59(3). - P. 1758-1775.
18
А.У. Абуова, Ф.У. Абуова, А.Т. Акилбеков, Д.А. Джунисбекова, Д.Б. Бақтыбаева
14. Kresse G. and Hafner J. Ab initio // Physical Review B. - 1993. - Vol. 47(1). - P. 558-561.
15. Shin Y., et al. Large Seebeck Coefficients of Fe 2 TiSn and Fe 2 TiSi: First-Principles Study // Applied Physics Express. - 2013. - Vol. 6(2). - P. 025504.
16. Lue C.S., Kuo Y.K. Thermal and transport properties of the Heusler-type compounds Fe2- xTi1+xSn // Journal of Applied Physics. - 2004. -Vol. 96(5). - P. 2681-2683.
А.Ү. Әбуова, Ф.Ү. Әбуова, А.Т. Акилбеков, Д.А. Джунисбекова, Д.Б. Бақтыбаева Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетi, Астана, Қазақстан
Модифицирленбеген BiCuSeO және Гейслер кұймалары үшiн ZT төзiмдiлiгiнiң электрондық үлесi Аннотация: Осы мақалада Больцманның транспорттық теориясымен тығыздық функционалы теориясын транспорттық коэффициенттердi сипаттауда қолдануда қысқаша сипаттамасы берiлген. Гейслер қорытпаларының мысалында осы жұмыста сипатталған термоэлектрлiк коэффициенттердi есептеу әдiсi дұрыс және эксперимент және басқа теориялық есептеулермен жақсы келiсiлгендiгi көрсетiлген. Алғашқы қағидалар әдiстерiнiң комегiмен Yabuuchi et al. болжамына сай допингтiң оңтайлы деңгейi тиiстi сенiмдi түрде тексерiлiп, жеткiлiктi термоэлектрлiк сипаттама көрсеттi.
Түйiн сөздер: тығыздық функционалының теориялары, қорытпасы, термоэлектрлiк коэффициентi, легiрлеу.
A.U. Abuova, F.U. Abuova, A.T. Akilbekov, D.A. Junisbekova, D.B. Baktybayeva L.N.Gumilyov Eurasian National University, Astana, Kazakhstan
Electronic contribution to the quality factor of ZT for Heusler alloys and unmodified BiCuSeO Abstract: In this paper we give a brief description of the theory of the density functional and the transport theory of Boltzmann with respect to the computation of transport coefficients. On the example of Heusler alloys, it was shown that the method of calculating thermoelectric coefficients described in this work is correct and agrees well with experiment and other theoretical calculations. With the help of first-principles methods, the optimal level of doping, predicted earlier by Yabuuchi et al. the corresponding levels were confidently tested and showed excellent thermoelectric behavior.
Key words: density functional theory, alloy, thermoelectric coefficient, doping.
References
1. Slack G.A. CRC Handbook of Thermoelectrics, CRC Press, 407-440 (1995).
2. Green M.S. Markoff Random Processes and the Statistical Mechanics of Time Dependent Phenomena. II. Irreversible Processes in Fluids, The Journal of Chemical Physics, 22(3), (1954).
3. Kubo R. Statistical-Mechanical Theory of Irreversible Processes. I. General Theory and Simple Applications to Magnetic and Conduction Problems, Journal of the Physical Society of Japan, 12 (6), 570-586 (1957).
4. Ziman J.M. Electrons and Phonons: The Theory of Transport Phenomena in Solids, USA:
Oxford University Press, (2001).
5. Tritt T.M. Thermal conductivity: theory, properties, and applications, Springer, (2004).
6. Madsen G.K.H. and Singh D.J. BoltzTraP. A code for calculating band-structure dependent quantities, Computer Physics Communications, 175(1), 67-71 (2006).
7. Venkatasubramanian R., et al. Thin-film thermoelectric devices with high room-temperature figures of merit, Nature, 413(6856), 597-602 (2001).
8. Sales B.C., Mandrus D.and Williams R.K. Filled Skutterudite Antimonides: A New Class of Thermoelectric Materials, Science, 272(5266), 1325-8 (1996).
9. Sesselmann A., et al. Transport Properties and Microstructure of Indium and Cerium added Cobalt-Antimony based Skutterudites, MRS Proceedings, 1329 (2001).
10. Kresse G. and Furthmuller J. Efficiency of ab-initio total energy calculations for metals and semiconductors using a plane-wave basis set, Computational Materials Science, 6(1), 15-50 (1996).
11. Kresse G. and Furthmuller J. Efficient iterative schemes for ab initio total-energy calculations using a plane-wave basis set, Physical Review B, 54(16), 11169-11186 (1996).
12. Blochl P.E. Projector augmented-wave method, Physical Review B, 50 (24), 17953-17979 (1994).
13. Kresse G. and Joubert D. From ultrasoft pseudopotentials to the projector augmented-wave method, Physical Review B, 59(3), 1758-1775 (1999).
14. Kresse G. and Hafner J. Ab initio, Physical Review B,50(24), 558-561 (1993).
19
Л.Н. Гумилев атындағы ЕҰУ Хабаршысы - Bulletin of L.N. Gumilyov ENU, 2018, 3(124)
15. Shin Y., et al. Large Seebeck Coefficients of Fe 2 TiSn and Fe 2 TiSi: First-Principles Study, Applied Physics Express,6 (2), 025504 (2013).
16. Lue C.S., Kuo Y.K. Thermal and transport properties of the Heusler-type compounds Fe2- xTi1+xSn, Journal of Applied Physics,96(5), 2681-2683 (2004).
Сведения об авторах:
Абуова А.У.– и.о. доцента кафедры технической физики, Евразийский национальный университет имени Л.Н.Гумилева, ул.К.Мунайтпасова 13, Астана, Казахстан.
Абуова Ф.У.– и.о. доцента международной кафедры ядерной физики, новых материалов и технологий, Евразийский национальный университет имени Л.Н.Гумилева, ул.К.Мунайтпасова, 13, Астана, Казахстан.
Акилбеков А.Т. – доктор физико-математических наук, профессор, декан Физико-технического факультета, Евразийский национальный университет имени Л.Н.Гумилева, ул.К.Мунайтпасова, 13, Астана, Казахстан.
Джунисбекова Д.А.- инженер кафедры технической физики, магистр технических наук, Евразийский национальный университет имени Л.Н.Гумилева, ул.К.Мунайтпасова, 13, Астана, Казахстан.
Бактыбаева Д.Б.- магистрант 2 - курса специальности "‘6М072300-Техническая физика кафедры технической физики"’, Евразийский национальный университет имени Л.Н.Гумилева, ул.К.Мунайтпасова, 13, Астана, Казахстан.
Abuova A.U. – acting associate professor at the department of technical physics, L.N.Gumilyov Eurasian National University, 13 Munaitpasov str., Astana, Kazakhstan.
Abuova F.U.– acting associate professor at the international department of nuclear physics, new materials and technologies, L.N.Gumilyov Eurasian National University, 13 Munaitpasov str., Astana, Kazakhstan.
Akilbekov A.T.– doctor of physical and mathematical sciences, professor, dean of the faculty of physics and technology, L.N.Gumilyov Eurasian National University, 13 Munaitpasov str., Astana, Kazakhstan.
Junisbekova D.A.– engineer at the department of technical physics, master of technical sciences , L.N.Gumilyov Eurasian National University, 13 Munaitpasov str., Astana, Kazakhstan.
Baktybayeva D.B. – master of 2 course of specialty 6М072300-Technical physics at the department of technical physics, L.N.Gumilyov Eurasian National University, 13 Munaitpasov str., Astana, Kazakhstan.
Поступила в редакцию 23.06.2018
20
Z. K. Shanina, Y. M. Myrzakulov
Положение о рукописях, представляемых в журнал «Вестник Евразийского национального университета имени Л.Н.Гумилева. Серия: Физика. Астрономия»
Редакция журнала просит авторов ознакомиться с правилами и придерживаться их при подготовке работ, направляемых в журнал. Отклонение от установленных правил задерживает публикацию статьи.
1. Цель журнала. Публикация тщательно отобранных оригинальных научных работ по актуальным проблемам теоретичуских и экспериментальных исследований в области физики и астрономии.
2. В редакцию (в бумажном виде, подписанном всеми авторами и в электронном виде) представляются Tex- и Pdf- файлы работы, подготовленные в издательской системе LaTeX, с обязательным использованием оригинального стилевого файла журнала. Стилевой файл можно скачать со сайта журнала bulphysast.enu.kz. Автору (авторам) необходимо предоставить сопроводительное письмо.
Язык публикаций: казахский, русский, английский.
3. Отправление статей в редакцию означает согласие авторов на право Издателя, Евразийского национального университета имени Л.Н. Гумилева, издания статей в журнале и переиздания их на любом иностранном языке. Представляя текст работы для публикации в журнале, автор гарантирует правильность всех сведений о себе, отсутствие плагиата и других форм неправомерного заимствования в рукописи, надлежащее оформление всех заимствований текста, таблиц, схем, иллюстраций.
4. Объем статьи не должен превышать 18 страниц (от 6 страниц).
5. Схема построения статьи ГРНТИ http://grnti.ru/
Инициалы и фамилия автора(ов)
Полное наименование организации, город, страна(если авторы работают в разных организациях, необходимо поставить одинаковый значок около фамилии автора и соответствующей организации)
Е-mailавтора(ов) Название статьи
Аннотация (100-200 слов; не должна содержать громоздкие формулы, по содержанию повторять название статьи; не должна содержать библиографические ссылки; должна отражать краткое содержание статьи, сохраняя структуру статьи –введение/ постановка задачи/ цели/ история, методы исследования, результаты/обсуждение, заключение/выводы).
Ключевые слова (6-8 слов/словосочетаний. Ключевые слова должны отражать основное содержание статьи, использовать термины из текста статьи, а также термины, определяющие предметную область и включающие другие важные понятия, позволяющие облегчить и расширить возможности нахождения статьи средствами информационно- поисковой системы).
Основной текст статьидолжен содержать введение/ постановку задачи/ цели/ историю, методы исследования, результаты/обсуждение, заключение/выводы.
Таблицы включаются непосредственно в текст работы, они должны быть пронумерованы и сопровождаться ссылкой на них в тексте работы. Рисунки, графики должны быть представлены в одном из стандартных форматов: PS, PDF, TIFF, GIF, JPEG, BMP, PCX. Точечные рисунки необходимо выполнять с разрешением 600 dpi. На рисунках должны быть ясно переданы все детали.
В статье нумеруются лишь теформулы, на которые по тексту есть ссылки.
Все аббревиатуры и сокращения, за исключением заведомо общеизвестных, должны быть расшифрованы при первом употреблении в тексте.
Сведения офинансовой поддержкеработы указываются на первой странице в виде сноски.
6. Список литературы должен содержать только те источники (пронумерованные в порядке цитирования или в порядке английского алфавита), на которые имеются ссылки в тексте работы. Ссылки на неопубликованные работы, результаты которых используются в доказательствах, не допускаются.
Авторам рекомендуется при оформлении ссылок исключить упоминание страниц и руководствоваться следующим шаблоном: номер главы, номер параграфа, номер пункта, номер теоремы (леммы, утверждения, замечания к теореме и т.п.), номер формулы. Например, "..., см. [3; § 7, лемма 6]"; "..., см. [2; замечание к теореме 5]". В противном случае при подготовке англоязычной версии статьи могут возникнуть неверные ссылки.
Примеры оформления списка литературы
1 Воронин С. М., Карацуба А. А. Дзета-функция Римана. -М: Физматлит, -1994, -376 стр. -книга
2 Баилов Е. А., Сихов М. Б., Темиргалиев Н. Об общем алгоритме численного интегрирования функций многих переменных // Журнал вычислительной математики и математической физики -2014. -Т.54. № 7. -С. 1059-1077. - статья
3 Жубанышева А.Ж., Абикенова Ш. О нормах производных функций с нулевыми значениями заданного набора линейных функционалов и их применения к поперечниковым задачам // Функциональные пространства и теория приближения функций: Тезисы докладов Международной конференции, посвященной 110-летию со дня рождения академика С.М.Никольского, Москва, Россия, 2015. - Москва, 2015. -С.141-142. -труды конференции
4 Нуртазина К. Рыцарь математики и информатики. -Астана: Каз.правда, 2017. 19 апреля. -С.7. -газетная статья 5 Кыров В.А., Михайличенко Г.Г. Аналитический метод вложения симплектической геометрии // Cибирские электронные математические известия -2017. -Т.14. -С.657-672. doi: 10.17377/semi.2017.14.057. - URL:
http://semr.math.nsc.ru/v14/p657-672.pdf. (дата обращения: 08.01.2017). -электронный журнал
7. После списка литературы, необходимо указать библиографические данные на русском и английском языках (если статья оформлена на казахском языке), на казахском и английском языках (если статья оформлена на русском языке) и на русском и казахском языках (если статья оформлена на английском языке). Затем приводится комбинация англоязычной и транслитерированной частей списка литературы и сведения по каждому из авторов (научное звание, служебный адрес, телефон, e-mail - на казахском, русском и английском языках).
8. Работа с электронной корректурой. Статьи, поступившие в Отдел научных изданий (редакция), отправляются на анонимное рецензирование. Все рецензии по статьям отправляются автору. Авторам в течение трех дней
57
Л.Н. Гумилев атындағы ЕҰУ Хабаршысы - Bulletin of L.N. Gumilyov ENU, 2018, 3(124)
необходимо отправить корректуру статьи. Статьи, получившие отрицательную рецензию, к повторному рассмотрению не принимаются. Исправленные варианты статей и ответ автора рецензенту присылаются в редакцию. Статьи, имеющие положительные рецензии, представляются редколлегии журнала для обсуждения и утверждения для публикации.
Периодичность журнала: 4 раза в год.
9.Оплата. Авторам, получившим положительное заключение к опубликованию, необходимо произвести оплату по следующим реквизитам (для сотрудников ЕНУ – 4500 тенге, для сторонних организаций – 5500 тенге):
Мақаланы рәсiмдеу үлгiсi
МРНТИ 27.25.19
А.Ж. Жубанышева1, Н. Темиргалиев2, А.Б. Утесов3
1Институт теоретической математики и научных вычислений Евразийского национального университета имени Л.Н.Гумилева, Астана, Казахстан
2Актюбинский региональный государственный университет имени К. Жубанова, Актобе, Казахстан
(Email: 1axaulezh@mail.ru, 2ntmath10@mail.ru, 3adilzhan_71@mail.ru) Численное дифференцирование функций в контексте Компьютерного
(вычислительного) поперечника Введение
Текст введения...
Авторам не следует использовать нестандартные пакеты LaTeX (используйте их лишь в случае крайней необходимости)
Заголовок секции
1.1 Заголовок подсекции Окружения.
Теорема 1. ...
Лемма 1. ...
Предложение 1. ...
Определение 1. ...
Следствие 1. ...
Замечание 1. ...
Теорема 2 (Темиргалиев Н. [2]). Текст теоремы.
Д о к а з а т е л ь с т в о. Текст доказательства.
2. Формулы, таблицы, рисунки
δN(εN;DN)Y ≡δN(εN;T;F;DN)Y ≡ inf (l(N),ϕN)∈DN
δN εN;
l(N), ϕN
Y , (25)
где δN εN; l(N), ϕN
Y ≡δN(εN;T;F; l(N), ϕN
)Y ≡
≡ sup
f∈F
γ(τ)N
≤1(τ=1,...,N)
T f(·)−ϕN
lN(1)(f) +γ(1)N ε(1)N , ..., l(N)N (f) +γN(N)ε(N)N ;· Y
.
Таблицы, рисунки необходимо располагать после упоминания. С каждой иллюстрацией должна следовать надпись.
3. Ссылки и библиография
Для ссылок на утверждения, формулы и т. п. можно использовать метки. Например, теорема 2, Формула (25)
58
Z. K. Shanina, Y. M. Myrzakulov
Таблица 1– Название таблицы
Простые Не простые
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14
Рисунок 1– Название рисунка
Для руководства поLATEXи в качестве примера оформления ссылок, см., например,Львовский С.М.
Набор и верстка в пакете LATEX. Москва: Космосинформ, 1994.
Список литературы оформляется следующим образом.
Список литературы
1 Локуциевский О.М., Гавриков М.Б. Начала численного анализа. –М.: ТОО "Янус", 1995. –581 c.- книга 2 Темиргалиев Н. Компьютерный (вычислительный) поперечник как синтез известного и нового в численном
анализе // Вестник Евразийского национального университета имени Л.Н. Гумилева –2014. –Т.4. №101. –С.
16-33.doi: . . . (при наличии)- статья
3 Жубанышева А.Ж., Абикенова Ш. О нормах производных функций с нулевыми значениями заданного набора линейных функционалов и их применения к поперечниковым задачам // Функциональные пространства и теория приближения функций: Тезисы докладов Международной конференции, посвященная 110-летию со дня рождения академика С.М.Никольского, Москва, Россия, 2015. – Москва, 2015. –С.141-142.- труды конференций
4 Курмуков А.А. Ангиопротекторная и гиполипидемическая активность леукомизина. –Алматы: Бастау, 2007.
–С. 3-5- газетные статьи
5 Кыров В.А., Михайличенко Г.Г. Аналитический метод вложения симплектической геометрии // Cибирские электронные математические известия –2017. –Т.14. –С.657-672. doi: 10.17377/semi.2017.14.057. – URL:
http://semr.math.nsc.ru/v14/p657-672.pdf. (дата обращения: 08.01.2017).- электронный журнал А.Ж. Жұбанышева1, Н. Темiрғалиев1, А.Б. Утесов2
1Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетiнiң теориялық математика және ғылыми есептеулер институты, Астана, Қазақстан
2Қ.Жұбанов атындағы. Ақтөбе өңiрлiк мемлекеттiк. университетi, Актобе, Қазақстан Компьютерлiк (есептеуiш) диаметр мәнмәтiнiнде функцияларды сандық дифференциалдау Аннотация: Компьютерлiк (есептеуiш) диаметр мәнмәтiнiнде Соболев класында жататын функцияларды олардың тригонометриялық Фурье-Лебега коэффициенттерiнiң ақырлы жиынынан алынған дәл емес ақпарат бойынша жуықтау есебi толығымен шешiлдi [100-200 cөздер].
Түйiн сөздер: жуықтап дифференциалдау, дәл емес ақпарат бойынша жуықтау, шектiк қателiк, Компьютерлiк (есептеуiш) диаметр [6-8 cөз/сөз тiркестерi].
A.Zh.Zhubanysheva1, N. Temirgaliyev1, A.B. Utesov2
1Institute of theoretical mathematics and scientific computations of L.N. Gumilyov Eurasian National University, Astana, Kazakhstan
2K.Zhubanov Aktobe Regional State University, Aktobe, Kazakhstan
Numerical differentiation of functions in the context of Computational (numerical) diameter
Abstract: The computational (numerical) diameter is used to completely solve the problem of approximate differentiation of a function given inexact information in the form of an arbitrary finite set of trigonometric Fourier coefficients. [100-200 words]
Keywords: approximate differentiation, recovery from inexact information, limiting error, computational (numerical) di- ameter, massive limiting error. [6-8 words/word combinations]
References
1 Lokucievskij O.M., Gavrikov M.B. Nachala chislennogo analiza [Elements of numerical analysis] (Yanus, Moscow, 1995). [in Russian]
59
